ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Οι προϋποθέσεις για ελεύθερη ροή ή επαφή μεταφορά γύρω από λεπτά σύρματα (d= mm) είναι λίγο διαφορετικές. Η ποσότητα της μεταδιδόμενης θερμότητας είναι πολύ μικρή λόγω του μικρού μεγέθους της επιφάνειας μετάδοσης. Επομένως, εδώ διατηρείται η στρωτή ροή ακόμα και για μεγάλες διαφορές θερμοκρασίας Σε μικρές διαφορές θερμοκρασίας ένα σχεδόν στάσιμο στρώμα θερμαινόμενου αέρα σχηματίζεται γύρω από το σύρμα. Αυτή είναι μια ειδική μορφή ελεύθερης ροής ρευστού. Οι προϋποθέσεις για ελεύθερη ροή ρευστού ισχύουν για οποιοδήποτε αέριο και υγρό. Στο σύνολό τους αυτές οι προϋποθέσεις είναι μάλλον περίπλοκες και περίεργες. Ελλιπείς γνώσεις. Μεγάλη βιβλιογραφία με πείραματα για θέρμανση και ψύξη με ελεύθερη επαφή – μεταφορά. Διάφορα σώματα, διάφορα μέσα. Με ημερο

2 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Στα αέρια η πίεση μεταβαλλόταν από atm. Στο σχήμα, οι τιμές του log(Gr x Pr)m είναι κατά τις τετμημένες και του logNum κατά τις τεταγμένες. Γραμμικές διαστάσεις που χρησιμοποιήθηκαν σαν γεωμετρικές διαστάσεις αναφοράς στον υπολογισμό των αδιάστατων ομάδων: η διάμετρος d για αγωγούς και σφαίρες και το ύψος h για τα ελάσματα. Σαν θερμοκρασία αναφοράς πάρθηκε η μέση θερμοκρασία του οριακού στρώματος όπου tw είναι η θερμοκρασία του τοιχώματος και tf η μέση θερμοκρασία του ρευστού, μετρούμενη αρκετά μακρικά από το θερμαινόμενο σώμα (έξω από τη ζώνη διάδοσης της θερμότητας). Το διάγραμμα δείχνει ότι όλα τα πειραματικά δεδομένα βρίσκονται ικανοποιητικά κοντά σε μια κοινή καμπύλη. Για να αποφύγουμε τη μείωση της κλίμακας, η καμπύλη κόπηκε σε τρία τμήματα κατά τη τετμημένη και τα δύο τελευταία μετακινήθηκαν αριστέρα, πάνω από το πρώτο. Με ημερο

3 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Με ημερο

4 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Η καμπύλη χωρίς τα πειραματικά σημεία: Η καμπύλη μπορεί να διαιρεθεί σε τρία ευθύγραμμα τμήματα με ικανοποιητική ακρίβεια προσέγγισης. Έτσι γίνεται δυνατή η παράσταση της σχέσης μεταξύ των αδιάστατων μεγεθών με τον τύπο: Οι τιμές c και n είναι χωριστές για κάθε τμήμα και είναι συναρτήσεις της ανεξάρτητης μεταβλητής Gr x Pr. Για και παραμένει σταθερός, οπότε προκύπτει ότι α=0.5 λ/d, δηλαδή η διαδικασία της μετάδοσης της θερμότητας καθορίζεται πλήρως από την ειδική αγωγιμότητα του περιβάλλοντος μέσου. Με ημερο

5 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Με ημερο

6 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Αυτό προφανώς ισχύει μόνο για μετάδοση θερμότητας μέσω πολύ λεπτού οριακού στρώματος. Επειδή το πολύ λεπτό οριακό στρώμα είναι ασταθές η παραπάνω σχέση αλλάζει με την αύξηση της ανεξάρτητης μεταβλητής, ακόμα και για . Αυτές είναι οι μεταβατικές συνθήκες και εδώ n=1/8 και c=1.18. Για η ροή γίνεται στρωτή με n=0.25 c=0.54. Tελικά για η ροή γίνεται τυρβώδης και τότε n=0.33 και c=0.135. Η μετάπτωση από τη μία μορφή ροής στην άλλη, είναι σχετικά αργή και επικρατεί για αρκετά μεγαλύτερη περιοχή τιμών από ότι φαίνεται στον πίνακα. Αυτό εξηγείται από τις διαφορετικές συνθήκες κάτω από τις οποίες αναπτύσσεται κάθε φορά και από την εμφάνιση εξωτερικών διαταραχών κατά τη διάρκεια του πειράματος. Με ημερο

7 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Το γεγονός ότι τα πειραματικά δεδομένα που ελήφθησαν με διάφορα ρευστά και σώματα ποικίλων σχημάτων και μεγεθών βρίσκονται κατά μήκος κοινής καμπύλης σε γενικευμένες συντεταγμένες, μας επιτρέπει να βγάλουμε συμπεράσματα: (α) Ο κύριος αδιάστατος όρος που καθορίζει τη μετάδοση θερμότητας με ελεύθερη επαφή-μεταφορά για Pr>0.7 είναι ο (β) Το σχήμα του σώματος είναι δευτερεύουσας σημασίας. Ο τύπος της ροής του ρευστού και της μετάδοσης θερμότητας δεν καθορίζεται από το σχήμα του σώματος αλλά κύρια από τις συνθήκες θερμοκρασίας – θερμοκρασία σώματος tw, θερμοκρασιακή διαφορά Δt και το ρυθμό ροής θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας της επιφάνειας συναλλαγής θερμότητας q. Με ημερο

8 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: (γ) Εφόσον η γεωμετρική διάσταση αναφοράς μπαίνει στους αριθμούς Nu και Gr στην πρώτη και τρίτη δύναμη αντίστοιχα, η διαδικασία της μετάδοσης θερμότητας δεν εξαρτάται από τις γεωμετρικές διαστάσεις στην περιοχή της 1/3 δύναμης. Αυτό μας επιτρέπει τη μελέτη της διαδικασίας με μειωμένης κλίμακας μοντέλα. Η μόνη προϋπόθεση είναι η τιμή του να είναι μεγαλύτερη από 2x107 . Η δυνατότητα μελέτης της διαδικασίας μετάδοσης θερμότητας με ελεύθερη επαφή μεταφορά σε μοντέλα, είναι μεγαλύτερης πρακτικής σημασίας. Ο τύπος 3.1 με τις τιμές των σταθερών που δίνονται στον πίνακα ισχύει για οποιοδήποτε υγρό ή αέριο για Pr≥0.7 και για σώματα οποιουδήποτε σχήματος και μεγέθους. Ο ίδιος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μετάδοση θερμότητας σε οριζόντια ελάσματα. Σε αυτή την περίπτωση η διάσταση αναφοράς δεν είναι το ύψος αλλά η μικρότερη πλευρά του ελάσματος. Με ημερο

9 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Η τιμή του συντελεστή μετάδοσης θερμότητας που θα βρεθεί από τον τύπο (3.1) πρέπει να αυξηθεί κατά 30% αν η επιφάνεια συναλλαγής θερμότητας είναι προς τα επάνω και να μειωθεί κατά 30% αν είναι προς τα κάτω. Προσπάθεια για πιο λεπτομερή μελέτη της μετάδοσης θερμότητας με ελεύθερη επαφή-μεταφορά, η IM MIKHEYEVA ερεύνησε τη διαδικασία της μετάδοσης θερμότητας ρευστών ποικίλων φυσικών ιδιοτήτων, θερμοκρασίας, θερμοκρασιακής διαφοράς και διεύθυνσης διάδοσης θερμότητας. Έκανε πειράματα με οριζόντιο αγωγό διαμέτρου 30 mm και με τα ακόλουθα ρευστά: αέρα, νερό και δύο είδη ελαίων μετασχηματιστή. Η συνεκτικότητα των ρευστών κυμαινόταν από kg sec/m2 και ο αριθμός Prandtl από 0.7 ως Με ημερο

10 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΑΦΗ-ΜΕΤΑΦΟΡΑ: Τα αποτελέσματα των πειραμάτων οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η μετάδοση της θερμότητας εξαρτάται σημαντικά από την κατεύθυνση της ροής της θερμότητας, καθώς και από τη θερμοκρασιακή διαφορά, με διάφορο όμως τρόπο για τα διάφορα ρευστά. Αυτά τα φαινόμενα καθορίζονται από συγκεκριμένες φυσικές παραμέτρους και τη μεταβολή τους συναρτήσει της θερμοκρασίας. Η επίδρασή τους μπορεί να ληφθεί υπόψη με έναν όρο Ο δείκτης f δείχνει ότι ο αριθμός Pr λαμβάνεται σε θερμοκρασία αναφοράς τη θερμοκρασία του ρευστού σε κάποια απόσταση από τον αγωγό και ο δείκτης w σε θερμοκρασία αναφοράς τη θερμοκρασία του τοιχώματος του αγωγού. Με ημερο

11 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
Στη γενίκευση των αποτελεσμάτων των πειραμάτων η διάμετρος του αγωγού χρησιμοποιήθηκε σαν διάμετρος αναφοράς και η θερμοκρασία του ρευστού tf σαν θερμοκρασία αναφοράς. Σχήμα όπου φαίνονται τα αποτελέσματα αυτής της ανάλυσης, στη μορφή της σχέσης Σε αυτή η μόνη ανεξάρτητη μεταβλητή είναι ο αριθμός Grf o οποίος κανονίζει τις συνθήκες για ελεύθερη επαφή-μεταφορά. Ο ακόλουθος τύπος, βασισμένος σε πειραματικά δεδομένα, συνιστάται για υπολογισμούς μετάδοσης θερμότητας από οριζόντιους αγωγούς σε υγρά και αέρια με ελεύθερη επαφή-μεταφορά: Για τον αέρα, ο παραπάνω τύπος απλοποιείται στον: - Αυτή η σχέση περιγράφει ικανοποιητικά την επίδραση των κύριων ιδιοτήτων του εργαζόμενου μέσου και είναι εύχρηστη στους υπολογισμούς. Για οριζόντιους αγωγούς ο τύπος (3.2) προτιμάται του (3.1) Με ημερο

12 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
Με ημερο