Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Έχουμε αποθηκεύσει.

Παρουσίαση με θέμα: "Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Έχουμε αποθηκεύσει."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Έχουμε αποθηκεύσει μια συλλογή αρχείων σε μια συνδεδεμένη λίστα, όπου κάθε αρχείο έχει μια ετικέτα ταυτοποίησης. Μια εφαρμογή παράγει μια ακολουθία από αιτήματα πρόσβασης στα αρχεία της λίστας. b b c c d d e e g g a a f f αρχή Για να προσπελάσουμε ένα αρχείο πρέπει να το αναζητήσουμε στη λίστα διατρέχοντας τη από την αρχή. Καθώς ικανοποιούμε τα αιτήματα μπορούμε να αναδιατάσσουμε τα στοιχεία της λίστας. Άμεσος αλγόριθμος Εξυπηρετεί ένα αίτημα τη φορά χωρίς να γνωρίζει τα μελλοντικά αιτήματα

2 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A b b c c d d e e g g a a f f αρχή Π.χ. προσπέλαση e : Καθώς αναζητούμε το e από την αρχή της λίστας αποθηκεύουμε ένα δείκτη στη θέση που θέλουμε να το μεταφέρουμε b b e e c c d d g g a a f f αρχή κόστος = 5 Κόστος προσπέλασης και αντιμετάθεσης • Εάν το αρχείο που ψάχνουμε βρίσκεται στη θέση τότε το κόστος προσπέλασης του είναι. Στη συνέχεια μπορούμε να μεταφέρουμε το σε οποιαδήποτε θέση χωρίς επιπλέον κόστος.

3 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Κόστος προσπέλασης και αντιμετάθεσης • Εάν το αρχείο που ψάχνουμε βρίσκεται στη θέση τότε το κόστος προσπέλασης του είναι. Στη συνέχεια μπορούμε να μεταφέρουμε το σε οποιαδήποτε θέση χωρίς επιπλέον κόστος. • Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή μπορούμε να αλλάξουμε τη θέση δύο διαδοχικών αρχείων. Το κόστος μιας τέτοιας αντιμετάθεσης είναι 1. b b c c d d e e g g a a f f αρχή b b d d c c e e g g a a f f κόστος = 1 Π.χ. αντιμετάθεση c,d

4 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Κόστος προσπέλασης και αντιμετάθεσης • Εάν το αρχείο που ψάχνουμε βρίσκεται στη θέση τότε το κόστος προσπέλασης του είναι. Στη συνέχεια μπορούμε να μεταφέρουμε το σε οποιαδήποτε θέση χωρίς επιπλέον κόστος. • Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή μπορούμε να αλλάξουμε τη θέση δύο διαδοχικών αρχείων. Το κόστος μιας τέτοιας αντιμετάθεσης είναι 1. Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η μετακίνηση του x γίνεται με δωρεάν αντιμεταθέσεις διαδοχικών αρχείων μέχρι να φτάσει το x στην τελική του θέση. Ονομάζουμε μια τέτοια αντιμετάθεση πληρωμένη. x x αρχή

5 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Κόστος προσπέλασης και αντιμετάθεσης b b c c d d e e g g a a f f αρχή Παράδειγμα 12456 Χωρίς να αλλάξουμε τη θέση κανενός αρχείου: κόστος = 1+5+2+4+5+6+5 = 28

6 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Κόστος προσπέλασης και αντιμετάθεσης b b c c d d e e g g a a f f αρχή Παράδειγμα 15 Μετά την πρώτη προσπέλαση στο e το μεταφέρουμε στην πρώτη θέση : κόστος = 1+5+3+5+1+6+1 = 22 a a b b c c d d g g e e f f αρχή 12356

7 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Μερικοί Γνωστοί Άμεσοι Αλγόριθμοι • move-to-front: Μετά την πρόσβαση στο αρχείο x το τοποθετεί στην αρχή της λίστας • transpose: Μετά την πρόσβαση στο αρχείο x το αντιμεταθέτει με το αρχείο που προηγείται του x στη λίστα • frequency-count: Μετρά τον αριθμό προσβάσεων (συχνότητα πρόσβασης) κάθε αρχείου και διατάσσει τα αρχεία σε φθίνουσα σειρά ως προς τη συχνότητα πρόσβασης. Μετά την πρόσβαση στο αρχείο x ο μετρητής του x αυξάνει κατά ένα και το x μετακινείται στην κατάλληλη θέση

8 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) b b c c d d e e g g a a f f αρχή κόστος = 1

9 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) b b c c d d e e g g a a f f αρχή κόστος = 1+5

10 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) b b c c d d e e g g a a f f αρχή κόστος = 1+5

11 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) b b c c d d e e g g a a f f αρχή κόστος = 1+5+3

12 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) a a c c d d b b g g e e f f αρχή κόστος = 1+5+3

13 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) a a c c d d b b g g e e f f αρχή κόστος = 1+5+3+5

14 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) e e a a c c d d g g b b f f αρχή κόστος = 1+5+3+5

15 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) e e a a c c d d g g b b f f αρχή κόστος = 1+5+3+5+3

16 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) b b a a c c e e g g d d f f αρχή κόστος = 1+5+3+5+3

17 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) b b a a c c e e g g d d f f αρχή κόστος = 1+5+3+5+3+6

18 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) d d b b a a f f g g e e c c αρχή κόστος = 1+5+3+5+3+6

19 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) d d b b a a f f g g e e c c αρχή κόστος = 1+5+3+5+3+6+2

20 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Αλγόριθμος move-to-front (MFT) d d b b a a e e g g f f c c αρχή κόστος = 1+5+3+5+3+6+2 = 25

21 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Λόγος ανταγωνιστικότητας Ένας άμεσος αλγόριθμος είναι ανταγωνιστικός εάν υπάρχει σταθερά τέτοια ώστε για κάθε πεπερασμένη ακολουθία εισόδου ισχύει κόστος του αλγορίθμου για την εξυπηρέτηση της ακολουθίας ελάχιστο κόστος εξυπηρέτηση της ακολουθίας από οποιοδήποτε αλγόριθμο (κόστος βέλτιστου αλγόριθμου)

22 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Λόγος ανταγωνιστικότητας Παρατηρήσεις : • Ο βέλτιστος αλγόριθμος μπορεί να γνωρίζει εξαρχής ολόκληρη την ακολουθία και να έχει προϋπολογίσει τις πράξεις που θα κάνει όταν θα εξυπηρετεί τα αιτήματα • Είναι υπολογιστικά δύσκολο ( NP-hard ) πρόβλημα να βρεθεί η βέλτιστη σειρά πράξεων που πρέπει να κάνει ο. Θα δείξουμε ότι για λίστα με αρχεία και ακολουθία αιτημάτων

23 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Λόγος ανταγωνιστικότητας Πρώτα θα δείξουμε ότι για οποιαδήποτε ακολουθία με αιτήματα Επειδή ο βέλτιστος αλγόριθμος μας είναι άγνωστος, χρησιμοποιούμε μια συνάρτηση δυναμικού που συσχετίζει τη λίστα του με τη λίστα του b b c c d d e e g g a a f f b b c c d d e e g g a a f f όπουκόστος του χωρίς τις πληρωμένες αντιμεταθέσεις Θα χρησιμοποιήσουμε την ενεργειακή μέθοδο της αντισταθμιστικής ανάλυσης. Αρχικά οι δύο λίστες έχουν την ίδια διάταξη αρχείων αριθμός πληρωμένων αντιμεταθέσεων του αριθμός δωρεάν αντιμεταθέσεων του

24 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Συνάρτηση δυναμικού b b e e d d c c g g a a f f b b c c d d f f g g a a e e αριθμός αντιστροφών στη λίστα σε σχέση με τη λίστα Αντιστροφή : Το αρχείο εμφανίζεται μετά το στη λίστα αλλά το εμφανίζεται πριν το στη λίστα 4 αντιστροφές : (e,c), (e,d), (d,c), (e,f)

25 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Συνάρτηση δυναμικού αριθμός αντιστροφών στη λίστα σε σχέση με τη λίστα Αντιστροφή : Το αρχείο εμφανίζεται μετά το στη λίστα αλλά το εμφανίζεται πριν το στη λίστα δυναμικό μετά το i -οστό αίτημα. Αρχικά Εξετάζουμε το i -οστό αίτημα της ακολουθίας κόστος του για την εξυπηρέτηση του αιτήματος Ορίζουμε το αντισταθμιστικό κόστος Άρα

26 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Εξετάζουμε το i -οστό αίτημα της ακολουθίας κόστος του για την εξυπηρέτηση του αιτήματος Ορίζουμε το αντισταθμιστικό κόστος x x x x Έστω x το αρχείο που ζητείται. Έστω ότι βρίσκεται στη θέση k στη λίστα και στη θέση j στη λίστα. Αν το x εμφανίζεται σε p αντιστροφές πριν την μετακίνηση του τότε υπάρχουν k-p-1 αρχεία που προηγούνται του x και στις δύο λίστες

27 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Εξετάζουμε το i -οστό αίτημα της ακολουθίας κόστος του για την εξυπηρέτηση του αιτήματος Ορίζουμε το αντισταθμιστικό κόστος x x x x Έστω x το αρχείο που ζητείται. Έστω ότι βρίσκεται στη θέση k στη λίστα και στη θέση j στη λίστα. Αν το x εμφανίζεται σε p αντιστροφές πριν την μετακίνηση του τότε υπάρχουν k-p-1 αρχεία που προηγούνται του x και στις δύο λίστες Η μετακίνηση του x δημιουργεί k-p-1 αντιστροφές και καταργεί p.

28 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Εξετάζουμε το i -οστό αίτημα της ακολουθίας κόστος του για την εξυπηρέτηση του αιτήματος Ορίζουμε το αντισταθμιστικό κόστος Έστω x το αρχείο που ζητείται. Έστω ότι βρίσκεται στη θέση k στη λίστα και στη θέση j στη λίστα. Αν το x εμφανίζεται σε p αντιστροφές πριν την μετακίνηση του τότε υπάρχουν k-p-1 αρχεία που προηγούνται του x και στις δύο λίστες Η μετακίνηση του x δημιουργεί k-p-1 αντιστροφές και καταργεί p. Άρα το αντισταθμιστικό κόστος είναι

29 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Εξετάζουμε το i -οστό αίτημα της ακολουθίας κόστος του για την εξυπηρέτηση του αιτήματος Ορίζουμε το αντισταθμιστικό κόστος Έστω x το αρχείο που ζητείται. Έστω ότι βρίσκεται στη θέση k στη λίστα και στη θέση j στη λίστα. Άρα το αντισταθμιστικό κόστος είναι To κόστος του για την πρόσβαση στο x είναι ίσο με j. Επιπλέον για τον έχουμε ότι : • Κάθε δωρεάν αντιμετάθεση μειώνει το δυναμικό κατά 1. • Κάθε πληρωμένη αντιμετάθεση αυξάνει το δυναμικό το πολύ κατά 1.

30 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Εξετάζουμε το i -οστό αίτημα της ακολουθίας κόστος του για την εξυπηρέτηση του αιτήματος Ορίζουμε το αντισταθμιστικό κόστος Έστω x το αρχείο που ζητείται. Έστω ότι βρίσκεται στη θέση k στη λίστα και στη θέση j στη λίστα. Άρα το αντισταθμιστικό κόστος είναι To κόστος του για την πρόσβαση στο x είναι ίσο με j. Επιπλέον για τον έχουμε ότι : • Κάθε δωρεάν αντιμετάθεση μειώνει το δυναμικό κατά 1. • Κάθε πληρωμένη αντιμετάθεση αυξάνει το δυναμικό το πολύ κατά 1. Επομένως

31 Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Λόγος ανταγωνιστικότητας Για οποιαδήποτε ακολουθία με αιτήματα όπουκόστος του χωρίς τις πληρωμένες αντιμεταθέσεις αριθμός πληρωμένων αντιμεταθέσεων του αριθμός δωρεάν αντιμεταθέσεων του Για λίστα με αρχεία και οποιαδήποτε ακολουθία αιτημάτων Αν η λίστα έχει αρχεία τότε οπότε λαμβάνουμε το παρακάτω Έχουμε άρα