Η έννοια του προβλήματος

Παρουσίαση με θέμα: "Η έννοια του προβλήματος"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η έννοια του προβλήματος
ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η έννοια του προβλήματος

2 Η έννοια του προβλήματος
Μπορείτε να περιγράψετε καταστάσεις που θεωρείτε Προβλήματα; από την αρχαιότητα, από τον 20ο αιώνα (ασθένειες, μετρήσεων κ.α.), σύγχρονα προβλήματα (περιβαλλοντικά, οικονομικά, υγείας κ.α.), από το χώρο της επιστήμης των υπολογιστών.

3 Μερικά παραδείγματα από την Ιστορία
Ο Όμηρος στην Οδύσσεια περιγράφει τα προβλήματα που αντιμετώπιζε ο Οδυσσέας για να φτάσει στην Ιθάκη. Το πρόβλημα που κλήθηκε να επιλύσει ο Αρχιμήδης με τη βασιλική κορώνα που οδήγησε στη γνωστή φράση του «Εύρηκα-Εύρηκα». Το πρόβλημα μέτρησης του χρόνου, το οποίο αντιμετωπίστηκε με τη χρήση της κλεψύδρας και του εκκρεμούς.

4 Μερικές διαπιστώσεις Τα προβλήματα είναι διαχρονικά.
Οι άνθρωποι δεν αντιμετωπίζουν τα ίδια προβλήματα, Δεν αντιμετωπίζονται με μοναδικό τρόπο. Μπορούν να επιλυθούν με πολλούς τρόπους. Υπάρχουν κάποια που χαρακτηρίζονται πολύ σημαντικά. Μπορεί να είναι ενδιαφέροντα, Ωφέλημα για την κοινωνία.

5 Τι είναι το πρόβλημα Με τον όρο Πρόβλημα προσδιορίζεται μια κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής.

6 Κατηγορίες Προβλημάτων
Ως προς την δυνατότητα επίλυσης Επιλύσιμα , εκείνα για τα οποία η λύση έχει βρεθεί και έχει διατυπωθεί. Μη επιλύσιμα , εκείνα για τα οποία έχει αποδειχτεί, ότι δεν επιδέχονται λύση. Ανοικτά, αυτά που η λύση τους δεν έχει ακόμα βρεθεί, ενώ δεν έχει αποδειχτεί, ότι δεν επιδέχονται λύση.

7 Παραδείγματα Επιλύσιμα η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
η αποψίλωση μιας έκτασης γης Μη επιλύσιμα Το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου με κανόνα και διαβήτη. Η αθανασία Ανοικτά το πρόβλημα της ενοποίησης των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων. Αν υπάρχει ζωή σε άλλους πλανήτες.

8 Διαχωρισμός επιλύσιμων Προβλημάτων
επιλύσιμα Απόφασης, όπου η λύση του προβλήματος που τίθεται, απαντά σε ένα ερώτημα και πιθανόν αυτή η απάντηση να είναι ένα «Ναι» ή ένα «Όχι» . Υπολογιστικά, όπου το πρόβλημα που τίθεται απαιτεί τη διενέργεια υπολογισμών, για να μπορεί να δοθεί μία απάντηση. Βελτιστοποίησης, όπου αναζητούμε την απάντηση που ικανοποιεί κατά τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα που παρέχει το πρόβλημα.

9 Παραδείγματα Απόφασης Πραγματοποίηση μιας εκδρομής. Υπολογιστικά
Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Η ταξινόμηση των μαθητών σε αλφαβητική σειρά Βελτιστοποίησης Η επιλογή της συντομότερης διαδρομής Κιλκίς – Θεσσαλονίκης.

10 Υπολογιστικά Προβλήματα
Από τις αρχές του 20 αιώνα, πολλοί επιστήμονες (Ντέιβιντ Χίλμπερτ, Κουρτ Γκέντελ κ.α.), προσπάθησαν να αποδείξουν ότι: η διαδικασία επίλυσης των υπολογιστικών προβλημάτων μπορεί να αυτοματοποιηθεί. o Άλαν Τιούρινγκ όρισε τη μηχανή Turing η οποία είναι ικανή να υπολογίσει οποιαδήποτε υπολογίσιμη συνάρτηση και έδειξε επίσης ότι υπήρχαν μερικές συναρτήσεις τις οποίες καμία μηχανή Turing δεν μπορεί να υπολογίσει.

11 Πρόβλημα και Υπολογιστής
Οποιοδήποτε πρόβλημα που μπορεί να λυθεί και μέσω του υπολογιστή, χαρακτηρίζεται υπολογιστικό πρόβλημα.

12 Γιατί στον Υπολογιστή;
Πολυπλοκότητα των υπολογισμών Επαναληπτικότητα των διαδικασιών, Την ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων Το μεγάλο πλήθος των δεδομένων