Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M ή (kg/s)

Παρουσίαση με θέμα: "Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M ή (kg/s)"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M ή (kg/s)
Δυναμική των ρευστών Ασυμπίεστα (υγρά) Πραγματικά ρευστά Συμπιεστά (αέρια) Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M ή (kg/s) Μέση γραμμική ταχύτητα  û = V/S [m3/(s.m2) = m/s] Ρυθμός ογκομετρικής ροής  V = û.S Ρυθμός μαζικής ροής  Μ= ρ.û.S = ρ.V ρ – πυκνότητα, S – εγκάρσια διατομή

2 Υδραυλική ακτίνα Επιφάνεια εγκάρσιας διατομής S rH = = --- Διαβρεχόμενη περίμετρος διατομής π d S π.d2/ de rH = ---= = --- π π.d  de = 4rH de – ισοδύναμη διάμετρος

3 α S α α rH = ---= = ---- π α  de = α α β 2α.β  de = α +β S α.β rH = ---= π (α +β) di d0 S π.d02/4 - π.di2/ d0 - di rH = ---= = π π.d0 + π.di  de = d0-di

4

5 Μια συνιστώσα του πεδίου ταχύτητας π.χ. Ροή σε κλειστούς σωλήνες
Μονοδιάστατη ροή Μια συνιστώσα του πεδίου ταχύτητας π.χ. Ροή σε κλειστούς σωλήνες Μόνιμη ροή Αμετάβλητες με το χρόνο: ρ, C, T και P ρ - πυκνότητα, C- συγκέντρωση, T- θερμοκρασία, P - πίεση Μη μόνιμη ροή Μεταβλητές με το χρόνο: ρ ή/και C ή/και T ή/και P

6 Στρωτή / Νηματώδη / Γραμμική / Ιξώδη ροή
Τυρβώδη / Στροβιλώδη ροή Στρωτή / Νηματώδη / Γραμμική / Ιξώδη ροή Πείραμα Reynolds Τυρβώδη / Στροβιλώδη ροή

7

8

9 du F = - μ.Α------ dy A Αύξηση ταχύτητας διάχυση A Ρυθμός διάτμησης Συντελεστής εσωτερικής τριβής συμβολίζεται μ ή η ή δυναμικό ιξώδες

10 du F = - μ.Α------ dy A Αύξηση ταχύτητας A διάχυση F du τ = ---- = - μ Νόμος της εσωτερικής τριβής του Newton A dy Διατμητική τάση, F m.γ m.du/dt m.du ορμή τ = ---- = = = = A A A A.dt Επιφάνεια . Χρόνος

11 Συντελεστής εσωτερικής τριβής
ή δυναμικό ιξώδες

12 μ ν = Κινηματικό ιξώδες ή ιξώδη διαχυτότητα ρ F.dz N.m N.s μ = = = (S.I) A.du m2.m/s m2 dyn.s ή P (Poise)= (CGS) cm2 μ N.s N.s.m N.s.m m2 ν = ---- = = = = ---- (S.I.) ρ m2.kg/m kg N/(m/s2) s cm2 ή Stokes = (CGS) s

13 Liquid Viscosity in mPa.s
Water at 0°C Water at 20°C Water at 100°C Glycerin at 0°C Glycerin at 20°C Glycerin at 30°C Glycerin at 100°C Mercury at 20°C Mercury at 100°C Motor Oil SAE Motor Oil SAE Ketchup Gas Viscosity in 10-6 Pa.s Air at 100K Air at 300K Air at 400K Hydrogen at 300K Helium at 300K Oxygen at 300K Nitrogen at 300K Xenon at 300K

14 μ = k.ρ.t μ – ιξώδες k – σταθερά κυψελίδα ρ- πυκνότητα t- χρόνος

15 Μ- σταθερά οργάνου

16 Μ- σταθερά οργάνου

17 Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ û .de
Πείραμα Reynolds Στρωτή / Νηματώδη / Γραμμική / Ιξώδη ροή Re < 2.100 Μεταβατική περιοχή 2.100< Re < 4.000 Πλήρως ανεπτυγμένηΤυρβώδη / Στροβιλώδη ροή Re > (>4.000) Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ û .de Re = = = Δυνάμεις τριβών μ ν Re – αριθμός Reynolds , û – μέση γραμμική ταχύτητα, de.- ισοδύναμη διάμετρος, ρ – πυκνότητα, μ – δυναμικό ιξώδες, ν – κινηματικό ιξώδες

18 Τυρβώδη ροή  σχηματισμός δινών
Τυρβώδη / Στροβιλώδη ροή Re > Τυρβώδη ροή  σχηματισμός δινών  απώλεια κινητικής ενέργειας σε θερμότητα Ιξώδες δίνης ή Δινοϊξώδες - μt Δινοϊξώδες – μη πραγματική ιδιότητα του ρευστού – εξαρτάται από την ένταση και το βαθμό στροβιλισμού και διαφέρει τοπικά du τt = -μt------ dy du Συνολικά: τ = - (μ + μt)------ dy

19  de = 4[( πdκ2/4 – 10πdα2/4)/ (πdκ + 10πdα)]
Απλός αυλοφόρος εναλλάκτης θερμότητας αποτελείται από κέλυφος εσωτερικής Διαμέτρου dκ= 1 m που φέρει 10 αυλούς εξωτερικής διαμέτρου dα=5cm, για την κυκλοφορία του ψυχρού νερού. Εάν η παροχή του θερμού νερού είναι 5m3/h και η θερμοκρασία του 80 οC, να υπολογισθεί το υπόδειγμα ροής του θερμού νερού. Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = = Δυνάμεις τριβών μ V = û.S  û = V/S S rH = --- π de = 4rH ρ(80οC) = 0,972kg/m3 S = πdκ2/4 – 10πdα2/4 ,  de = 4[( πdκ2/4 – 10πdα2/4)/ (πdκ + 10πdα)] π = πdκ + 10πdα  de = dκ - 10dα = 1m – 10.0,05m = 0,5m S = πdκ2/4 – 10πdα2/4 =3,14.12/4 – 10.3,14.0,052/4 = 0,765 m2  û = V/S =5m3/(60s.0,765m2)=0,109 m/s  Re = u.de.ρ/μ = (0,109 m/s . 0,5m .0,972kg/m3)/ 0, kg/m.s = 151  Re = Στρωτή ή Νηματώδη ή Γραμμική ή Ιξώδη ροή

20 Λύση Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = = Δυνάμεις τριβών μ V = û.S  û = V/S S = π.de2/4 û.de (V/S).de V.de V  Re = = = = ν ν ν.π.de2 ν.π.de 4V V Re1 = = και Re2 = = 10000 ν.π.de ν.π.de2 4V Re ν.π.de -----= = = 8  de1 = 8 de2 4V Re ν.π.de1