Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe
MAGNETIZAM  Magnetski krugovi 

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi
Električno polje - javlja se oko naboja u mirovanju Magnetsko polje - javlja se oko naboja u gibanju Oko vodiča kojim teče električna struja javlja se elektro-magnetsko polje ⇒

Osnovni element magnetskog kruga = zavojnica s feromagnetskom jezgrom kroz koju protječe električna struja Kroz zavojnicu s N zavoja protječe električna struja (I) i uzrokuje magnetski tok (Φ).

Osnovni element magnetskog kruga = zavojnica s feromagnetskom jezgrom kroz koju protječe električna struja Smjer magnetskog toka se može odrediti pravilom desne ruke.

Osnovni element magnetskog kruga = zavojnica s feromagnetskom jezgrom kroz koju protječe električna struja Magnetski tok protječe kroz površinu S i nastaje magnetska indukcija (B=Φ/S), parametar koji opisuje gustoću magnetskog toka.

Osnovni element magnetskog kruga = zavojnica s feromagnetskom jezgrom kroz koju protječe električna struja Ovisno o vrsti materijala (permabilnosti) i gustoći magnetskog toka (magnetskoj indukciji) nastaje jače ili slabije magnetsko polje (H = μB).

Magnetska indukcija: B = magnetska indukcija ili gustoća magnetskog toka [T ], Φ = magnetski tok [Wb], S = površina poprečnog presjeka materijala kojeg prožimaju magnetske silnice [m2 ] Dakle, magnetska indukcija ili gustoća magnetskog toka se može definirati kao omjer magnetskog toka i površine koju taj tok prožima.

Veza između magnetskog polja i magnetske indukcije definirana je konstantom permabilnosti μ: μr = relativna permabilnost i ovisi o vrsti materijala, μ0 = permabilnost za vakuum i vrijedi: Relativna permabilnoist je bezdimenzionalna veličina koja govori koliko puta neki materijal bolje vodi magnetski tok nego što to radi vakuum.

θ = Izvor magnetskog napona [A],
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Osnovni zakon koji povezuje osnovne parametre magnetskog kruga je zakon protjecanja: Gdje je: θ = Izvor magnetskog napona [A], I = jakost struje koja teče kroz zavojnicu [A], N = broj zavoja, H = jakost magnetskog polja [A/m], ℓ = efektivna duljina magnetskih silnica [m].

Aproksimacija zakona protjecanja za primjer prstenaste jezgre s dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima i zračnim rasporom duljine lo Kroz zavojnicu s N1 zavoja teče struja I1, a struja I2 teče kroz zavojnicu s N2. Općeniti izraz za zakon protjecanja se da aproksimirati jednostavnijim izrazom kod kojeg desna strana jednadžbe ima onoliko članova koliko ima izvora magnetskog polja, pri čemu u sumu ulaze kao pozitivne one magnetomotorne sile koje podržavaju pretpostavljeni referentni smjer magnetskog toka, a magnetomotorne sile koje generiraju tok suprotan referentnom smjeru ulaze u sumu s negativnim predznakom.

Aproksimacija zakona protjecanja za primjer prstenaste jezgre s dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima i zračnim rasporom duljine lo Kroz zavojnicu s N1 zavoja teče struja I1 i generira magnetski tok (Φ1) čiji se smjer može odrediti po pravilu desne ruke. Pretpostavimo da taj smjer odgovara referentnom smjeru pa umnožak I1N1 ima pozitivan predznak.

Aproksimacija zakona protjecanja za primjer prstenaste jezgre s dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima i zračnim rasporom duljine lo Isto tako struja I2 koja teče kroz zavojnicu s N2 zavoja generira tok (Φ2). S obzirom da je smjer toka kojeg generira druga zavojnica suprotan referentnom smjeru umnožak I2N2 u sumu ulazi s negativnim predznakom.

Aproksimacija zakona protjecanja za primjer prstenaste jezgre s dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima i zračnim rasporom duljine lo Smjer tokova se suprotstavlja pa je rezultantni tok očito jednak razlici dva toka (Φ1 i Φ2), a desna strana jednadžbe pretstavlja razliku magnetomotornih sila. S obzirom da magnetski tok protječe kroz dvije različite vrste materijala (željezo i zrak), krivuljni integral s lijeve strane jednadžbe mijenjamo sumom umnoška polja H i srednjeg puta (ls) kojim prolaze magnetske silnice, pri čemu se jasno radi o aproksimaciji puta, a također se zanemaruje i rasipanje magnetskog toka.

Aproksimacija zakona protjecanja za primjer prstenaste jezgre s dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima i zračnim rasporom duljine lo Zakon protjecanja se u konačnici aproksimira jednostavnim izrazom koji s lijeve strane ima sumu umnoška jakosti polja u željezu i srednjeg puta kroz željezo i umnoška jakosti polja u zračnom rasporu i srednjeg puta kroz taj raspor, a s desne strane je razlika magnetomotornih sila dvije zavojnice.

Ekvivalentni električni strujni krug za primjer prstenaste jezgre s dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima i zračnim rasporom duljine lo Svaka zavojnica namotana na jezgru predstavlja izvor magnetskog polja pa se može predstaviti ekvivalentnim električnim izvorom. U ovom slučaju postoje dvije zavojnice, dakle dva izvora i to dva izvora suprotnih polariteta. Materijal kroz koji se zatvara magnetski tok ima izvjesni magnetski otpor (Rm). Zrak također pruža otpor u širenju magnetskog polja pa se taj otpor nadomješta otpornikom R0. Magnetski tok je ekvivalent električne struje.

Ohmov zakon za magnetizam
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Ohmov zakon za magnetizam Ako se uzmu u obzir navedene ekvivalencije, može se postaviti ohmov zakon za magnetski krug.

Magnetski otpor kao funkcija karakteristika materijala Magnetski otpor kao funkcija induktiviteta L i broja zavoja N Magnetski otpor se da izračunati i iz karakteristika materijala, ukoliko su poznati duljina (ls) i poprečni presjek (S) materijala kroz koji teče magnetski tok te relativna permabilnost. Otpor se također može izračunati i ukoliko su poznati parametri zavojnice, induktivitet L i broj zavoja N.

Zadatak 1 (106. iz zbirke, modificiran i korigiran) Magnetski krug se sastoji od prstenaste feromagnetske jezgre s zračnim rasporom i dvije zavojnice namatane u suprotnim smjerovima. Za poznate parametre kruga potrebno je odrediti Magnetomotornu silu druge zavojnice.

Zadatak 1 (106. iz zbirke, modificiran i korigiran) Zadano je:

Zadatak 1 (106. iz zbirke, modificiran i korigiran) Traži se:

Rješenje Zadatak 1 1. Korak: određivanje magnetskog toka_1 (pravilo desne ruke)

Rješenje Zadatak 1 1. Korak: određivanje magnetskog toka_2 (pravilo desne ruke)

Rješenje Zadatak 1 2. Korak: proračun parametara u jezgri_1
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 2. Korak: proračun parametara u jezgri_1 Pretpostavka! S obzirom da je ukupni tok zadan može se bez problema izračunati gustoća toka u jezgri

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 2. Korak: proračun parametara u jezgri_2 Nepoznato je polje h u jezgri i polje H0 u zračnom rasporu. Polje se može odrediti ukoliko je poznata magnetska indukcija, odnosno gustoća magnetskog toka, tj magnetski tok

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 2. Korak: proračun parametara u jezgri_2 Nepoznato je polje H u jezgri i polje H0 u zračnom rasporu. Polje se može odrediti ukoliko je poznata magnetska indukcija, odnosno gustoća magnetskog toka, tj magnetski tok

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 2. Korak: proračun parametara u jezgri_2 Nepoznato je polje h u jezgri i polje H0 u zračnom rasporu. Polje se može odrediti ukoliko je poznata magnetska indukcija, odnosno gustoća magnetskog toka, tj magnetski tok

Rješenje Zadatak 1 3. Korak: proračun parametara u zračnom rasporu_1
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 3. Korak: proračun parametara u zračnom rasporu_1 Širenje magnetskih silnica za 10%:

Rješenje Zadatak 1 3. Korak: proračun parametara u zračnom rasporu_2
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 3. Korak: proračun parametara u zračnom rasporu_2 Nepoznato je polje H u jezgri i polje H0 u zračnom rasporu. Polje se može odrediti ukoliko je poznata magnetska indukcija, odnosno gustoća magnetskog toka, tj magnetski tok

Rješenje Zadatak 1 4. Korak: zakon protjecanja_1
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje Zadatak 1 4. Korak: zakon protjecanja_1 Tražena magnetomotorna sila će se izračunati iz zakona proticanja.

Rješenje Zadatak 1 4. Korak: zakon proticanja_2

Zadatak 2 (103. iz zbirke) Zadano je:

Zadatak 2 (103. iz zbirke) Traži se: Ekvivalentni električni krug

Rješenje Zadatak 2 1. Korak: određivanje magnetskog toka (pravilo desne ruke)

Rješenje Zadatak 2 1. Korak: određivanje magnetskog toka (pravilo desne ruke) Pretpostavka!

Rješenje Zadatak 2 2. Korak: proračun parametara u jezgri

Rješenje Zadatak 2 3. Korak: zakon protjecanja

Rješenje Zadatak 2 4. Korak: ekvivalentni električni krug

Zadatak 3 (100. iz zbirke) Zadano je:

Zadatak 3 (100. iz zbirke) Traži se: U drugom dijelu zadatka je potrebno odrediti struju koja mora poteći zavojnicom kako bi gustoća magnetskog toka zavojnice bez željezne jezgre iznosila 0,9 mT.

Rješenje zadatka 3 Iz zadanih vrijednosti, slijedi:

Rješenje zadatka 3 Iz zakona proticanja, slijedi:

Rješenje zadatka 3 Dalje, slijedi:

Rješenje zadatka 3 Izračun magnetske indukcije:

Rješenje zadatka 3 Izračun magnetskog toka:

Rješenje zadatka 3 U uvjetima bez jezgre, vrijedi:

Rješenje zadatka 3 U uvjetima bez jezgre, vrijedi:
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Magnetski krugovi Rješenje zadatka 3 U uvjetima bez jezgre, vrijedi: B0= 0,9 mT gustoća toka u zraku kada bi odstranili željeznu jezgru.

Rješenje zadatka 3 U uvjetima bez jezgre, iz zakona protjecanja slijedi:

Rješenje zadatka 3 U uvjetima bez jezgre, vrijedi:

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια