ΤΡΙΓΩΝΑ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΤΡΙΓΩΝΑ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΤΡΙΓΩΝΑ

2 Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ
Α1 Το τρίγωνο Α Β Γ Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο 2. Ενώνουμε τα σημεία Α, Β, Γ 3. Χρωματίζουμε το εσωτερικό του σχήματος που προκύπτει Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ

3 Α2 Στοιχεία τριγώνου Γ Τα κύρια στοιχεία του τριγώνου ΑΒΓ είναι:
Οι τρεις πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ Α Β Οι τρεις γωνίες Α, Β και Γ

4 Α3 Ύψος τριγώνου Γ Γ Φέρνουμε κάθετο από την κορυφή Γ στην πλευρά ΑΒ
Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ είναι το ύψος του τριγώνου Α Β Δ Δ Η πλευρά ΑΒ είναι η βάση του τριγώνου

5 Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο Ο
Α4 Ύψη τριγώνου Γ Χρησιμοποιώντας το τρίγωνό μας ας προσπαθήσουμε να χαράξουμε τα τρία ύψη του τριγώνου ΑΒΓ. Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο Ο Ε Ο Ζ Α Β Δ

6 Β. Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες τους
Α Γ Β Δ Ε Ζ Η Ι Θ 60ο 30ο 40ο 50ο 70ο 105ο 50ο 45ο 90ο Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι οξυγώνιο, γιατί έχει όλες τις γωνίες οξείες Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι αμβλυγώνιο, γιατί έχει μια γωνία αμβλεία Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι ορθογώνιο, γιατί έχει μια γωνία ορθή 50ο+70ο+60ο=180ο 105ο+45ο+30ο=180ο 90ο+50ο+40ο=180ο Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180ο

7 Γ1 Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τους
Δ Ε Ζ Α Γ Β Η Ι Θ 5 εκ. 6,5 εκ. 6 εκ. 5,4 εκ. 6,5 εκ. 5 εκ. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι σκαληνό, γιατί έχει όλες τις πλευρές του άνισες Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι ισοσκελές, γιατί έχει δύο πλευρές ίσες Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι ισόπλευρο, γιατί έχει όλες τις πλευρές του ίσες

8 Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου λέγεται περίμετρος
Γ2 Περίμετρος τριγώνων Δ Ε Ζ Α Γ Β Η Ι Θ 5 εκ. 6,5 εκ. 6 εκ. 5,4 εκ. 6,5 εκ. 5 εκ. Περίμετρος του ΑΒΓ Περίμετρος του ΔΕΖ Περίμετρος του ΗΘΙ 6 + 6,5 + 5,4 =19,9 εκ. 5 + 6,5 + 6,5 = 18 εκ. = 15 εκ. Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου λέγεται περίμετρος

9 Γ3 Σύγκριση γωνιών των τριγώνων
Δ Ε Ζ ισοσκελές Α Γ Β σκαληνό Η Ι Θ ισόπλευρο 40ο 70ο 60ο 70ο 50ο 60ο Όλες οι γωνίες είναι άνισες Οι γωνίες απέναντι από τις ίσες πλευρές είναι ίσες Όλες οι γωνίες είναι ίσες

10 4. Ενώνουμε τα σημεία Γ και Β
Δ1 Κατασκευές τριγώνων 1η Κατασκευή Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο έχει ΑΒ = 5 εκ., ΑΓ = 3 εκ. και Â = 70ο . 3. Μετράμε την ΑΓ = 3 εκ. 3 εκ. Γ 4. Ενώνουμε τα σημεία Γ και Β 70ο Α 5 εκ. Β 1. Κατασκευάζουμε την Â = 70ο 2. Μετράμε την ΑΒ = 5 εκ.

11 3. Κατασκευάζουμε την Β = 40ο
Δ2 Κατασκευές τριγώνων 2η Κατασκευή Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο έχει ΑΒ = 5 εκ., A = 70ο και B = 40ο . 70ο 4. Στο σημείο που τέμνονται οι ημιευθείες σημειώνουμε την κορυφή Γ Γ 40ο 70ο 3. Κατασκευάζουμε την Β = 40ο 40ο Α 5 εκ. Β 1. Χαράζουμε το ΑΒ = 5 εκ. 2. Κατασκευάζουμε την Â = 70ο