ZLATNI REZ: JE LI LJEPOTA MATEMATIKA?

Παρουσίαση με θέμα: "ZLATNI REZ: JE LI LJEPOTA MATEMATIKA?"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1

2 ZLATNI REZ: JE LI LJEPOTA MATEMATIKA?
MATEMATIČKI POJAM KOJI SE NAJČEŠĆE VEZUJE UZ UMJETNOST NAJRAŠIRENIJI JE U POVIJESTI UMJETNOSTI NAČIN PODJELE U OMJERU OTPRILIKE 1:1,6 KOMPOZICIJSKI ZAKON PO KOJEM SE MANJI DIO CJELINE PREMA VEĆEM ODNOSI KAO VEĆI DIO PREMA CJELINI

3 13 DIJELOVA - 8:5 21 DIO - 13:8 POVEĆANJEM VRIJEDNOSTI NAZIVNIKA PRIBLIŽAVAMO SE VRIJEDNOSTI ZLATNOG REZA DO TOČNOG ZLATNOG REZA JE NEMOGUĆE DOĆI; APROKSIMACIJA

4

5

6 ZAČETAK TEORIJE U ANTICI

7 PRETHODNI: PARTENON (ATENA, GRČKA, 5. ST. PR.KR.) VENERA (AFRODITA) MILSKA (GRČKA, 2. ST. PR. KR.)

8

9 Egipatska arhitektura (piramide)
Egipćani su koristili zlatni rez i na znajući za njega Stoljećima su gradili po određenim zakonima kako bi se dijelovi strukture poklapali bez obzira na mjesto i vrijeme nastanka Φ im je u proračune ušao najvjerojatnije matematičkim mjerenjem i proučavanjem prirode  većina konstrukcija koristi √5 i trokut stranica 3-4-5 Kameni blokovi bili su u dimenzijama omjera φ Koristili su zavojnicu oblika indijske lađice kod vanjskog izgleda (pročelja) monumentalnih građevina

10

11 Starogrčka arhitektura (hramovi)
PARTHENON Vanjske dimenzije pročelja hrama formiraju savršen pravokutnik omjera φ U omjeru zlatnog reza su i visina i duljina građevine, razmaci između stupova te krovni ugao (zaglavni kamen)

12 Pitagora Otvara vrata zlatnom rezu u grčku kulturu Platon 4. st. pr. Kr. nastavlja se baviti Pitagorinim učenjem o toj temi Euklid ELEMENTI – 3. st. pr. Kr. – bavi se puitanjem geometrije i proporcija Uvodi pojam zlatnog reza i dodjeljuje mu oznaku φ

13

14 Gotička Europa FIBONACCI (Leonardo di Pisa, figlio di Bonacci)
Stvorio niz u kojem je zbroj svaka dva susjedna člana jednak njihovom sljedbeniku – Fibonaccijev niz Omjer susjednih znamenaka niza jednak je zlatnom broju φ

15

16 Renesansna Europa ALBRECHT DÜRER Umjetnik i matematičar
U svojim drvorezima svjesno koristi omjere zlatnog reza te uklapa magične kvadrate u pozadinu

17

18 LEONARDO DA VINCI Skica Vitruvijev čovjek – interpretacija Vitruvijevih studija Ljudsko je tijelo je moguće upisati u kružnicu i u kvadrat Visina je jednaka širini raširenih ruku pod pravim kutom u odnosu na trup Dijagonalnim polaganjem ruku i nogu čovjek čini središte kružnice Dimenzije ispod koljena, od vrha prstiju do ramena i od ramena do prstiju druge ruke – φ Glava + trup + natkoljenica : potkoljenica ≈ 1,

19

20 Orijent TAJ MAHAL Mauzolej – hram ljubavi
Pravokutnici pročelja i vanjske konstrukcije su u omjeru zlatnog reza φ

21

22 Moderna arhitektura PENTAGON
U obliku petokrake zvijezde – simbola savršenih proporcija φ