Νόμοι των αερίων.

Παρουσίαση με θέμα: "Νόμοι των αερίων."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Νόμοι των αερίων

2 Ισόθερμη Μεταβολή Θεωρητικές επισημάνσεις

3 Ισόθερμη Μεταβολή Θεωρητικές επισημάνσεις
1 bar=1/ Atm = Atm

4

5

6

7

8 Αν P.V=Α σε bar*mL 1 bar =105 Pascal (N/m2) 1 bar =1/ Atm = Atm 1 mL =10-6 m3 Επομένως:P.V=Α*105 *10-6 (Ν/m2)*m3= A*10-1 Joule P.V=A*0.987*10-3 Atm.L

9 Πίνακας 1 V (mL) P (bar) P.V (Joule) 1/V (mL-1) (Atm.L) 32.64 32.48
1η σειρά μετρήσεων Θ1=21 ο C T1= 294 K p= hPa (mbar)=1.02 bar (1bar=0.987 Atm) 2η σειρά μετρήσεων p= hPa (mbar)=1.02 bar V (mL) P (bar) P.V (Joule) 1/V (mL-1) (Atm.L) 320 1.02 32.64 0.0032 290 1.12 32.48 0.0034 270 1.2 32.4 0.0037 250 1.28 32 0.0040 1.3 230 1.38 31.74 0.0043 1.42 210 1.5 31.5 0.0048 1.505 190 1.54 29.26 0.0053 170 1.82 30.94 0.0059 1.84 150 2.06 30.9 0.0067 130 2.32 30.16 0.0077 2.34 100 2.92 29.2 0.0100 110 2.645 0.0091 Μέση τιμή: 31.2 2.84 Μέση τιμή:

10 1η σειρά μετρήσεων

11 1η σειρά μετρήσεων P=304.7*(1/V)

12 n=P.V/R.T P=1.0228/ =1.009 Atm V=320 mL=0.320 L T=294 K R=0.082 L*Atm/(mol*K)=8.31 Joule/(mol*k) Επομένως:n = PV/RT=0.013 moles ή n=V.To/T.Vmol=(0.320 *273)/(294*22.4)=0.013 moles Μέση τιμή P.V (3η στήλη Πίνακα 1) = 31.2 Joule C=PV = 31.2 = (nR)294 =0.013*294*R  R=31.2/(0.013*294)R=8.16 Joule.mol-1.K-1) ΔR= =0.15σ=100*0.15/8.31=1.8%

13 2η σειρά μετρήσεων

14 2η σειρά μετρήσεων P=301.5*(1/V)

15 n=P.V/R.T P=1.0228/ =1.009 Atm V=320 mL=0.320 L T=294 K R=0.082 L*Atm/(mol*K) Επομένως:n = moles ή n=V.To/T.Vmol=(0.320 *273)/(294*22.4)=0.013 moles Μέση τιμή P.V (7η στήλη Πίνακα 1) = L.Atm C=PV = = (nR)294 =0.013*294*R  R=0.307/(0.013*294)R=0.080 L.Atm/(mol.K) ΔR= =0.002σ=100*0.002/0.082=2.43%

16 Μετρήσεις και επεξεργασία από τον Γ. Γάτσιο
Αν P.V=Α σε bar*mL 1 bar =105 Pascal (N/m2) 1 mL =10-6 m3 Επομένως: P.V=Α*10-1 Ν*m3/m2 = A*10-1 Joule

17 ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Τ1 281,7 Κ Τ2 309,5 Κ Τ3 359,5 Κ P1V Joule V (ml)
Τ1 281,7 Κ Τ2 309,5 Κ Τ3 359,5 Κ P1V Joule V (ml) P1 (Bar) 1/V P2 (Bar) P3 (Bar) P2V Joule P3V Joule 36,2 355 1,02 0,0028 1,12 1,26 39,8 44,7 35,6 330 1,08 0,0030 1,18 1,36 38,9 44,9 35,4 305 1,16 0,0033 1,46 38,4 44,5 35,3 280 0,0036 1,38 1,60 38,6 44,8 34,9 255 1,37 0,0039 1,50 1,72 38,3 43,9 34,3 230 1,49 0,0043 1,64 1,89 37,7 43,5 33,6 205 0,0049 1,82 2,10 37,3 43,1 33,5 180 1,86 0,0056 2,06 2,35 37,1 42,3 33,3 155 2,15 0,0065 2,34 2,69 36,3 41,7 32,9 130 2,53 0,0077 2,75 3,12 35,8 40,6 32,1 105 3,06 0,0095 3,30 - 34,7

18 Β

19

20 C1=P1V = 30,62 = (nR)281,7 C2=P2V = 32,90 = (nR)309,5 C3=P3V = 38,16 = (nR)359,5 nR=0,109 J/K nR=0,106 J/K nR=0,107J/K n=0,013 mol R = 8,23 (J/mol K) ΔR = 0,08(J/mol K) σ =0,96% PV = nRT R=8,31(J/mol K)

21 ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ P1 = C1 T1 C1 = n1R/V1 =0,0045 Bar/K P2 = C2 T2
ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ V1 = 300 ml V2 = 250 ml T1 (K) P1 (Bar) T2 (K) P2 (Bar) 281,20 1,20 281,00 1,39 292,10 1,24 291,00 1,44 P1 = C1 T1 303,00 1,28 319,00 1,56 306,50 1,30 328,30 1,60 312,10 1,32 329,20 1,61 C1 = n1R/V1 =0,0045 Bar/K  319,20 1,35 353,10 1,72 323,30 1,37 362,10 1,76 328,00 1,38 336,30 1,42 P2 = C2 T2 343,60 349,90 1,47 C2 = n2R/V2 = 0,004 Bar/K 357,10 1,50

22

23 n1 = 0,014 mol R = 8,42 J/mol K n2 = 0,013 mol R = 8,46 J/mol K
P1 = C1 T P2 = C2 T2 C1 = n1R/V1 = 0,0045 Bar/K C2 = n2R/V2 = 0,004 Bar/K R =8,31 J/mol K n1R = 0,118 (J/mol K) n2R = 0,110 (J/mol K) n1 = 0,014 mol R = 8,42 J/mol K n2 = 0,013 mol R = 8,46 J/mol K σ =1,6%

24 ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ P1 =1,75 (Bar) P2 = 2,14 (Bar) T1 (K) V1 (ml) T2 (K)
ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ P1 =1,75 (Bar) P2 = 2,14 (Bar) T1 (K) V1 (ml) T2 (K) V2 (ml) 276,0 190 277,5 150 293,0 202 296,5 160 306,5 212 313,5 170 318,0 220 322,0 175 361,5 250 330,5 180 356,0 193

25

26 V1/T1 = C C1 = nR/P1 = 0,702 ml/K V2/T2 = C C2 = nR/P2 = 0,555 ml/K nR = 0,12 J/K n = 0,014 mol R = 8,31 (J/mol K) R= 8,57 (J/mol K) ΔR=0,28(J/mol K) σ =3,4%

27 ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΟΓΚΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ

28

29

30 Κάθε στιγμή η πίεση του αέρα στο δοχείο είναι:
Pαέρα=(Pατμ + Pμαν) bar = (Pατμ + Pμαν) *0.987 Atm

31 Vo=nVmol  n=Vo/Vmoln=VTo/TVmol
Για σταθερή πίεση Η μετατροπή ενός όγκου αέρα V από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ στους Το =273 Κ γίνεται ως εξής: V/T=Vo/To  Vo=VTo/T Η εύρεση του αριθμού n των mol όγκου Vo γίνεται ως εξής: Vo=nVmol  n=Vo/Vmoln=VTo/TVmol

32 Θέση των στροφίγγων

33 1η Σειρά μετρήσεων nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nσ=VσΤ0/ΤVmol
1η Σειρά μετρήσεων Vαρχ (L) T (K) nαρχ (mole) nσ Patm (bar) T0 Vmol Vσ 0,16 298 0,006544 0,000818 1,02 273 22,4 0,02 nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nαρχ=0,16*273/(298*22,4)= mol nσ=0,02*273/(298*22,4)= mol nσ=VσΤ0/ΤVmol

34 P/n (average)=151,6 n moles Pμαν (bar) P=Patm+Pμαν P (Atm) P*Vαρχ/T
(Atm*L/K) P/n (Atm/mol) nαρχ 0,0065 1,02 1,0069 0,00054 153,8677 nαρχ+nσ 0,0074 0,14 1,16 1,1451 0,00061 155,5448 nαρχ+2nσ 0,0082 0,26 1,28 1,2636 0,00068 154,4729 nαρχ+3nσ 0,0090 0,36 1,38 1,3623 0,00073 151,4016 nαρχ+4nσ 0,0098 0,48 1,5 1,4807 0,00079 150,8536 nαρχ+5nσ 0,0106 0,58 1,6 1,5795 0,00085 148,5332 nαρχ+6nσ 0,0114 0,68 1,7 1,6782 0,00090 146,5443 P/n (average)=151,6

35 PV/T = 0.080 n  R=0.080 L.Atm/(mol*K)

36 PV/T = 0.080 n  R=0.080 L.Atm/(mol*K)
P/n = σταθερό=RT/V  RT/V = Atm/mol  R = 151.6*0.16/298 Atm.L/(mol.K)=0.081 Atm.L/(mol.K) ΔR= =0.001σ=100*0.001/0.082=1.22%

37 2η Σειρά μετρήσεων nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nσ=VσΤ0/ΤVmol
2η Σειρά μετρήσεων Vαρχ (L) T (K) nαρχ (mole) nσ Patm (bar) T0 Vmol Vσ 0.33 295 1.03 273 22.4 0.02 nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nαρχ=0,33*273/(295*22,4)= mol nσ=0,02*273/(295*22,4)= mol nσ=VσΤ0/ΤVmol

38 P/n (average)=74.96 n N moles Pμαν (bar) P=Patm+Pμαν P (Atm) P*Vαρχ/T
(Atm*L/K) P/n (Atm/mol) nαρχ 0.0136 1.03 1.0168 nαρχ+nσ 0.0145 0.08 1.11 1.0958 nαρχ+2nσ 0.0153 0.14 1.17 1.1550 nαρχ+3nσ 0.0161 0.2 1.23 1.2142 nαρχ+4nσ 0.0169 0.26 1.29 1.2734 nαρχ+5nσ 0.0178 0.32 1.35 1.3327 nαρχ+6nσ 0.0186 0.38 1.41 1.3919 nαρχ+7nσ 0.0194 0.44 1.47 1.4511 nαρχ+8nσ 0.0202 0.5 1.53 1.5104 nαρχ+9nσ 0.56 1.59 1.5696 nαρχ+10nσ 0.0219 0.62 1.65 1.6288 P/n (average)=74.96

39 PV/T = 0.081 n  R=0.081 L.Atm/(mol*K)

40 PV/T = 0.081 n  R=0.081 L.Atm/(mol*K)
P/n = σταθερό=RT/V  RT/V = Atm/mol  R = 74.96*0.33/295 Atm.L/(mol.K)=0.084 Atm.L/(mol.K) ΔR= =-0.002σ=-100*0.002/0.082=-2.43%

41 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΟΓΚΟ T = 293 K V1=25 cm3
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΟΓΚΟ T = 293 K V1=25 cm3 V = 350 (ml) α/α P (Bar) n (mol) no= 0,015mol n1= 0,001 mol 1 1,01 n0 0,015 2 1,08 n0+n1 0,016 3 1,16 n0+2n1 0,017 4 1,22 n0+3n1 0,018 5 1,30 n0+4n1 0,019 6 1,37 n0+5n1 0,020 7 1,44 n0+6n1 0,021 8 1,52 n0+7n1 0,022 9 1,60 n0+8n2 0,023

42

43 P/n = C= 73,2x9,81/10-4 = RT/V 73,2x9,81/10-4 = R 293/360x10-6 R = 718,1/81,4 = 8,82 J/mol K R = 8,31 J/mol K ΔR = 8,82-8,31=0,51 σ = 6%