Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης

Παρουσίαση με θέμα: "Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης
Εαρινό Εξάμηνο Ακαδημαϊκού Έτους ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΡΥΘΜΙΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Σημειώσεις Μαθήματος Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης Σταύρος Παύλου- Τμήμα Χημικών Μηχανικών – Πανεπιστήμιο Πάτρας

2 Συστήματα 1ης τάξης Περιγράφονται από μια συνήθη διαφορική εξίσωση 1ης τάξης

3 Παράδειγμα συστήματος 1ης τάξης: Θερμόμετρο Υδραργύρου
Θερμοκρασία περιβάλλοντος ρευστού θ Θερμοκρασία περιβάλλοντος ρευστού θ θερμόμετρο Ένδειξη y σταθερά χρόνου

4 Γενική μορφή συστήματος 1ης τάξης
Είσοδος u θερμόμετρο Έξοδος y

5 Ορίζοντας Αφαιρώντας από τον διαφορικό νόμο τη μόνιμη κατάσταση
__ ________________________ Μεταβλητές Απόκλισης Ορίζοντας

6 Επίλυση διαφορικής εξίσωση
Εφαρμογή μετασχηματισμού Laplace

7 Σύστημα 1ης τάξης: Επίδραση εισόδου υπό μηδενική αρχική συνθήκη
Αρχική κατάσταση: Συνάρτηση μεταφοράς

8 Απόκριση συστήματος 1ης τάξης σε βηματική μεταβολή της εισόδου

9

10 Απόκριση συστήματος 1ης τάξης σε παλμική μεταβολή της εισόδου

11

12 Οριακή παλμική απόκριση

13 Απόκριση συστήματος 1ης τάξης σε γραμμική μεταβολή της εισόδου

14 Δυναμικό σφάλμα οργάνου μέτρησης

15 Απόκριση συστήματος 1ης τάξης σε ημιτονοειδή μεταβολή της εισόδου

16

17 Διαγράμματα Bode

18 Δεξαμενή Υγρού Ογκομετρική παροχή τροφοδοσίας
F(t) Fε Ογκομετρική παροχή τροφοδοσίας Ογκομετρική παροχής εκροής h(t)

19 Περίπτωση 1 Η εκροή του ρευστού γίνεται υπό την επίδραση της βαρύτητας και η ροή στον σωλήνα εκροής είναι στρωτή Συνάρτηση μεταφοράς

20 Περίπτωση 3 Η εκροή του ρευστού γίνεται υπό την επίδραση της βαρύτητας, αλλά η ροή στον σωλήνα εκροής είναι τυρβώδης Γραμμικοποίηση κοντά σε μόνιμη κατάσταση αναφοράς

21 Μη γραμμικό σύστημα 1ης τάξης και η γραμμικοποίησή του

22 Περίπτωση 4 Η μεταβλητή εξόδου ενός συστήματος δεν είναι κατ’ ανάγκη η εξαρτημένη μεταβλητή της διαφορικής εξίσωσης

23 Τέλος 2ης διάλεξης