TROFAZNI ASINHRONI MOTOR

Παρουσίαση με θέμα: "TROFAZNI ASINHRONI MOTOR"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 TROFAZNI ASINHRONI MOTOR
( SIMETRIČAN )  ar as bs cs cr br 

2 Naponska jednačina: U prethodnim jednačinama koristi se:

3 Matrice induktivnosti:
Ako uvedemo smenu: može se napisati:

4 Svođenje rotorskih veličina na stator ( postupak svođenja je objašnjen u delu
"Magnetno spregnuta kola "). Bez dokaza (!), ali na osnovu analogije (M1 = (N1 /N2 )L12 ). Sada se može napisati:

5 Polazeći od izvedene relacije ( M1 = (N1 /N2 )2 M2 ) može se napisati:
Mr = (Nr /Ns )2 Ms Ako se uzme: Lr'= (Ns /Nr )2 Lr dobija se: gde je: λr'= (Ns /Nr)2 λr

6 Pri čemu važi relacija:
Posle svođenja "rotora na stator" jednačina za fluks i naponska jednačina su: Pri čemu važi relacija: Rr'= (Ns /Nr)2 Rr - operator

7 JEDNAČINA MOMENTA Na osnovu relacija izvedenih u predavanju "El. meh. konverzija energije" može se napisati izraz za el. energiju koja se pretvara u meh. Mehanička snaga motora može se izraziti preko elektromagnetnog momenta i brzine obrtanja: m - stvarni mehanički položaj rotora.  - položaj rotora izražen u el.rad/s.

8 Elektromagnetni momenat motora je:
Dobijeni izraz je veoma komplikovan i praktično neupotrebljiv !!

9 qd – TRASFORMACIJA U cilju uprošćenja uvodi se REFERENTNI qd - sistem koji rotira zajedno sa obrtnim magnetnim poljem motora, tzv. sinhroni referentni sistem osa. Prelazak iz realnog abc - sistema u qdo - sistem vrši se pomoću matrice transformacije K. Transformacije na statoru: as bs cs s s q d q d

10

11 Gde je: rs - trenutni položaj referentnog sistema,  - trenutni položaj rotora motora, rs - brzina referentnog sistema,  - brzina motora, s - sinhrona brzina. Kada je rs=s =cost. i s (0) = 0.

12 Šta se postiže transformacijama?
Na primer kod simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost: posle transformacije se dobija: Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo jednostavan sistem od dve " jednosmerne " veličine.

13 Transformacije na rotoru:
rs rs   rsr ar as q d rsr - trenutni položaj rotora u odnosu na referentni sistem.

14

15 Šta se postiže ovom transformacijom:
Kada je rs=s =cost. , s (0) = 0 i rsr= r = s –, za simetričan rotorski sistem posle transformacije dobija se:

16 REFERENTNI qd - sistem koji je vezan za stator, tzv
REFERENTNI qd - sistem koji je vezan za stator, tzv. stacionarni referentni sistem osa. Prelazak iz realnog abc - sistema u qdo - sistem vrši se pomoću matrice transformacije K. Transformacije na statoru: as = q bs cs d

17

18 Kada je rs=0, rs (0) = 0 i

19 Šta se postiže transformacijama?
Na primer kod simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost: posle transformacije se dobija: Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.

20 Transformacije na rotoru:
rs rs   rsr ar as q d rsr - trenutni položaj rotora u odnosu na referentni sistem.

21

22 Šta se postiže ovom transformacijom:
Kada je rs=0 i rsr= r = , za simetričan rotorski sistem posle transformacije dobija se: Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.

23 TRANSFORMACIJE NAPONSKIH JEDNAČINA
ASINHRONOG MOTORA Prvi karakterističan slučaj: Množeći ovu jednačinu sa desne strane sa K dobija se:

24 Kod simetričnih sistema je:
Prema tome dobija se: Drugi karakterističan slučaj: Posle množenja sa K dobija se:

25 ako je  =  . t, sledi: Konačno je:

26 Primenićemo izvedene relacije na naponske jednačine asinhronog motora:
Da bi bilo jasnije, predhodna jednačina se može razbiti na: Primenićemo izvedene relacije na naponske jednačine asinhronog motora: O - kvadratna (33) nula matrica.

27 TRANSFORMACIJE JEDNAČINA FLUKSA
ASINHRONOG MOTORA VAŽNO !!!

28 Kod simetričnih trofaznih sistema je fo = 0 (!!)

29 U tom slučaju naponska jednačina asinhronog motora je:
a jednačina za flukseve je:

30 U nekim slučajevima je pogodno uvesti sledeće smene:
 = b  - " fluks po sekundi "  Wbs-1; X? = b L? - reaktansa ; Xm = b M - reaktansa magnećenja ; p' = p/b = d()/d(b t) - ovaj novi operator nema dimenziju.

31 Sada je naponska jednačina:
a jednačina fluksa: Gde je:

32 EKVIVALENTNE ŠEME MOTORA
Ekvi šema po q-osi: iqs uqs i'qr u'qr M r'r rs sds s 'r (s- ) 'dr

33 Ekvi šema po d-osi: ids uds i'dr u'dr M r'r rs sqs s 'r (s- ) 'qr

34 JEDNAČINE MOMENTA Ako se pođe od izvedene jednačine:
mogu se dobiti sledeći izrazi: itd.

35 NORMALIZACIJA Potrebno je na već poznate bazne vrednosti dodati:
Važno je napomenuti da je sada i vreme normalizovano jer se ima odnosno: Sve ostalo je kao što je već pokazano!!

36 Posle normalizacije naponska jednačina se može napisati u obliku pogodnom za modelovanje.
Jednačina za flukseve može se napisati i u obliku: gde je:

37 Elektromagnetni momenat motora:
Na sličan način se normalizuju i ostali izrazi za momenat. Normalizovana Njutnova jednačina je: gde je: Mora se zapaziti da je u jednačini brzina obrtanja  [rad.el./s], a ne mehanička ugaona brzina m[rad.meh].

38 STACIONARNO STANJE + Im Fq q Re Fd d -
Posmatrajmo predhodan sistem jednačina u stacionarnom stanju p'  0. Definišio fazore promenljivih u abc – sistemu preko odgovarajućih promenljivih iz qd – sistema. Im Re + - Fd Fq q d U skladu sa gornjom slikom može se napisati:

39 Naponske jednačine u stacionarnom stanju su:
Napon u a – fazi statora: Napon u a – fazi rotora:

40 Uvedimo smenu: s – klizanje Ekvivalentna šema je: N: jsXs rs jsXm jsX'r r'r/s

41 fs= fn=50Hz, s=314 me  'qr 'dr
Slika 1: Start motora u praznom hodu me  'qr 'dr fs= fn=50Hz, s=314

42 opterećenje  me 'qr 'dr
Slika 2: Start motora u praznom hodu i opterećenje 'qr 'dr me  opterećenje

43 Slika 3: Mehanička karakteristika
Start u praznom hodu brzina [r.j.] momenat [r.j.]

44 Slika 4: Mehanička karakteristika
mm Start pod opterećenjem

45 Slika 5: Start motora u praznom hodu
me  iqs ids

46 Slika 6: Start motora u praznom hodu
me  ias

47 Slika 7: Prazan hod - opterećenje
me  ids iqs opterećenje 80%

48 Slika 8: Prazan hod - opterećenje
ias i'ar