ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ Σχολείο: 2ο ΓΕΛ ΠΕΥΚΗΣ Ημερομηνία: 09/03/2016 Διδάσκων :Μυλωνάκης Κων/νος

2 Δίνεται η ευθεία δ και ένα σημείο Ε έξω από την ευθεία
Δίνεται η ευθεία δ και ένα σημείο Ε έξω από την ευθεία. Να βρείτε τρία σημεία που να ισαπέχουν από το σημείο Ε και από την ευθεία (δ)

3 Αν ΕΑ είναι η απόσταση του σημείου Ε από την ευθεία (δ)

4 Το μέσο Κ της απόστασης ΕΑ είναι προφανώς ένα από τα ζητούμενα σημεία.

5 Αν Β είναι ένα τυχαίο σημείο της ευθείας (δ) και (ε) η μεσοκάθετη του ΕΒ

6 Φέρνοντας την κάθετη στην δ στο σημείο Β, το σημείο Μ στο οποίο τέμνει την μεσοκάθετη ε ισαπέχει από το σημείο Ε και την ευθεία δ.

7 Επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία με Β ένα οποιοδήποτε σημείο της δ τα σημεία Μ που προκύπτουν σχηματίζουν μια καμπύλη γραμμή που λέγεται παραβολή με Εστία το σημείο Ε και διευθετούσα την ευθεία (δ)

8 Ορισμός: Παραβολή λέγεται ο γεωμ
Ορισμός: Παραβολή λέγεται ο γεωμ. τόπος των σημείων Μ του επιπέδου που ισαπέχουν από ένα σημείο Ε (Εστία) και μία ευθεία δ (διευθετούσα). Αν Α είναι η προβολή του Ε στη δ, τότε το μέσο Κ του ΕΑ είναι σημείο της παραβολής και λέγεται κορυφή της.

9 Η παραβολή σαν κωνική τομή

10 Η παραβολή στη φύση

11 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ

12 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ

13 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ

14 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ

15 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ

16 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ Ε(p/2,0)

17 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ Ε(0, p/2) ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ y΄y

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27