Επενδυτικές Στρατηγικές

Επενδυτικές Στρατηγικές

Εισαγωγή Η αξία κάθε μετοχής προσδιορίζεται από την συνεχή αλληλεπίδραση της προσφοράς και της ζήτησης για τη μετοχή. Η τιμή καθορίζεται από τη σχετική δύναμη των αγοραστών και των πωλητών για τη μετοχή. Αυτό που ενδιαφέρει τους επενδυτές στην εφαρμογή της επενδυτικής τους στρατηγικής στο χρηματιστήριο είναι ο ακριβής χρόνος της τοποθέτησης σε μετοχές. Δηλαδή, σκοπός είναι η πρόβλεψη της μελλοντικής πορείας της τιμής μιας μετοχής. Γενικά, υπάρχουν δύο προσεγγίσεις στην πρόβλεψη των τιμών των μετοχών: η θεμελιώδης ανάλυση και η τεχνική ανάλυση. Η θεμελιώδης ανάλυση βασίζεται σε μακροοικονομικά δεδομένα, όπως τα επιτόκια, ο πληθωρισμός, οι εξαγωγές και οι εισαγωγές, η ανεργία καθώς και βασικά οικονομικά στοιχεία της επιχείρησης όπως τα μερίσματα, τα κέρδη, η σχέση της λογιστικής με τη χρηματιστηριακή αξία της επιχείρησης, η σχέση τιμής προς κέρδη ανά μετοχή, το μέγεθος της εταιρείας, κλπ. Η τεχνική ανάλυση βασίζεται στη λογική ότι η ιστορία επαναλαμβάνεται και ότι η συσχέτιση μεταξύ τιμών και όγκου συναλλαγών αποκαλύπτει τις κινήσεις των τιμών των μετοχών. Η πρόβλεψη λαμβάνει υπόψη μορφοδιατάξεις κρυμμένες σε προηγούμενες συμπεριφορές της αγοράς και αναλύει τις μορφοδιατάξεις και τις τάσεις οι οποίες απεικονίζονται σε διαγράμματα τιμών και όγκων.

Η Θεωρία της Αποτελεσματικής Αγοράς
Ορθολογικό οικονομικό άτομο: Το άτομο το οποίο είναι ικανό να παίρνει ορθολογικές αποφάσεις, με βάση συγκεκριμένους νόμους πιθανοτήτων, και έχει ως κίνητρο της συμπεριφοράς του τη μεγιστοποίηση της αναμενόμενης χρησιμότητας του. Η Θεωρία της Αποτελεσματικής Αγοράς (ΘΑΑ) γενικά πρεσβεύει ότι ανά πάσα στιγμή οι παρούσες τιμές των αξιογράφων αντικατοπτρίζουν πλήρως κάθε σχετική και διαθέσιμη πληροφορία (συμπεριλαμβανομένων και γεγονότων που η αγορά αναμένει ότι θα συμβούν στο μέλλον) κατά τρόπο γρήγορο και ακριβή. Με άλλα λόγια μια αγορά είναι αποτελεσματική όταν οι αγοραίες τιμές των αξιογράφων αντικατοπτρίζουν πλήρως κάθε πληροφορία σχετικά με τα μελλοντικά κέρδη, τα μερίσματα, τον προσδοκώμενο ρυθμό αύξησης των μερισμάτων, τον κίνδυνο του αξιογράφου, την αναμενόμενη απόδοση και γενικά ότι σχετική πληροφορία μπορεί να επηρεάσει την τιμή. Αυτό είναι το αποτέλεσμα του ανταγωνισμού μεταξύ μεγάλου αριθμού ορθολογικών επενδυτών, τα εγωιστικά και αποκλίνοντα συμφέροντα των οποίων συνενώνονται με κάποιο τρόπο σε ένα σταθερό και αυτορυθμιζόμενο σύστημα. Αν οι αγορές είναι αυτορυθμιζόμενες και η συλλογική σοφία τους είναι πάντα ορθή, τότε οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων που αγοράζονται και πουλιούνται στην αγορά είναι πάντα σωστές και δικαιολογημένες. Η τιμή ενός περιουσιακού στοιχείου αντικατοπτρίζει με ακρίβεια όλες τις γνωστές πληροφορίες περί αυτού. Με βάση αυτές της αρχές δεν υπάρχουν υποτιμημένα ή υπερτιμημένα περιουσιακά στοιχεία. Η αγορά αποτελεί μια τέλεια αντανάκλαση των θεμελιωδών οικονομικών μεγεθών. Ασφαλώς, οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων αλλάζουν, αλλάζουν όμως απλώς και μόνο ως λογική και αυτόματη απόκριση σε νέες πληροφορίες . Αν όλες οι δημόσιες πληροφορίες ενσωματώνονται αμέσως και σωστά στην τιμή του περιουσιακού στοιχείου, ενώ κάθε μελλοντική αλλαγή τιμής πρέπει να εξαρτάται από πράγματα που δεν είναι ακόμα γνωστά τότε η πρόβλεψη για το που θα πάνε στη συνέχεια οι τιμές είναι αδύνατη.

Οι αγοραίες τιμές των αξιογράφων αντικατοπτρίζουν την πραγματική αξία του αξιογράφου. Σαν αποτέλεσμα, εάν η αγορά μιας μετοχής είναι αποτελεσματική σε σχέση με τις διαθέσιμες πληροφορίες, κανένας επενδυτής δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει δημοσιευμένες ή ιστορικές πληροφορίες σχετικά με την μετοχή και να επιτύχει υπερβολικές (μη-κανονικές) αποδόσεις. Οι επενδυτές θα επιτύχουν μόνον κανονικές αποδόσεις, ανάλογες δηλαδή του επενδυτικού κινδύνου που αναλαμβάνουν. Με τον όρο κανονικές αποδόσεις συνήθως εννοούμε την απόδοση την οποία λαμβάνουμε από υποδείγματα όπως το Capital Asset Pricing Model(CAPM): 𝐸 𝑟 𝑖 = 𝑟 𝑓 + 𝛽 𝑖 𝐸( 𝑟 Μ ) − 𝑟 𝑓 Στην παραπάνω εξίσωση ο όρος 𝐸 𝑟 𝑖 είναι η αναμενόμενη απόδοση του αξιογράφου i, ο όρος 𝐸 𝑟 Μ είναι η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς, ο όρος 𝑟 𝑓 είναι η απόδοση ενός αξιογράφου χωρίς κίνδυνο και ο όρος 𝛽 𝑖 είναι ο συστηματικός κίνδυνος του αξιογράφου. Ως υπέρ-απόδοση ορίζεται η απόδοση που υπερβαίνει αυτήν που ορίζει το υπόδειγμα CAPM.

Συνήθως ορίζονται τρείς μορφές ή επίπεδα πληροφοριακής αποτελεσματικότητας της αγοράς: Μορφή Ασθενούς Αποτελεσματικότητας. Συμφώνα με αυτήν την μορφή αποτελεσματικότητας, ιστορικές πληροφορίες (π.χ. παρελθούσες τιμές, αποδόσεις, όγκος συναλλαγών) αντικατοπτρίζονται ήδη στις τιμές και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για να προβλέψουν μελλοντικές τιμές και να πετύχουν μη-κανονικές (υπερβολικές) αποδόσεις. Μορφή Ημι-Ισχυρής Αποτελεσματικότητας. Συμφώνα με αυτήν την μορφή αποτελεσματικότητας, δημοσιευμένες πληροφορίες (π.χ. ισολογισμοί, ανακοινώσεις κερδών, μερισμάτων κλπ.) αντικατοπτρίζονται στις παρούσες τιμές και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για να προβλέψουν μελλοντικές τιμές και να πετύχουν μη-κανονικές (υπερβολικές) αποδόσεις. Μορφή Ισχυρής Αποτελεσματικότητας. Συμφώνα με αυτήν την μορφή αποτελεσματικότητας, ακόμα και μη-δημοσιευμένες πληροφορίες αντικατοπτρίζονται στις παρούσες τιμές και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για να προβλέψουν μελλοντικές τιμές και να πετύχουν μη-κανονικές (υπερβολικές) αποδόσεις.

Σε μία αποτελεσματική αγορά τα επίπεδα τιμών καθορίζονται από την θεμελιώδη αξία (τιμή) του αξιογράφου. Η αξία αυτή είναι η Καθαρή Παρούσα Αξία των μελλοντικών χρηματικών ροών. Όταν οι επενδυτές μαθαίνουν μία πληροφορία που μπορεί να μεταβάλει την θεμελιώδη αξία (θετικά ή αρνητικά) αντιδρούν και αναπροσαρμόζουν τις εκτιμήσεις τους αναθεωρώντας προς τα πάνω η προς τα κάτω τη παρούσα αξία αναλόγως εάν τα νέα είναι θετικά ή αρνητικά. Έτσι, σε μία αποτελεσματική αγορά, η σημερινή μεταβολή της τιμής μιας μετοχής προέρχεται μόνον από τα σημερινά, απροσδόκητα νέα. Τα χθεσινά νέα (αλλά και τα νέα που προσδοκά και περιμένει η αγορά) δεν είναι πια σημαντικά γιατί έχουν ήδη προεξοφληθεί και αντικατοπτρίζονται στην τιμή. Αφού όμως η πληροφορία και τα νέα φτάνουν στην αγορά με τυχαίο τρόπο θα είναι και η μεταβολή στην τιμή τυχαία και μη-προβλέψιμη. Με άλλα λόγια, το σύνολο της πληροφόρησης (τα χθεσινά νέα) δεν είναι χρήσιμο στην πρόβλεψη μελλοντικών αποδόσεων γιατί έχει ήδη προεξοφληθεί και ενσωματωθεί στις τιμές.

Υποθέσεις Θεωρίας Αποτελεσματικής Αγοράς
Η πιο βασική υπόθεση της Θεωρίας Αποτελεσματικής Αγοράς είναι ότι οι επενδυτές είναι ορθολογικοί και προσπαθούν να μεγιστοποιήσουν την συνολική τους χρησιμότητα. Ξέρουν, με μια συλλογική έννοια, ποια πληροφορία είναι σημαντική και ποια όχι και λαμβάνουν υπόψη όλη τη διαθέσιμη πληροφόρηση. Οι ορθολογικοί επενδυτές δεν κάνουν συστηματικά λάθος στις εκτιμήσεις τους. Οι λάθος εκτιμήσεις είναι τυχαίες και, κατά μέσο όρο, δεν επηρεάζουν τις τιμές. Έτσι, μετά την επεξεργασία κάθε καινούργιας πληροφορίας, η συλλογική διεργασία εξασφαλίζει την τιμή της ισορροπίας και οι επενδύσεις αποτιμώνται με ορθολογικό τρόπο.

Θεωρία Αναμενόμενης Χρησιμότητας
Η θεωρία της αναμενόμενης χρησιμότητας έχει κυριαρχήσει ως περιγραφικό υπόδειγμα οικονομικής συμπεριφοράς και του τρόπου με τον οποίο τα άτομα παίρνουν αποφάσεις κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας. Η θεωρία μας λέει ότι η χρησιμότητα ενός υποκειμένου (π.χ. ενός επενδυτή), κάτω από όρους αβεβαιότητας, υπολογίζεται εκτιμώντας την χρησιμότητα σε κάθε πιθανή κατάσταση φύσης και κατασκευάζοντας ένα σταθμικό μέσο όρο. Οι σταθμίσεις (η βαρύτητα που δίνουμε σε κάθε κατάσταση) είναι μια εκτίμηση που κάνουμε για την πιθανότητα που έχει να επικρατήσει κάθε κατάσταση φύσης. Εάν για κάθε κατάσταση 𝑥 𝑖 (𝑖=1,…,𝑛) υπάρχει πιθανότητα πραγματοποίησης 𝑝 𝑖 (𝑖=1,…,𝑛) η συνολική χρησιμότητα (U) ορίζεται ως η αναμενόμενη χρησιμότητα των καταστάσεων (u): 𝑈( 𝑥 1 , 𝑝 1 ;… ;𝑥 𝑛 , 𝑝 𝑛 )= 𝑝 1 𝑢 𝑥 1 +…+ 𝑝 𝑛 𝑢 𝑥 𝑛 Δηλαδή, η χρησιμότητα είναι αναμενόμενη και εκφράζεται με όρους της θεωρίας πιθανοτήτων. Παίρνουμε αποφάσεις μεταξύ ενός δεδομένου αριθμού εναλλακτικών με γνώστες (υποκειμενικά) κατανομές πιθανοτήτων για κάθε εναλλακτική με τέτοιο τρόπο ώστε να μεγιστοποιήσουμε την αναμενόμενη αξία της συνάρτησης χρησιμότητας. Η χρησιμότητα ορίζεται σχετικά με καταστάσεις πλούτου και η συνάρτηση χρησιμότητας είναι μια κοίλη συνάρτηση του πλούτου. Το ότι η συνάρτηση χρησιμότητας (U) σε σχέση με τον πλούτο (W) είναι κοίλη σημαίνει ότι το επίπεδο της χρησιμότητας αυξάνεται με τον πλούτο αλλά με φθίνοντα ρυθμό. Δηλαδή η οριακή χρησιμότητα (πρώτη παράγωγος) 𝑈 ′ (𝑊), μειώνεται με την αύξηση του πλούτου και η δεύτερη παράγωγος, 𝑈 ′′ (𝑊), είναι αρνητική. Το ότι η δεύτερη παράγωγος είναι αρνητική σημαίνει ότι ο επενδυτής αποστρέφεται τον κίνδυνο. Ένας επενδυτής λέμε ότι αποστρέφεται τον κίνδυνο εάν προτιμά μια βέβαιη επένδυση (x) από μια αβέβαιη επένδυση με αναμενόμενη αξία x. Επίσης, 𝑈 ′′ 𝑊 <0, σημαίνει ότι μια μείωση του πλούτου κατά μια μονάδα θα επιφέρει μεγαλύτερη μείωση στην χρησιμότητα σε σχέση με την αύξηση που θα επιφέρει στην χρησιμότητα μια αύξηση του πλούτου κατά μια μονάδα.

Θεωρία Αναμενόμενης Χρησιμότητας - Παράδειγμα
Επένδυση Α Επένδυση Β Απόδοση Χρησιμότητα Απόδοσης Πιθανότητα Απόδοσης 15 1/3 20 18 10 12 13.2 5 7 4 6 Η αναμενόμενη χρησιμότητα της επένδυσης Α είναι: U(15)(1/3)+ U(10)(1/3)+ U(5)(1/3)= = 15(1/3)+ 12(1/3)+ 7(1/3)=34/3. Η αναμενόμενη χρησιμότητα της επένδυσης B είναι: U(20)(1/3)+ U(12)(1/3)+ U(4)(1/3)= = 18(1/3)+ 13,2(1/3)+ 6(1/3)=37,2/3. Άρα, ο επενδυτής θα επέλεγε την επένδυση Β επειδή έχει την μεγαλύτερη μέση ή αναμενόμενη χρησιμότητα.

Η Διαδικασία του Αρμπιτράζ
Σύμφωνα με την ΘΑΑ οι επενδυτές είναι ορθολογικοί. Αλλά ακόμα και εάν κάποιοι επενδυτές δεν είναι ορθολογικοί, εάν οι επενδυτικές τους κινήσεις είναι τυχαίες (δεν είναι συσχετισμένες) και υπάρχει μεγάλος αριθμός τέτοιων επενδυτών, οι κινήσεις τους θα αλληλοεξουδετερώνονται και δεν θα επηρεάζουν τις αποτελεσματικές τιμές. Στην περίπτωση που οι κινήσεις των μη-ορθολογικών επενδυτών είναι συσχετισμένες η διαδικασία του αρμπιτράζ από ορθολογικούς επενδυτές θα εξασφαλίσει την πληροφοριακή αποτελεσματικότητα των τιμών και θα εξουδετερώσει την επίδραση των μη-ορθολογικών επενδυτών στις τιμές. Το αρμπιτράζ είναι η ταυτόχρονη αγορά και πώληση της ίδιας (ή παρόμοιας) επένδυσης σε δύο διαφορετικές αγορές και δύο διαφορετικές τιμές οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν σε κέρδη χωρίς την ανάληψη κινδύνου. Η διαδικασία του αρμπιτράζ έχει ως εξής: Έστω μια μετοχή Α είναι υπερτιμημένη σε σχέση με την πραγματική της αξία σαν αποτέλεσμα της συμπεριφοράς μη-ορθολογικών επενδυτών. Οι ορθολογικοί επενδυτές θα παρατηρήσουν την ανισορροπία αυτή και θα πουλήσουν ανοικτά την μετοχή Α αγοράζοντας ταυτόχρονα μια παρόμοια φθηνότερη μετοχή Β για να καλύψουν τον κίνδυνο τους. Η διαδικασία αυτή θα επιδράσει πτωτικά στην υψηλή τιμή της μετοχής Α και θα συνεχιστεί μέχρι η τιμή της να φτάσει στην πραγματική της αξία. Με την ίδια λογική οι τιμές υποτιμημένων μετοχών θα αυξηθούν πλησιάζοντας τις πραγματικές τους αξίες. Έστω μια μετοχή Γ είναι υποτιμημένη σε σχέση με την πραγματική της αξία σαν αποτέλεσμα της συμπεριφοράς μη-ορθολογικών επενδυτών. Οι ορθολογικοί επενδυτές θα παρατηρήσουν την ανισορροπία αυτή και θα αγοράσουν την μετοχή Γ πουλώντας ταυτόχρονα ανοικτά μια παρόμοια ακριβότερη μετοχή Δ για να καλύψουν τον κίνδυνο τους. Η διαδικασία αυτή θα επιδράσει ανοδικά στην χαμηλή τιμή της μετοχής Γ και θα συνεχιστεί μέχρι η τιμή της να φτάσει στην πραγματική της αξία. Με αυτόν τον τρόπο η απόκλιση από την τιμή ισορροπίας θα είναι βραχύβια και θα διορθώνεται αμέσως λόγω του ανταγωνισμού μεταξύ ορθολογικών επενδυτών.

Επενδυτική στρατηγική όταν η αγορά είναι αποτελεσματική
Η αποδοχή ότι οι αγορές είναι αποτελεσματικές έχει επιπτώσεις στη διαμόρφωση επενδυτικής στρατηγικής. Η αποδοχή της αποτελεσματικότητας της αγοράς οριοθετεί κάποιους βασικούς κανόνες για τους επενδυτές. Κάθε επενδυτής ο οποίος επιθυμεί να επενδύσει σε μετοχές πρέπει να διατηρεί ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο ώστε να είναι εκτεθειμένος μόνο στον μη διαφοροποιήσιμο κίνδυνο. Μόλις ο επενδυτής διαμορφώσει το χαρτοφυλάκιο του θα πρέπει να επιδιώξει μια στρατηγική αγοράς και διακράτησης. Έχει αποδειχτεί ότι δεν υπάρχει ουσιαστικό όφελος από την αλλαγή μιας ομάδας μετοχών σε μια άλλη. Οι σημαντικές και συχνές μεταβολές του χαρτοφυλακίου συνεπάγονται μόνο το κόστος συναλλαγής.

Προκλήσεις της θεωρίας αποτελεσματικών αγορών
Είναι οι αγορές πληροφοριακά αποτελεσματικές; Αποτυπώνουν οι τιμές των μετοχών κάθε διαθέσιμη πληροφορία και είναι ορθολογικά τιμολογημένες ή υπάρχουν μη-ορθολογικές φούσκες τιμών και φαινόμενα που δεν εξηγούνται με τα ορθολογικά υποδείγματα; Αντιδρούν οι επενδυτές γρήγορα και με ακρίβεια σε κάθε νέα πληροφορία; Τι δείχνουν τα εμπειρικά ευρήματα; Στις επόμενες διαφάνειες παρουσιάζονται εμπειρικά αποτελέσματα ακαδημαϊκών ερευνών που φαίνεται να αντιστρατεύονται την ΘΑΑ.

Προκλήσεις της ΘΑΑ - Φούσκες Τιμών
Μια φούσκα χρηματιστηριακών τιμών μπορεί να περιγραφεί ως μια κατάσταση στην οποία οι τιμές των μετοχών (ή άλλων εμπορεύσιμων αξιών) αυξάνονται πάρα πολύ και φτάνουν σε επίπεδα υπερβολικά υψηλά σε σχέση με την θεμελιώδη αξία τους. Είναι δηλαδή σοβαρά υπερτιμημένα. Συνήθως μετά από ένα χρονικό διάστημα η φούσκα θα σπάσει και οι τιμές θα διορθωθούν με μεγάλη ταχύτητα και βίαια. Τέτοιες συμπεριφορές των τιμών δεν προβλέπονται σε μια αποτελεσματική αγορά με ορθολογικούς επενδυτές. Υπάρχουν αρκετά ιστορικά παραδείγματα μη-ορθολογικής φούσκας τιμών, όπως η μανία της τουλίπας στην Ολλανδία τον 16ο και 17ο αιώνα και η φούσκα των νοτίων θαλασσών το 1720, η φούσκα των εταιρειών υψηλής τεχνολογίας και internet στα τέλη της δεκαετίας 1990. Υπάρχουν πολλά τέτοια παραδείγματα σε πολλές χώρες και αγορές (π.χ. ακίνητα, εμπορεύματα, πετρέλαιο, χρυσός, κλπ.) τα οποία αναδεικνύουν μία συγκεκριμένη τάση: υπερβολική ευφορία και αύξηση της ζήτησης και της συμμετοχής του κοινού η οποία οδηγεί σε υπερβολικές τιμές στην αγορά (δηλαδή τιμές πολύ υψηλότερες από την παρούσα αξία των μελλοντικών χρηματικών ροών). Κάποια στιγμή η φούσκα σπάει και οι τιμές καταρρέουν . Οι συμπεριφορές αυτές είναι κάθε άλλο παρά ορθολογικές και η συχνότητα με την οποία εμφανίζονται στις αγορές δημιουργεί εύλογα αμφιβολίες για το κατά πόσον οι αγορές είναι αποτελεσματικές.

Προκλήσεις της ΘΑΑ - Υπερβολική Μεταβλητότητα
Μια άλλη σημαντική πρόκληση της ΘΑΑ ήταν η εργασία του Shiller (1981) ο οποίος έδειξε ότι οι τιμές των μετοχών έχουν υπερβολική μεταβλητότητα σε σχέση με την μεταβλητότητα που δικαιολογείται από τις τιμές που προκύπτουν από την παρούσα αξία των μελλοντικών ροών. Η υπερβολική μεταβλητότητα των τιμών σε σχέση με τα θεμελιώδη δεδομένα φαίνεται από το εξής γεγονός: την περίοδο η ετήσια τυπική απόκλιση των λογαριθμικών υπέρ-αποδόσεων του S&P500 (ένα χαρτοφυλάκιο με τις 500 μεγαλύτερες μετοχές στις ΗΠΑ) ήταν 18% ενώ η ετήσια τυπική απόκλιση του λογαριθμικού δείκτη τιμής/μερίσματος ήταν 0,27%. Αυτό είναι σημάδι ότι οι αγορές δεν αποτιμούν τις μετοχές όπως θα περίμενε κανείς στην ΘΑΑ και ότι ρόλο ίσως να παίζουν και άλλοι παράγοντες (π.χ. ψυχολογία).

Προκλήσεις της ΘΑΑ - Ημερολογιακές Ανωμαλίες – Ανωμαλίες της Αγοράς
Φαινόμενο του Ιανουαρίου Έχει βρεθεί ότι οι αποδόσεις των μετοχών τον μήνα Ιανουάριο, στις ΗΠΑ αλλά και σε άλλες χώρες, είναι πολύ υψηλότερες από τις αποδόσεις των υπόλοιπων μηνών του χρόνου, ενώ οι αποδόσεις του Δεκεμβρίου είναι χαμηλές ή/και αρνητικές. Σύμφωνα με την ΘΑΑ οι αποδόσεις των ημερολογιακών μηνών είναι τυχαίες και άρα δεν θα πρέπει συστηματικά να διαφέρουν μεταξύ τους ούτε θα πρέπει να μπορούμε να προβλέψουμε από πριν ποιους μήνες θα έχουμε υψηλές αποδόσεις. Εάν μπορούμε να προβλέψουμε χρησιμοποιώντας ιστορικά στοιχεία ποιους μήνες θα έχουμε υπέρ-αποδόσεις τότε η αγορά δεν είναι αποτελεσματική στην ασθενή της μορφή. Φαινόμενο της Δευτέρας Άλλοι ερευνητές βρήκαν ότι οι αποδόσεις των μετοχών είναι κατά μέσο όρο θετικές την Παρασκευή και αρνητικές την Δευτέρα. Κάτι τέτοιο δεν μπορεί να συμβαίνει σε μια αποτελεσματική αγορά, όπου η μέση απόδοση πρέπει να είναι ίδια για όλες τις ημέρες της εβδομάδας.

Προκλήσεις της ΘΑΑ - Πρόβλεψη Αποδόσεων με βάση Εταιρικές Μεταβλητές
Μετοχές εταιρειών μικρής χρηματιστηριακής κεφαλαιοποίησης έχουν (κατά μέσο όρο) αποδόσεις υψηλότερες από μετοχές εταιρειών μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Αυτό το εύρημα ονομάζεται «φαινόμενο του μεγέθους». Πολλές ακαδημαϊκές μελέτες έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μετοχές με χαμηλό P/E (Price to Earnings ratio) θα έχουν καλύτερη μελλοντική απόδοση από χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μετοχές με υψηλό P/E. Το φαινόμενο αυτό, καταστρατηγεί την αρχή της ΘΑΑ ότι δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε δημοσιευμένα στοιχεία για να προβλέψουμε μελλοντικές αποδόσεις και να επιτύχουμε υπερκέρδη και ονομάστηκε «Φαινόμενο του P/E». Επίσης, μπορούμε να προβλέψουμε τις αποδόσεις των μετοχών χρησιμοποιώντας τον λόγο της λογιστικής αξίας προς τη χρηματιστηριακή αξία (book to market value, B/M). Μελέτες έχουν δείξει ότι μετοχές με υψηλό δείκτη Λογιστικής προς Χρηματιστηριακή αξία θα έχουν μελλοντικές υπέρ-αποδόσεις σε σχέση με μετοχές που έχουν χαμηλό δείκτη Λογιστικής προς Χρηματιστηριακή αξία. Φυσικά και αυτό το εύρημα καταστρατηγεί την αρχή της ΘΑΑ, δηλαδή την μη-δυνατότητα επίτευξης υπέρ-κερδών χρησιμοποιώντας ιστορικά στοιχεία. Μετοχές με υψηλό B/M είναι μετοχές υποτιμημένες και άρα μετοχές αξίας (value stocks) ενώ μετοχές με χαμηλό B/M είναι μετοχές με υψηλά περιθώρια ανάπτυξης (growth stocks), και έτσι το φαινόμενο ονομάστηκε «Φαινόμενο της αξίας». Επειδή τα φαινόμενα αυτά καταστρατηγούν την αρχή της ΘΑΑ, δηλαδή ότι οι αποδόσεις των μετοχών πρέπει να είναι απρόβλεπτες και τυχαίες θεωρούνται «ανωμαλίες» της αγοράς.

Προκλήσεις της ΘΑΑ - Contrarian και Momentum Στρατηγικές
Διάφορες μελέτες βρήκαν ότι η παρελθούσα απόδοση μπορεί να προβλέψει την μελλοντική ως εξής: χαρτοφυλάκια μετοχών που είχαν τις χαμηλότερες αποδόσεις τα προηγούμενα χρόνια (losers) έχουν πολύ υψηλότερες αποδόσεις στο μέλλον σε σχέση με χαρτοφυλάκια μετοχών που είχαν τις υψηλότερες αποδόσεις τα προηγούμενα χρόνια (winners). Η στρατηγική αυτή, δηλαδή πώληση Winner χαρτοφυλακίων και αγορά Loser χαρτοφυλακίων ονομάζεται αντιθετική στρατηγική (Contrarian Strategy). Ταυτόχρονα, για μεσοπρόθεσμο ορίζοντα, αρκετές μελέτες βρίσκουν ότι οι αποδόσεις μπορεί να προβλεφθούν και τα υπέρ-κέρδη μπορεί να προέλθουν από μια στρατηγική Momentum η οποία είναι αντίθετη από την στρατηγική Contrarian. Στην στρατηγική Momentum, ο επενδυτής δημιουργεί ένα χαρτοφυλάκιο πουλώντας ανοικτά μετοχές που είχαν πολύ χαμηλές αποδόσεις το προηγούμενο διάστημα και, αγοράζοντας μετοχές που είχαν πολύ υψηλές αποδόσεις το προηγούμενο διάστημα, περιμένοντας ότι και στις δυο περιπτώσεις θα συνεχιστεί η ίδια πορεία των μετοχών. Φαίνεται λοιπόν ότι ένας επενδυτής μπορεί να προβλέψει τις μελλοντικές αποδόσεις και να επιτύχει υπερβολικές αποδόσεις χρησιμοποιώντας πληροφορίες σχετικές με την ιστορική (παρελθούσα) απόδοση των μετοχών. Σε μια αποτελεσματική αγορά κάτι τέτοιο δεν θα έπρεπε να συμβαίνει.

Προκλήσεις της ΘΑΑ – Φαινόμενο της Πρωινής Ηλιοφάνειας
Πολλές μελέτες βρήκαν ότι η ηλιοφάνεια έχει σημαντική συσχέτιση με τις ημερήσιες μετοχικές αποδόσεις. Φυσικά, το να έχουν σχέση οι ημερήσιες αποδόσεις των μετοχών με το εάν επικρατεί ηλιοφάνεια ή συννεφιά δείχνει ότι οι μεταβολές στις τιμές δεν επηρεάζονται από θεμελιώδεις παράγοντες ούτε είναι αποτέλεσμα ορθολογικής σκέψης και ανάλυσης από τους επενδυτές. Μάλλον είναι η (καλή ή κακή) διάθεση των επενδυτών, δηλαδή η ψυχολογία τους, που καθορίζει την επενδυτική τους συμπεριφορά.

Προκλήσεις της ΘΑΑ – Ο Γρίφος των Μερισμάτων
Ο Γρίφος των Μερισμάτων είναι ένα θέμα στα χρηματοοικονομικά κατά το οποίο η αξία των επιχειρήσεων που δίνουν μερίσματα είναι υψηλότερη από παρόμοιες επιχειρήσεις που δεν δίνουν μερίσματα: με άλλα λόγια οι επενδυτές επιβραβεύουν τις επιχειρήσεις που δίνουν μερίσματα παρόλο που σύμφωνα με τους οικονομολόγους ο επενδυτής θα έπρεπε να είναι αδιάφορος εάν θα πάρει τα κέρδη σε μορφή μερίσματος ή αυξημένης αξίας της επιχείρησης λόγο της επανεπένδυσης. Το φαινόμενο αυτό είναι ακόμα πιο περίεργο γιατί σε πολλές χώρες, τα μερίσματα που εισπράττουν οι επενδυτές φορολογούνται με υψηλότερο συντελεστή σε σχέση με τις υπεραξίες (κεφαλαιακά κέρδη) που προκύπτουν για τους επενδυτές από άνοδο της τιμής. Υπάρχει μια σχετική δυστοκία να εξηγηθεί το φαινόμενο αυτό με βάση ορθολογικά επιχειρήματα. Ενδεχομένως η ψυχολογία των επενδυτών να είναι υπεύθυνη για το φαινόμενο.

Προκλήσεις της ΘΑΑ – Ο Γρίφος του Πριμ των Μετοχών
Ο γρίφος έχει ως εξής: οι μετοχές θα έπρεπε να έχουν υψηλότερη απόδοση από επενδύσεις με μηδενικό κίνδυνο (π.χ. κρατικά ομόλογα). Το ερώτημα είναι πόσο υψηλότερη; Στις ΗΠΑ το πριμ για τις επενδύσεις σε μετοχές ήταν περίπου 6%. Το πριμ αυτό είναι πολύ υψηλότερο από αυτό που προκύπτει εάν χρησιμοποιήσουμε ορθολογικά υποδείγματα αποτίμησης και κάνουμε διάφορες υποθέσεις σχετικά με τις προτιμήσεις κινδύνου των επενδυτών. Το ερώτημα λοιπόν είναι γιατί οι ορθολογικοί επενδυτές δεν απορρίπτουν τα ομόλογα με την χαμηλή απόδοση για να επενδύσουν σε μετοχές με υψηλή απόδοση κάτι που θα ανέβαζε τις τιμές των μετοχών λόγο αυξημένης ζήτησης και κατά συνέπεια θα χαμήλωνε τις μελλοντικές αποδόσεις τους; Η ακαδημαϊκή βιβλιογραφία δεν έχει καταλήξει σε κάποια συμπεράσματα όσων αφορά τον γρίφο του πριμ των μετοχών. Η μη-ορθολογική συμπεριφορά των επενδυτών ενδεχομένως να είναι υπεύθυνη και για αυτό το φαινόμενο.

Προκλήσεις της ΘΑΑ – Ανακοινώσεις Εταιρικών Κερδών
Πολλές μελέτες έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι μετοχές εταιρειών που ανακοινώνουν θετικά κέρδη τείνουν να έχουν θετικές υπέρ-αποδόσεις την αμέσως επόμενη περίοδο μετά την ανακοίνωση και ότι μετοχές εταιρειών που ανακοινώνουν αρνητικά κέρδη τείνουν να έχουν αρνητικές υπέρ-αποδόσεις την αμέσως επόμενη περίοδο μετά την ανακοίνωση. Με άλλα λόγια οι τιμές των μετοχών ενδέχεται να μην ενσωματώνουν όλη την διαθέσιμη πληροφόρηση άμεσα αλλά να αντανακλούν μερικώς τις πληροφορίες.

Θεωρητικές Προκλήσεις της ΘΑΑ
Πολλοί οικονομολόγοι έχουν εγείρει ενστάσεις σχετικά με την ικανότητα του αρμπιτράζ να εξασφαλίζει την αποτελεσματικότητα των τιμών. Το αρμπιτράζ έχει κάποια όρια και δεν μπορεί να λειτουργεί συνεχώς. Στην πραγματική ζωή το αρμπιτράζ έχει και κόστος και κίνδυνο. Έχει κόστος εφαρμογής της στρατηγικής και δύο βασικούς τύπους κινδύνου: τον θεμελιώδη κίνδυνο και τον κίνδυνο που προκύπτει από την παρουσία μη ενημερωμένων επενδυτών (Noise Trader Risk). Όσον αφορά το κόστος εφαρμογής της στρατηγικής, υπάρχουν κόστη συναλλαγών όπως προμήθειες συναλλαγών, αμοιβές ενδιάμεσων και χρηματιστών, περιορισμοί στις ανοικτές πωλήσεις, κόστος ανεύρεσης της υπέρ ή υπό τιμολογημένης μετοχής (π.χ. αμοιβές αναλυτών και ερευνητών, κόστος βάσεων δεδομένων και πληροφοριών, κόστος κτήσης πληροφόρησης κλπ). Ο θεμελιώδης κίνδυνος αφορά στο πρόβλημα ορισμού της υποκατάστατης μετοχής. Μία τέλεια υποκατάστατη μετοχή είναι μια μετοχή η οποία έχει τις ίδιες αναμενόμενες αποδόσεις σε κάθε κατάσταση φύσης με την υπό εξέταση μετοχή, δηλαδή έχει τον ίδιο κίνδυνο. Ο θεμελιώδης κίνδυνος λοιπόν έχει να κάνει με το γεγονός ότι δεν υπάρχουν τέλεια υποκατάστατες μετοχές αλλά μόνο κοντινά υποκατάστατα. Ένα ακόμα πρόβλημα έχει να κάνει με το γεγονός ότι ακόμα και εάν υπάρχει υποκατάστατη μετοχή μπορεί και αυτή να είναι υπέρ-τιμολογημένη ή υπό-τιμολογημένη. Άρα οι ορθολογικοί arbitrageur θα αναγκαστούν να αναλάβουν τον κίνδυνο τα θεμελιώδη μεγέθη των δύο επενδύσεων να διαφέρουν. Ο κίνδυνος που προκύπτει από την παρουσία μη-ενημερωμένων επενδυτών (Noise Trader Risk) έχει να κάνει με το εξής γεγονός: ας υποθέσουμε ότι οι μη-ορθολογικοί επενδυτές (noise traders) είναι απαισιόδοξοι για μία μετοχή και έχουν πιέσει πτωτικά την τιμή της με αποτέλεσμα να είναι υποτιμημένη. Ένας ορθολογικός επενδυτής το αντιλαμβάνεται και αγοράζει την μετοχή περιμένοντας η τιμή να ανέβει στην θεμελιώδη της αξία. Υπάρχει πάντα ο κίνδυνος οι μη-ορθολογικοί επενδυτές να γίνουν ακόμα πιο απαισιόδοξοι και να υποτιμήσουν ακόμα περισσότερο την μετοχή. Έτσι ο επαγγελματίας διαχειριστής κεφαλαίου μπορεί να φοβηθεί να εκμεταλλευτεί την ευκαιρία για αρμπιτράζ και η λανθασμένη αποτίμηση να παραμείνει. Συνεπώς ο επαγγελματίας διαχειριστής κεφαλαίου θα πρέπει να λάβει υπόψη του και τις διαθέσεις των noise traders.

Θεωρία Προοπτικής Η εργασία των Kahneman και Tversky (1979) δείχνει ότι τα άτομα δεν συμπεριφέρονται σύμφωνα με τις αρχές και τα αξιώματα της Θεωρίας της Αναμενόμενης Χρησιμότητας. Με βάση αυτά τα αποτελέσματα ανέπτυξαν μια θεωρία, την Θεωρία Προοπτικής, σαν εναλλακτική θεωρία αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας σε αντιδιαστολή με το παραδοσιακό υπόδειγμα της Αναμενόμενης Χρησιμότητας. Η Θεωρία Προοπτικής θα παρουσιαστεί σε επόμενες διαφάνειες. Πριν από αυτό ας δούμε μερικά ευρήματα από τη μελέτη των Kahneman και Tversky.

Το Φαινόμενο της Βεβαιότητας
Στην Θεωρία της Αναμενόμενης Χρησιμότητας οι χρησιμότητες των ενδεχομένων σταθμίζονται με τις πιθανότητες τους να πραγματοποιηθούν. Οι Kahneman και Tversky έδειξαν ότι οι προτιμήσεις των ατόμων συστηματικά παραβιάζουν αυτήν την αρχή. Για παράδειγμα έδειξαν ότι οι άνθρωποι δίνουν μεγαλύτερη στάθμιση σε ενδεχόμενα που θεωρούνται βέβαια σε σχέση με ενδεχόμενα που θεωρούνται απλά πιθανά. Έτσι ονόμασαν το φαινόμενο αυτό Φαινόμενο της Βεβαιότητας. Πιο συγκεκριμένα, παρουσίασαν τα κάτωθι δυο προβλήματα στους συμμετέχοντες στην έρευνα.

Πιο συγκεκριμένα, παρουσίασαν τα κάτωθι δυο προβλήματα στους συμμετέχοντες στην έρευνα (δίνονται στην επόμενη διαφάνεια). Στο πρόβλημα 1, οι συμμετέχοντες είχαν να επιλέξουν μεταξύ δύο προοπτικών. Στην προοπτική Α είχαν τη δυνατότητα να κερδίσουν λίρες με πιθανότητα 33%, λίρες με πιθανότητα 66%, ή τίποτε με πιθανότητα 1%. Στην προοπτική Β είχαν τη δυνατότητα να κερδίσουν λίρες με πιθανότητα 100%. Στο πρόβλημα 2, οι συμμετέχοντες είχαν να επιλέξουν μεταξύ των προοπτικών C και D. Στην προοπτική C είχαν τη δυνατότητα να κερδίσουν λίρες με πιθανότητα 33%, ή τίποτε με πιθανότητα 67%. Στην προοπτική D είχαν τη δυνατότητα να κερδίσουν λίρες με πιθανότητα 34%, ή τίποτε με πιθανότητα 66%. Οι αριθμοί μέσα σε παρενθέσεις δίπλα στην προοπτική δηλώνουν το ποσοστό των ερωτηθέντων που προτίμησε κάθε προοπτική. Με το γράμμα Ν δηλώνεται το μέγεθος του δείγματος.

Πρόβλημα 1: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών Α και Β (Ν=72) Α (18%) 2.500 Ρ(0,33) Β (82%) 2.400 Ρ(1) Ρ(0,66) Ρ(0,01) Πρόβλημα 2: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών C και D (Ν=72) C (83%) 2.500 P(0,33) D (17%) 2.400 P(0,34) P(0,67) P(0,66)

Σύμφωνα με την θεωρία της Αναμενόμενης Χρησιμότητας η επιλογή στο πρόβλημα 1 δείχνει ότι η χρησιμότητα των λιρών με πιθανότητα 100% [δηλαδή u(2.400)∙1] είναι μεγαλύτερη από την χρησιμότητα των λιρών με πιθανότητα 33% συν των λιρών με πιθανότητα 66% συν των μηδέν λιρών με πιθανότητα 1%. [δηλαδή 0,33u(2.500) + 0,66u(2.400) + 0,01u(0)]: u(2.400) > 0,33u(2.500) + 0,66u(2.400) + 0,01u(0) Εφόσον ξέρουμε ότι u(0) = 0 μπορούμε να ξαναγράψουμε την σχέση ως: u(2.400) > 0,33u(2.500) + 0,66u(2.400) Εάν αφαιρέσουμε το 0,66u(2.400) και από τα δύο μέρη της ανισότητας: 0,34u(2.400) > 0,33u(2.500) Παρατηρήστε ότι η επιλογή στο πρόβλημα 2 δείχνει το αντίθετο δηλαδή: 0,34u(2.400) < 0,33u(2.500) Όμως το Πρόβλημα 2 είναι ίδιο με το Πρόβλημα 1 καθώς έχουμε απλά αφαιρέσει την πιθανότητα 66% κέρδους λιρών και από τις δύο προοπτικές Α και Β. Με άλλα λόγια η προοπτική Α είναι ίδια με τη C χωρίς την πιθανότητα 66% κέρδους λιρών, και η προοπτική Β ίδια με τη D χωρίς την πιθανότητα 66% κέρδους λιρών. Η αλλαγή αυτή οδηγεί σε αλλαγή των προτιμήσεων των ερωτηθέντων, κάτι που δεν είναι συμβατό με την θεωρία της αναμενόμενης χρησιμότητας. Όταν η φύση μιας προοπτικής από ένα βέβαιο κέρδος μεταβάλλεται σε ένα πιθανό κέρδος (δηλαδή από την προοπτική Β στην προοπτική D), δημιουργείται μεγαλύτερη μείωση στην προτίμηση από τους συμμετέχοντες, από όταν και οι δυο προοπτικές είναι μη-βέβαιες (Προοπτικές Α και C).

Οι Kahneman & Tversky έθεσαν ένα παρόμοιο πρόβλημα στους συμμετέχοντες (Προβλήματα 3 και 4). Πρόβλημα 3: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών Α και Β (Ν=95) Α (20%) 4.000 P(0,8) Β (80%) 3.000 P(1) P(0,2) Πρόβλημα 4: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών C και D (Ν=95) C (65%) 4.000 P(0,2) D (35%) 3.000 P(0,25) P(0,8) P(0,75)

Παρατηρήστε ότι η επιλογή στο Πρόβλημα 3 (δηλαδή η προοπτική Β) δηλώνει: 1u(3.000) > 0,8u(4.000) + 0,2u(0) Δηλαδή: 1u(3.000) > 0,8u(4.000) u(3.000) / u(4.000) > 0,8 u(3.000) / u(4.000) > 4/5 Η επιλογή στο Πρόβλημα 4 (δηλαδή η προοπτική C) όμως δηλώνει: 0,2u(4.000) + 0,8u(0) > 0,25u(3.000) + 0,75u(0) 0,2u(4.000) > 0,25u(3.000) Κάνοντας τις πράξεις: u(3.000) / u(4.000) < 4/5 Με άλλα λόγια, η επιλογή στο Πρόβλημα 4 δηλώνει ακριβώς την αντίθετη ανισότητα από την επιλογή στο Πρόβλημα 3. Παρατηρήστε ότι η προοπτική C μπορεί να γραφεί ως C = (4.000, 0,2) κάτι που ισούται με (Α, 0,25). Επίσης η προοπτική D μπορεί να γραφεί ως D = (3.000, 0,25) κάτι που ισούται με (Β, 0,25). Όμως το αξίωμα της υποκατάστασης της θεωρίας χρησιμότητας μας λέει ότι εάν το ενδεχόμενο Β είναι προτιμότερο του ενδεχομένου Α, τότε κάθε μίξη πιθανότητας (Β, p) θα είναι προτιμότερη από την (Α, p). Οι συμμετέχοντες στην έρευνα δεν υπάκουσαν σε αυτό το αξίωμα. Στο Πρόβλημα 3 προτίμησαν την προοπτική Β από την προοπτική Α, ενώ στο Πρόβλημα 4 προτίμησαν την (Α, 0,25) από την (Β, 0,25). Σύμφωνα με τους Kahneman & Tversky η μείωση της πιθανότητας των συμμετεχόντων να κερδίσουν από 100% (βεβαιότητα) σε 25% είχε μεγαλύτερη επίδραση στις προτιμήσεις από την μείωση της πιθανότητας από 80% σε 20%.

Το Φαινόμενο της Αντανάκλασης
Στα προηγούμενα παραδείγματα τα αποτελέσματα αφορούσαν θετικές προοπτικές. Τι συμβαίνει στις προτιμήσεις όταν η προοπτική αντιστρέφεται και από θετική γίνεται αρνητική, δηλαδή τι συμβαίνει όταν τα κέρδη αντικαθίστανται με ζημίες; Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται δυο προβλήματα που είναι ίδια με τη διαφορά ότι τα πρόσημα είναι ανεστραμμένα. Στο πρόβλημα 3 οι συμμετέχοντας είχαν την επιλογή μεταξύ κέρδους λιρών με πιθανότητα 80% (4.000, 0,8) και κέρδους λιρών με βεβαιότητα (3.000) ενώ στο πρόβλημα 3’ είχαν την επιλογή μεταξύ ζημίας λιρών με πιθανότητα 80% (-4.000, 0,8) και ζημίας λιρών με βεβαιότητα (-3.000). Στο πρόβλημα 3 το 80% των συμμετεχόντων επέλεξε την βέβαιη προοπτική των λιρών ενώ στο πρόβλημα 3’ το 92% των συμμετεχόντων επέλεξε την προοπτική της ζημίας των λιρών με πιθανότητα 80%. Παρατηρούμε ότι η αντανάκλαση των προοπτικών γύρω από το μηδέν αντιστρέφει την σειρά προτίμησης. Οι Kahneman & Tversky αποκαλούν αυτή την επίδραση το Φαινόμενο της Αντανάκλασης. Το συμπέρασμα είναι ότι στην περιοχή που επικρατούν οι θετικές προβλέψεις (κέρδη) οι συμμετέχοντες αποστρέφονται τον κίνδυνο ενώ ταυτόχρονα στην περιοχή που επικρατούν οι αρνητικές προβλέψεις (ζημίες) οι συμμετέχοντες αποζητούν τον κίνδυνο.

Το Φαινόμενο της Αντανάκλασης
Θετικές Προοπτικές Αρνητικές Προοπτικές Πρόβλημα 3 (4.000, 80%) (3.000) Πρόβλημα 3’ (-4.000, 80%) (-3.000) Ν = 95 [20] [80] [92] [8]

Το Φαινόμενο της Απομόνωσης
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε το ακόλουθο παίγνιο δύο σταδίων. Στο πρώτο στάδιο, υπάρχει μια πιθανότητα 75% να τελειώσει το παιχνίδι χωρίς κέρδος και μια πιθανότητα 25% συνέχισης του παιχνιδιού στο επόμενο στάδιο. Εάν φτάσει κανείς στο δεύτερο στάδιο, υπάρχουν οι εξής προοπτικές: Α = (4.000, 0,8) και Β = (3.000). Η επιλογή του Α ή του Β πρέπει να γίνει από το άτομο πριν την έναρξη του παιχνιδιού. Δηλαδή πριν γίνει γνωστό το αποτέλεσμα του πρώτου σταδίου. Από τα 141 άτομα το 78% επέλεξε το Β δηλαδή την βέβαιη προοπτική στο δεύτερο στάδιο και μόνο το 22% το Α. Αλλά το παραπάνω πρόβλημα μπορεί να αναλυθεί στο εξής ισοδύναμο πρόβλημα: πιθανότητα 20% (25% που είναι η πιθανότητα να προχωρήσει στο δεύτερο στάδιο επί το 80% που είναι η πιθανότητα να κερδίσει 4.000) να κερδίσει και μια πιθανότητα 25% (25% επί 100%) να κερδίσει Άρα μπορεί να γραφεί ως: (4.000, 0,2) ή (3.000, 0,25). Όταν όμως παρουσιάστηκαν αυτές οι δυο προοπτικές στο άτομα, το 65% διάλεξε το (4.000, 0,2). Δηλαδή, τα άτομα άλλαξαν την προτίμησή τους. Το παράδειγμα αυτό είναι σημαντικό γιατί δείχνει ότι εάν αλλάξουμε τον τρόπο παρουσίασης των πιθανοτήτων του προβλήματος τα άτομα μπορεί να αλλάξουν προτιμήσεις.

Το Φαινόμενο της Απομόνωσης
Ας υποθέσουμε ότι σας δίνονται επιπρόσθετα σε όσα χρήματα κατέχετε. Επιλέξετε μεταξύ των προοπτικών Α = (1.000, 0,5) και Β = (500). Το 84% επέλεξε το Β. Ας υποθέσουμε ότι σας δίνονται επιπρόσθετα σε όσα χρήματα κατέχετε. Επιλέξετε μεταξύ των προοπτικών C = (-1.000, 0,5) και D = (-500). Το 69% επέλεξε το C. Εάν ιδωθούν οι προοπτικές ως τελικές καταστάσεις ισχύουν τα ακόλουθα: Α = (2.000, 0,5 ή 1.000, 0,5) Β = (1500) C = (2.000, 0,5 ή 1.000, 0,5) D = (1500) Δηλαδή το Α είναι ισοδύναμο με το C και το Β με το D. Βλέπουμε ότι τα άτομα δεν ενσωμάτωσαν το αρχικό ποσό στις προοπτικές και ότι εάν αλλάξουμε τον τρόπο παρουσίασης των ενδεχομένων και αποτελεσμάτων τα άτομα αλλάζουν προτιμήσεις. Σύμφωνα με την Θεωρία Αναμενόμενης Χρησιμότητας η χρησιμότητα μιας κατάστασης πλούτου πρέπει να είναι ίδια ανεξάρτητα από το εάν προήλθε από μια προηγούμενη χαμηλότερη κατάσταση πλούτου ή από μια προηγούμενη υψηλότερη κατάσταση πλούτου. Δηλαδή η χρησιμότητα των θα είναι ίδια ανεξάρτητα από το εάν προήλθε από μια προηγούμενη κατάσταση ή Άρα η επιλογή μεταξύ της προοπτικής ( ) και (95.000, 0,5 ή , 0,5) θα έπρεπε να είναι ανεξάρτητη από το εάν κάποιος κατέχει ήδη κάποιο από τα δυο ποσά. Το συμπέρασμα είναι ότι η αξία της χρησιμότητας δεν μετριέται από τα άτομα με τελικές καταστάσεις πλούτου που ενσωματώνουν τον τρέχοντα πλούτο αλλά με τις μεταβολές στον πλούτο.

Θεωρία Προοπτικής Ας ορίσουμε την συνολική αξία μίας προοπτικής με V η οποία εκφράζεται σε όρους δύο βαθμίδων π και u. Η πρώτη βαθμίδα, π, συνδέει με κάθε πιθανότητα p μια βαρύτητα απόφασης π(p) που αντανακλά την επίδραση της πιθανότητας στην συνολική αξία της προοπτικής. Η δεύτερη βαθμίδα, u, δίνει σε κάθε αποτέλεσμα x έναν αριθμό u(x) ο οποίος αντανακλά την υποκειμενική αξία του αποτελέσματος. Τα αποτελέσματα ορίζονται σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς, το σημείο μηδέν στην κλίμακα αξιών. Άρα ο όρος u(x) μετρά την αξία των αποκλίσεων από το σημείο αναφοράς, δηλαδή τα κέρδη και ζημίες. Το σημείο αναφοράς είναι συνήθως η τρέχουσα κατάσταση πλούτου. Η βασική εξίσωση της θεωρίας περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο το π και το u συνδυάζονται για να καθορίσουν την συνολική αξία κανονικών προοπτικών. Εάν (x, p; y, q) είναι μια κανονική προοπτική (δηλαδή είτε p + q < 1, ή x ≥ 0 ≥ y, ή x ≤ 0 ≤ y) τότε: V(x, p; y, q) = π(p)u(x) + π(q)u(y) όπου u(0) = 0, π(0) = 0 και π(1) = 1. Οι εξισώσεις της Θεωρίας Προοπτικής διατηρούν την γενική δομή της Θεωρίας Αναμενόμενης Χρησιμότητας, όμως ενσωματώνουν τα ευρήματα που παρουσιάστηκαν προηγούμενος, όπως το ότι οι αξίες προσδιορίζονται σε μεταβολές πλούτου και όχι σε τελικές καταστάσεις πλούτου και ότι οι βαρύτητες των αποφάσεων δεν συμπίπτουν με τις δοσμένες πιθανότητες.

Θεωρία Προοπτικής – Η Συνάρτηση Αξίας
Το γεγονός ότι στην Θεωρία Προοπτικής οι αξίες προσδίδονται σε μεταβολές πλούτου και όχι σε τελικές καταστάσεις πλούτου είναι ένα πολύ σημαντικό σημείο της θεωρίας. Οι βασικές αρχές της αντίληψης και της κρίσης οδηγούν στο συμπέρασμα ότι τα άτομα αντιλαμβάνονται καλύτερα μεταβολές ή διαφορές παρά τα απόλυτα μεγέθη. Για παράδειγμα, όταν αντιδρούμε σε θερμοκρασίες, η προηγούμενη και η τρέχουσα εμπειρία καθορίζει και το σημείο αναφοράς μας αλλά και την προσαρμοστικότητα μας: το εάν ένα αντικείμενο το αντιλαμβάνεται κάποιος ως ζεστό η κρύο εξαρτάται από την θερμοκρασία στην οποία έχει συνηθίσει. Το ίδιο ισχύει και για τον πλούτο. Ένα δεδομένο υψηλό επίπεδο πλούτου για κάποιον μπορεί να σημαίνει μεγάλη φτώχεια για κάποιον άλλο με μεγάλη περιουσία, ανάλογα με την κατάσταση στην οποία έχουν συνηθίσει δηλαδή με την τρέχουσα κατάσταση πλούτου τους. Η αξία θα πρέπει να θεωρείται ως συνάρτηση δύο πραγμάτων: του σημείου αναφοράς (δηλαδή την κατάσταση πλούτου) και του μεγέθους της μεταβολής από το σημείο αναφοράς. Όσον αφορά το μέγεθος της μεταβολής, η ψυχολογική αντίδραση θα είναι μια κοίλη συνάρτηση του μεγέθους της μεταβολής. Για παράδειγμα, η διαφορά στην αξία μεταξύ ενός κέρδους 100 (νομισματικών μονάδων) και 200 φαίνεται μεγαλύτερη από την διαφορά μεταξύ ενός κέρδους 1100 και Ομοίως, η διαφορά μεταξύ ζημίας 100 και μιας ζημίας 200 φαίνεται μεγαλύτερη από μία ζημία 1100 και 1200. Άρα θεωρείται ότι η συνάρτηση αξίας για μεταβολές στον πλούτο είναι κοίλη πάνω από το σημείο αναφοράς και κυρτή κάτω από το σημείο αναφοράς.

Εάν εφαρμόσουμε την βασική εξίσωση της θεωρίας προοπτικής έχουμε για το πρόβλημα 12: π(0,25)u(6.000) < π(0,25)[u(4.000) + u(2.000)] Εάν εφαρμόσουμε την βασική εξίσωση της θεωρίας προοπτικής έχουμε για το πρόβλημα 12A: π(0,25)u(-6.000) > π(0,25)[u(-4.000) + u(-2.000)] Άρα u(6.000) < u(4.000) + u(2.000) και u(-6.000) > u(-4.000) + u(-2.000). Τα αποτελέσματα αυτά είναι συμβατά με την υπόθεση ότι η συνάρτηση αξίας είναι κοίλη για τα κέρδη και κυρτή για τις ζημίες. Πρόβλημα 12: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών Α και Β Α (6.000, 0,25) Β (4.000, 0,25 και 2.000, 0.25) Ν = 68 (18%) (82%) Πρόβλημα 12Α: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών Γ και Δ Γ (-6.000, 0,25) Δ (-4.000, 0,25 και , 0,25) Ν = 68 (70%) (30%)

Ένα χαρακτηριστικό βαρύνουσας σημασίας στις μεταβολές της ευημερίας είναι ότι οι ζημιές θεωρούνται πιο σημαντικές από τα κέρδη. Με άλλα λόγια, η λύπη που νιώθει ένα άτομο από την απώλεια ενός ποσού είναι μεγαλύτερη από την χαρά που νιώθει για το κέρδος του ίδιου ποσού. Τα περισσότερα άτομα βρίσκουν τις συμμετρικές προοπτικές τύπου (x, 0,5 και –x, 0,5) μη ελκυστικές, με την αποστροφή να αυξάνεται ανάλογα με το μέγεθος του ποσού. Για παράδειγμα, εάν x > y ≥ 0 τότε τα άτομα θα προτιμούν το (y, 0,5 και –y, 0,5) από το (x, 0,5 και –x, 0,5). Με βάση τα παραπάνω οι Kahneman και Tversky προτείνουν ότι η συνάρτηση αξίας θα είναι α) οριζόμενη με βάση αποκλίσεις από ένα σημείο αναφοράς, β) κοίλη για τα κέρδη και κυρτή για τις ζημίες, και γ) πιο απότομη στην περιοχή των ζημιών από ότι στην περιοχή των κερδών.

Θεωρία Προοπτικής – Η Συνάρτηση Βαρύτητας
Στην Θεωρία Προοπτικής η αξία κάθε αποτελέσματος πολλαπλασιάζεται με μια βαρύτητα απόφασης η οποία συνάγεται από επιλογές μεταξύ προοπτικών, δεν είναι όμως πιθανότητα και δεν ακολουθεί τις αρχές της θεωρίας πιθανοτήτων. Η βαρύτητα απόφασης μετρά την επίδραση των γεγονότων στην επιθυμία για κάποιες προοπτικές και όχι απλά την εκτιμώμενη πιθανοφάνεια των γεγονότων. Η π είναι μια αύξουσα συνάρτηση της πιθανότητας p με π(0) = 0 και π(1) = 1. Οι πολύ χαμηλές πιθανότητες, είναι σε γενικές γραμμές, υπέρ-σταθμισμένες, δηλαδή π(p) > p για μικρό p.

Παρατηρήστε τις απαντήσεις στο ακόλουθο πρόβλημα. Τα άτομα προτιμούν ένα λαχείο που δίνει ένα μικρό πιθανό κέρδος από την αναμενόμενη αξία του λαχείου αυτού. Με όρους Θεωρίας Προοπτικής, αυτό σημαίνει ότι η προτίμηση για το λαχείο στο παρακάτω πρόβλημα δείχνει ότι π(0,001)u(5.000) > u(5) και άρα π(0,001) > u(5) / u(5.000) > 0,001, υποθέτοντας κοιλότητα για την συνάρτηση αξίας των κερδών. Πρόβλημα 13: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών Α και Β (Ν=72) Α (5.000, 0,001) Β (5) Ν = 72 72% 28%

Παρατηρήστε τις απαντήσεις στο ακόλουθο πρόβλημα. Στο πρόβλημα αυτό αντιθέτως τα άτομα προτιμούν μία ζημία (που μπορεί να ιδωθεί και ως μία ασφαλιστική εισφορά) παρά μία πολύ μικρή πιθανότητα μίας μεγάλης ζημίας. Με όρους Θεωρίας Προοπτικής, αυτό σημαίνει ότι η προτίμηση για τη πληρωμή ασφαλίστρων στο παρακάτω πρόβλημα δείχνει ότι π(0,001)u(-5.000) < u(-5) και άρα π(0,001) > u(-5) / u(-5.000) > 0,001, υποθέτοντας κυρτότητα για την συνάρτηση αξίας των ζημιών. Πρόβλημα 13Α: Διάλεξε μεταξύ των προοπτικών Γ και Δ (Ν=64) Α (-5.000, 0,001) Β (-5) Ν = 64 17% 83%

Συμπεριφορική Χρηματοοικονομική
Γενικά, η συμπεριφορική χρηματοοικονομική φιλοδοξεί να απαντήσει στο γιατί οι αγορές δεν είναι αποτελεσματικές. Οι ερευνητές στον τομέα αυτό αναπτύσσουν μοντέλα ανθρώπινης ψυχολογίας όπως αυτή συνδέεται με τις χρηματοοικονομικές αγορές. H συμπεριφορική χρηματοοικονομική έχει ως απώτερο στόχο να διερευνήσει τα πραγματικά αίτια που συμβάλλουν στη λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Πολλοί ερευνητές έχουν διεξαγάγει πειράματα για να καθορίσουν πως ακριβώς οι συμμετέχοντες στο χρηματιστήριο μπορούν να συμπεριφέρονται με τρόπους που συντελούν σε αναταραχές όπως είναι οι φούσκες και τα ξεσπάσματα χρηματοοικονομικού πανικού. Οι συμπεριφοριστές πιστεύουν ότι πολλοί επενδυτές στο χρηματιστήριο είναι μη-ορθολογικοί και οι τιμές στο χρηματιστήριο εξαιρετικά ανακριβής. Επιπλέον πιστεύουν ότι οι άνθρωποι αποκλίνουν με συστηματικούς τρόπους από την ορθολογικότητα. Η συμπεριφορική χρηματοοικονομική διαβεβαιώνει επιπλέον ότι είναι δυνατό να ποσοτικοποιηθεί και κατηγοριοποιηθεί η μη-ορθολογική συμπεριφορά.

Συμπεριφορική Χρηματοοικονομική
Στη συμπεριφορική χρηματοοικονομική υπάρχουν δύο βασικοί πυλώνες πάνω στους οποίους βασίζεται η ανάπτυξη όλων των θεμάτων. Πρώτον, θεωρείται ότι οι άνθρωποι παίρνουν συχνά αποφάσεις και λύνουν προβλήματα βασιζόμενοι σε ευριστικούς κανόνες και με μεροληψία και δεύτερον θεωρείται ότι η παρουσίαση/διατύπωση του προβλήματος επηρεάζει την απόφαση. Με τον όρο ευριστικοί κανόνες εννοούμε τους εμπειρικούς τρόπους με τους οποίους οι άνθρωποι προσπαθούν να δώσουν μία γρήγορη λύση σε περίπλοκα προβλήματα, επηρεάζουν δε σε μεγάλο βαθμό τις προβλέψεις των ανθρώπων και την αντίληψη για τον κίνδυνο μίας απόφασης. Οι ευριστικοί κανόνες, αποτελούν μηχανικές και μη ορθολογικές διεργασίες αποφάσεων τις οποίες τα άτομα φαίνεται να χρησιμοποιούν σε πλήθος προβλημάτων. Όταν υπάρχει πλήθος εναλλακτικών λύσεων σε ένα πρόβλημα, τα άτομα τείνουν να ακολουθούν ευριστικούς κανόνες προκειμένου να καταλήξουν σε κάποια λύση. Για παράδειγμα, σε πολλά πειράματα παρουσιάστηκαν διαφορετικές μάρκες μπύρας στους συμμετέχοντες οι οποίοι στην συνέχεια κλήθηκαν να διαλέξουν την καλύτερη μπύρα. Οι συμμετέχοντες είχαν την τάση να επιλέγουν με βάση την τιμή, δηλαδή θεωρούσαν ότι η ακριβότερη μπύρα ήταν η καλύτερη. Το ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι ακόμα και όταν σε μπουκάλια ακριβής μπύρας οι ερευνητές είχαν βάλει φτηνή μπύρα οι προτιμήσεις των ερωτηθέντων δεν άλλαξαν, δηλαδή επέλεξαν πάλι την μπύρα που θεωρούσαν πιο ακριβή. Με άλλα λόγια, προκειμένου να λύσουν ένα πρόβλημα (ποια είναι η καλύτερη μπύρα;) οι συμμετέχοντες χρησιμοποίησαν έναν ευριστικό κανόνα, μεροληπτώντας καταφανώς υπέρ της ακριβής μπύρας (τιμή = ποιότητα). Τα ευρήματα της ψυχολογικής επιστήμης μας δείχνουν ότι τα άτομα ακολουθούν πολλές μεροληπτικές συμπεριφορές στον τρόπο που παίρνουν αποφάσεις.

Αντιπροσωπευτικότητα
Πολύ συχνά, προκειμένου να πάρουμε μία απόφαση προσπαθούμε να βρούμε κοινά σημεία μεταξύ διαφορετικών προοπτικών ή προβλημάτων ή θεωρούμε ότι τυχαία γεγονότα είναι μέρος ή αντιπροσωπευτικά συγκεκριμένων καταστάσεων. Στην προσπάθεια μας αυτή να δώσουμε μία λύση σε ένα πρόβλημα αγνοούμε τους νόμους των πιθανοτήτων. Πολλές από τις αποφάσεις που πρέπει να πάρουμε σταθμίζοντας τις πιθανότητες είναι του τύπου: ποια είναι η πιθανότητα το υποκείμενο Α να ανήκει στην ομάδα Β, ή ποια είναι η πιθανότητα το γεγονός Α να προέρχεται από την διαδικασία Β; Προσπαθώντας να απαντήσουμε συχνά βασιζόμαστε στον κανόνα της αντιπροσωπευτικότητας με βάση τον οποίο οι πιθανότητες που δίνουμε βασίζονται στον βαθμό που το υποκείμενο Α φαίνεται αντιπροσωπευτικό ή παρόμοιο με την ομάδα Β ή το γεγονός Α μοιάζει με την διαδικασία Β. Εάν φαινομενικά υπάρχει κάποια σχέση συχνά πιστεύουμε ότι η πιθανότητα είναι υψηλή ή εάν φαινομενικά δεν υπάρχει κάποια σχέση συχνά πιστεύουμε ότι η πιθανότητα είναι χαμηλή.

Αντιπροσωπευτικότητα - Παράδειγμα
Η Λίντα είναι 31 ετών, ανύπαντρη, κοινωνική και πολύ έξυπνη. Το πτυχίο της ήταν στη Φιλοσοφία. Σαν φοιτήτρια την απασχολούσαν πολύ θέματα διακρίσεων και κοινωνικής δικαιοσύνης και συμμετείχε σε αντί-πυρηνικές διαδηλώσεις. Τι είναι ποιο πιθανό: α) η Λίντα είναι ταμίας σε τράπεζα, ή β) η Λίντα είναι ταμίας σε τράπεζα και ενεργή φεμινίστρια. Το 85% των συμμετεχόντων επέλεξε το (β), όμως μαθηματικά η πιθανότητα δύο γεγονότων να συμβούν ταυτόχρονα είναι πάντα μικρότερη ή ίση της πιθανότητας κάθε γεγονός να συμβαίνει μόνο του. Δηλαδή για δυο γεγονότα Α και Β ισχύει Ρ(Α)≥Ρ(Α^Β)≤Ρ(Β). Ακόμα και εάν δώσουμε μια μικρή πιθανότητα στην Λίντα να είναι ταμίας [δηλαδή Ρ(Η Λίντα είναι ταμίας) = 0,05] και μια μεγάλη πιθανότητα η Λίντα να είναι φεμινίστρια [δηλαδή Ρ(Η Λίντα είναι φεμινίστρια) = 0,95] τότε εάν υποθέσουμε ανεξαρτησία, η πιθανότητα η Λίντα να είναι και ταμίας και φεμινίστρια είναι περίπου 4,75% (0,05 ∙ 0,95), χαμηλότερη δηλαδή από το να είναι απλά ταμίας. Η επιλογή (β) φαινομενικά είναι πιο αντιπροσωπευτική για την Λίντα με βάση την περιγραφή της και για αυτό επιλέχτηκε από τους συμμετέχοντες ακόμα και εάν μαθηματικά είναι λιγότερο πιθανή.

Η Αγελαία Συμπεριφορά Η έρευνα στην επιστήμη της ψυχολογίας (αλλά και των οικονομικών) έχει εντοπίσει το φαινόμενο του ότι συχνά μεγάλος αριθμός ατόμων συμπεριφέρεται με τον ίδιο τρόπο την ίδια περίοδο, δηλαδή τα άτομα συμπεριφέρονται σαν αγέλη και τείνουν να μιμούνται τις συμπεριφορές άλλων ατόμων στην ίδια ομάδα. Γενικά μπορούμε να πούμε ότι ακόμα και εάν το άτομο έχει διαμορφώσει μία κρίση και έχει πάρει μία απόφαση είναι πολύ δύσκολο να αντισταθεί στην δύναμη της κρίσης μιας μεγάλης ομάδας και συνήθως καταλήγει να ενσωματώνεται στην ομάδα. Οι υπεραισιόδοξες προβλέψεις του πλήθους σχετικά με τις δυνατότητες για κέρδη των εταιρειών internet και η λανθασμένη αποτίμηση των μετοχών της Νέας Οικονομίας στις αρχές της δεκαετίας του 2000 είναι παραδείγματα της παθολογίας της αγελαίας συμπεριφοράς. Οι επενδυτές άρχισαν να αγοράζουν μετοχές για κανένα άλλο λόγο εκτός από το ότι οι τιμές ανέβαιναν και άλλοι άνθρωποι έβγαζαν χρήματα, ακόμη και εάν οι αυξανόμενες τιμές δεν δικαιολογούνταν από τα θεμελιώδη μεγέθη όπως η ανάπτυξη των κερδών και των μερισμάτων.

Υπέρ-αυτοπεποίθηση Οι άνθρωποι συχνά τείνουν να βλέπουν τις επιλογές τους ως ορθολογικές και να έχουν υπερβολική εμπιστοσύνη στις επιλογές τους ειδικά σε γνωστικά αντικείμενα για τα οποία έχουν κάποια γνώση. Οι μελέτες δείχνουν ότι υψηλότερα επίπεδα υπέρ-εμπιστοσύνης στον εαυτό μας δεν είναι συσχετισμένα με μεγαλύτερα επίπεδα επιτυχίας και επίτευξης των στόχων μας. Μια παρενέργεια αυτού του χαρακτηριστικού της συμπεριφοράς μας είναι και η «ψευδαίσθηση του ελέγχου» δηλαδή η τάση που έχουν οι άνθρωποι να πιστεύουν ότι έχουν τον έλεγχο ή ότι μπορούν να επηρεάσουν γεγονότα πάνω στα οποία δεν έχουν πραγματική επιρροή. Η ψευδαίσθηση του ελέγχου μπορεί να προδιαθέσει μεγαλύτερη ανάληψη κινδύνου (αφού ο υποκειμενικός κίνδυνος φαίνεται χαμηλότερος λόγω της εντύπωσης του ελέγχου). Θα μπορούσε να πει κανείς ότι η υπέρ-εμπιστοσύνη μπορεί να κάνει τους επενδυτές να αναθεωρούν τις εκτιμήσεις τους με μεροληπτικό τρόπο. Για παράδειγμα, όταν οι επενδυτές παρατηρούν τις νέες δημοσιευμένες πληροφορίες τείνουν να υπέρ-σταθμίζουν τις νέες πληροφορίες όταν συμφωνούν με τις πεποιθήσεις τους, και να υπό-σταθμίζουν τις νέες πληροφορίες όταν δεν συμφωνούν με τις πεποιθήσεις τους. Με άλλα λόγια οι επενδυτές τείνουν να αποδίδουν τα γεγονότα που επιβεβαιώνουν τις πεποιθήσεις τους στην υψηλή τους ικανότητα και τα γεγονότα που δεν επιβεβαιώνουν τις πεποιθήσεις τους στην τύχη. Επίσης πολλές φορές, αφού έχει συμβεί ένα γεγονός, οι άνθρωποι πιστεύουν ότι το είχαν προβλέψει σωστά κάτι που μπορεί να κάνει τους ανθρώπους να θεωρούν ότι μπορούν να προβλέψουν καλύτερα από ότι πραγματικά μπορούν. Η εμπιστοσύνη που δείχνουν τα άτομα στον εαυτό τους για να προβλέψουν διάφορα μεγέθη, τους οδηγεί σε λάθος εκτιμήσεις.

Αγκίστρωση και Συντηρητισμός
Η αγκίστρωση είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται όταν οι άνθρωποι προσκολλώνται σε κάποια συγκεκριμένα δεδομένα και βασίζουν την κρίση τους σε μεγάλο βαθμό σε ένα μέρος μόνο της συνολικής πληροφόρησης. Όταν έρθει νέα πληροφόρηση προσαρμόζουν την κρίση τους με βάση το σημείο αναφοράς στο οποίο έχουν αγκιστρωθεί. Για παράδειγμα, έστω ότι κατοικείτε σε ένα διαμέρισμα 50 τετραγωνικών μέτρων στον πρώτο όροφο μιας πολυκατοικίας και ένας φίλος σας ρωτάει πόσο μπορεί να νοικιάζεται ένα διαμέρισμα 100 τετραγωνικών μέτρων στον πέμπτο όροφο της πολυκατοικίας. Εάν κάνετε μια εκτίμηση βασιζόμενοι στο ενοίκιο που πληρώνετε εσείς (π.χ. διπλασιάζεται το μηνιαίο σας ενοίκιο) τότε, υποσυνείδητα, χρησιμοποιείτε τον ευριστικό κανόνα της αγκίστρωσης για να απαντήσετε στο φίλο σας. Η αγκίστρωση μπορεί να προκύψει ως παρενέργεια μίας άλλης συνήθους ανθρώπινης συμπεριφοράς, του συντηρητισμού. Ο συντηρητισμός, ειδικά προς το άγνωστο, αναφέρεται στην σταδιακή και αργή ή και αδυναμία αλλαγής απόψεων και ειλημμένων αποφάσεων στην παρουσία νέας πληροφόρησης. Ένας ειδικός τύπος συντηρητικής συμπεριφοράς είναι η αποστροφή για την αβεβαιότητα, δηλαδή ο φόβος που έχουν οι άνθρωποι για το άγνωστο ή για περιπτώσεις όπου οι κατανομές πιθανοτήτων δεν είναι υποκειμενικά γνωστές. Ως κίνδυνος ορίζεται ένα στοίχημα με γνωστές παραμέτρους (δηλαδή κατανομές πιθανοτήτων) ενώ ως αβεβαιότητα ορίζεται ένα στοίχημα με άγνωστες παραμέτρους (κατανομές πιθανοτήτων). Οι άνθρωποι θεωρείται ότι αποφεύγουν την αβεβαιότητα περισσότερο από τον κίνδυνο.

Μεροληψία Διαθεσιμότητας
Ένας άλλος ευριστικός κανόνας συμπεριφοράς είναι η μεροληψία διαθεσιμότητας της πληροφορίας: οι άνθρωποι συχνά κάνουν μεροληπτικές κρίσεις σχετικά με την πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός με βάση το πόσο εύκολα μπορούν να ανακαλέσουν στη μνήμη τους παρόμοια γεγονότα. Αυτό οδηγεί στο να δίνουν πολύ μεγαλύτερη βαρύτητα (υπέρ-σταθμίζοντας) σε πληροφορία που μπορεί να ανακληθεί εύκολα από την μνήμη ή σε πληροφορία που έχει κάνει μεγάλη εντύπωση. Πολλοί άνθρωποι φοβούνται τα αεροπορικά ατυχήματα όμως στατιστικά είναι πολύ πιο πιθανό να συμβεί ένα ατύχημα στο δρόμο πηγαίνοντας στο αεροδρόμιο παρά αφού μπείτε στο αεροπλάνο. Γιατί λοιπόν φοβούνται περισσότερο τα αεροπλάνα; Διότι τα ατυχήματα με αυτοκίνητο δεν λαμβάνουν μεγάλη δημοσιότητα ενώ το αντίθετο συμβαίνει με τα αεροπορικά ατυχήματα τα οποία κάνουν σημαντική εντύπωση στην σκέψη μας. Με άλλα λόγια, η αναγνωρίσιμη πληροφόρηση είναι πιο εύκολα ανακλητή στην μνήμη μας και την αντιλαμβανόμαστε σαν πιο πραγματική. Δηλαδή η αναγνωρισιμότητα και η διαθεσιμότητα αντικαθιστούν την ακρίβεια της πληροφόρησης. Αντιλαμβάνεστε τον σημαντικό ρόλο που παίζουν τα ΜΜΕ στην πληροφόρηση του επενδυτή. Η επανάληψη μιας συγκεκριμένης πληροφορίας μπορεί να την κάνει διαθέσιμη στην μνήμη των επενδυτών και εσφαλμένα να υπέρ-σταθμίσουν την πιθανότητα πραγματοποίησης της.

Το Λάθος του Παίκτη Η μεροληψία αυτή στην συμπεριφορά έχει άμεση σχέση με την αντιπροσωπευτικότητα και συμβαίνει όταν το άτομο πιστεύει ή υποθέτει ότι μια παρατηρηθείσα απόκλιση από αυτό που συνήθως συμβαίνει θα διορθωθεί σύντομα. Σκεφτείτε τα εξής παραδείγματα που αναφέρονται συχνά στην διεθνή βιβλιογραφία. Κάθε φορά που στρίβουμε ένα νόμισμα έχουμε 50% πιθανότητα να έρθει κορώνα και 50% πιθανότητα να έρθει γράμματα. Ας υποθέσουμε ότι στρίψαμε το νόμισμα 8 φορές και ήρθε γράμματα και τις 8. Εάν συμπεράνουμε ότι η επόμενη φορά θα είναι κορώνα επειδή η κορώνα έχει αργήσει να έρθει τότε έχουμε πέσει θύμα της μεροληψίας του Λάθους του Παίκτη. Η πιθανότητα να έρθει το νόμισμα 8 φορές γράμματα είναι 0,58 = 0,0039 και η πιθανότητα να έρθει 9 φορές συνεχόμενα γράμματα είναι 0,59 = 0,00199 δηλαδή περίπου 1 στις 500 φορές. Εάν σκεφτούμε με αυτόν τον τρόπο, δηλαδή ότι η πιθανότητα να έρθει πάλι γράμματα είναι 1/500 και άρα αυτό είναι απίθανο να συμβεί έχουμε κάνει λάθος. Η πιθανότητα να έρθει γράμματα την επόμενη φορά είναι 50%. Ένα άλλο παράδειγμα που δείχνει την μεροληψία που έχουν τα άτομα στον υπολογισμό των πιθανοτήτων είναι αυτό του μποξέρ. Έστω ότι ένας μποξέρ έχει κερδίσει τα μισά παιχνίδια που έχει παίξει τα τελευταία 4 χρόνια. Φέτος, μετά από πολλά παιχνίδια έχει κερδίσει το 50% των παιχνιδιών, έχει χάσει τα τελευταία 6 και έχει άλλα 6. Εάν συμπεράνουμε ότι θα κερδίσει τα επόμενα 6 παιχνίδια (για να επιστρέψει η στατιστική στον μέσο όρο) έχουμε πέσει θύματα της μεροληψίας του Λάθους του Παίκτη: αγνοούμε το γεγονός ότι το αποτέλεσμα ενός παιχνιδιού μπορεί να επηρεάσει το αποτέλεσμα του επόμενου. Στις αγορές αυτό το σκεπτικό μπορεί να οδηγήσει τους επενδυτές να πιστεύουν ότι μια ακολουθία από καλές (ή κακές) αποδόσεις στην αγορά θα τερματιστούν και ότι οι αποδόσεις θα παλινδρομήσουν στους μέσους όρους.

Ο Φόβος της Μετάνοιας Οι άνθρωποι συχνά νιώθουν λύπη και οδύνη όταν έχουν πάρει μία λάθος απόφαση. Μάλιστα προκειμένου να αποφύγουν αυτό το συναίσθημα μπορεί να πάρουν αποφάσεις που δεν είναι ορθολογικές. Για παράδειγμα, όταν ένας επενδυτής προσπαθεί να αποφασίσει εάν θα πουλήσει μία μετοχή η απόφαση θα είναι συναισθηματικά φορτισμένη ανάλογα με το εάν η μετοχή αγοράστηκε ακριβότερα ή φτηνότερα από την τρέχουσα τιμή. Εάν η μετοχή αγοράστηκε σε υψηλότερη τιμή, και άρα εάν πουληθεί θα πουληθεί με ζημία, ο επενδυτής μπορεί να αποφύγει να την πουλήσει ή να αναβάλει την πώληση προκειμένου να αποφύγει την λύπη και μετάνοια σχετικά με την συνειδητοποίηση ότι έκανε μία κακή επένδυση.

Διατύπωση και πλαισίωση της προοπτικής
Είδαμε κατά την παρουσίαση της Θεωρίας Προοπτικής ότι ο τρόπος που παρουσιάζεται ή πλαισιώνεται μία προοπτική επηρεάζει σε σημαντικό βαθμό την απόφαση του ατόμου. Η ύπαρξη αυτού του προβλήματος παραβιάζει την παραδοσιακή οπτική της ορθολογικής επιλογής η οποία υποθέτει ανεξαρτησία του πλαισίου αναφοράς του προβλήματος, δηλαδή η πλαισίωση του προβλήματος δεν επηρεάζει την απόφαση. Οι Tversky και Kahneman (1982) έδειξαν ότι υπάρχουν συστηματικές αλλαγές στις προτιμήσεις όταν το ίδιο πρόβλημα παρουσιάζεται με διαφορετικό τρόπο. Σε ένα πολυσυζητημένο πια πείραμα είπαν στους συμμετέχοντες να υποθέσουν ότι υπάρχει μία θανατηφόρα ασθένεια που θα επηρεάσει 600 ανθρώπους και είχαν δύο επιλογές: Το Πρόγραμμα Α με βάση το οποίο 200 από τους 600 ανθρώπους θα σωθούν Το Πρόγραμμα Β με βάση το οποίο υπήρχε μια πιθανότητα 34% να σωθούν και οι 600 και μία πιθανότητα 66% να μην σωθεί κανένας. Το 72% των συμμετεχόντων προτίμησε το Πρόγραμμα Α και το 28% το Πρόγραμμα Β. Μετά τους έθεσαν τις εξής δύο επιλογές: Το Πρόγραμμα Γ με βάση το οποίο 400 άνθρωποι θα πέθαιναν Το Πρόγραμμα Δ με βάση το οποίο υπήρχε μία πιθανότητα 34% να μην πεθάνει κανένας και μια πιθανότητα 66% να πεθάνουν και οι 600. Στη δεύτερη περίπτωση 78% των συμμετεχόντων προτίμησε το Πρόγραμμα Δ και το 22% το Γ. Προσέξτε πως η παρουσίαση του προβλήματος κάνει την διαφορά: το Α και το Γ είναι ίδια. Το ίδιο και το Β με το Δ. Μία αλλαγή στην πλαισίωση του προβλήματος δημιούργησε μεταστροφή στις προτιμήσεις.

Το φαινόμενο του διαθέσιμου χρήματος
Το φαινόμενο αυτό αναφέρεται στην τάση που έχουν οι άνθρωποι να αναλαμβάνουν ένα ρίσκο όταν έχουν διαθέσιμα χρήματα αλλά να μην αναλαμβάνουν τον ίδιο κίνδυνο όταν δεν έχουν διαθέσιμα χρήματα. Προσέξτε το επόμενο πείραμα: Σας δίνονται 30 ευρώ. Επιλέξτε μεταξύ α) μίας προοπτικής να κερδίσετε 9 ευρώ με πιθανότητα 50% ή να χάσετε 9 ευρώ με πιθανότητα 50% και β) καμία περαιτέρω ζημία ή κέρδος. Το 70% των συμμετεχόντων επέλεξε το (α) δηλαδή την επιλογή με την αβεβαιότητα. Τώρα δείτε την ερώτηση ως εξής: Δεν σας δίνονται καθόλου χρήματα. Επιλέξτε μεταξύ α) μία προοπτική να κερδίσετε 39 ευρώ με πιθανότητα 50% ή 29 ευρώ με πιθανότητα 50% και β) 30 ευρώ με βεβαιότητα. Μόνο το 40% των συμμετεχόντων επέλεξε το (α) δηλαδή την επιλογή με την αβεβαιότητα. Με άλλα λόγια, όταν υπάρχει ήδη ένα αρχικό κέρδος, τα άτομα επιλέγουν την προοπτική με την αβεβαιότητα ενώ όταν δεν υπάρχει αρχικό κέρδος επιλέγουν την προοπτική με την βεβαιότητα.

Μυωπική αποστροφή ζημίας
Η συνάρτηση αξίας της Θεωρίας Προοπτικής είναι οριζόμενη με βάση αποκλίσεις από ένα σημείο αναφοράς, γενικά κοίλη για τα κέρδη και κυρτή για τις ζημίες, και πιο απότομη στην περιοχή των ζημιών από ότι στην περιοχή των κερδών. Αυτό σημαίνει ότι οι άνθρωποι ενσωματώνουν μη-συμμετρικά τις χρησιμότητες των κερδών και των ζημιών, δηλαδή η λύπη από την ζημία ενός ποσού Χ είναι μεγαλύτερη από την χαρά που προκύπτει από το κέρδος ενός αντίστοιχου ποσού Χ. Αυτή η συμπεριφορά ορίζεται ως αποστροφή της ζημίας. Εάν συνδυάσουμε την αποστροφή της ζημίας με την τάση που έχουν τα άτομα να αποτιμούν τις επενδυτικές τους στρατηγικές σποραδικά καταλήγουμε στο φαινόμενο που αποκαλούμε μυωπική αποστροφή της ζημίας. Για παράδειγμα το άτομο εξετάζει μία σειρά από προοπτικές μια-μια και όχι συνολικά και αθροιστικά. Το αποτέλεσμα είναι ότι εάν οι επενδυτές παρουσιάζουν αυτήν την συμπεριφορά τότε θα εξετάζουν κάθε επένδυση μυωπικά και μοναδικά και όχι σαν ταυτόχρονες επενδυτικές στρατηγικές, δηλαδή θα παραγνωρίζουν τα οφέλη της διαφοροποίησης και θα απαιτούν μεγαλύτερες αποδόσεις για κάθε μοναδική επένδυση (αφού θα την θεωρούν και πιο επικίνδυνη).

Η «Ανωμαλία» του Δείκτη Β/Μ και Συμπεριφορικές Εξηγήσεις
Η σημαντικότερη «ανωμαλία» όσον αφορά τα χαρακτηριστικά της εταιρείας είναι το φαινόμενο του δείκτη Β/Μ (Book to Market ratio), δηλαδή του δείκτη λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία. Το φαινόμενο αναφέρεται στο γεγονός του ότι μετοχές με υψηλό Β/Μ έχουν μεγαλύτερες μελλοντικές υπέρ-αποδόσεις σε σχέση με μετοχές χαμηλού δείκτη Β/Μ. Οι μετοχές με υψηλό Β/Μ θεωρούνται μετοχές υποτιμημένες και άρα μετοχές «αξίας» ή «φθηνές» μετοχές (value stocks) ενώ μετοχές με χαμηλό δείκτη Β/Μ είναι μετοχές με υψηλά περιθώρια «ανάπτυξης» ή «δημοφιλείς» μετοχές (growth stocks). Υπάρχουν πιθανές εξηγήσεις που βασίζονται σε ορθολογικά επιχειρήματα και πιθανές εξηγήσεις που βασίζονται σε συμπεριφορικά επιχειρήματα. Από την πλευρά των ορθολογικών προσεγγίσεων στο θέμα οι Fama και French πρόταξαν το επιχείρημα ότι οι μετοχές με υψηλό Β/Μ είναι πιο πιθανό να αντιμετωπίσουν προβλήματα χρηματοοικονομικής φύσης και άρα πιο επικίνδυνες από τις μετοχές με χαμηλό Β/Μ. Άρα ο υψηλότερος κίνδυνος δικαιολογεί και τις υψηλότερες αποδόσεις. Έδειξαν ότι οι μετοχές με υψηλό Β/Μ έχουν μεγαλύτερη έκθεση σε έναν παράγοντα που προσεγγίζει αυτόν τον κίνδυνο, με βάση υποδείγματα τύπου CAPM.

Η «Ανωμαλία» του Δείκτη Β/Μ και Συμπεριφορικές Εξηγήσεις
Οι εναλλακτικές εξηγήσεις του φαινομένου βασίζονται σε συμπεριφορικές εξηγήσεις. Όπως έχουμε δει οι άνθρωποι χρησιμοποιούν συχνά ευριστικούς κανόνες προκειμένου να πάρουν αποφάσεις και, σαν αποτέλεσμα, παίρνουν συχνά λάθος ή/και μεροληπτικές αποφάσεις. Για παράδειγμα οι επενδυτές μπορεί να θεωρήσουν ότι οι προηγούμενες αποδόσεις θα συνεχιστούν για μεγάλο χρονικό διάστημα στο μέλλον και προς την ίδια κατεύθυνση. Έχει βρεθεί ότι οι μετοχές υψηλού Β/Μ έχουν χειρότερη απόδοση σε σχέση με μετοχές χαμηλού Β/Μ, όσον αφορά στις πρόσφατες αυξήσεις κερδών, χρηματικών ροών και πωλήσεων. Εάν οι επενδυτές δεν δίνουν την πρέπουσα σημασία στο γεγονός του ότι οι ρυθμοί ανάπτυξης αυτοί είναι παροδικοί, και έτσι προβάλλουν υπερβολικά τον προηγούμενο ρυθμό ανάπτυξης της εταιρείας στο μέλλον, οδηγούμαστε σε μία κατάσταση όπου δημιουργούνται πολύ θετικές προοπτικές και συναισθήματα για τις μετοχές χαμηλού Β/Μ και το αντίστροφο για τις μετοχές με υψηλό Β/Μ, χωρίς αυτά να δικαιολογούνται από τα θεμελιώδη στοιχεία. Εάν λοιπόν οι επενδυτές λανθασμένα επικεντρώνονται υπερβολικά στους προηγούμενους ρυθμούς ανάπτυξης και τους χρησιμοποιούν σαν βάση για τις μελλοντικές προβλέψεις τους και για αποτίμηση τότε συμβαίνουν δύο πράγματα. Οι επενδυτές μελλοντικά δυσαρεστούνται από τους χαμηλότερους του αναμενομένου ρυθμούς ανάπτυξης των μετοχών χαμηλού Β/Μ και ταυτόχρονα εκπλήσσονται ευχάριστα από τους υψηλότερους του αναμενομένου ρυθμούς ανάπτυξης των μετοχών υψηλού Β/Μ. Όταν συμβαίνει αυτό, οι τιμές διορθώνουν και οι τιμές των υποτιμημένων μετοχών υψηλού Β/Μ ανεβαίνουν ενώ οι τιμές των υπερτιμημένων μετοχών χαμηλού Β/Μ πέφτουν. Αυτό φαίνεται στις μελλοντικές αποδόσεις ως ανωμαλία.

Υπέρ-αντίδραση, Υπό-αντίδραση και Ευριστικοί Κανόνες
Μία μελέτη η οποία επέδρασε καθοριστικά στην βιβλιογραφία σχετικά με την επίδραση της συμπεριφοράς των επενδυτών στις τιμές ήταν αυτή των DeBondt και Thaler (1985) οι οποίοι βρήκαν ότι στις ΗΠΑ η παρελθούσα απόδοση μπορεί να προβλέψει την μελλοντική ως εξής: χαρτοφυλάκια μετοχών που είχαν τις χαμηλότερες αποδόσεις τα προηγούμενα 3 χρόνια (losers) είχαν πολύ υψηλότερες αποδόσεις στο μέλλον σε σχέση με χαρτοφυλάκια μετοχών που είχαν τις υψηλότερες αποδόσεις τα προηγούμενα 3 χρόνια (winners) με την διαφορά στις υπέρ-αποδόσεις να φτάνει και το 25%. Η επενδυτική στρατηγική που βασίζεται σε αυτό το εύρημα ονομάζεται αντιθετική (contrarian strategy) και συνίσταται στην ανοικτή πώληση winner χαρτοφυλακίων και αγορά loser χαρτοφυλακίων. Σε κάθε περίπτωση, φαίνεται ότι ένας επενδυτής μπορεί να προβλέψει τις μελλοντικές αποδόσεις και να επιτύχει υπερβολικές αποδόσεις χρησιμοποιώντας πληροφορίες σχετικά με την ιστορική (παρελθούσα) απόδοση των μετοχών. Σε μία πληροφοριακά αποτελεσματική αγορά αυτό δεν θα έπρεπε να συμβαίνει. Οι συγγραφείς απέδωσαν τα αποτελέσματα αυτά στην υπέρ-αντίδραση των επενδυτών. Υπέρ-αντίδραση είναι μία υπόθεση της αγοράς που υποδηλώνει ότι οι επενδυτές και οι traders αντιδρούν υπερβολικά έντονα στις νέες πληροφορίες. Αυτή η υπέρ-αντίδραση προκαλεί μεγάλες μεταβολές στις τιμές, ακόμα κι αν δεν δικαιολογούνται από τις πληροφορίες αυτές, κι έτσι δεν αποτυπώνεται σωστά η πραγματική αξία της μετοχής στην τιμή της. Τελικά όμως, η απόκλιση τιμών που προέρχεται από την υπέρ-αντίδραση δεν κρατάει πολύ, καθώς οι τιμές των μετοχών τείνουν να επιστρέψουν στην πραγματική τους αξία.

Με τον όρο υπό-αντίδραση εννοούμε ότι η τιμή μίας μετοχής συνεχίζει να αντιδρά και μετά από κάποια ανακοίνωση ή την άφιξη νέων πληροφοριών στην αγορά, δηλαδή δεν αντιδρά άμεσα αλλά αργά και σταδιακά στα νέα. Σαν αποτέλεσμα παραβιάζει την θεωρία αποτελεσματικών αγορών, γιατί κέρδη μπορούν να επιτευχθούν μετά την άφιξη της πληροφόρησης. Πολλές μελέτες έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι μετοχές εταιρειών που ανακοινώνουν θετικά κέρδη μεγαλύτερα από τα αναμενόμενα, τείνουν να έχουν θετικές υπέρ-αποδόσεις την αμέσως επόμενη περίοδο μετά την ανακοίνωση, δηλαδή οι τιμές αντιδρούν αργά και σταδιακά. Με άλλα λόγια οι τιμές των μετοχών ενδέχεται να μην ενσωματώνουν όλη την διαθέσιμη πληροφόρηση άμεσα αλλά να αντανακλούν μερικώς της πληροφορίες. Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν ότι ενδέχεται να έχουμε τάσεις στις τιμές οι οποίες να επιμένουν. Π.χ. μετά από θετικά (αρνητικά) νέα για μία εταιρεία η μετοχή της συνεχίζει για αρκετό διάστημα την ανοδική (καθοδική) της τάση γιατί τα θετικά (αρνητικά) νέα δεν ενσωματώνονται άμεσα αλλά σε μακρύτερα χρονικά διαστήματα (και άρα δημιουργούν προβλέψιμες τάσεις). Η αντίδραση αυτή, δηλαδή η επιμονή της τάσης στην τιμή, μπορεί να οδηγήσει σε βραχυπρόθεσμα και μεσοπρόθεσμα (3 και 12 μηνών) κέρδη επενδυτικές στρατηγικές Momentum (η στρατηγική αυτή είναι αντίθετη της στρατηγικής Contrarian). Με βάση την στρατηγική Momentum ένας επενδυτής δημιουργεί χαρτοφυλάκιο πουλώντας ανοικτά μετοχές που είχαν χαμηλές αποδόσεις για το προηγούμενο διάστημα (losers) και με τα χρήματα που εισπράττει αγοράζει μετοχές που είχαν πολύ υψηλές αποδόσεις το ίδιο προηγούμενο διάστημα (winners).

Τα υπέρ-κέρδη από στρατηγικές contrarian και momentum δεν είναι αναμενόμενα και ούτε εξηγούνται από τα παραδοσιακά χρηματοοικονομικά υποδείγματα. Ενδέχεται όμως να εξηγούνται από την υπέρ-αντίδραση και την υπό-αντίδραση των επενδυτών αντίστοιχα. Όσον αφορά της συμπεριφορικές εξηγήσεις της υπέρ-αντίδρασης και υπό-αντίδρασης αυτές βασίζονται στον συντηρητισμό και στην αντιπροσωπευτικότητα προκειμένου να εξηγήσουν τα φαινόμενα της υπό-αντίδρασης και της υπέρ-αντίδρασης, αντίστοιχα. Ο συντηρητισμός μπορεί να οδηγήσει στην υπό-αντίδραση και η αντιπροσωπευτικότητα στην υπέρ-αντίδραση.

Η έννοια του συντηρητισμού είναι ότι τα άτομα αργούν να αλλάξουν τις αντιλήψεις τους όταν καταφθάνει νέα πληροφορία. Μια σειρά πειραμάτων έχει δείξει ότι τα άτομα προσαρμόζουν μεν τις προηγούμενες αντιλήψεις τους στην σωστή κατεύθυνση αλλά πολύ λίγο ποσοτικά σε σχέση με τον ορθολογικό τρόπο που αναμένεται από ένα άτομο που σκέφτεται σύμφωνα με τον νόμο των πιθανοτήτων. Για παράδειγμα, τα συντηρητικά άτομα μπορεί να αγνοήσουν το ολοκληρωμένο πληροφοριακό μήνυμα μιας ανακοίνωσης κερδών με θετικά νέα που προκαλούν έκπληξη, ίσως γιατί πιστεύουν ότι περιέχει ένα μεγάλο προσωρινό συστατικό και να δώσουν μεγάλο βάρος στις προηγούμενες πεποιθήσεις τους. Πιο συγκεκριμένα τα άτομα θα έχουν την τάση να υπό-σταθμίζουν χρήσιμη στατιστική πληροφόρηση σε σχέση με την λιγότερο χρήσιμη πληροφόρηση που χρησιμοποίησαν για να δημιουργήσουν τις πεποιθήσεις τους. Σαν αποτέλεσμα θα αναπροσαρμόσουν την αποτίμηση και αξιολόγησή τους μερικώς αντιδρώντας στην θετική έκπληξη, και η τιμή θα ανέβει λιγότερο από όσο θα έπρεπε. Αφού η τιμή είναι πιο χαμηλή οι επόμενες αποδόσεις θα είναι υψηλότερες και προς την ίδια κατεύθυνση (momentum).

Ο ευριστικός κανόνας της αντιπροσωπευτικότητας έχει ως εξής: «Ένα άτομο που ακολουθεί τον κανόνα της αντιπροσωπευτικότητας αξιολογεί την πιθανότητα ενός αβέβαιου γεγονότος από τον βαθμό στον οποίο είναι (α) παρόμοιο στις βασικές του ιδιότητες με τον πατρικό πληθυσμό, (β) αντανακλά τις σημαντικές ιδιότητες της διαδικασίας από την οποία έχει δημιουργηθεί. Τα άτομα που λειτουργούν με βάση την αντιπροσωπευτικότητα θα βλέπουν τάσεις σε πραγματικά τυχαίες ακολουθίες. Σκεφτείτε την περίπτωση όπου μια επιχείρηση έχει μια συγκεκριμένη προϊστορία θετικών κερδών: οι επενδυτές μπορεί να συμπεράνουν ότι η προϊστορία είναι αντιπροσωπευτική της υποκείμενης δυναμικής του ρυθμού ανάπτυξης κερδών. Η προϊστορία κερδών μπορεί να είναι εντελώς τυχαία αλλά οι επενδυτές θα δουν μια κανονικότητα και θα συμπεράνουν ότι η εταιρεία ανήκει στις λίγες εταιρείες που ο ρυθμός ανάπτυξης κερδών είναι συνεχώς ανοδικός. Δηλαδή οι επενδυτές μπορεί παρατηρώντας ένα μικρό δείγμα να θεωρήσουν ότι είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού. Σαν αποτέλεσμα οι επενδυτές, θα αγνοήσουν το γεγονός του ότι μία προϊστορία καλών κερδών μπορεί να μην επαναληφτεί, θα υπέρ-αντιδράσουν και θα ανεβάσουν την τιμή πολύ ψηλά, υπερτιμώντας την εταιρεία, και θα απογοητευτούν στο μέλλον όταν τα προβλεπόμενα κέρδη δεν πραγματοποιηθούν. Έτσι οι τιμές θα διορθώσουν και θα ακολουθήσουν την αντίστροφη πορεία.

Ο Γρίφος του Πριμ Μετοχών και η Μυωπική Αποστροφή Ζημίας
Ξέρουμε ότι, θεωρητικά, οι μετοχές θα έπρεπε να έχουν μεγαλύτερη απόδοση από «ασφαλείς» επενδύσεις όπως τα ομόλογα για πολλούς λόγους. Π.χ. τα μερίσματα των μετοχών μπορεί να μεταβάλλονται (όχι όμως και τα τοκομερίδια), οι κάτοχοι ομολόγων αποζημιώνονται πρώτοι σε περίπτωση πτώχευσης της επιχείρησης, οι αποδόσεις των μετοχών είναι πιο μεταβλητές από αυτές των ομολόγων (άρα έχουν μεγαλύτερο κίνδυνο). Το ερώτημα είναι, πόσο θα έπρεπε να είναι το πριμ των μετοχών; Αυτό που προκύπτει εάν χρησιμοποιήσουμε ορθολογικά υποδείγματα αποτίμησης είναι ότι το θεωρητικό πριμ των μετοχών θα έπρεπε να είναι μεταξύ 1% και 4% ανάλογα την μελέτη. Στην πράξη όμως για επενδυτές σε κρατικά ομόλογα των ΗΠΑ οι αποδόσεις ήταν περίπου 1% ενώ για επενδύσεις σε μετοχές των ΗΠΑ ήταν περίπου 7% κατά την διάρκεια του 20ου αιώνα. Δηλαδή το πριμ για τις επενδύσεις σε μετοχές ήταν 6%, πολύ υψηλότερο από το θεωρητικώς αναμενόμενο. Οι Benartzi και Thaler προτείνουν την Θεωρία Προοπτικής και την μυωπική αποστροφή ζημίας σαν μια πιθανή εξήγηση. Δηλαδή, σύμφωνα με την άποψη αυτή, οι επενδυτές αξιολογούν το χαρτοφυλάκιο τους με σχετικά μυωπικό τρόπο και βραχυπρόθεσμα και για αυτόν τον λόγο απαιτούν υψηλότερη αποζημίωση για να επενδύσουν σε μετοχές. Π.χ. το άτομο εξετάζει μια σειρά από μετοχές μία-μία μέσα σε μια συγκεκριμένη περίοδο και όχι συνολικά και αθροιστικά. Άρα (όπως υπονοεί η αποστροφή ζημίας) είναι εξαιρετικά ευαίσθητοι στις ζημίες κατά την διάρκεια αυτής της περιόδου και απαιτούν ένα υψηλό πριμ για αποζημίωση. Φανταστείτε δύο επενδυτές τον Α και τον Β. Ο Α είναι πιο ενεργητικός και υπολογίζει τα κέρδη και τις ζημίες κάθε μέρα ενώ ο Β είναι πιο παθητικός και κοιτάει το χαρτοφυλάκιο του μία φορά την δεκαετία. Αφού σε ημερήσια βάση οι τιμές των μετοχών πάνε προς τα κάτω το ίδιο συχνά όσο προς τα πάνω (έχουν μεγάλη μεταβλητότητα) η αποστροφή της ζημίας κάνει τον Α να μην βρίσκει ελκυστικές τις μετοχές και να αποζητά ένα υψηλό πριμ προκειμένου να επενδύσει σε αυτές. Σε αντίθεση, η αποστροφή της ζημίας δεν παίζει ρόλο για τον Β γιατί σε ορίζοντα δεκαετίας υπάρχει μικρότερος κίνδυνος να χάσει χρήματα. Γενικά, όσο μεγαλώνει η περίοδος αξιολόγησης το πριμ μειώνεται: π.χ. εάν ο επενδυτής αξιολογεί το χαρτοφυλάκιο του κάθε 5 χρόνια το πριμ πέφτει στο 2%-3%. Για ένα πριμ της τάξεως του 6% η περίοδος αξιολόγησης από τους επενδυτές είναι 1 χρόνος.

Συστήματα αγοραπωλησιών βασισμένα σε θεμελιώδη ανάλυση
Τα συστήματα αγοραπωλησιών βασισμένα σε θεμελιώδη ανάλυση είναι ένα σύνολο κανόνων που χρησιμοποιούνται στην διαχείριση του χαρτοφυλακίου. Αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούν θεμελιώδη κριτήρια όπως ανακοινώσεις κερδών, ισολογισμούς, ανακοινώσεις χρηματικών ροών και άλλα κριτήρια που κυρίως σχετίζονται με μετρήσιμα χαρακτηριστικά των μετοχών. Τέτοια συστήματα ταξινομούν τις μετοχές στις οποίες μπορεί ένας επενδυτής να επενδύσει. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό των συστημάτων αγοραπωλησιών που βασίζονται σε θεμελιώδη ανάλυση είναι ότι είναι καθαρά μηχανικά. Άπαξ και δημιουργηθεί ένα τέτοιο σύστημα και ελεγχθεί κατάλληλα και επιτυχώς χρησιμοποιώντας παρελθοντικά στοιχεία, πρέπει να χρησιμοποιηθεί και να ακολουθηθεί προκειμένου να δημιουργήσει τις απαιτούμενες αποδόσεις. Όντας μηχανικά, τα συστήματα αγοραπωλησιών βασισμένα σε θεμελιώδη ανάλυση είναι επωφελή καθώς αποτρέπουν τους επενδυτές από το να κάνουν συμπεριφορικά λάθη.

Καθορισμός Ισχυρών Ποσοτικών Στρατηγικών
Μία ποσοτική στρατηγική για να λειτουργεί και να είναι εφαρμόσιμη στην πράξη πρέπει να έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Σημαντικά καλύτερη απόδοση για το πρώτο πεμπτημόριο. Σημαντικά χειρότερη απόδοση για το τελευταίο πεμπτημόριο. Καλή γραμμικότητα των αποδόσεων μεταξύ των πεμπτημορίων. Γενικά, η πιο προτιμητέα κατάσταση είναι να έχουμε το πρώτο πεμπτημόριο καλύτερο από το δεύτερο το οποίο πρέπει να είναι καλύτερο από το τρίτο και ούτω καθεξής. Το τελευταίο πεμπτημόριο πρέπει να έχει την χειρότερη απόδοση. Χαμηλή μεταβλητότητα για το πρώτο πεμπτημόριο και υψηλή μεταβλητότητα για το τελευταίο.

Η «ανωμαλία» της χρηματιστηριακής τιμής προς λογιστική αξία
Ο Roger Ibbotson μελέτησε την σχέση μεταξύ του δείκτη τιμής προς λογιστική αξία και επενδυτικών αποδόσεων. Η μελέτη ταξινομούσε όλες τις μετοχές που διαπραγματεύονταν στο χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης την 31 Δεκεμβρίου και κάθε έτος σύμφωνα με την σχέση τιμής προς λογιστική αξία ανά μετοχή σε δεκατημόρια. Μετοχές με χαμηλή τιμή προς λογιστική αξία είχαν σημαντικά καλύτερες αποδόσεις για μια περίοδο 18 ετών από μετοχές με υψηλή τιμή προς λογιστική αξία.

Η «ανωμαλία» της χρηματιστηριακής τιμής προς λογιστική αξία
Πίνακας 1: Ερευνητικά αποτελέσματα του Ibbotson Δεκατημόριο Ετήσια Απόδοση 1 (χαμηλότερες τιμές τιμής προς λογιστικής αξίας) 14,36% 2 14,40% 3 14,39% 4 12,43% 5 8,82% NYSE (New York Stock Exchange) 8,6% 6 8,36% 7 7,69% 8 5,63% 9 5,26% 10 (υψηλότερες τιμές τιμής προς λογιστικής αξίας) 6,06%

To Περιθώριο EBITDA (EBITDA Margin)
Το περιθώριο EBITDA (Earnings Before Interest Taxes Depreciation and Amortization) είναι ένας δείκτης της κερδοφορίας μιας επιχείρησης. Είναι τα κέρδη προ τόκων, φόρων και απόσβεσης που παράγει μια εταιρεία δια των συνολικών εσόδων της. Ο έλεγχος του περιθωρίου EBITDA σε παρελθοντικές αποδόσεις έδειξε ότι υπάρχει μια καλύτερη απόδοση για το πρώτο πεμπτημόριο (υψηλό περιθώριο EBITDA) και μια χειρότερη απόδοση για το τελευταίο πεμπτημόριο (χαμηλό περιθώριο EBITDA) . Επίσης τα αποτελέσματα είναι γραμμικά. Δηλαδή, το πρώτο πεμπτημόριο είναι καλύτερο από το δεύτερο, το δεύτερο από το τρίτο και ούτω καθεξής.

To Περιθώριο EBITDA (EBITDA Margin)
Πίνακας 1: Ερευνητικά αποτελέσματα Πεμπτημόριο Ετήσια Απόδοση 1 (υψηλό περιθώριο EBITDA) 11,05% 2 8,21% 3 6,45% 4 6,01% 5 (χαμηλό περιθώριο EBITDA) 3,86% S&P 500 6,22%

Παράγοντες Αποτίμησης (Valuation)
Οι παράγοντες αποτίμησης είναι οι ποιο χρήσιμοι και ισχυροί παράγοντες σε κάθε χαρτοφυλάκιο. Δεδομένου ότι τα επενδυτικά αποτελέσματα συσχετίζονται με τις τιμές που πληρώνονται, το να μην πληρώσεις παραπάνω για μια μετοχή μιας εταιρείας (σε σχέση με τα κέρδη της ή τη χρηματική της ροή) είναι το πιο σημαντικό στοιχείο κάθε επενδυτικής προσπάθειας. Έτσι, πληρώνοντας μια «λογική» τιμή σε σχέση με διάφορα κριτήρια είναι απαραίτητο για την προστασία του χαρτοφυλακίου από ζημίες.

Διαθέσιμες Ταμειακές Ροές Προς Τιμή (Free Cash Flow to Price)
Ο δείκτης αυτός μετριέται ως εξής: διαθέσιμες ταμειακές ροές ανά μετοχή προς τιμή της μετοχής (FCF/P). Οι διαθέσιμες ταμειακές ροές υπολογίζονται αν αφαιρέσουμε τις κεφαλαιουχικές δαπάνες από τις λειτουργικές ταμειακές ροές. Οι κεφαλαιουχικές δαπάνες είναι κεφάλαια που χρησιμοποιούνται από μια εταιρεία για να αποκτήσει ή να αναβαθμίσει τα φυσικά της περιουσιακά στοιχεία όπως βιομηχανικά κτήρια ή εξοπλισμοί. Οι λειτουργικές ταμειακές ροές είναι ένα μέτρο του ρευστού που παράγεται από τις βασικές λειτουργίες μιας εταιρείας. Χρηματοοικονομικές λειτουργίες (μερίσματα, έκδοση κοινών μετοχών, έκδοση χρέους) και επενδυτικές λειτουργίες (κεφαλαιουχικές δαπάνες) εξαιρούνται από τον υπολογισμό των λειτουργικών ταμειακών ροών. Γενικά, όσο μεγαλύτερες οι διαθέσιμες ταμειακές ροές τόσο το καλύτερο για την εταιρεία και τους μετόχους της. Ο δείκτης αυτός έχει ευρεθεί ότι λειτουργεί καλά όπως και άλλες στρατηγικές αποτίμησης. Τα αποτελέσματα είναι ισχυρά και γραμμικά [το πρώτο πεμπτημόριο (υψηλό FCF/P) έχει την μεγαλύτερη απόδοση το δεύτερο ακολουθεί και ούτω καθεξής] με την μεταβλητότητα να είναι μεγαλύτερη για το τελευταίο πεμπτημόριο (χαμηλό FCF/P) και σχετικά σταθερή για τα υπόλοιπα τέσσερα.

Τιμή προς Κέρδη (Price to Earnings)
Ο δείκτης τιμή προς κέρδη (P/E) είναι ο πιο χρησιμοποιημένος δείκτης αποτίμησης εξαιτίας της απλότητας του. Ο δείκτης Ρ/Ε δουλεύει καλά και παράγει ισχυρά και γραμμικά αποτελέσματα. Μετοχές με τον χαμηλότερο δείκτη Ρ/Ε έχουν την μεγαλύτερη απόδοση.

Απόδοση ταμειακών ροών επενδυμένου κεφαλαίου (Cash Return on Invested Capital)
H απόδοση ταμειακών ροών επενδυμένου κεφαλαίου ορίζεται ως η διαθέσιμη ταμειακή ροή (free cash flow) προς το συνολικό επενδυμένο κεφάλαιο. Σε μια μελέτη ο δείκτης «απόδοση ταμειακών ροών επενδυμένου κεφαλαίου» παρήγαγε από τα καλύτερα αποτελέσματα. Το πρώτο πεμπτημόριο (υψηλή απόδοση ταμειακών ροών επενδυμένου κεφαλαίου) είχε ετήσια απόδοση 14,65% (μια υπέρ-απόδοση 8,43% σε σχέση με τον δείκτη S&P 500). Το τελευταίο πεμπτημόριο είχε την υψηλότερη μεταβλητότητα και την μικρότερη απόδοση.

Λειτουργικές Χρηματικές Ροές προς Κεφαλαιουχικές Δαπάνες
Ο δείκτης «Λειτουργικές Χρηματικές Ροές προς Κεφαλαιουχικές Δαπάνες» εξετάζει πόσο ρευστό από λειτουργικές δραστηριότητες έχει διαθέσιμο μία εταιρεία για να χρηματοδοτήσει της κεφαλαιουχικές της δαπάνες. Εταιρείες που δεν παράγουν ικανοποιητικές λειτουργικές ταμειακές ροές για να ικανοποιήσουν κεφαλαιουχικές δαπάνες μπορεί να έχουν πολύ περιορισμένη χρηματοοικονομική ευλυγισία και αντιμετωπίζουν τον κίνδυνο να γίνουν μη-ανταγωνιστικές. Γενικά υψηλή τιμή αυτό του δείκτη παράγει υψηλές αποδόσεις (υπέρ-απόδοση περίπου 6,1% σε σχέση με την αγορά).

Διαθέσιμες Ταμειακές Ροές Προς Μακροπρόθεσμο Χρέος(Free Cash Flow to Long-Term Debt)
Αυτός ο δείκτης δείχνει πόσο χρόνο μπορεί να χρειαστεί μια εταιρεία για να ξεπληρώσει το χρέος της. Εταιρείες χωρίς χρέος η πολύ υψηλές Διαθέσιμες Ταμειακές Ροές σε σύγκριση με το χρέος τους τοποθετούνται στο πρώτο πεμπτημόριο. Εταιρείες που δημιουργούν υψηλά ποσά διαθέσιμων ταμειακών ροών έχουν αρκετούς πόρους για να πληρώσουν τα μερίσματα, ή να ξεπληρώσουν το χρέος του. Εμπειρικά αποτελέσματα έδειξαν ότι εταιρείες με πολύ υψηλές Διαθέσιμες Ταμειακές Ροές σε σύγκριση με το χρέος τους (πρώτο πεμπτημόριο) επέτυχαν υψηλές αποδόσεις και χαμηλή μεταβλητότητα.

Η στρατηγική του Graham
Ο Benjamin Graham (2006) πρότεινε μια απλή στρατηγική για αμυντικούς επενδυτές. Η στρατηγική περιέχει τα ακόλουθα κριτήρια: Ικανοποιητικό μέγεθος της εταιρείας Μια επαρκώς ισχυρή χρηματοοικονομική κατάσταση Σταθερότητα κερδών Διανομή μερίσματος Ανάπτυξη κερδών Λογικό δείκτη τιμής προς κέρδη Λογικό δείκτη τιμής προς λογιστική αξία Σχετικά με το κριτήριο 1) σχολιάζεται ότι οι επενδυτές πρέπει να συμπεριλαμβάνουν στο χαρτοφυλάκιό τους μόνο εταιρείες με κεφαλαιοποίηση μεγαλύτερη των 2 δις δολαρίων. Το κριτήριο 2) σχετίζεται με το current ratio που πρέπει να είναι μεγαλύτερο του 2. Το current ratio είναι ένας δείκτης που μετράει την ικανότητα μιας εταιρείας να πληρώσει τις βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες υποχρεώσεις της. Το current ratio είναι το πηλίκο των τρεχουσών περιουσιακών στοιχείων της εταιρείας με τις τρέχουσες υποχρεώσεις της. Η σταθερότητα των κερδών διαβεβαιώνει ότι μόνο επιχειρήσεις με κέρδη τα τελευταία 10 χρόνια θα συμπεριλαμβάνονται στο χαρτοφυλάκιο. Όσον αφορά τα μερίσματα οι εταιρείες που θα συμπεριληφθούν στο χαρτοφυλάκιο πρέπει να έχουν μια αδιάκοπη παροχή μερισμάτων για τουλάχιστον 20 χρόνια. Όσον αφορά την ανάπτυξη κερδών, οι εταιρείες πρέπει να έχουν τρέχοντα κέρδη ανά μετοχή 33% μεγαλύτερα από τα κέρδη ανά μετοχή πριν 10 χρόνια. Ο μετριοπαθής δείκτης τιμής προς κέρδη διαβεβαιώνει ότι θα αγοραστούν μετοχές με δείκτη μικρότερο του 15. Ο τελευταίος κανόνας απαιτεί την αγορά μετοχών με τιμή προς λογιστική αξία λιγότερο από 1,5. Η στρατηγική σε μια εμπειρική μελέτη παρήγαγε ετήσια απόδοση 15,55%, περίπου 13% μεγαλύτερη από την αγορά όπως αυτή μετρήθηκε από τον δείκτη S&P 500.

Οι παγίδες της Θεμελιώδους Ανάλυσης
Το μεγάλο πρόβλημα της θεμελιώδους ανάλυσης είναι ότι τα αποτελέσματα των ισολογισμών μπορεί να είναι παραποιημένα. Παρόλα αυτά στην περίπτωση των ποσοτικών συστημάτων, αυτό δεν πρέπει να αποτελεί σοβαρό πρόβλημα. Τα ποσοτικά συστήματα καταλήγουν να επενδύουν σε δεκάδες μετοχές. Έτσι η παραποίηση των αποτελεσμάτων σε μία ή δύο εταιρείες δεν πρέπει να δημιουργεί πρόβλημα στο χαρτοφυλάκιο του επενδυτή.

Απλοί Μέθοδοι Τεχνικής Ανάλυσης
Αυτό που ενδιαφέρει ιδιαίτερα τους επενδυτές στην εφαρμογή της επενδυτικής τους στρατηγικής στο χρηματιστήριο είναι ο ακριβής χρόνος της τοποθέτησής τους σε μετοχές. Για το λόγο αυτό οι επενδυτές εξετάζουν πρακτικές που να τους υποδεικνύουν το σωστό χρόνο της επένδυσης. Σημαντικό είναι επίσης να περιοριστεί και ο χρόνος (άρα και το κόστος) που απαιτείται για την εξεύρεση και ανάλυση της επένδυσης που θέλουν να αναλάβουν. Έχουν λοιπόν εξελιχθεί μέθοδοι αξιολόγησης και πρόβλεψης των τιμών των μετοχών, που είναι απλές, κατανοητές και δεν χρειάζονται παρά ελάχιστο χρόνο για να εφαρμοστούν. Η ανερχόμενη και πλέον δημοφιλής μέθοδος προβλέψεως τιμών είναι η τεχνική ανάλυση. Τεχνική Ανάλυση είναι η συστηματική μελέτη και επεξεργασία προγραμμάτων, με στόχο την όσο το δυνατόν ασφαλέστερη και ακριβέστερη πρόβλεψη των τιμών των μετοχών. Με άλλα λόγια είναι η επενδυτική μέθοδος στην οποία εργαλεία είναι η μελέτη των γραφημάτων των τιμών, των όγκων συναλλαγών και άλλων στατιστικών δεικτών όπως ο Κινητός Μέσος Όρος. Εφαρμόζοντας την τεχνική ανάλυση δεν χρειάζεται η μελέτη της οικονομίας ή άλλων παραμέτρων που συνδέονται με την εξέλιξη των μεγεθών των επιχειρήσεων, εφόσον παραδεχόμαστε ότι στο διάγραμμα της τιμής περιλαμβάνονται όλοι οι παράγοντες που η σωστή παρατήρηση και μελέτη τους μπορεί να οδηγήσει σε μια σχετικά ακριβή πρόβλεψη της μελλοντικής συμπεριφοράς της τιμής. Επίσης, γίνεται αποδεκτό ότι η πορεία μιας μετοχής μπορεί να προβλέψει την εξέλιξη σημαντικών μεγεθών για την εταιρία, αφού οι επενδυτές που έχουν εσωτερική πληροφόρηση σχετικά με κάποιο σημαντικό γεγονός της εταιρίας, για παράδειγμα την εξέλιξη των κερδών στο πρώτο εξάμηνο του χρόνου, μπορούν να πουλάνε ή να αγοράζουν αντίστοιχα τη μετοχή και με αυτόν τον τρόπο να επηρεάζουν την τιμή της.

Υποθέσεις της Τεχνικής Ανάλυσης
Η προσφορά και η ζήτηση για μετοχές καθορίζεται από πολυάριθμους ποιοτικούς παράγοντες όπως για παράδειγμα οι γνώμες των χρηματιστών για μια μετοχή, η ψυχολογία που επικρατεί στους επενδυτές για την εταιρία ή οι προβλέψεις σχετικά με την εξέλιξη των οικονομικών της μεγεθών. Η αξία κάθε μετοχής προσδιορίζεται από την συνεχή αλληλεπίδραση της προσφοράς και της ζήτησης για τη μετοχή. Οι τιμές των μετοχών κινούνται με τάσεις που το χρονικό τους όριο ποικίλλει από μερικά λεπτά ως μερικούς μήνες. Αλλαγές στην τάση οποιουδήποτε χρονικού διαστήματος μπορούν να παρατηρηθούν από έμπειρα μάτια. Οι μετοχές κινούνται με τάσεις, διότι η απελευθέρωση των ειδήσεων που αφορούν την εξέλιξη μιας συγκεκριμένης παραμέτρου για τη μετοχή, πραγματοποιείται σε στάδια, με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια ανοδική ή καθοδική τάση. Αυτό συμβαίνει διότι κάποιοι επενδυτές ενημερώνονται για την εξέλιξη κάποιας παραμέτρου νωρίτερα από άλλους επειδή έχουν το προνόμιο της εσωτερικής πληροφόρησης. Επομένως αυτοί που εφαρμόζουν την τεχνική ανάλυση ψάχνουν να εντοπίσουν στο διάγραμμα πιθανές μετατοπίσεις επιπέδων ισορροπίας που δείχνουν ότι κάποια μεταβολή στα θεμελιώδη μεγέθη της εταιρίας έχει συμβεί, που μετατοπίζει την τιμή ισορροπίας σε ανώτερα ή κατώτερα επίπεδα. Σύμφωνα με την τεχνική ανάλυση για να μπορέσει κανείς να προβλέψει τις μελλοντικές τιμές σε μια αγορά, αρκεί να μελετήσει με συγκεκριμένες μεθόδους το διάγραμμα τιμής κάθε μετοχής. Δηλαδή το μόνο στοιχείο που μας αρκεί για μια πρόβλεψη τιμών είναι να γνωρίζουμε τις παρελθούσες τιμές και όχι άλλες μακροοικονομικές μεταβλητές και οικονομικά δεδομένα εταιριών και κλάδων.

Υποθέσεις της Τεχνικής Ανάλυσης
Η φιλοσοφία της τεχνικής ανάλυσης δεν οφείλεται μόνο στο γεγονός πως οι τιμές των μετοχών προεξοφλούν όλα τα μελλοντικά γεγονότα, αλλά και στο γεγονός ότι: Οι τιμές πολύ συχνά και για μεγάλα χρονικά διαστήματα ακολουθούν κάποια τάση, δηλαδή κάποια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Έτσι εκμεταλλευόμενος κάποιος την τάση αυτή, μπορεί να αγοράσει φθηνά και να πουλήσει ακριβά. Επίσης η ιστορία επαναλαμβάνεται. Η τεχνική ανάλυση πολλές φορές χρησιμοποιεί και επαναληπτικές συμπεριφορές των τιμών για να πάρει κάποια σήματα για τη μελλοντική συμπεριφορά τους. Με το να εφαρμόζει κάποιος τεχνική ανάλυση στη τιμή μιας μετοχής μελετώντας αποκλειστικά διαγράμματα τιμών, κάνει τη δουλειά που θα έκανε ένας οπαδός της θεμελιώδους ανάλυσης χωρίς τον τεράστιο όγκο μακροοικονομικών και μικροοικονομικών (εταιρικών) δεδομένων.

Πλεονεκτήματα της Τεχνικής Ανάλυσης
Ο επενδυτής δεν χρειάζεται να έχει αποκλειστική πληροφόρηση προκειμένου να πραγματοποιήσει ικανοποιητικές αποδόσεις. Δεν χρειάζονται να υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες για την εξέλιξη των ισολογισμών και των οικονομικών στοιχείων. Δεν απαιτείται βαθιά γνώση των λογιστικών καταστάσεων (αφού γίνεται αποδεκτό ότι τα οικονομικά στοιχεία που αναγράφουν έχουν ενσωματωθεί στην πορεία της μετοχής και επομένως δεν έχουν οικονομική αξία). Ο τεχνικός αναλυτής κερδίζει πολύτιμο χρόνο, χωρίς να χρειάζεται να συλλέξει και να επεξεργαστεί τον τεράστιο όγκο των μακροοικονομικών και μικροοικονομικών εταιρικών στοιχείων. Απαλλαγή από το κόστος συλλογής και ανάλυσης των πληροφοριών. Έχει αποδειχτεί ότι πολλές φορές η τεχνική ανάλυση εντοπίζει έγκαιρα τις κινήσεις των μετοχών που αντικατοπτρίζουν κάποια ενσωματωμένη εσωτερική πληροφόρηση και ενεργοποιεί σήματα αγοραπωλησιών προς την κατεύθυνση της πληροφόρησης αυτής, την ίδια στιγμή που η υπόλοιπη αγορά κοιμάται. Το μεγαλύτερο όμως πλεονέκτημα της τεχνικής ανάλυσης είναι ότι ενσωματώνει τη λεγόμενη εσωτερική πληροφόρηση της αγοράς για κάθε μετοχή. Πρόκειται για την κρυφή πληροφόρηση που έχουν οι insiders των εταιρειών που την εκμεταλλεύονται άμεσα οι ίδιοι με απευθείας παρέμβαση προς τα κέντρα εκτέλεσης χρηματιστηριακών εντολών. Όταν αυτή η πληροφόρηση γίνει δημοσίως γνωστή, οι insiders απολαμβάνουν εκ του ασφαλούς τα κέρδη τους.

Μειονεκτήματα της Τεχνικής Ανάλυσης
Τα μειονεκτήματα της τεχνικής ανάλυσης συνδέονται με το γεγονός ότι βασίζεται σημαντικά στο υποκειμενικό στοιχείο, γεγονός που δεν μπορεί να οδηγήσει σε μια συμφωνία απόψεων και υιοθέτηση μιας κοινής επενδυτικής στρατηγικής. Το γεγονός ότι συχνά μια τάση, ιδιαίτερα βραχυπρόθεσμου χαρακτήρα, μπορεί να έχει αρχίσει και να βρίσκεται στα τελευταία στάδιά της, πριν ο οπαδός της τεχνικής ανάλυσης την εντοπίσει και τη χρησιμοποιήσει για τη νέα του επενδυτική επιλογή. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι σε μια νέα ανοδική τάση, θα συστήσει αγορές όταν η τάση έχει σχεδόν ολοκληρώσει τον κύκλο της και είναι θέμα χρόνου η αντιστροφή της σε καθοδική. Η συνέπεια είναι ότι οι επενδυτές κτίζουν θέσεις σε μια μετοχή, που λίγο αργότερα ξεκινά τη διορθωτική κίνηση σε κατώτερα επίπεδα. Δεν λαμβάνονται υπόψη τα βασικά οικονομικά στοιχεία της επιχείρησης, και τα αποτελέσματα που αναγράφονται στους ισολογισμούς.

Η Φιλοσοφία της Τεχνικής Ανάλυσης
Η φιλοσοφία της τεχνικής ανάλυσης βασίζεται σε τρεις βασικές προϋποθέσεις που συνδέονται απόλυτα με την ύπαρξή της. Αυτές είναι οι παρακάτω: Η αγορά προεξοφλεί τα πάντα Αυτή η προϋπόθεση είναι η βάση της τεχνικής ανάλυσης. Οτιδήποτε επηρεάζει την τιμή μιας μετοχής (πολιτικοί, ψυχολογικοί, κοινωνικοί, νομισματικοί παράγοντες) απεικονίζεται στην τιμή αυτής της μετοχής. Είναι η λογική πως: Η αγορά σπάνια κάνει λάθος. Οι τιμές των μετοχών κινούνται με τάσεις Θα μπορούσαμε να υποστηρίξουμε ότι οι τιμές κινούνται με τάσεις ή διάφορους σχηματισμούς και δεν κινούνται τυχαία. Άρα όσοι επενδυτές χρησιμοποιούν τη μέθοδο της τεχνικής ανάλυσης, προσπαθούν να εισέλθουν στην τάση των μετοχών. Οι επενδυτές επιδιώκουν να αγοράσουν μετοχές στο αρχικό στάδιο σχηματισμού της τάσης και να πουλήσουν μετοχές, να βγουν από την τάση, στα τελευταία στάδιά της. Η αρχή της τάσης δημιουργείται από το έξυπνο χρήμα, όταν αντιδρά σε μια θετική είδηση, η συνέχιση της τάσης οφείλεται στους πολλούς επενδυτές που ακολουθούν σαν αγέλη και το τέλος της τάσης το προκαλεί πάλι το έξυπνο χρήμα όταν ρευστοποιεί κέρδη ή αντιδρά σε μια αρνητική είδηση. Η ιστορία συνήθως επαναλαμβάνεται Οι σχηματισμοί στα διαγράμματα τιμών διαμορφώνονται από την προσφορά και τη ζήτηση για τίτλους και απεικονίζουν την ανοδική ή καθοδική ψυχολογία της αγοράς. Έχουν να κάνουν και στο τεχνικό γεγονός, ότι μια πληροφορία διαχέεται στην αγορά διαδοχικά, λόγω διαφορετικών ευκαιριών πρόσβασης σε αυτή και λόγω του ότι οι δέκτες της πληροφορίας αντιδρούν σε αυτή διαφορετικά. Άλλοι την αποδέχονται και την προεξοφλούν αμέσως, ενώ άλλοι είναι περισσότερο διστακτικοί και ζητούν περισσότερες επιβεβαιώσεις. Η τεχνική ανάλυση προηγείται της θεμελιώδους: Αυτό εξηγείται με το ότι, ενώ τα ήδη γνωστά θεμελιώδη δεδομένα έχουν προεξοφληθεί και ενσωματωθεί στις τιμές, οι τιμές εκτός αυτών εμπεριέχουν επιπλέον και άγνωστα γεγονότα ή γεγονότα γνωστά σε ολίγους insiders ή καλοδιαβασμένους επενδυτές

Οι τάσεις των μετοχών Ο επενδυτής με την τεχνική ανάλυση επιδιώκει να εντοπίζει έγκαιρα την έναρξη τάσης τιμών και να εκμεταλλεύεται την τάση αυτή για την επίτευξη κέρδους. Οι πιο κερδοφόρες αγοραπωλησίες πραγματοποιούνται μέσα σε τάση, διότι η κατεύθυνση της τιμής είναι συγκεκριμένη και προβλέψιμη με μεγάλη πιθανότητα επιτυχίας. Έχουν αναπτυχθεί ειδικοί δείκτες που μας δείχνουν: Το ξεκίνημα μια νέας τάσης των τιμών (ανοδική ή καθοδική) Την ταχύτητα και την ορμή της τάσης Πόσο ώριμη είναι η τάση και πότε έχουμε τερματισμό της τάσης Εάν η τάση πρόκειται να αναστραφεί. Γνωρίζοντας του παραπάνω παράγοντες της τάσης, μπορούμε να καθορίσουμε επακριβώς πότε θα αγοράσουμε και πότε θα πουλήσουμε τη μετοχή ώστε να τηρούμε πιστά τον κανόνα «αγόραζε φθηνά και πούλα ακριβά». Οι τεχνικοί δείκτες που μετρούν και μας δίνουν μια ολοκληρωμένη εικόνα της τάσης των τιμών, ονομάζονται δείκτες τάσεις.

Πως γίνεται η σωστή ανάλυση των μετοχών
Ο επενδυτής μπορεί να εφαρμόσει την προσωπική του επενδυτική στρατηγική σε δύο στάδια, όπως παρακάτω. 1ο στάδιο: Με τη Χρήση της Θεμελιώδους Ανάλυσης. Η θεμελιώδης ανάλυση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το πρώτο στάδιο επιλογής των μετοχών που θα ενταχθούν στο χαρτοφυλάκιο ή θα αποτελέσουν αντικείμενο έρευνας για την τεχνική ανάλυση. Πάντα θα πρέπει να χρησιμοποιούμε όσο το δυνατό λιγότερα και απλούστερα εργαλεία της θεμελιώδους ανάλυσης. Αναλύοντας τις χρηματοοικονομικές καταστάσεις της εταιρείας θα πρέπει να επιλέγουμε τους πιο σημαντικούς δείκτες και να μην χρονοτριβούμε αναλύοντας το σύνολο των δεικτών. 2ο στάδιο: Με τη Χρήση της Τεχνικής Ανάλυσης Η τεχνική ανάλυση χρησιμοποιείται στη δεύτερη και τελική φάση της επενδυτικής απόφασης για την αύξηση ή μείωση των θέσεων στις ήδη υπάρχουσες μετοχές, που έχουν αποκτηθεί μετά από θεμελιώδη ανάλυση. Συνεπώς η τεχνική ανάλυση χρησιμοποιείται για τους παρακάτω λόγος: Απόφαση αναδιάρθρωσης του χαρτοφυλακίου Απόφαση του κατάλληλου χρόνου επιλογής των μετοχών Απόφαση της αύξησης ή μείωσης των θέσεων μας σε μετοχές

Η έννοια των Κινητών Μέσων Όρων
Ο κινητός μέσος ερευνά τις διακυμάνσεις της καμπύλης των τιμών, είναι ένα τέχνασμα ανάλυσης αυτών των διακυμάνσεων. Υπολογίζοντας το μέσο όρο μιας σειράς τιμών παράγουμε μια γραμμή πιο ευθύγραμμη, που μας επιτρέπει να βλέπουμε καθαρότερα την τάση της αγοράς. Αν ο Κινητός Μέσος Όρος είναι: Ανοδικός, τότε η ψυχολογία της αγοράς είναι θετική. Καθοδικός, τότε η ψυχολογία της αγοράς είναι αρνητική. Ο Κινητός Μέσος Όρος θεωρείται ως ψυχολογικός δείκτης της χρηματιστηριακής αγοράς. Ο Κινητός Μέσος Όρος μπορεί να θεωρηθεί και σαν μια καμπυλόγραμμη γραμμή τάσης. Επίσης ο κινητός μέσος έχει την ικανότητα να εντοπίζει τερματισμό της παλαιάς τάσης και έναρξη της νέας. Αυτό γίνεται όταν πραγματοποιείται διάσπαση της καμπύλης του κινητού μέσου από την καμπύλη των τιμών. Αυτές οι διασπάσεις αποτελούν σήματα αγοραπωλησιών. Ωστόσο, τα σήματα αγοραπωλησιών δίδονται καθυστερημένα, διότι οι διασπάσεις δεν πραγματοποιούνται πάνω σε κορυφές και πυθμένες, αλλά μετά από αρκετές ημέρες όταν η πορεία των τιμών έχει ήδη αλλάξει κατεύθυνση. Ο κινητός μέσος είναι ο μέσος όρος της τιμής των προηγούμενων Ν ημερών, όπου Ν είναι ένας αριθμός που διαλέγουμε εμείς. Ο κινητός μέσος όρος υπολογίζεται πάνω στην τιμή κλεισίματος που δείχνει την τιμή στη οποία τείνει να ισορροπήσει η αγορά στο τέλος κάθε ημερήσιας συνεδρίασης.

Ένας Βραχυχρόνιος Κινητός Μέσος Όρος: Ο ΚΜΟ των 10 Ημερών
Ένα παράδειγμα κινητού μέσου 10 ημερών όπως δίνεται στην επόμενη διαφάνεια θα είναι: Ένα κλάσμα που έχει για αριθμητή το άθροισμα των τιμών κλεισίματος των τελευταίων 10 ημερών και για παρονομαστή το πλήθος των δεδομένων μας. Η πρώτη τιμή του κινητού μέσου ξεκινά από τη δέκατη ημέρα, καθώς χρειάζονται οι τιμές των δέκα πρώτων ημερών για τον υπολογισμό του. Δίνεται ο τύπος υπολογισμού του κινητού μέσου της δέκατης ημέρας του επόμενου πίνακα. Θα είναι: 1η Ημέρα + 2η Ημέρα + … + 10η Ημέρα = Σύνολο 10 Ημερών / 10 7,9 + 7,91 + … + 7,62 = 82,46 / 10 = 8,246. Ο κινητός μέσος είναι ένας δείκτης με μεγάλη χρονική υστέρηση στις τιμές του. Αυτό οφείλεται στο ότι χρησιμοποιεί, όπως φαίνεται και στον τύπο του, τις τιμές από το παρελθόν. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ημερών στον κινητό μέσο όρο, τόσο πιο μεγάλη είναι η χρονική του υστέρηση και τόσο πιο αργοκίνητος, σε σχέση με την κίνηση της τιμής γίνεται.

Ένας Βραχυχρόνιος Κινητός Μέσος Όρος: Ο ΚΜΟ των 10 Ημερών
ΑΡΙΘΜΟΣ ΗΜΕΡΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΟΧΗΣ 10 ΗΜΕΡΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟ ΣΥΝΟΛΟ 10 ΗΜΕΡΩΝ ΚΙΝΗΤΟΣ ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ 1 29-Ιαν 7,9 2 30-Ιαν 7,91 3 31-Ιαν 8,3 4 1-Φεβ 8,6 5 2-Φεβ 9 6 3-Φεβ 8,7 7 4-Φεβ 8,45 8 5-Φεβ 8,15 6-Φεβ 7,83 10 7-Φεβ 7,620 82,46 8,246 11 8-Φεβ 7,415 81,975 8,198 12 9-Φεβ 7,7 81,765 8,177 13 10-Φεβ 7,85 81,315 8,132 14 11-Φεβ 7,93 80,645 8,065 15 12-Φεβ 8,26 79,905 7,991

Οι χρήσεις των κινητών μέσων όρων
1η χρήση: Οι κινητοί μέσοι όροι δείχνουν το τι συμβαίνει αυτό τον καιρό στο χρηματιστήριο, δηλαδή αν η αγορά είναι ασθενική ή δυνατή. Αν η καμπύλη των τιμών βρίσκεται πάνω από την καμπύλη του κινητού μέσου, η αγορά δείχνει να είναι δυνατή. Ποια η ψυχολογική ερμηνεία: Αν μια μετοχή βρίσκεται πάνω από τον κινητό της μέσο όρο των 40 ημερών, δηλαδή αν η τιμή της τώρα είναι υψηλότερη από τη τιμή που την αγόρασαν πρόσφατα οι περισσότεροι επενδυτές, αυτό σημαίνει ότι οι εν λόγω επενδυτές αισθάνονται ασφάλεια και ικανοποίηση για τις αγορές τους και συνεπώς ενδέχεται να ενισχύσουν τις θέσεις τους, οπότε η τιμή της μετοχής θα ανέβει ακόμα περισσότερο. Αν η καμπύλη των τιμών βρίσκεται κάτω από την καμπύλη του κινητού μέσου, η αγορά δείχνει ασθενική. Η ψυχολογική ερμηνεία αυτού είναι ότι αν μια μετοχή βρίσκεται κάτω από τον κινητό της μέσο όρο των 40 ημερών, δηλαδή αν η τιμή τώρα είναι χαμηλότερη από την τιμή που την αγόρασαν πρόσφατα οι περισσότεροι επενδυτές, αυτό σημαίνει ότι οι εν λόγω επενδυτές αισθάνονται ανασφάλεια για τις πράξεις τους, πιθανόν να μην αγοράσουν άλλες μετοχές και ενδεχομένως να ρευστοποιήσουν τις θέσεις τους, οπότε η τιμή της μετοχής θα πέσει ακόμα χαμηλότερα.

Ένδειξη για άνοδο της τιμής της μετοχής
Αν η καμπύλη των τιμών ανέρχεται γρηγορότερα από την ανερχόμενη καμπύλη του ΚΜΟ (δες επόμενη διαφάνεια), η αγορά δείχνει πολύ δυνατή και υπάρχουν πολλές πιθανότητες η ανοδική τάση να διαρκέσει για καιρό.

Ένδειξη για άνοδο της τιμής της μετοχής

Ένδειξη για πτώση της τιμής της μετοχής
Αν η καμπύλη των τιμών κατέρχεται και πλησιάζει την ανερχόμενη καμπύλη του ΚΜΟ (δες επόμενη διαφάνεια), υπάρχουν πιθανότητες για αντιστροφή και πρέπει να είμαστε προετοιμασμένοι για πωλήσεις.

Ένδειξη για πτώση της τιμής της μετοχής

2η χρήση: Οι κινητοί μέσοι δίνουν ξεκάθαρα σήματα αγοραπωλησιών στα σημεία τομής της γραμμής των τιμών με τη γραμμή των Κινητών Μέσων Όρων (ΚΜΟ). Δηλαδή θα είναι: Αν η γραμμή των τιμών διασπάσει ανοδικά (από κάτω-αριστερά προς άνω-δεξιά μια κατερχόμενη ή οριζόντια γραμμή κινητού μέσου όρου τότε έχουμε σήμα για αγορά (δες διάγραμμα στην επόμενη διαφάνεια)

2η χρήση: Αν η γραμμή των τιμών διασπάσει καθοδικά (από άνω-αριστερά προς τα κάτω-δεξιά), μια ανερχόμενη ή οριζόντια γραμμή κινητού μέσου όρου (ΚΜΟ), τότε έχουμε σήμα για πωλήσεις (δες διάγραμμα επόμενης διαφάνειας)

Συνεπώς μπορούμε να καταλήξουμε σε συγκεκριμένους κανόνες όπως: Η ανοδική διάσπαση του κινητού μέσου όρου από την τιμή κλεισίματος δίνει σήμα ενάρξεως ανοδικής τάσης και αγοράς της μετοχής. Στην περίπτωση ανοδικής τάσης, ο κινητός μέσος παρέχει στήριξη στη τιμή όταν αυτή επιχειρεί να κάνει διορθωτικές πτώσεις. Η πτωτική διάσπαση του κινητού μέσου όρου από την τιμή κλεισίματος σηματοδοτεί έναρξη πτωτικής τάσης και μας δίνει σήμα πώλησης της μετοχής. Στην πτωτική τάση, ο κινητός μέσος παρέχει το επίπεδο αντίστασης της τιμής, σε κάθε περίπτωση ανοδικής αντίδρασής της. Η μεταβολή της κλίσης του κινητού μέσου όρου επιβεβαιώνει την αναστροφή της τάσης. Δηλαδή, όταν ένας ανοδικός κινητός μέσος αντιστρέφεται και αποκτά αρνητική κλίση, επιβεβαιώνει το γεγονός πως η προϋπάρχουσα ανοδική τάση έχει ήδη αντιστραφεί σε πτωτική. Το σήμα αυτό λειτουργεί μόνο ως επιβεβαίωση του γεγονότος αντιστροφής, διότι έρχεται καθυστερημένα λόγω της χρονικής υστέρησης του κινητού μέσου. Όσο μεγαλύτερος ο αριθμός των ημερών στον κινητό μέσο όρο, τόσο πιο μακροχρόνια είναι η τάση που αναλύει και τόσο πιο αξιόπιστα είναι τα σήματα αγοραπωλησιών που μας δίνει.

Κινητοί Μέσοι Όροι (ΚΜΟ)
Μπορούμε να διακρίνουμε τους κινητούς μέσους ανάλογα με το χρονικό τους μήκος σε τρεις κατηγορίες: Οι βραχυχρόνιοι ΚΜΟ κυρίως είναι: Οι 5, Οι 10, και Οι 15 ημερών. Χρησιμοποιούνται από επενδυτές που συναλλάσσονται βραχυχρόνια. Οι μεσοπρόθεσμοι ΚΜΟ κυρίως είναι: Οι 30, Οι 35, και Οι 40 ημερών. Αυτοί είναι οι βασικοί καθρέπτες της ψυχολογίας της αγοράς και δίδουν τα μεγαλύτερα κέρδη. Οι μακροπρόθεσμοι ΚΜΟ κυρίως είναι: Οι 70, Οι 90, και Οι 150 ημερών. Αυτοί δεν χρησιμοποιούνται τόσο για να δώσουν σήματα αγοραπωλησιών, όσο για να αποτυπώσουν το χρηματιστηριακό προφίλ της μετοχής μιας εταιρείας ή μιας χρηματιστηριακής περιόδου. Για παράδειγμα αν η τιμή μιας μετοχής ευρίσκεται κάτω του κινητού της μέσου των 150 ημερών, αυτό σημαίνει ότι η μετοχή βρίσκεται σε παρακμή και δεν συγκεντρώνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Επίσης, αν η καμπύλη των τιμών ή η καμπύλη του ΚΜΟ 35 ημερών διασπάσει ανοδικά την καμπύλη του ΚΜΟ 150 ημερών, τότε λέμε ότι η εν λόγω μετοχή αρχίζει να πηγαίνει καλά και στο μέλλον θα πάει ακόμα καλύτερα.

Βραχυχρόνιος ή Μακροχρόνιος Κινητός Μέσος Όρος;
Ανοδική διάσπαση της γραμμής του κινητού μέσου από την γραμμή των τιμών σηματοδοτεί αγορές, ενώ καθοδική διάσπαση σηματοδοτεί πωλήσεις. Όμως ποιάς διάρκειας κινητούς μέσους όρους, θα χρησιμοποιήσουμε για την ενεργοποίηση αυτών των σημάτων; Χρησιμοποιώντας πολύ βραχυχρόνιους κινητούς μέσους όρους, δηλαδή των 5 ή 10 ημερών θα έχουμε όπως παρακάτω: Που μειονεκτούν οι βραχυχρόνιοι κινητοί μέσοι όροι; Στην παραγωγή πολλών αλλεπάλληλων λανθασμένων σημάτων που προκαλούν αρκετές μικροζημιές. Στις αυξημένες προμήθειες στο χρηματιστή λόγω συχνότερων διασπάσεων της γραμμής του ΚΜΟ από την γραμμή των τιμών. Που υπερτερούν οι βραχυχρόνιοι κινητοί μέσοι όροι; Το θετικό τους σημείο είναι ότι δίδουν νωρίτερα τα σήματα αγοραπωλησιών, δηλαδή εισερχόμαστε στη νέα τάση νωρίτερα, αποκομίζοντας περισσότερα κέρδη.

Το Άριστο Χαρτοφυλάκιο
Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα της επενδυτικής στρατηγικής είναι η αξιολόγηση επενδυτικών αποφάσεων σε συνθήκες κινδύνου και αβεβαιότητας. Η θεωρία της διαμόρφωσης του άριστου χαρτοφυλακίου ξεκινάει με την υπόθεση ότι κάθε επενδυτής έχει ένα δεδομένο ποσό χρημάτων το οποίο επιθυμεί να επενδύσει στην παρούσα χρονική στιγμή. Το ποσό αυτό θα επενδυθεί για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα το οποίο καλείται επενδυτική περίοδος. Στο τέλος της περιόδου αυτής, ο επενδυτής θα πουλήσει τα χρεόγραφα που αγόρασε στην αρχή της περιόδου και θα χρησιμοποιήσει τα έσοδα είτε για καταναλωτικούς σκοπούς, είτε για να τα επενδύσει σε κάποια άλλα χρεόγραφα, είτε ορισμένα για κατανάλωση και ορισμένα για επανεπένδυση. Προκύπτει λοιπόν ότι η προσέγγιση αυτή για την επιλογή χαρτοφυλακίου εξετάζει την απόφαση αυτή για μια μόνο χρονική περίοδο η οποία ξεκινάει από τη χρονική στιγμή t=0 και τερματίζει τη χρονική στιγμή t=1. Ουσιαστικά ο επενδυτής, στο χρόνο t=0 πρέπει να επιλέξει ένα από τα άπειρα χαρτοφυλάκια που μπορούν να δημιουργηθούν με διαφορετικούς συνδυασμούς των χρεογράφων που διαπραγματεύονται στην αγορά. Για να επιλέξει ο επενδυτής τα χρεόγραφα που θα συμπεριλάβει στο χαρτοφυλάκιό του στο χρόνο t=0, πρέπει να υπολογίσει τις αποδόσεις των χρεογράφων (και κατά συνέπεια και των πιθανών χαρτοφυλακίων) για το διάστημα της επενδυτικής περιόδου. Εάν οι αποδόσεις των χρεογράφων ήταν γνωστές με βεβαιότητα, η επιλογή του χαρτοφυλακίου θα ήταν εύκολη υπόθεση. Θα επιλέγαμε το χρεόγραφο με την μεγαλύτερη απόδοση.

Τι σημαίνει κίνδυνος Στον κόσμο των επενδύσεων δύο από τις βασικές έννοιες είναι: Η μέση απόδοση, και Ο κίνδυνος Η μέση απόδοση μας δείχνει ποια είναι κατά μέσο όρο η ετήσια απόδοση μιας κατηγορίας χρεογράφων. Ο κίνδυνος μας δείχνει ποιες είναι οι πιθανότητες να αποκλίνει η ετήσια απόδοση σε μια συγκεκριμένη περίοδο από την μέση ετήσια τιμή. Κίνδυνος λοιπόν είναι η διακύμανση που περιγράφει αρνητικές αλλά και θετικές αποκλίσεις γύρω από τη μέση απόδοση. Μετρώντας τη διακύμανση των τιμών διαφόρων χρεογράφων μπορούμε να τα κατατάξουμε σε κατηγορίες επικινδυνότητας.

Τι σημαίνει κίνδυνος Οι επενδύσεις και οι κίνδυνοι που αντιπροσωπεύουν: Στο ένα άκρο βρίσκονται οι κάθε ε’ιδους καταθέσεις. Αυτές δεν παρουσιάζουν καμία διακύμανση και επομένως κανένα κίνδυνο, αφού η απόδοσή τους είναι ορισμένη και γνωστή από τη στιγμή της έναρξης της επένδυσης. ΚΑΤΑΘΕΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΑΥΞΗΜΕΝΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΥΨΗΛΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ

Τι σημαίνει κίνδυνος Προτού προβεί στην τελική του απόφαση ο επενδυτής, πρέπει να γνωρίζει ότι είναι αδύνατο να υπολογιστούν εκ των προτέρων και με ακρίβεια οι αποδόσεις των χρεογράφων. Το χαρακτηριστικό γνώρισμα των επενδύσεων είναι ο κίνδυνος και η αβεβαιότητα για τις μελλοντικές εξελίξεις και προοπτικές της επένδυσής μας αλλά και της αγοράς. Οι μετοχές, σαν επένδυση της οποίας η απόδοση διακατέχεται από αβεβαιότητα, καλούνται επικίνδυνα χρεόγραφα. Είναι φυσικό, οι επενδυτές για χρεόγραφα που παρουσιάζουν κίνδυνο, να επιδιώκουν υψηλότερες αποδόσεις, από ότι για χρεόγραφα των οποίων οι αποδόσεις είναι γνωστές με βεβαιότητα. Η επιπλέον αυτή απόδοση που απαιτείται από τους επενδυτές και η οποία οφείλεται στο βαθμό κινδύνου του χρεογράφου ονομάζεται ασφάλιστρο κινδύνου. Ο κίνδυνος πρέπει να συνδέεται με την απόδοση με μια σχέση ανάλογη, δηλαδή επενδύσεις με υψηλό κίνδυνο πρέπει να έχουν υψηλές αναμενόμενες αποδόσεις, ενώ επενδύσεις με χαμηλότερη απόδοση πρέπει να είναι ασφαλέστερες. Η σχέση αυτή βέβαια δεν είναι αναγκαστική, αφού υπάρχουν επενδύσεις με χαμηλές αναμενόμενες αποδόσεις και εξαιρετικά υψηλό κίνδυνο.

Απόδοση και Κίνδυνος Στην τελική απόφαση του επενδυτή, προστίθεται ένα ακόμα στοιχείο: ο επενδυτής δεν ενδιαφέρεται μόνο για τη μεγιστοποίηση της απόδοσης του χαρτοφυλακίου του αλλά και για το αν οι αποδόσεις που θα πετύχει ανταποκρίνονται στον βαθμό κινδύνου των χρεογράφων που θα συμπεριλάβει στο χαρτοφυλάκιό του. Στο σχεδιασμό του χαρτοφυλακίου βρίσκεται αντιμέτωπος με δύο αντικρουόμενους στόχους: Από τη μία θέλει να πετύχει μια όσο το δυνατόν μεγαλύτερη απόδοση (μεγιστοποίηση της απόδοσης), και Από την άλλη θέλει να είναι όσο το δυνατόν πιο βέβαιος για την επίτευξη αυτής της απόδοσης (ελαχιστοποίηση του κινδύνου). Η προσέγγιση στη λύση αυτού του προβλήματος, είναι να εξεταστεί η πιθανή απόδοση του χαρτοφυλακίου σαν μια τυχαία μεταβλητή. Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου μπορεί να εκφραστεί εάν δοθούν όλες οι πιθανές αποδόσεις που μπορεί να αποφέρει καθώς επίσης και την πιθανότητα να συμβεί κάποια από αυτές.

Απόδοση και Κίνδυνος Για παράδειγμα ας υποθέσουμε ότι η τρέχουσα τιμή της μετοχής για την εταιρεία Α είναι 25 ευρώ και ότι η καλύτερη εκτίμηση της τιμής της στο τέλος της περιόδου δίνεται από τον ακόλουθο πίνακα: Πιθανότητα Τιμή (t=1) Αναμενόμενη Απόδοση 0,1 20 -20% 0,2 23 -8% 0,4 25 0% 35 +40% 42 +68%

Απόδοση και Κίνδυνος Με τον τρόπο αυτό η απόδοση της μετοχής παρουσιάζεται σαν μια τυχαία μεταβλητή η οποία περιγράφεται από μια κατανομή πιθανοτήτων. Η αναμενόμενη τιμή της μετοχής της εταιρείας Α θα είναι ο αναμενόμενος μέσος αυτής της κατανομής, δηλαδή: (0,1 × 20) + (0,2 × 23) + (0,4 × 25) + (0,2 × 35) + (0,1 × 42) = 2 + 4, ,2 = 27,8. Η αναμενόμενη μέση απόδοση της μετοχής μπορεί να βρεθεί είτε σαν η μέση τιμή όλων των πιθανών αποδόσεων είτε χρησιμοποιώντας τον τύπο του ποσοστού απόδοσης: ΑΝ Τ − Τ 0 Τ 0 = 27,8−25 25 =0,112 𝜂 11,2% Όπου: ΑΝ(Τ): Η αναμενόμενη τιμή μετοχής Τ0 : Η τιμή στην οποία ο επενδυτής αγόρασε τη μετοχή Η διακύμανση (ο κίνδυνος δηλαδή) υπολογίζεται ως εξής: 0,1× (−0,2−0,112) 2 +0,2× (−0,08−0,112) 2 +0,4× (0−0,112) 2 +0,2× (0,4−0,112) 2 + 0,1× (0,68−0,112) 2 . Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης ονομάζεται τυπική απόκλιση και μετράει και αυτή τον κίνδυνο (είναι δηλαδή ισοδύναμη της διακύμανσης). Ο επενδυτής πρέπει να υπολογίσει την αναμενόμενη μέση απόδοση και την διακύμανση για κάθε χαρτοφυλάκιο και να επιλέξει αυτό το οποίο πιστεύει ότι ικανοποιεί τις προσδοκίες του, δηλαδή μεγιστοποιεί την απόδοσή του σε σχέση με τον βαθμό κινδύνου που προτίθεται να αναλάβει.

Συστηματικός Κίνδυνος
Ο Συστηματικός Κίνδυνος ή beta μετρά τη μεταβολή μεμονωμένων μετοχών ή χαρτοφυλακίων σε σχέση με τις μεταβολές του δείκτη όλης της αγοράς. Είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο μέσο μέτρησης του συστηματικού κινδύνου, δηλαδή που προέρχεται από την τάση που έχουν οι μετοχές να κινούνται έως ένα σημείο ταυτόχρονα με τους γενικούς δείκτες. Μια μετοχή με beta 1,5 ανεβαίνει και κατεβαίνει σε αξία μία και μισή φορά πιο πολύ από ότι ο γενικός δείκτης. Έτσι, κατά μέσο όρο, αν ο δείκτης ανέβει 10%, η προσδοκώμενη άνοδος της μετοχής θα είναι 15%, ενώ αν ο δείκτης πέσει 10% η προσδοκώμενη πτώση της μετοχής θα είναι 15%. Το beta μας επιτρέπει να κατατάξουμε τις μετοχές ως επιθετικές, όταν έχουν beta πάνω από μια μονάδα και ως αμυντικές, όταν έχουν beta κάτω από μια μονάδα.

Διαφοροποίηση του Κινδύνου
Μέχρι τώρα αναγνωρίστηκαν δύο βασικοί στόχοι τους οποίους επιδιώκει κάθε επενδυτής: τη μεγιστοποίηση της απόδοσης, και την ελαχιστοποίηση του βαθμού κινδύνου Ένας επενδυτής ο οποίος επιθυμεί να μεγιστοποιήσει μόνο την απόδοσή του φυσικό είναι ότι πρέπει να ακολουθήσει μια και μόνο πολιτική: να διατηρεί στο χαρτοφυλάκιό του ένα χρεόγραφο, αυτό που πιστεύει ότι θα αποφέρει την μεγαλύτερη απόδοση. Ελάχιστοι επενδυτές όμως ακολουθούν αυτή τη πρακτική και ακόμα πιο λίγοι επενδυτικοί σύμβουλοι προτείνουν αυτή την πορεία δράσης. Αντίθετα, οι περισσότεροι επενδυτές διατηρούν στο χαρτοφυλάκιό τους ένα σύνολο από διαφορετικά χρεόγραφα γιατί με τον τρόπο αυτό διαφοροποιούνται απέναντι στον κίνδυνο, όπως αυτός μετριέται με την διακύμανση ή την τυπική απόκλιση.

Η έννοια της διαφοροποίησης είναι απλή εφαρμογή της φράσης «μη βάζεις ποτέ όλα σου τα αβγά σε ένα καλάθι». Δηλαδή, αντί κάποιος να επενδύσει όλα του τα χρήματα σε ένα και μόνο χρεόγραφο, μπορεί να επιλέξει ένα συνδυασμό από διαφορετικά χρεόγραφα, και το αποτέλεσμα (χαρτοφυλάκιο χρεογράφων) να παρουσιάζει μικρότερο βαθμό κινδύνου. Ας δούμε ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα. Έστω δύο εταιρίες οι οποίες λειτουργούν σε ένα απομονωμένο νησί του οποίου η κύρια επιχειρηματική δραστηριότητα είναι ο τουρισμός. Η μία εταιρεία είναι ένα μεγάλο τουριστικό θέρετρο, με παραλίες, γήπεδα τένις και γκολφ. Η δεύτερη είναι ένας κατασκευαστής ομπρελών. Ο καιρός επηρεάζει τις μετοχές και των δύο. Σε χρονιές με μεγάλη ηλιοφάνεια το τουριστικό θέρετρο αποδίδει περισσότερο ενώ οι πωλήσεις ομπρελών πέφτουν κατακόρυφα. Σε βροχερές χρονιές το τουριστικό θέρετρο πηγαίνει άσχημα ενώ ο κατασκευαστής ομπρελών απολαμβάνει υψηλές πωλήσεις και κέρδη. Ο πίνακας στην επόμενη διαφάνεια δείχνει υποθετικές αποδόσεις για τις δύο εταιρίες κατά τη διάρκεια διαφορετικών σεζόν.

Κατασκευαστής Ομπρελών Τουριστικό Θέρετρο Βροχερή Χρονιά 50% -25% Χρονιά με Ηλιοφάνεια

Ας υποθέσουμε ότι, κατά μέσο όρο, μισές από τις χρονιές είναι με ηλιοφάνεια και μισές βροχερές (δηλαδή η πιθανότητα μια χρονιάς με ηλιοφάνεια ή με βροχή είναι ½). Ένας επενδυτής που αγόρασε μετοχές του κατασκευαστή ομπρελών θα έβρισκε ότι μισές φορές θα κέρδιζε 50% και μισές φορές θα έχανε 25% της επένδυσής του. Κατά μέσο όρο θα κέρδιζε 12,5%. Ομοίως, η επένδυση στο τουριστικό θέρετρο θα παρουσίαζε τα ίδια αποτελέσματα. Η επένδυση σε μία από τις δύο αυτές εταιρείες είναι σχετικά επικίνδυνη, επειδή τα αποτελέσματα είναι ευμετάβλητα και μπορεί να υπάρξουν πολλές χρονιές με ηλιοφάνεια ή με βροχή στη σειρά. Ας υποθέσουμε τώρα ότι αντί να αγοράσει μόνο μετοχές μίας εταιρείας , ο επενδυτής, με δύο ευρώ διαφοροποιεί το χαρτοφυλάκιο του και βάζει τα μισά χρήματα στον κατασκευαστή ομπρελών και τα άλλα μισά στο τουριστικό θέρετρο. Σε χρονιές με ηλιοφάνεια το ένα ευρώ της επένδυσης στο τουριστικό θέρετρο θα απέδιδε 50 λεπτά απόδοση, ενώ το άλλο ευρώ της επένδυσης στον κατασκευαστή των ομπρελών θα σημείωνε απώλεια 25 λεπτών. Η συνολική απόδοση αυτού του επενδυτή θα ήταν 25 λεπτά (50 λεπτά μείον 25 λεπτά), το οποίο είναι 12,5% απόδοση της συνολικής του επένδυσης των δύο ευρώ. Κατά τη διάρκεια βροχερών χρονιών η επένδυση στον κατασκευαστή ομπρελών αποδίδει 50 λεπτά, ενώ η επένδυση στο τουριστικό θέρετρο απώλεια 25 λεπτών. Ξανά, και κατά τη διάρκεια βροχερών χρονιών ο επενδυτής παίρνει απόδοση 12,5% στην συνολική του επένδυση των δύο ευρώ. Αυτό το απλό παράδειγμα δείχνει το βασικό πλεονέκτημα της διαφοροποίησης. Κάτω από οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες, ο επενδυτής, διαφοροποιώντας την επένδυσή του στις δύο εταιρείες έχει μια σίγουρη απόδοση 12,5%. Έτσι λοιπόν η διαφοροποίηση με το χαρτοφυλάκιο δύο μετοχών μετατρέπουν δύο επικίνδυνα χρεόγραφα, το καθένα με μέση απόδοση 12,5%, σε ένα χαρτοφυλάκιο χωρίς κίνδυνο το οποίο αποδίδει με βεβαιότητα 12,5%. Αυτό οφείλεται λόγω της τέλειας αρνητικής συσχέτισης των δύο εταιρειών η οποία είναι πολύ σπάνια στον πραγματικό κόσμο. Στην πραγματικότητα οι αποδόσεις ορισμένων χρεογράφων κινούνται μαζί (όταν ανεβαίνει η τιμή του ενός ανεβαίνει και του άλλου) και ορισμένων κινούνται αντίθετα ώστε να μην μπορεί να επιτευχθεί απόλυτη εξάλειψη κινδύνου. Από την άλλη μεριά όμως, επειδή δεν υπάρχει και απόλυτος παραλληλισμός στις κινήσεις των διαφόρων χρεογράφων, η διαφοροποίηση είναι βέβαιο ότι πάντα ελαττώνει το βαθμό κινδύνου.

Η διαφοροποίηση μπορεί να μειώσει τον κίνδυνο. Πόση διαφοροποίηση όμως είναι αρκετή; Η πολιτική της διαφοροποίησης εμφανίζει μια φθίνουσα οριακή ωφέλεια (όσον αφορά τη μείωση του βαθμού κινδύνου) καθώς το μέγεθος του χαρτοφυλακίου αυξάνει. Έχει παρατηρηθεί ότι το όφελος που επιτυγχάνεται από τη διεύρυνση ενός χαρτοφυλακίου πέρα από κάποιο συγκεκριμένο μέγεθος, εξανεμίζεται από: Το υψηλό διοικητικό κόστος διαχείρισης χαρτοφυλακίων μεγάλου μεγέθους, και Από τη συμμετοχή μέσα στο χαρτοφυλάκιο χρεογράφων με χαμηλές αποδόσεις, που είναι αποτέλεσμα της πολιτικής για επένδυση σε ένα ευρύ φάσμα χρεογράφων αντί σε λίγα και σωστά επιλεγμένα. Σύμφωνα με αναλύσεις η αύξηση του μεγέθους ενός χαρτοφυλακίου σε πέρα από οχτώ μετοχές τυχαία επιλεγμένες είχε πολύ μικρή επίπτωση σε περαιτέρω μείωση του βαθμού κινδύνου.

Βήματα Ανάπτυξης της Επενδυτικής Στρατηγικής
ΠΡΩΤΟ ΒΗΜΑ: Επιλογή Μετοχών Για την αξιολόγηση μιας μετοχής, πρέπει να αναζητηθούν διάφορα στοιχεία μεταξύ των οποίων είναι: Ποια είναι η σχέση τιμής προς κέρδη (Ρ/Ε) και λογιστικής αξίας (P/BV) της εταιρίας σε σύγκριση με τις άλλες του κλάδου. Που βρίσκεται η τιμή της μετοχής σε σχέση με τα χαμηλότερα ή υψηλότερα ιστορικά επίπεδά της. Ποια είναι η πρόσφατη μεταβολή της τιμής της μετοχής και η μακροχρόνια χρηματιστηριακή συμπεριφορά της. Ποια είναι η εμπορευσιμότητά της, δηλαδή ο όγκος των συναλλαγών της σε σχέση με άλλες εταιρίες ίδιου μεγέθους. Ποια είναι η χρηματιστηριακή πορεία των μετοχών εταιριών με συναφές αντικείμενο δραστηριότητας. Ποιες προβλέψεις έχει διατυπώσει επισήμως για την εξέλιξη των μεγεθών της και πόσο έχουν επαληθευθεί οι προηγούμενες προβλέψεις της. Ποιες είναι οι προοπτικές του κλάδου στον οποίο δραστηριοποιείται και ποιοι οι παράγοντες που επηρεάζουν τη λειτουργία του. Τι είδους προϊόντα ή υπηρεσίες πουλάει η εταιρία και τι ποσότητες εξάγει. Ποιος είναι ο ανταγωνισμός στον κλάδο που ανήκει. Τι λένε για αυτήν οι ανταγωνιστές της. Ποιες οι προδιαγραφές και τα πεπραγμένα της διοίκησής της. Ποια είναι τα σχέδια που έχει αναπτύξει και πόσο αξιόπιστη φάνηκε στην υλοποίηση άλλων σχεδίων που είχε εξαγγείλει.

Ποια είναι τα στάδια της Μετοχικής Ανάλυσης. Ο επενδυτής για την επιλογή του πρέπει να ακολουθήσει την εξής διαδικασία αξιολόγησης: Διαχωρίζει τις μετοχές με υψηλή ρευστότητα από τις υπόλοιπες χωρίς ρευστότητα. Αναλύει τις πωλήσεις του παρελθόντος και τις μελλοντικές. Αναλύει την κερδοφορία του παρελθόντος και την μελλοντική Αναλύει την τιμή. Προβαίνει σε σύγκριση των αποτελεσμάτων των αναλύσεων Επιλέγει τις μετοχές με την υψηλότερη αναμενόμενη ανάπτυξη και την ισχυρότερη ανταγωνιστική θέση στον κλάδο που ανήκει.

Πως επιλέγονται οι μετοχές με τη χρήση του δείκτη Ρ/Ε
Η αποτίμηση μιας μετοχής, δηλαδή η προσπάθεια προσέγγισης της καλύτερης και ασφαλέστερης τιμής αγοράς, αποτελεί τη σημαντικότερη διαδικασία στη διαμόρφωση του χαρτοφυλακίου του επενδυτή. Ο επενδυτής για να αποτιμήσει τις μετοχές και να ανακαλύψει τις φθηνότερες και καλύτερες θα πρέπει να χρησιμοποιήσει απαραίτητα τους βασικούς χρηματοοικονομικούς δείκτες αποτίμησης των μετοχών. Ένας τέτοιος δείκτης είναι ο δείκτης χρηματιστηριακής τιμής προς κέρδη ανά μετοχή. Μέσα από το δείκτη αυτό η διοίκηση παρακολουθεί τον τρόπο με τον οποίο οι επενδυτές αξιολογούν την επιχείρηση, πως δηλαδή αυτοί βλέπουν τις προοπτικές ιδιαίτερα ως προς τα μελλοντικά κέρδη. Οι επενδυτές εκφράζουν τη γνώμη τους, για την ποιότητα των επιχειρήσεων και κατ’επέκταση για τη διοίκηση με βάση το ποσό που δέχονται να πληρώσουν για κάθε ευρώ κερδών, που αναφέρονται στη δημοσιευμένη οικονομική κατάσταση, τη σχέση δηλαδή τιμής προς κέρδη ανά μετοχή, τον γνωστό πολλαπλασιαστή κερδών. Ενδέχεται ο υπολογισμός του δείκτη να βασίζεται σε αποτελέσματα παρελθουσών χρήσεων και να είναι χαμηλός ή να βρίσκεται σε υψηλά επίπεδα λόγω των τεκμηριωμένων υψηλών προσδοκιών που έχει η αγορά από αυτή τη μετοχή. Είναι γεγονός ότι μια υψηλή σχέση τιμής προς κέρδη ανά μετοχή, προβληματίζει τον υποψήφιο αγοραστή αν δεν έχει γίνει τίποτε άλλο γνωστό στην αγορά που να δικαιολογεί προσδοκίες αυξημένων κερδών. Επίσης ένα χαμηλό Ρ/Ε μπορεί να είναι αποτέλεσμα υψηλής αβεβαιότητας για τα μελλοντικά κέρδη. Θεωρητικά όμως, όσο μεγαλύτερος είναι ο πολλαπλασιαστής κερδών τόσο ακριβότερη είναι η μετοχή, και αντιθέτως όσο μικρότερος τόσο φθηνότερη είναι η μετοχή.

Πως επιλέγονται οι μετοχές με τη χρήση του δείκτη Ρ/Ε
Έστω ότι η εταιρεία Α έχει συνολικά μετοχές και στην χρήση του προηγούμενου έτους είχε κέρδη ευρώ. Εάν διαιρέσουμε το 1 εκατ. Ευρώ με το σύνολο των μετοχών, βρίσκουμε ότι σε καθεμία μετοχή αντιστοιχεί κέρδος 0,5 ευρώ. Αυτό το στοιχείο αποτελεί τον παρονομαστή του κλάσματος Ρ/Ε. Εάν η τιμή της μετοχής αυτής στο χρηματιστήριο είναι 7 ευρώ, τότε ο δείκτης Ρ/Ε της μετοχής είναι 14 και η μετοχή θεωρείται σχετικά φθηνή. Εάν σε περιόδους ανόδου η τιμή της μετοχής φθάσει στα 16 ευρώ τότε το Ρ/Ε διαμορφώνεται στο 32, γεγονός που σημαίνει ότι η μετοχή είναι αρκετά ακριβή και ίσως θα πρέπει να τη ρευστοποιήσουμε. Παρ’όλα αυτά, εάν στην επόμενη χρήση η ίδια εταιρία αυξήσει τα κέρδη της στα ευρώ, τότε η μετοχή στα 16 ευρώ έχει Ρ/Ε 16, οπότε θεωρείται και πάλι φθηνή ώστε να αγοράσουμε και πάλι μετοχές. Γενικότερα αναφέρεται στη βιβλιογραφία ότι σπανίως κάποιος θα χάσει εάν αγοράσει μετοχές με δείκτη Ρ/Ε κάτω του 20 και πουλήσει μετοχές με δείκτη Ρ/Ε άνω του 30.

Πως επιλέγονται οι μετοχές με τη χρήση του δείκτη Ρ/BV τιμή προς λογιστική αξία
Η λογιστική αξία της μετοχής είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει από τη διαίρεση της συνολικής λογιστικής αξίας της εταιρείας με τον αριθμό των μετοχών της. Ο λόγος αυτός θεωρείται ικανοποιητικός όταν είναι μικρότερος του 3 (Ρ/BV < 3). Έστω ότι η εταιρεία Α έχει λογιστική αξία ευρώ, τότε η λογιστική αξία της μετοχής της, είναι 2,5 ευρώ ( ευρώ / μετοχές) και συνεπώς ο δείκτης P/BV στην τιμή των 7 ευρώ είναι 2,8 φορές Ρ/BV = 7 / 2,5 = 2,8. Εάν πάλι η μετοχή κινηθεί προς τα 16 ευρώ, τότε ο δείκτης διαμορφώνεται στο 6,4. Στην επόμενη χρήση η εταιρεία προβαίνει σε μια σημαντική επένδυση, αγοράζοντας ένα μηχάνημα αξία 1 εκατ. ευρώ (με αύξηση του μετοχικού ή αποθεματικού κεφαλαίου). Αυτόματα η λογιστική αξία της μετοχής της ανεβαίνει στα 3 ευρώ ανά μετοχή ( ευρώ / μετοχές), και στην τιμή των 16 ευρώ ο δείκτης Ρ/BV μειώνεται στο 5,3. Ο δείκτης αυτός προσπαθεί να απεικονίσει το κατά πόσο η τιμή μιας μετοχής αντικατοπτρίζει την αξία της εταιρείας. Όταν ο δείκτης είναι μικρότερος από την μονάδα, η μετοχή θεωρείται υποτιμημένη, ενώ αντιθέτως, όταν είναι μεγαλύτερος από την μονάδα θεωρείται υπερτιμημένη.

Ανακάλυψη υποτιμημένων μετοχών με τους δείκτες Ρ/Ε και P/BV
1η Περίπτωση: Υποτιμημένη Μετοχή Όταν η μετοχή έχει: Χαμηλό P/BV σε σχέση πάντα με τον μέσο όρο του κλάδου στον οποίο ανήκει Χαμηλό Ρ/Ε έναντι του μέσου όρου του κλάδου της. 2η Περίπτωση: Υπερτιμημένη μετοχή Υψηλό P/BV Υψηλό Ρ/Ε πάντα σε σχέση με τους μέσους όρους του κλάδου. 3η Περίπτωση: Μετοχή με περιθώριο ανατίμησης Όταν η μετοχή εμφανίζει: Χαμηλό Ρ/Ε Τότε η μετοχή της εταιρείας φαίνεται να έχει αρκετά περιθώρια να ανατιμηθεί καθώς μπορεί να διαθέσει λίγα ίδια κεφάλαια και τα υπόλοιπα κεφάλαια πιθανόν να προέρχονται από δανεισμό, ωστόσο πραγματοποιείται πολύ καλή χρήση αυτών των κεφαλαίων με αποτέλεσμα να εμφανίζονται αρκετά ικανοποιητικά κέρδη. 4η Περίπτωση: Μετοχή με περιορισμένο περιθώριο ανόδου Χαμηλό P/BV Υψηλό Ρ/Ε Αυτό σημαίνει ότι η μετοχή δεν έχει μεγάλα περιθώρια ανόδου, καθώς η εταιρεία διαθέτει αρκετά ίδια κεφάλαια, ωστόσο δεν γίνεται η βέλτιστη χρήση αυτών των κεφαλαίων, με αποτέλεσμα να υπάρχει συρρίκνωση των αποτελεσμάτων και ουσιαστική χρηματοοικονομική δυσλειτουργία της εταιρείας.

Ανάλυση της μερισματικής απόδοσης
Η μερισματική απόδοση απεικονίζει τη σχέση που υπάρχει μεταξύ μερίσματος και της τιμής της κοινής μετοχής της επιχείρησης. Υπολογίζεται αν διαιρέσουμε το μέρισμα ανά μετοχή που έδωσε μια εταιρία με την τιμή που πωλείται η μετοχή στο χρηματιστήριο. Οι μέτοχοι αναλαμβάνουν κάποιο ρίσκο κρατώντας τις μετοχές, άρα επιζητούν μια απόδοση ανάλογη τουλάχιστον του ρίσκου αυτού. Η μερισματική απόδοση θεωρείται κανονική στο 7% και ικανοποιητική για κάθε μεγαλύτερη, (πάντα σε σύγκριση με τις αποδόσεις που επικρατούν στην αγορά επενδύσεων). Βέβαια, πρέπει να δίνετε ιδιαίτερη προσοχή στο μέρισμα χρήσης που χρησιμοποιείτε και την τιμή κλεισίματος. Για παράδειγμα, αν τον Απρίλιο του 2017 μια μετοχή πουλιόταν στο χρηματιστήριο 20 ευρώ έδωσε μέρισμα 3 ευρώ από τα κέρδη χρήσης 2016, η μερισματική απόδοση της ήταν ύψους 15% (3/20). Ενδέχεται όμως η εταιρία να μην πήγε καλά το έτος 2017, τα κέρδη της να μειώθηκαν στο μισό και αυτό να το γνωρίζει η αγορά, η οποία πίεσε την τιμή της μετοχής στα 15 ευρώ που είναι σήμερα. Αν κάποιος υπολογίσει σήμερα τη μερισματική απόδοση της εταιρίας με βάση το μέρισμα που έδωσε στην τελευταία χρήση, θα διαπιστώσει ότι φθάνει το 20% και θα τη θεωρήσει ευκαιρία. Η πραγματικότητα θα διαπιστωθεί όταν η εταιρία, δημοσιεύοντας τα αποτελέσματα της για τη χρήση 2017 ανακοινώσει ότι το μέρισμα που θα δώσει για τη χρήση αυτή είναι 1 ευρώ και έτσι η μερισματική απόδοσή της θα διαμορφωθεί στο 6,7% (1/15), αν η τιμή της δεν έχει εν τω μεταξύ διαφοροποιηθεί. Ο δείκτης αυτός δεν στερείται ωστόσο πρακτικής εφαρμογής. Συνήθως κατά το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από την επίσημη ανακοίνωση των αποτελεσμάτων μιας εταιρίας έως την ημέρα αποκοπής δικαιώματος μερίσματος, ο δείκτης της μερισματική απόδοσης μπορεί να αποτελέσει οδηγό για τοποθετήσεις. Όσο μεγαλύτερος είναι αυτός ο δείκτης τόσο αποδοτικότερη θεωρείται η επένδυση σε αυτή τη μετοχή. Η απόδοση του μερίσματος μπορεί να είναι ένα συγκρίσιμο μέγεθος ως προς τα επιτόκια άλλων μορφών επενδύσεων της περιόδου (καταθέσεις, ομόλογα κτλ). Γενικά, όταν η απόδοση πέσει κάτω από την κανονική, για παράδειγμα στο 4%, οι τιμές των μετοχών θεωρούνται υψηλές και γίνονται μόνο πωλήσεις, ενώ όταν η απόδοση υπερβεί το κανονικό ύψος, για παράδειγμα το 10%, οι τιμές θεωρούνται χαμηλές και αγοράζονται μετοχές.

Ανάλυση με το δείκτη χρηματιστηριακής αξίας προς πωλήσεις
Ο δείκτης αυτός μας δείχνει το λόγο της χρηματιστηριακής αξίας της επιχείρησης προς την αξία των πωλήσεων της επιχείρησης (κύκλο εργασιών) σε συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Για παράδειγμα, έστω ότι η χρηματιστηριακή αξία των μετοχών μιας επιχείρησης έχει διαμορφωθεί σε 100 εκατομμύρια ευρώ και η αξία των πωλήσεων για τη συγκεκριμένη επιχείρηση από την αρχή του έτους φτάνει το 150 εκατομμύρια ευρώ. Ο δείκτης της αξίας προς τις πωλήσεις υπολογίζεται σε 100/150 = 0,667. Όσο μικρότερος είναι αυτός ο δείκτης τόσο μεγαλύτερα θεωρούνται τα περιθώρια ανόδου της μετοχής. Ο μικρότερος δείκτης παράγεται από μεγάλη αξία πωλήσεων και μικρή διαμόρφωση της χρηματιστηριακής αξίας.

Ο μέσος όγκος των συναλλαγών
Η μετοχή πρέπει να παρουσιάζει έντονη εμπορευσιμότητα στην αγορά, δηλαδή μεγάλο όγκο συναλλαγών σε σχέση με άλλες επιχειρήσεις του ίδιου μεγέθους. Η δυνατότητα δηλαδή άμεσης αγοράς ή πώλησης της μετοχής έχει μεγάλη σημασία για τον επενδυτή περισσότερο σε περιόδους κρίσεων ή έντονης πτωτικά πορείας όταν επιζητεί την άμεση ρευστοποίηση για την αποφυγή σοβαρών ζημιών. Έτσι λοιπόν όταν αποφασίζουμε να αποκτήσουμε μια μετοχή, πρέπει να λαμβάνουμε σοβαρά υπόψη μας και την ευκολία με την οποία θα μπορέσουμε να τη διακινήσουμε στην αγορά. Επομένως όσο μεγαλύτερη ευκολία εκποίησης (εμπορευσιμότητα) έχει μία μετοχή, σε συνδυασμό με την ευνοϊκή διαμόρφωση των αριθμοδεικτών (Ρ/Ε, Ρ/BV), τόσο πρέπει να στρέψουμε την προτίμηση μας προς αυτή.

Ο όγκος των συναλλαγών ως ένδειξη για την τάση της μετοχής
Ο όγκος συναλλαγών μιας συγκεκριμένης μετοχής μπορεί να εκφραστεί είτε σε αξία (δηλαδή σε ευρώ), είτε σε αριθμό μετοχών (για παράδειγμα μετοχές). Ο όγκος συναλλαγών αποτελεί ένδειξη της χρηματιστηριακής υγείας μιας μετοχής αφού όταν είναι υψηλός δείχνει το ενδιαφέρον του μέσου επενδυτή για αυτήν. Αποτελεί, όμως, και ένδειξη για την περαιτέρω πορεία των τιμών των μετοχών. Υποστηρίζεται ότι συνήθως ο όγκος συναλλαγών οδηγεί τις τιμές. Η αύξηση του όγκου αποτελεί ένδειξη για ανοδική τάση στις τιμές των μετοχών και αντιστρόφως (η μείωση του όγκου αποτελεί ένδειξη για πτωτική τάση). Όταν η πορεία του όγκου συναλλαγών είναι αντίθετη με την πορεία των τιμών των μετοχών, θεωρείται ότι υπάρχουν ενδείξεις για αλλαγή τάσης στις τιμές. Τέλος, ο υψηλός όγκος συναλλαγών αποτελεί δείκτη για την αισιοδοξία που επικρατεί στην χρηματιστηριακή αγορά.

Τιμές Όγκοι Πρόγνωση Τιμών

Η σχέση όγκου συναλλαγών και χρηματιστηριακής τιμής μιας μετοχής δηλώνει ότι: Άνοδος τιμών με ταυτόχρονη αύξηση των όγκων συναλλαγών αποτελεί ένδειξη περαιτέρω ανόδου των τιμών. Άνοδος τιμών με ταυτόχρονη μείωση των όγκων δίνει προειδοποίηση ότι η αγορά δεν έχει μεγάλη δύναμη. Κάθοδος τιμών με ταυτόχρονη αύξηση των όγκων προειδοποιεί για περαιτέρω πτώση των τιμών. Κάθοδος τιμών με ταυτόχρονη μείωση όγκων σημαίνει ότι η πτώση βαίνει επιβραδυνόμενη.

ΔΕΥΤΕΡΟ ΒΗΜΑ: Διαμόρφωση του Χαρτοφυλακίου Τα βασικά χαρακτηριστικά θα είναι: Το ποσοστό διαφοροποίησης Ο χρόνος της επένδυσης. ΤΡΙΤΟ ΒΗΜΑ: Αποτίμηση του Χαρτοφυλακίου Ο επενδυτής συγκρίνοντας τις τρέχουσες τιμές των μετοχών με τις τιμές της αγοράς τους μπορεί να κάνει μια συνολική αποτίμηση του χαρτοφυλακίου του. Μετά την αποτίμηση, και με το πέρας του χρονικού ορίου της επένδυσης που έχει θέσει, ο επενδυτής καλείται να πάρει τις αποφάσεις του: Να αφήσει το χαρτοφυλάκιό του ως έχει Να κάνει αναπροσαρμογές στο χαρτοφυλάκιό του Στη δεύτερη περίπτωση θα πρέπει να αποφασίσει: Πώληση κάποιων μετοχών Αύξηση των θέσεων σε κάποιες άλλες Επιλογή άλλων μετοχών.

Ποιες είναι οι κατηγορίες κινδύνου
Μέχρι τώρα τονίστηκε ότι το μέτρο κινδύνου ενός χρεογράφου ή χαρτοφυλακίου χρεογράφων είναι η διακύμανση ή η ισοδύναμη τυπική του απόκλιση (η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης). Επίσης τονίστηκε ότι η διαφοροποίηση με χαρτοφυλάκιο χρεογράφων μειώνει τον βαθμό κινδύνου. Ο συνολικός κίνδυνος μιας μετοχής είναι ίσος με: Συνολικός Κίνδυνος = Μη Συστηματικός Κίνδυνος + Συστηματικός Κίνδυνος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο κίνδυνος που αποδίδεται στα χρεόγραφα μπορεί να χωριστεί σε δυο κατηγορίες. Ένα μέρος του κινδύνου των χρεογράφων αποδίδεται στον οργανισμό που έχει εκδώσει το χρεόγραφο και αναφέρεται στο χρεόγραφο αυτό καθεαυτό. Για παράδειγμα η τιμή της μετοχής μιας εταιρίας μπορεί να παρουσιάσει πτώση γιατί η εταιρία λόγω μιας παρατεταμένης απεργίας του προσωπικού της δεν παρουσίασε ικανοποιητικά κέρδη για μια συγκεκριμένη χρονιά. Ο κίνδυνος αυτός αναφέρεται σαν μη συστηματικός κίνδυνος. Το υπόλοιπο μέρος του κινδύνου το οποίο ονομάζεται συστηματικός κίνδυνος αναφέρεται στην κίνηση της μετοχής σε σχέση με την οικονομία στο σύνολο της. Ο κίνδυνος αυτός αναφέρεται και σαν αγοραίος κίνδυνος γιατί αναφέρεται στις γενικές συνθήκες που επικρατούν στις κεφαλαιαγορές. Για παράδειγμα η απειλή κάποιου πολέμου είναι επόμενο ότι θα επιφέρει κάποια οικονομική κρίση στη χώρα που απειλείται και θα οδηγήσει σε πτωτικές τάσεις το χρηματιστήριό της. Ο συνολικός κίνδυνος ενός χρεογράφου λοιπόν μπορεί να διαχωριστεί σε μη συστηματικό και σε συστηματικό κίνδυνο. Η διαφοροποίηση εξουδετερώνει τον μη συστηματικό κίνδυνο, τον κίνδυνο δηλαδή που αναφέρεται σε μεμονωμένα χρεόγραφα. Δεν μπορεί όμως να αποφύγει τον συστηματικό κίνδυνο, τον κίνδυνο δηλαδή που οφείλεται στην κίνηση των χρεογράφων εξαιτίας των γενικών συνθηκών που επικρατούν στις κεφαλαιαγορές.

Μείωση του ρίσκου με διαφοροποίηση
Εάν δύο μετοχές κινούνται αντίθετα, ή για να χρησιμοποιήσουμε οικονομική ορολογία, αντικυκλικά μεταξύ τους, όταν δηλαδή η τιμή της μιας ανεβαίνει της άλλης πέφτει και αντιθέτως, μπορεί να σχηματίσουν χαρτοφυλάκιο που θα είναι χωρίς ρίσκο. Στην στατιστική, όταν δύο μεταβλητές κινούνται μαζί, μιλάμε για συσχέτιση την οποία μετράμε με τον συντελεστή συσχέτισης. Όταν οι αποδόσεις δυο μετοχών κινούνται αντίθετα μεταξύ τους σε απόλυτο βαθμό, δηλαδή έχουν συντελεστή συσχέτισης (-1), όταν σχηματίσουν χαρτοφυλάκιο, εξαλείφουν εξ ολοκλήρου το ρίσκο. Εάν δύο μετοχές κινούνται ανοδικά ή καθοδικά μαζί, μιλάμε για απόλυτα θετική συσχέτιση (+1). Όταν αυτές σχηματίσουν χαρτοφυλάκιο δεν μειώνεται το ρίσκο. Συνηθέστερα, οι αποδόσεις των περισσότερων χρηματιστηριακών αξιών σχετίζονται θετικά, μεταξύ 0,5 έως 0,7, πράγμα που σημαίνει ότι δεν εξαλείφουν το ρίσκο εξ ολοκλήρου. Με την προσθήκη λοιπόν περισσότερων μετοχών σε ένα χαρτοφυλάκιο επιτυγχάνεται μείωση του ρίσκου, παραμένει όμως σημαντικό μέρος αυτού που δεν μειώνεται. Το ρίσκο που μειώνεται είναι γνωστό ως μη συστηματικό ρίσκο ή διαφοροποιήσιμο και αφορά κινδύνους που χαρακτηρίζουν την κάθε εταιρία. Το ρίσκο που δεν μπορούμε να εξαλείψουμε είναι γνωστό ως συστηματικό ρίσκο ή μη διαφοροποιήσιμο και αφορά το ρίσκο που χαρακτηρίζει την αγορά των αξιών και προέρχεται από τους κινδύνους που την περιβάλλουν και αδυνατούμε να επηρεάσουμε.

Επενδυτικοί Χαρακτήρες
Η ανάλυση των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών, όπως η εμπειρία, η ηλικία, η οικογενειακή κατάσταση, το μέγεθος της περιουσίας και η συμπεριφορά έναντι του κινδύνου κάθε επενδυτή, μας οδηγεί στην καταταξη του σε κάποιον συγκεκριμένο τύπο επενδυτικού χαρακτήρα. Με την έννοια επενδυτικός χαρακτήρας εννοούμε τον τύπο επενδυτικής συμπεριφοράς, ο οποίος χαρακτηρίζει τις οικονομικές κινήσεις κάθε ανθρώπου και καθορίζει τη γενική σύνθεση του χαρτοφυλακίου μεταξύ καταθέσεων, ομολόγων και μετοχικών προϊόντων. Υπάρχουν τέσσερις βασικοί τύποι επενδυτικής συμπεριφοράς. Ο πολύ συντηρητικός, ο συντηρητικός, ο μετρίως επιθετικός και ο επιθετικός.

Επενδυτικοί Χαρακτήρες
Η στρατηγική του πολύ συντηρητικού επενδυτή Ο στόχος του πολύ συντηρητικού επενδυτή είναι η διατήρηση του κεφαλαίου. Αυτός ο επενδυτής δεν έχει διάθεση να διακινδυνεύσει καθόλου το κεφάλαιό του. Είναι διατεθειμένος να αποδεχθεί την πιθανότητα απόδοσης χαμηλότερης ίσως του μέσου όρου, ελαχιστοποιώντας όμως ταυτόχρονα την πιθανότητα απώλειας κεφαλαίου. Αυτή η προσέγγιση ταιριάζει σε ανθρώπους που δεν έχουν καθόλου ανοχή στον κίνδυνο. Στην περίπτωση του πολύ συντηρητικού επενδυτή, το πρότυπο χαρτοφυλάκιο πρέπει να αποτελείται από υψηλότοκες καταθέσεις, repos και ομόλογα σε ποσοστό 85% του χαρτοφυλακίου, ενώ 15% να είναι επενδυμένο σε μετοχές. Η στρατηγική του συντηρητικού επενδυτή Ο συντηρητικός επενδυτής στοχεύει στην αύξηση του κεφαλαίου του, πάντα όμως στα πλαίσια μιας συντηρητικής στρατηγικής. Αυτό επιτυγχάνεται με την αύξηση του ποσοστού μετοχικών επενδύσεων σε σύγκριση με τον πολύ συντηρητικό επενδυτή. Έτσι το συντηρητικό χαρτοφυλάκιο θα έχει μεγαλύτερη διακύμανση από το πολύ συντηρητικό, παρουσιάζοντας μεγαλύτερες αποδόσεις σε περιόδους ανόδου των χρηματιστηριακών αγορών και μικρότερες σε περιόδους πτώσεων. Το πρότυπο χαρτοφυλάκιο θα είναι κατανεμημένο κατά 65% μεταξύ υψηλότοκων καταθέσεων, repos και ομολόγων και 35% μεταξύ ελληνικών μετοχών και μετοχών εξωτερικού. Ο επενδυτής συμμετέχει με ένα ποσοστό του κεφαλαίου στις χρηματιστηριακές αγορές, που ιστορικά έχουν υψηλότερες αποδόσεις από τις αγορές χρεογράφων σταθερής απόδοσης. Με αυτή τη σύνθεση, οι πιθανότητες να υπάρξουν κεφαλαιακές απώλειες είναι μειωμένες.

Επενδυτικές Στρατηγικές

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Επενδυτικές Στρατηγικές"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

Επενδυτικές Στρατηγικές

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Επενδυτικές Στρατηγικές"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια