ΠΟΣΟΣΤΑ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΟΣΟΣΤΑ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΟΣΟΣΤΑ

2

3

4 Αποφασίστε αν είναι ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ
Εξηγείστε!! 1) Το ότι το A είναι το 25% του B σημαίνει ότι το Β είναι το 75% του Α 2) Εάν το A είναι 5% περισσότερο απο το B, τότε το B είναι 5% λιγότερο απο το A 3) Εάν το A αυξάνεται κατά 10% και στη συνέχεια αυξάνεται κατά 5%, τότε η συνολική αύξηση είναι 15% του A. 4) Το A αυξάνεται κατά 5% και στη συνέχεια μειώνεται κατά 10%. Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο αν πρώτα μειωνόταν κατά 10% και στη συνέχεια αυξανόταν κατά 5%. 5) Σε μια τάξη ο λόγος των αγοριών προς τα κορίτσια είναι 3:4. Ο αριθμός των αγοριών είναι το 75% του συνόλου των μαθητών της τάξης. 6) Ο αριθμός των αγοριών σε μια τάξη είναι το 45% του συνόλου και ο αριθμός των κοριτσιών είναι το 55%. Αυτό σημαίνει ότι τα κορίτσια είναι κατά 10% περισσότερα απο τα αγόρια. 7) Σε μια τάξη υπάρχουν 20% περισσότερα κορίτσια απο αγόρια. Αυτό σημαίνει ότι σε αυτήν την τάξη το 60% είναι κορίτσια και το 40% είναι αγόρια.

5

6

7 Σε μια εφημερίδα διαβάζουμε: Το 8% των αμερικανών τρώει κάθε μέρα στα McDonald’s. Ο πληθυσμός της Αμερικής είναι 310 εκατομμύρια, και υπάρχουν καταστήματα McDonald’s. Σχολιάστε

8 Εκτιμήστε

9

10

11 Σε μια φωτοτυπική μηχανή μπορείς να κάνεις μεγενθύσεις ή σμικρύνσεις, πατώντας το κατάλληλο κουμπί. Ο Νίκος θέλει να κάνει μια σμίκρυνση κατά 60%. Δεν έμεινε ικανοποιημένος, οπότε πήρε τη φωτοτυπία (δηλαδή το φύλλο με τη σμίκρυνση και του έκανε μεγένθυση κατά 140%. Σκέφτηκε ότι έτσι θα αποκτούσε τις αρχικές διαστάσεις. Συμφωνείτε μαζί του;

12 Στο παρακάτω πρόβλημα:
Σε ένα μαγαζί υπάρχει μια προσφορά “50ml πορτοκαλάδα στην τιμή των 45ml. 10% περισσότερη πορτοκαλάδα δωρεάν''. Είναι αληθινή η προσφορά; τρεις μαθητές σας ο Χάρης, ο Δημήτρης και ο Λεωνίδας απαντούν Χάρης: Το “10% περισσότερη πορτοκαλάδα” δεν είναι ακριβές. Στην πραγματικότητα είναι περισσότερο από 10% η παραπάνω πορτοκαλάδα. Δημήτρης: Το “10% περισσότερη” δεν είναι σωστό, γιατί υπάρχει μόνο 5% περισσότερο, αφού 50-45=5. Λεωνίδας: Το “10% περισσότερη” είναι αλήθεια, αφού το 10% του 50 είναι 5. Μόνο ένα από τα τρία αγόρια έχει δίκιο. Ποιο αγόρι έχει δίκιο και γιατί; Ποια λάθη έκαναν τα άλλα δύο αγόρια;

13

14 Σε ένα μαγαζί υπάρχουν οι εξής προσφορές
Προσφορά 1: Δύο είδη στην τιμή του ενός Προσφορά 2: Αγοράστε ένα είδος και το δεύτερο με έκπτωση 25% Προσφορά 3: Αγοράστε δύο και πάρτε το δεύτερο με έκπτωση 50% Προσφορά 4: Τρία είδη στην τιμή των δύο Ποιά προσφορά σου δίνει τη μεγαλύτερη έκπτωση; Ποιά προσφορά σου δίνει τη μικρότερη έκπτωση;

15 6) Έρχεται ένας μαθητής σας και σας λέει: «Βρήκα κάτι φανταστικό
6) Έρχεται ένας μαθητής σας και σας λέει: «Βρήκα κάτι φανταστικό. Το 25% του 30 είναι ίδιο με το 30% του 25. Ισχύει πάντα αυτό;» Τι θα του απαντήσετε;

16 - Τι λάθος έκανε ο καθένας απο τους άλλους δυο;
Ο Δημήτρης, η Χρύσα και ο Κώστας αποφάσισαν να βοηθήσουν τη μητέρα τους και πήγαν να κάνουν τα ψώνια. Έπρεπε να αγοράσουν και απορρυπαντικό. Στο μαγαζί που πήγαν τους τράβηξε την προσοχή μια «προσφορά» Απορρυπαντικό ΚΑΘΑΡΕΞ 50 κιλά στην τιμή των 45 κιλών. Ευκαιρία!!! 10% επιπλέον προϊόν δωρεάν Ο Δημήτρης λέει: Το κουτί με το επιπλέον προϊόν δεν έχει μόνο 10% παραπάνω αλλά περισσότερο. Η Χρύσα λέει: Λάθος κάνεις. Το κουτί με το επιπλέον προϊόν δεν έχει 10% παραπάνω. Έχει μόνο 5% παραπάνω, αφού 50-45=5. Ο Κώστας λέει: Έχει ακριβώς 10% παραπάνω, αφού το 10% του 50 είναι το 5. - Ποιός έχει δίκηο; - Τι λάθος έκανε ο καθένας απο τους άλλους δυο;

17 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΥΞΗΣΗ Αύξηση των 50ευρώ κατά 15 %. • Προσθέτοντας: 15% του 50 = 0.15x50=7.50 Νέα τιμή= = 57.50 •ΣΥΝΤΟΜΑ : 100% + 15% = 115% Επομένως 1.15 x = 57.50 ΜΕΙΩΣΗ Μείωση των 60 ευρώ κατά 20% •Αφαιρώντας: 20% του 60 = 0.2 x 60 = 12.00 Νέα τιμή= – = 48.00 •ΣΥΝΤΟΜΑ: 100% - 20% = 80% Επομένως 0.80 x 60 = 48.00 ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ ΑΥΞΗΣΗ ΜΕΙΩΣΗ Αύξηση των 80 ευρώ κατά 30%, και μετά μείωση κατά 30% ΣΥΝΤΟΜΑ: Πολλαπλασιάζουμε με 1.30, και μετά με 0.70 80 x 1.30 = x 0.70 = 72.80 ΔΕΝ ΕΠΑΝΕΡΧΟΜΑΣΤΕ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ

18