САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары.

Παρουσίαση με θέμα: "САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

2 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу; ; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады. Бағалау критерийлері -Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді -Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады -Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады

3 Сабақтың басы Оқушылармен амандасу, түгендеу Шаттық шеңберіне тұрып, бір-біріне жақсы тілектер айтады. «карта ойыны» әдісі арқылы өткен сабақты еске түсіру: 1.Қалай ойлайсыздар, параллелепипед төртбұрышты призма болады ма? 2. Призманың бүйір және толық бетінің аудандары қалай есептеледі? Ұйымдастыру кезеңі 1-тапсырма Суретте берілген дұрыс көпжақтың a) атауын; b) төбелер санын c) жақтар санын d) қырлар санын анықтаңыз. Дескриптор: Суретте берілген дұрыс көпжақтың атауын табады Жалпы балл - 2

4 2-тапсырма Берілген жазба бойынша көпжақты кескіндеңіз және атауын көрсетіңіз. - Берілген жазба бойынша көпжақты кескіндеңіз және атауын көрсетеді. Жалпы балл -2 Дескриптор:

5 Пирамида негізі – көпбұрыш. Бұл полигонның барлық шыңдары пирамида шыңына байланысты – нүктенің жазықтықтан шығатын нүкте. Бүйір жақтарының санына қарай пирамида үшбұрышты, төртбұрышты, т.б. болып бөлінеді. Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр пирамида биіктігі деп аталады. Пирамида көлемі формуласымен есептеледі (мұндағы В — табанының ауданы, і — биіктік). Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін пирамида дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс пирамиданың апофемасы деп аталады (Пирамида табанының апофемасы табан жазықтығына жүргізілген апофеманың проекциясы болады). Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген пирамидаға ұқсас пирамида, екіншісі — қиық пирамида. Қиық пирамиданың көлемі [мұндағы S1, S2 — табандарының ауданы, ал h — биіктік (табандарының ара қашықтығы)] формуласымен анықталады.

6 Сабақтың соңы Білім дағдысы: Түсіну Кестені толтырыңыз. ЕркінЕріксізГармониялық Ішкі күштердің әсерінен пайда болады Сыртқы күштердің әсерінен пайда болады Физикалық өлшемі косинус немесе синус заңымен өлшенеді. «Бағдаршам» әдісі арқылы кері байланыс. Бүгінгі сабақта қандай жаңа, қызықты нәрселер білдіңдер? Сабақ кезіндегі белсенділігіне қарай бағдаршам түстерін таңдаймыз.

7

8 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

9 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады. Бағалау критерийлері -Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді -Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады -Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады

10 САБАҚТЫҢ БАСЫ Ұйымдастыру кезеңі Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу, сыныпты жаңа сабақ өтуге даярлау. 1. Көпжақ дегеніміз не? 2. Қандай көпжақ куб деп аталады? Мұғалім «Кім алғыр» әдісі бойынша өткен материалдарды еске түсіруге сұрақтар береді: Сұрақтарға жауап беру: 1-тапсырма берілген цилиндрдің жазбасын кескіндеңіз. Дескриптор: - берілген цилиндрдің жазбасын кескіндейді

11 Сабақтың ортасы Толық беті 1177 см2 болатын дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қырлары 9 см және 20 см. Осы пирамиданың бүйір жағының биіктігін табыңыз. 2-тапсырма Дескриптор: -Есептерді шығарады Жалпы-8

12

13 Сабақтың соңы Рефлексия. Мен не үйрендім?Мен нені оңай деп есептеймін?Мен нені қиын деп есептеймін?Мен енді нені білгім келеді?

14

15 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Қиық пирамида бетінің ауданы САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Қиық пирамида бетінің ауданы

16 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады.

17 САБАҚТЫҢ БАСЫ -Сыныпта ынтымақтастық атмосфера қалыптастыру -Оқушылардың көңілін сабаққа аудару, құралдарын тексеру -Оқу мақсаттарымен таныстыру және бағалау критерийлерін айту -Сабақтың тақырыбын таныстыру Ұйымдастыру кезеңі Амандасу және түгелдеу 1. Кубтың диагоналі дегеніміз не? 2. Қандай көпжақ параллелепипед деп аталады?

18 Сабақтың ортасы 1-тапсырма Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 1 см-ге, ал бүйір қырлары 2 см-ге тең. Пирамиданың биіктігін табыңдар. Дескриптор: - Пирамиданың биіктігін табады. Жалпы-2 Бүйір жақтарының санына қарай пирамида үшбұрышты, төртбұрышты, т.б. болып бөлінеді. Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр пирамида биіктігі деп аталады. Пирамида көлемі формуласымен есептеледі (мұндағы В — табанының ауданы, і — биіктік). Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін пирамида дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс пирамиданың апофемасы деп аталады (Пирамида табанының апофемасы табан жазықтығына жүргізілген апофеманың проекциясы болады). Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген пирамидаға ұқсас пирамида, екіншісі — қиық пирамида. Қиық пирамиданың көлемі [мұндағы S1, S2 — табандарының ауданы, ал h — биіктік (табандарының ара қашықтығы)] формуласымен анықталады.

19 2-тапсырма Тік параллелепипедтің бұйір қыры 1м, табан қабырғалары 23дм, 11дм. Ал табан диагональдарының қатынасы 2:3. Диагональдік қималардың ауданын табыңыз. Дескриптор: - тапсырманы орындайды Жалпы балл -7 Параллелепипед (көне грекше: παραλληλεπίπεδος, παράλληλος – параллель және ἐπίπεδος – жазықтық) – қарама-қарсы жақтары қос-қостан өзара параллель болатын алтыжақ. Параллелепипедтің 8 төбесі, 12 қабырғасы болады, оның жақтары қос-қостан бір-біріне тең параллелограмдар. Егер параллелепипедтің бүйір қабырғалары оның табан жазықтығына перпендикуляр болса (бұл жағдайда оның 4 бүйір жақтары – тік төртбұрыштар), онда ол тік параллелепипед деп аталады. Егер параллелепипед тік және табаны тік төртбұрыш болса (6 бүйір жақтары – тік төртбұрыш), онда ол тік бұрышты параллелепипед делінеді. Барлық жақтары квадрат параллелепипед “куб” деп аталады. Параллелепипедтің көлемі оның табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.

20 Сабақтың соңы Рефлексия. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді: қандай ұғымдарды біледі; қандай түсініктер әлі де қиындық тудырады; сұрақ туындаған жағдайлар

21

22 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Қиық пирамида бетінің ауданы.ББЖБ№2 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Қиық пирамида бетінің ауданы.ББЖБ№2

23 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады. Бағалау критерийлері -Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді -Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады -Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады

24 САБАҚТЫҢ БАСЫ Ұйымдастыру кезеңі Амандасу және түгелдеу -Сыныпта ынтымақтастық атмосфера қалыптастыру -Оқушылардың көңілін сабаққа аудару, құралдарын тексеру -Оқу мақсаттарымен таныстыру және бағалау критерийлерін айту -Сабақтың тақырыбын таныстыру 1.Үй тапсырмасын тексеру 2. өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою 1. Кубтың диагоналі дегеніміз не? 2. Қандай көпжақ параллелепипед деп аталады

25 Сабақтың ортасы 1-тапсырма Тік параллелепипедтің бұйір қыры 1м, табан қабырғалары 23дм, 11дм. Ал табан диагональдарының қатынасы 2:3. Диагональдік қималардың ауданын табыңыз. Дескриптор: - Биіктігін табады Жалпы-4 2-тапсырма Тік параллелепипедтің бұйір қыры 1м, табан қабырғалары 23дм, 11дм. Ал табан диагональдарының қатынасы 2:3. Диагональдік қималардың ауданын табыңыз. Дескриптор: Диагональдік қималардың ауданын табады Жалпы балл -5

26

27 Сабақтың соңы Рефлексия.Нәтижені талдау Үйге тапсырма: шығармашылық тапсырма 31 б

28

29 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Дұрыс көпжақтар САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Дұрыс көпжақтар

30 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу және дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырату; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады. Бағалау критерийлері -Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді -Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады -Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады

31 САБАҚТЫҢ БАСЫ Ұйымдастыру кезеңі Амандасу және түгелдеу -Сыныпта ынтымақтаст ық атмосфера қалыптастыру - Оқушыларды ң көңілін сабаққа аудару, құралдарын тексеру -Оқу мақсаттарым ен таныстыру және бағалау критерийлері н айту -Сабақтың тақырыбын таныстыру 1.Үй тапсырмасын тексеру 2. өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою 1. Параллелепипедтің диагоналі дегеніміз не? 2. Қандай көпжақ призма деп аталады?

32 Сабақтың ортасы 1-тапсырма Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48см 2. Биіктігін табыңыз. Дескриптор:  - Биіктігін табады  Жалпы балл -4 2-тапсырма Тік параллелепипедтің бұйір қыры 1м, табан қабырғалары 23дм, 11дм. Ал табан диагональдарының қатынасы 2:3. Диагональдік қималардың ауданын табыңыз. Дескриптор:  - Диагональдік қималардың ауданын табады  Жалпы балл -2

33 Барлық жақтары тең және дұрыс, барлық төбелеріндегі көп жақты бұрыштары тең және дұрыс болатын көпжақ дұрыс көпжақ деп аталады. Бар болғаны 5 дұрыс көпжақ бар. Олар – куб, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр (бұлар Платон денелері деп аталады). Көпжақ, үш өлшемді кеңістікте – бірнеше (шектеулі) жазық көпбұрыштан құрылған геометриялық бет. Көпжақ құрамындағы көпбұрыштың әрбір қабырғасы оған іргелес екінші көпбұрыштың да қабырғасы болып саналады. Ал әрбір көпбұрыштан іргелес көпбұрыштар арқылы кез келген көпбұрышқа өтуге болады. Жазық көпбұрыштарды көпжақтың жақтары деп, екі көпбұрыштың ортақ қабырғасын көпжақтың қырлары деп, ал көпбұрыштардың төбелерін көпжақтың төбелері деп атайды. Додекаэдр

34 Сабақтың соңы Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді: нені білдім, нені үйрендім - нені толық түсінбедім - немен жұмысты жалғастыру қажет

35

36 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Дұрыс көпжақтар САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Дұрыс көпжақтар

37 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу және дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырату; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады. Бағалау критерийлері -Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді -Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады -Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады

38 САБАҚТЫҢ БАСЫ Ұйымдастыру кезеңі  Сәлемдесу арқылы сыныпта жайлы атмосфера орнату. Ол үшін мысалы мұғалім мынадай сұрақ қоюы мүмкін: «Бүгінгі көңіл күйің қалай?»  Оқушылар жауаптарын жабысқақ дәптерге жазады және апта сайын оқушылардың көңіл-күйіне бақылау жасалады.  Үй тапсырмасын тексеру  2. өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою  1. Қандай призма дұрыс деп аталады?  2. Призманың биіктігі дегеніміз не?

39 Сабақтың ортасы Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48см2. Биіктігін табыңыз. 1-тапсырма - Биіктігін табады Жалпы балл -2 Дескриптор 2-тапсырма Тік параллелепипедтің бұйір қыры 1м, табан қабырғалары 23дм, 11дм. Ал табан диагональдарының қатынасы 2:3. Диагональдік қималардың ауданын табыңыз. Дескриптор: Диагональдік қималардың ауданын табады Жалпы балл -5

40 № Дұрыс көпжақтың Грекше аттары Қазақша аты Қырының саны Жақтарын ың саны Табандары ның саны 1ТетраэдрТөрт жақты644 2Гексаэдр Алты жақты 1268 3ОктаэдрСегіз жақты1286 4Додекаэдр Он екі жақты 301220 5Икосаэдр Жиырма жақты 302012

41 Сабақтың соңы Оқушыларға нұсқаулық Төмендегі сұрақтарды жұбыңмен пікір алмасып жауап бер: A. Бүгінгі сабақтан қандай маңызды мәлімет алдыңыз? B. Бүгінгі сабақтан алған білімді күнделікті тұрмыста қалай қолданған болар едіңіз? C. Қай тақырыпт игеру оңай болды? D. Егер сізде қиындық тудырған, игерілмей қалған ақпарат болса оны игеруді қалай жүзеге асырар едіңіз?

42

43 САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Дұрыс көпжақтар САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Дұрыс көпжақтар

44 ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу және дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырату; Сабақтың мақсаты: Барлық оқушылар істей алады: Пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін біледі және олардың жазықтықта кескіндей алады. Көптеген оқушылар істей алады: Пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтап, сәйкес есептеулер жүргізе алады; Кейбір оқушылар істей алады: Пирамиданың элементтерін табуға есептер шығара алады. Бағалау критерийлері -Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді -Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады -Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады

45 САБАҚТЫҢ БАСЫ Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабаққа дайындығын бақылау. Ұйымдастыру кезеңі. 1. Призманың диагоналі дегеніміз не? 2. Қандай көпжақ дөңес деп аталады? Өткенге шолу. Бірнеше сұрақ беру арқылы өткен сабақты қайталаймыз. (W) Үй тапсырмасын келесі сұрақтарды қою арқылы сұрау:

46 Сабақтың ортасы 1-тапсырма Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48см2. Биіктігін табыңыз. Дескриптор - тапсырманы орындайды Жалпы балл -2

47 2-тапсырма Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінде үш қыры тоғысқан. Егер оның қырларының саны 12-ге тең болса, онда төбелері мен жақтарының санын анықтаңдар. Жауабы: Төбелер саны – 8, жақтар саны – 6 болатын көпжақ – куб. Дескриптор: -Тапсырманы орындайдыЖалпы балл -5

48 Сабақтың соңы Оқушыларға нұсқаулық Төмендегі сұрақтарды жұбыңмен пікір алмасып жауап бер: D. Егер сізде қиындық тудырған, игерілмей қалған ақпарат болса оны игеруді қалай жүзеге асырар едіңіз? C. Қай тақырыпт игеру оңай болды? B. Бүгінгі сабақтан алған білімді күнделікті тұрмыста қалай қолданған болар едіңіз? A. Бүгінгі сабақтан қандай маңызды мәлімет алдыңыз?

49