Rafael: Atenska škola, 1510..

Παρουσίαση με θέμα: "Rafael: Atenska škola, 1510.."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Rafael: Atenska škola, 1510.

2 VI VIII IX XII I I I I I I I I I I X

3 Möbijusova traka M. C. Escher: Möbijusova traka, 1963.

4 Matila Ghyka – 1965. 1946. 1952.

5 POLITIKA (pravednost)
JEDNO Egipat UMJETNOST (ljepota) POLITIKA (pravednost) RELIGIJA (dobrota) ZNANOST (istina)

6 Pitagora Pitagora – rođ. oko 580. p.n.e. na Samosu. Putuje po Egiptu, neko vrijeme zarobljen u Babilonu, vjerojatno boravio u Fenikiji i Trakiji. Polikrat ga protjeruje iz Samosa; nastanjuje se u Krotonu, Velika Grčka, gdje osniva pitagorejsko društvo, ili “Bratstvo”.

7 1 jedan, Monada, Jedno 2 dva, Dijada 3 tri, Trijada
4 četiri, Tetrada 5 pet, Pentada 6 šest, Heksada 7 sedam 8 osam 9 devet 10 deset, Dekada, Tetraktis Tetraktis = 10 “Sve je uređeno na osnovi Broja” Neparno (muško) Parno (žensko) svi odnosi Kaos - Kozmos

8 Brojevi – Oblici: figurativni brojevi
Trokutasti brojevi: 1, 3, 6, 10, 15, 21... Gnomoni: 2, 3, 4, 5, 6... (1+2=3, 3+3=6 itd.) Kvadratni brojevi: 1, 4, 9, 16, 25, 36... Gnomoni: 3, 5, 7, 9, (1+3=4, 4+5=9 itd.) Peterokutni brojevi: 1, 5, 12, 22, 35... Gnomoni: 4, 7, 10, 13... Šesterokutni brojevi: 1, 6, 15, 28, 45... Gnomoni: 5, 9, 13, 17...

9 : = Proporcije Aritmetički niz: b – a = c - b, 1, 2, 3
Geometrijski niz: a = b 1, 2, b c , Harmonijski niz: – 1 = 1 – 1 2, 3, b a c b : = c : c1

10 Sredine 1 2 3 4 9 8 27 Aritmetička sredina: a + b 2
Platon u Timeju(32) kaže: “Ono što je čvrsto nikada ne spaja jedan posredni član već uvijek dva. Tako je Bog stavio vodu i zrak između vatre i zemlje u istom razmjeru, da ono što je vatra prema zraku bude zrak prema vodi, a što je zrak prema vodi da bude voda prema zemlji (a:b=b:c=c:d)”. Sredina je “medijetet ”. Aritmetička sredina: a + b 2 Geometrijska sredina:  a • b Harmonijska sredina: 2 a • b a + b 1 2 3 ženski razvoj muški razvoj

11 Univerzalna proporcija: 6, 8, 9, 12
12 : 8 = 9 : geometrijska 12 – 8 : 8 – 6 = 12 : 6 - harmonijska 12 : 6 = 2 oktava 9 : 6 = 3/2 kvinta kosonantni intervali 8 : 6 = 4/3 kvarta Muzika sfera 1/2 2/3 3/4

12 VI VIII IX XII 3 4 3 4 kvarta 2 3 2 3 kvinta 1 2 oktava I I I I I I
Aritmetička sr. a + b 6 – 9 – 12 2 Harmonijska sr. 2 a • b 6 – 8 – 12 a + b VI VIII IX XII I I I I I I I I I I X 3 4 kvarta 2 3 kvinta 1 2 oktava 3 4 2 3 1/2 2/3 3/4

13 Pentagram ili pentalfa

14 Pitagorin poučak

15 Konstrukcije pentagrama:

16 Reljef s krstionice u Splitu

17 dodekaedar, “peti element”, bit
“Sam Bog se bavi geometrijom” “Neka ne ulazi tko ne zna geometriju” Platon kocka, zemlja tetraedar, vatra oktaedar, zrak ikozaedar, voda dodekaedar, “peti element”, bit

18 Harmonija sfera: do re mi fames; glad, pohlepa fa so
Johann Kepler: “Kozmički misterij”, 1590.

19 Fibonaccijev niz Leonardo iz Pise zvan Filius Bonaccio, 1202. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Φ = 1,

20 Fra Luka Pacioli: “Divina proportione” (Božanski razmjer), 1509.
Jacopo de Barbari: Portret Luke Paciolija

21 Zlatni rezovi prirode Agrippa od Nettesheima: Čovjek - mikrokozam
Leonardo da Vinci: Studija po Vitruviju

22

23

24

25

26

27

28 “Spirala mirabilis”

29

30

31 Robert Smithson: Spiral Jetty, 1970.

32

33 Mreže Kristal soli 1 1 1 2

34 D’Arcy Thompson: Kopita goveda, ovce i žirafe

35 Formati Vitruvijevi formati Masonski znakovi

36 Auron Zlatni pravokutnik
F. Th. Fecherova anketa, 1876.

37 Minijatura kralja Lotara, Tours, 9. st.

38 Paul Cezanne: Mrtva priroda

39 Arhitektura Francesco di Giorgio, 1525.

40 Aja Sofija, 6.st.

41 Broj iz svjetlosti

42 Panteon, 2. st.

43