Project 3:kibbutzim ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Ι: Μάθημα μεταπτυχιακών «Μαθηματικής Προτυποποίησης σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τα Χρηματοοικονομικά» και «Εφαρμοσμένων.

Παρουσίαση με θέμα: "Project 3:kibbutzim ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Ι: Μάθημα μεταπτυχιακών «Μαθηματικής Προτυποποίησης σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τα Χρηματοοικονομικά» και «Εφαρμοσμένων."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Project 3:kibbutzim ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Ι: Μάθημα μεταπτυχιακών «Μαθηματικής Προτυποποίησης σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και τα Χρηματοοικονομικά» και «Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Επιστημών» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

2 ΝΟΤΙΑ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΤΩΝ KIBBUTZIM
ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ο αριθμός των εκταρίων καλλιέργειας για παντζάρια, βαμβάκι και ζαχαροκάλαμα που θα διατεθούν χωρίς την παραβίαση των κρατικών περιορισμών ΣΤΟΧΟΣ: Μεγιστοποίηση συνολικού καθαρού κέρδους της Νότιας Ομοσπονδίας των kibbutzim

3 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ

4 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ x11 + x21 + x31 ≤ 400 x12 +x22 + x32 ≤ 600
ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ xij= τα εκτάρια που καταλαμβάνει η καλλιέργεια του i–προϊόντος στο j-κιμπούτζ, όπου i=1,2,3 και j=1,2,3. π.χ. x11= τα εκτάρια του προϊόντος 1 (παντζάρια) που καλλιεργούνται στο κιμπούτζ 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ maxZ=400(x11 + x12 + x13)+300(x21 + x22 + x23)+100(x31 + x32 + x33) ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ Η διαθέσιμη γη ανά kibbutz: x11 + x21 + x31 ≤ 400 x12 +x22 + x32 ≤ 600 x13 +x23 + x33 ≤ 300

5 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Διαθέσιμο νερό ανά kibbutz:
3x11 + 4x21 + 2x31 ≤ 3,7(x11 + x21 + x31)⇒-0,7x11 + 0,3x21 -1,7x31 ≤0 3x12 + 4x22 + 2x32 ≤ 2,8(x12 + x22 + x32)⇒0,2x12 + 1,2x22 -0,8x32 ≤0 3x13 + 4x23 + 2x33 ≤ 2,4(x13 + x23 + x33)⇒0,6x13 + 1,6x23 -0,4x33 ≤0 Η μέγιστη συνολική καλλιέργεια σε εκτάρια ανά προϊόν είναι: x11 + x12 + x13 ≤ 600 x21 + x22 + x23 ≤ 500 x31 + x32 +x33 ≤ 325 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ

6 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Ίση αναλογία καλλιεργήσιμης έκτασης ανά kibbutz:
𝑥 11 + 𝑥 21 + 𝑥 = 𝑥 12 + 𝑥 22 + 𝑥 = 𝑥 13 + 𝑥 23 + 𝑥 ⇒ 3(x11 + x21 + x31)=2(x12 +x22 + x32)=4(x13 +x23 + x33) ή 3(x11 + x21 + x31)-2(x12 +x22 + x32)=0 3(x11 + x21 + x31)-4(x13 +x23 + x33)=0 2(x12 +x22 + x32)-4(x13 +x23 + x33)=0 Μη αρνητικότητα: xij≥0

7 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ crop Beets Sugar canes Cotton
KIBBUTZ 1 KIBBUTZ 2 KIBBUTZ 3 crop Beets 31,818182 454,54545 113,63636 Cotton 306,06061 Sugar canes 40,909091 170,45455 Η μεγιστοποίηση της αντικειμενικής συνάρτησης δίνει καθαρό συνολικό κέρδος ,18 €

8 ΑΝΑΦΟΡΑ ΟΡΙΩΝ

9 ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ π.χ. Η διαθέσιμη γη για το kibbutz 1 έχει περιθώριο τη διαφορά , =21,

10 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Αν το κέρδος του ενός εκταρίου της καλλιέργειας παντζαριών στο kibbutz 1 μεταβληθεί αλλά παραμείνει μέσα στο διάστημα [-325 € , 400+1,13687Ε-13 €] η λύση παραμένει 31,81. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και ζημία μέχρι 325 € να είχαμε ή καμία αύξηση στο κέρδος πάλι η προτιμότερη λύση θα ήταν τα 31,81 εκτάρια.

11 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ

12 Total profit per product
ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΕΡΔΩΝ PROFITS KIBBUTZ 1 KIBBUTZ 2 KIBBUTZ 3 Total profit per product Beets 12.727,27 ,2 45.454,55 Cotton 91.818,18 Sugar canes 4.090,909 11.363,64 17.045,45 32.500 Total profit per kibbutz ,4 ,8 62.500 ,2

13 ΚΕΡΔΗ ΑΝΑ ΠΡΟΪΟΝ

14 ΚΕΡΔΗ ΑΝΑ KIBBUTZ

15 Παρά το υψηλό καθαρό κέρδος του βαμβακιού (300€/εκτάριο)
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Παρά το υψηλό καθαρό κέρδος του βαμβακιού (300€/εκτάριο) Μηδενική παραγωγή βαμβακιού στα kibbutzim 2 και 3 Υψηλοί συντελεστές νερού 1,2 και 1,6 αντίστοιχα για τα kibbutzim 2 και 3