Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος

Παρουσίαση με θέμα: "Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος

2 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ
Συντονισμός – Καμπύλη Συντονισμού. Ισχύς Εξαναγκασμένης Ταλάντωσης. Συντελεστής Ποιότητας Q. Παραδείγματα Συντονισμού.

3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
Πάνω στη μάζα που ταλαντώνεται δρα και μια περιοδική δύναμη, πέρα από τη δύναμη της απόσβεσης και τη δύναμη επαναφοράς. Συνισταμένη Δύναμη: Όπου:

4 ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
Κάθε Γραμμικός συνδυασμός του sin(ωt) και του cos(ωt) δύναται να αποτελέσει μια Γενική Λύση της παραπάνω Δ.Ε.: x = c1 cos(ωt) + c2 sin(ωt) Όπου η διαφορά φάσης φ προσδιορίζεται από συνοριακές συνθήκες της ταλάντωσης

5 ΓΕΝΙΚΗ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ:
Όπου:

6 ΙΣΧΥΣ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

7 ΜΕΣΗ ΙΣΧΥΣ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

8 ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Μέση Ισχύς: Μέγιστο Μέσης Ισχύος: <P>
ω0 ω <P> ω0=500 s-1 (1/τ)=50 s-1

9 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Q
Μέση Ισχύς: Ο συντελεστής Ποιότητας Συντονισμού Q: 1. Ποσοτικοποιεί με ένα θετικό αριθμό την απόκριση ενός ταλαντωτή στους εξωτερικούς διεγέρτες. 2. Προσδιορίζει την περιοχή συχνοτήτων (ω1, ω2), γύρω από τη συχνότητα συντονισμού ω0 , όπου ο ταλαντωτής αποκρίνεται ικανοποιητικά στον εξωτερικό διεγέρτη. Ικανοποιητική είναι η απόκριση ενός ταλαντωτή όταν η μέση ισχύς που παρέχεται σε αυτόν από τον εξωτερικό διεγέρτη είναι ίση με το ήμισυ της μέγιστης μέσης ισχύος <P(ω)>max

10 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Q
Υπολογισμός της περιοχής συχνοτήτων συντονισμού (ω1, ω2)

11 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Q
ω0 ω <P> ω0=500 Hz γ=50 Hz ω0 ω <P> ω0=500 s-1 τ=0,01 s ω ω0 <P> ω0=500 Hz τ=0,005 s ω1 ω2 ω1 ω2

12 ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗ ΜΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ (1)

13 ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗ ΜΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ (2)

14 ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗ ΜΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ (3)
VIDEO