ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2 Διαφορική εξίσωση της κίνησης των υλικών σημείων ελαστικού και ισότροπου μέσου κατά τη διάδοση διατάραξης κατά τη διεύθυνση του άξονα x1. Το δεύτερο μέλος της σχέσης αποτελείται από δύο όρους. Ο πρώτος όρος παριστάνει μεταβολή στην κυβική παραμόρφωση και εξαρτάται και από τις δύο σταθερές του Lamé (λ και μ). Ο δεύτερος όρος παριστάνει μεταβολή στην εγκάρσια διατάραξη (διάτμηση) και εξαρτάται μόνο από το μέτρο της ακαμψίας (μ).

3 Δηλαδή, η εξίσωση αυτή περιγράφει τη διάδοση σύνθετης διατάραξης, που αποτελείται από δύο είδη διαδιδόμενων διαταράξεων ή αλλιώς από δύο είδη κυμάτων που λέγονται ελαστικά κύματα χώρου. Τα ελαστικά κύματα του πρώτου είδους αφορούν τη διάδοση της μεταβολής του όγκου ή της πυκνότητας του μέσου διάδοσης και λέγονται επιμήκη ελαστικά κύματα. Τα ελαστικά κύματα του δεύτερου είδους αφορούν τη διάδοση της εγκάρσιας παραμόρφωσης και λέγονται εγκάρσια ελαστικά κύματα.

4 Ελαστικά κύματα χώρου Δύο είδη ελαστικών κυμάτων ως αντίδραση στη μεταβολή του όγκου και του σχήματος ενός σώματος Επιμήκη Ελαστικά Κύματα: P Εγκάρσια Ελαστικά κύματα: S

5 Επιμήκη Κύματα Διαφορική εξίσωση των επιμήκων κυμάτων
Ταχύτητα επιμήκων ελαστικών κυμάτων :

6 P-waves Φορά Ταλάντωσης C , D

7 Εγκάρσια κύματα Εξίσωση των εγκαρσίων κυμάτων
Ταχύτητα εγκαρσίων σεισμικών κυμάτων Στα ρευστά όπου w1=(ui)1, ui=iu1+ju2+ku3.

8 S-waves

9 To διάνυσμα της μετάθεσης, που οφείλεται στη διάδοση των εγκαρσίων κυμάτων, αναλύεται σε δύο συνιστώσες, την SH και την SV. SH : έχει τη διεύθυνση της τομής του οριζόντιου επιπέδου και του επιπέδου του κάθετου στη σεισμική ακτίνα. SV : έχει τη διεύθυνση της τομής του κατακόρυφου επιπέδου που περιέχει τη σεισμική ακτίνα και του επιπέδου που είναι κάθετο στη σεισμική ακτίνα.

10 Ελαστικά επιφανειακά κύματα
Παράγονται κοντά στην επιφάνεια διαχωρισμού δύο χώρων διαφορετικών ιδιοτήτων. Κύματα Rayleigh Κύματα Love

11 Τρόπος διάδοσης κυμάτων Rayleigh

12 Rayleigh

13 Τρόπος διάδοσης κυμάτων Rayleigh

14 Love waves

15

16 Σκέδαση των επιφανειακών σεισμικών κυμάτων
Εξάρτηση της ταχύτητας των επιφανειακών κυμάτων από την περίοδο Σκέδαση κυμάτων Love Σκέδαση κυμάτων Rayleigh Κανονική σκέδαση - Ανάστροφη σκέδαση

17

18

19

20 k=2π/λ=2π/cT

21 Στάσιμα κύματα Ελεύθερη Ταλάντωση της Γης
Ταλάντωση ολόκληρης της Γης σε ιδιοσυχνότητες που προσδιορίζονται από τις ελαστικές ιδιότητες και τη δομή του εσωτερικού της Γης.

22 Τα διαδιδόμενα κύματα ανακλώνται στα άκρα της χορδής, συμβάλλουν και δίνουν ένα στάσιμο κύμα.
Το μήκος της χορδής είναι πάντα ακέραιο πολλαπλάσιο του μισού του μήκους κύματος. Αρμονικές της δόνησης, κόμβοι μηδενικής μετάθεσης, θεμελιώδης, ανώτερης τάξης. Η έννοια των στάσιμων κυμάτων είναι επίσης εφαρμόσιμη σε μία σφαίρα. Κομβικές επιφάνειες. Ακτινοειδείς, σφαιροειδείς, στροφικές

23 Free oscilation

24 Free oscilation

25 freeoscilation

26 Οι διάφορες αρμονικές της ελεύθερης ταλάντωσης, εξαρτώνται έντονα από τη δομή του εσωτερικού της Γης. Οι χαμηλής τάξης αρμονικές επηρεάζονται από το εσωτερικό της Γης στο σύνολό της, ενώ οι υψηλότερης τάξης αρμονικές κυρίως από τις κινήσεις στον πάνω Μανδύα. Οι περίοδοι προσδιορίζονται από την ακτινική κατανομή της πυκνότητας. Σύγκριση των περιόδων αυτών με τιμές της ταχύτητας και πυκνότητας που υπολογίζονται από διάφορα μοντέλα, παρέχει σημαντικό τρόπο ελέγχου των μοντέλων αυτών.