ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

2 Σκοπός του μαθήματος Η Συστηματική Περιγραφή: των Σημάτων και των Συστημάτων

3 Τι είναι Σήμα; Ένα πρότυπο μεταβολών μιας ποσότητας που μπορεί να: επεξεργαστεί αποθηκευθεί μεταδοθεί

4 Τι είναι Σύστημα; Οτιδήποτε μπορεί να: χειριστεί καταγράψει μεταδόσει σήματα.

5 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Τα σήματα ως πρότυπα μεταβολών στο Συνεχή χρόνο.

6 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Τα σήματα ως πρότυπα μεταβολών στο Διακριτό χρόνο.

7 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Τα σήματα ως πρότυπα χωρικών μεταβολών (Συνεχής περίπτωση).

8 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Τα σήματα ως πρότυπα χωρικών μεταβολών (Διακριτή περίπτωση).

9 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Τα σήματα ως πρότυπα χώρο-χρονικών μεταβολών. … …

10 Κατηγοριοποιήσεις Σημάτων
Κατηγοριοποίηση των σημάτων, σε σχέση με την διάρκειά τους. Δίπλευρα Άπειρης Διάρκειας Σήματα.

11 Κατηγοριοποιήσεις Σημάτων
Μονόπλευρα Άπειρης Διάρκειας Σήματα.

12 Κατηγοριοποιήσεις Σημάτων
Σήματα Πεπερασμένης Διάρκειας.

13 Κατηγοριοποιήσεις Σημάτων
Κατηγοριοποίηση των σημάτων σε σχέση με την επαναληψημότητα ή μη ενός προτύπου. Περιοδικά και Μη-περιοδικά Σήματα.

14 Κατηγοριοποιήσεις Σημάτων
Κατηγοριοποίηση των σημάτων διακριτού (συνεχούς) χρόνου σε σχέση με τo αν υπάρχει ή μη η lp (Lp) (1<p<) μετρική τους.

15 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Η Περίπτωση Γραμμικού Συνδυασμού Ημιτονοειδών Σημάτων (χωρίς περιορισμό στις συχνότητές τους) Η Περίπτωση του Πεπερασμένου Πλήθους Αρμονικών (Σειρές Fourier) Η Περίπτωση του Άπειρου αλλά Αριθμήσιμου Πλήθους Αρμονικών (Σειρές Fourier) Η Περίπτωση του Άπειρου μη Αριθμήσιμου Πλήθους Αρμονικών (Μετασχηματισμός Fourier)

16 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Φάσμα Γραμμικού Συνδυασμού Ημιτονοειδών Σημάτων: Χρησιμοποιώντας την αντίστροφη σχέση του Euler για το συνημίτονο έχουμε: Ονομάζουμε Φάσμα δίπλευρης επέκτασης το ακόλουθο σύνολο ζευγών:

17 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Περιοδικά Σήματα: , για κάθε t Αν: Τότε το: είναι ένα περιοδικό σήμα με θεμελιώδη συχνότητα f0.

18 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Παράδειγμα: Συνθετικό φωνήεν.

19 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Παράδειγμα: Συνθετικό φωνήεν.

20 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Παράδειγμα: Συνθετικό φωνήεν-γραφικές παραστάσεις μερικών αθροισμάτων

21 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Περιγραφή Σημάτων στο Χώρο της Συχνότητας-Φάσμα Σήματος Περιοδικά σήματα και ΣΕΙΡΕΣ Fourier. Κάθε περιοδικό σήμα με θεμελιώδη περίοδο Τ0 μπορεί να γραφεί ως ακολούθως

22 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Χρόνο-Συχνοτική Περιγραφή Σημάτων-Φασματογράφημα.

23 Μαθηματική Περιγραφή Σημάτων
Χρόνο-Συχνοτική Περιγραφή Σημάτων-Φασματογράφημα.

24 Μαθηματική Περιγραφή Συστημάτων
Σχηματικά διαγράμματα Συστημάτων

25 Μαθηματική Περιγραφή Συστημάτων
Διαμέριση του Χώρου των Συστημάτων με το τεστ Γραμμικότητας Χώρος Συστημάτων Μη Γραμμικά Γραμμικά

26 Μαθηματική Περιγραφή Συστημάτων
Διαμέριση του Χώρου των Συστημάτων με το τεστ Χρονο-Αμεταβλητότητας Χώρος Συστημάτων Χρονικά Μεταβαλλόμενα Χρονικά Αμετάβλητα

27 Μαθηματική Περιγραφή Συστημάτων
Διαμέριση του Χώρου των Συστημάτων με συνδυασμό των τεστ. Χώρος Συστημάτων Μη Γραμμικά Γραμμικά Χρονικά Μεταβαλλόμενα Χρονικά Αμετάβλητα

28 Μαθηματική Περιγραφή Συστημάτων
Ιδιότητες ΓΧΑ Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου. Ευστάθεια ΒΙΒΟ Αιτιατότητα Απόκριση των ΓΧΑ Συστημάτων σε Μιγαδικά Εκθετικά Σήματα Συνεχούς Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier Συνέλιξη και Συνεχούς Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier Μετασχηματισμός -Laplace

29 Μαθηματική Περιγραφή Συστημάτων
Ιδιότητες ΓΧΑ Συστημάτων Διακριτού Χρόνου. Ευστάθεια ΒΙΒΟ Αιτιατότητα Απόκριση των ΓΧΑ Συστημάτων σε Μιγαδικά Εκθετικά Σήματα ΔιακριτούΧρόνου Μετασχηματισμός Fourier Συνέλιξη και Διακριτού Χρόνου Μετασχηματισμός Fourier Μετασχηματισμός -Ζ

30 Παραστάσεις στο Πεδίο του Χρόνου
Χώρος Κατάστασης Κρουστική Απόκριση Εξίσωση Διαφορών Συνάρτηση Μεταφοράς Μηδενισμοί Πόλοι Μερικά Κλάσματα Απόκριση Συχνότητας Παραστάσεις στο Μιγαδικό Επίπεδο

31 Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων

32 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Μετασχηματισμός Σημάτων

33 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Μετασχηματισμός Σημάτων

34 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Φιλτράρισμα Σημάτων Σήμα = Πληροφορία + Θόρυβος

35 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Φιλτράρισμα Σημάτων Σήμα = Πληροφορία + Θόρυβος

36 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Φιλτράρισμα Σημάτων Σήμα = Πληροφορία + Θόρυβος

37 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Συμπίεση Σημάτων Δεδομένα = Πληροφορία + Πλεονάζοντα Δεδομένα Πλεονάζοντα Δεδομένα Πληροφορία

38 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Μερικά Πρότυπα .... Mp3, mp4, … JPEG, JPEG2000, … MPEG-4, MPEG-7, …

39 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Αρχική Συμπιεσμένη (27:1) JPEG

40 Μερικές Κλασσικές Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Αρχική Συμπιεσμένη (27:1) JPEG2000

41 Μερικές Μοντέρνες Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Εικονική Πραγματικότητα (Virtual Reality)

42 Μερικές Μοντέρνες Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Επαυξημένη Πραγματικότητα (Augmented Reality)

43 Μερικές Μοντέρνες Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Επαυξημένη Πραγματικότητα (Augmented Reality)

44 Μερικές Μοντέρνες Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Επαυξημένη Πραγματικότητα (Augmented Reality)

45 Μερικές Μοντέρνες Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Επαυξημένη Πραγματικότητα (Augmented Reality)

46 Μερικές Μοντέρνες Εφαρμογές της Επεξεργασίας Σημάτων
Επαυξημένη Πραγματικότητα (Augmented Reality)