Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

Παρουσίαση με θέμα: "Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

2 Πώς βρίσκω το εμβαδό τριγώνου
 Σχεδιάζουμε το τρίγωνο ΑΒΓ.  Ξεκινάμε από οποιαδήποτε κορυφή και φέρουμε την κάθετη προς την απέναντι πλευρά.  Η πλευρά αυτή λέγεται τώρα βάση ενώ η κάθετη που έφερες ονομάζεται ύψος του τριγώνου.  Αντιγράφουμε το τρίγωνο ΑΒΓ και το αντίγραφό του το τοποθετούμε κατάλληλα έτσι ώστε οι πλευρές ΒΓ να εφαρμόζουν ακριβώς.  Παρατηρούμε ότι τα δυο όμοια τρίγωνα σχηματίζουν το παραλληλόγραμμο ΑΒΕΓ με βάση και ύψος ίδια με αυτά του τριγώνου ΑΒΓ. Β Ε ύψος 3εκ. Α Δ Βάση 7εκ. Γ  Όπως γνωρίζουμε το εμβαδό του παρ/μμου δίνεται από τη σχέση: Επαρ. = β · υ, δηλ. 7εκ.· 3εκ. = 21τ.εκ. οπότε το εμβαδό του ενός τριγώνου θα είναι ίσο με το μισό του εμβαδού του παρ/μμου, δηλ. 21τ.εκ.:2 =10,5τ.εκ.  Από τα παραπάνω διαπιστώνουμε ότι ένα τρίγωνο με βάση β και ύψος υ έχει τη μισή επιφάνεια από ένα παραλληλόγραμμο με διαστάσεις ίσες με β και υ. Το εμβαδό ενός τριγώνου είναι ίσο με το μισό του γινόμενου της βάσης του επί το αντίστοιχο ύψος. Αυτό εκφράζεται σύντομα με τον τύπο: Ε (τριγώνου) = (β  υ) : 2 ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ: Για να βρούμε το ύψος του τριγώνου, πρέπει να τραβήξουμε μια κάθετη γραμμή από μία από τις κορυφές του προς την απέναντι πλευρά. Αυτή η πλευρά του τότε λέγεται βάση του.

3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ Λύση: βάση: 3εκ. · 500 = 1.500εκ. και 1.500εκ.:100 = 15μ.
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το παρτέρι στη νησίδα ανάμεσα σε δύο δρόμους στη Θεσσαλονίκη. Κάθε άνοιξη ο Δήμος αλλάζει τα λουλούδια στα παρτέρια του και χρειάζεται να υπολογίζει τις επιφάνειες των παρτεριών. Αν αυτή η εργασία κοστίζει κατά μέσο όρο 3 € το τετραγωνικό μέτρο, πόσο κοστίζει η αλλαγή των λουλουδιών σ’ αυτή τη νησίδα; Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης Λεωφόρος Στρατού Οδός Αγγελάκη Λύση: Πρέπει πρώτα να βρούμε το εμβαδό του κομματιού αυτού: 1. Φέρνουμε το ύψος του. 2. Μετράμε πόσα εκατοστά είναι στο σχέδιο η βάση και το ύψος και υπολογίζουμε σύμφωνα με την κλίμακα τις πραγματικές τους διαστάσεις. βάση: 3εκ. · 500 = 1.500εκ. και 1.500εκ.:100 = 15μ. κλίμακα 1: 500 ύψος:3,5εκ. · 500 = 1.750εκ. και 1.750εκ. :100 =17,5μ. 3. Εφαρμόζουμε τον τύπο που μας δίνει το εμβαδό του τριγώνου Ε (τριγώνου) = (15μ.  17,5μ.) : 2 Ε (τριγώνου) = 262,5τ.μ.: 2 = 131,25τ.μ. Ε (τριγώνου) = (β  υ) : 2 Για να βρούμε πόσο θα στοιχίσει η αλλαγή των λουλουδιών θα πολλαπλασιάσουμε τα τετραγωνικά μέτρα με το 3, γιατί 3 € είναι το κόστος κάθε τετραγωνικού μέτρου. 131,25τ.μ.  3 € = 393,75 € Απάντηση: Η αλλαγή των λουλουδιών στη νησίδα αυτή κοστίζει 393,75 € 58 / 151