Lotka-Volterra model Grabežljivac i plijen

Παρουσίαση με θέμα: "Lotka-Volterra model Grabežljivac i plijen"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Lotka-Volterra model Grabežljivac i plijen
Voditelji: Dr.sc. Ivica Gusić Dr.sc. Miroslav Jerković Studenti: Moris Mihovilović Mande Miošić

2 SADRŽAJ: UVOD Lotka-Volterra model Primjeri u Mathematici Zaključak
Literatura

3 UVOD Počeci 1910. -> Lotka:
˝Teorija autokatalitičkih kemijskih reakcija˝ > Volterra: podjela riba na grabežljivce i plijen Jedna od dominantnih tema u ekologiji

4 LOTKA-VOLTERRA MODEL Jednadžbe:
- nelinearne diferencijalne jednadžbe prvog reda - stope rasta grabežljivca i plijena su funkcije veličine obje populacije

5 Fizikalno značenje jednadžbi
Pretpostavke modela: Plijen ima dovoljno hrane Hranjenje grabežljivca ovisi o populaciji plijena Promjena populacije proporcionalna njenoj veličini Okoliš se ne mijenja u korist jedne vrste, spora genetska prilagodba

6 Plijen α – stopa rasta plijena β – efikasnost predacije

7 Grabežljivac γ – mortalitet grabežljivca
δ – pretvorba konzumiranog plijena u rast populacije grabežljivca

8 Promjena populacija grabežljivca i plijena u vremenu
Rješenja jednadžbi Promjena populacija grabežljivca i plijena u vremenu Skica vektorskog polja Lotka-Volterra modela

9 Primjeri modela u Mathematici

10 FIKSNA TOČKA

11 Promjena početnih uvjeta

12 Promjena početnih uvjeta

13 Promjena početnih uvjeta

14 ZAKLJUČAK Važnost modela
Definiranje međusobne ovisnosti populacija grabežljivca i plijena. Dinamička ravnoteža Parametri modela Fiksna točka

15 LITERATURA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

16 HVALA NA POZORNOSTI! 