ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα

Παρουσίαση με θέμα: "ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα
Σήμα είναι μία συνάρτηση η οποία αντιπροσωπεύει πληροφορίες για την κατάσταση συμπεριφοράς ενός φυσικού συστήματος. ομιλία του ανθρώπου μια φωτογραφία η ηχώ του radar ή sonar, η θερμοκρασία του πλανήτη Άρη οι έξοδοι ενός ηλεκτροεγκεφαλογράφου. V(t) τάση ενός πυκνωτή - συνάρτηση χρόνου. V εξαρτημένη μεταβλητή t ανεξάρτητη μεταβλητή σήματα συνεχούς χρόνου σήματα διακριτού χρόνου

2 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα
σήματα συνεχούς χρόνου: είναι σήματα που η ανεξάρτητη μεταβλητή (χρόνος) παίρνει συνεχείς τιμές Aναλογικά Σήματα: Είναι τα σήματα συνεχούς χρόνου που και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει συνεχείς τιμές. s(t) = 5t Διακριτά Σήματα Συνεχούς Χρόνου:Είναι σήματα συνεχούς χρόνου με μόνο διακριτές τιμές στην εξαρτημένη μεταβλητή.

3 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα
Σήματα διακριτού χρόνου: ανεξάρτητη μεταβλητή (χρόνος) δέχεται διακριτές τιμές, και τα σήματα αυτά παριστάνονται ως ακολουθίες. Aναλογικά Σήματα Διακριτού Χρόνου: Σ' αυτά η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει συνεχείς τιμές. Διακριτά Σήματα Διακριτού Χρόνου: Σ' αυτά η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει διακριτές τιμές. Ψηφιακά σήματα

4 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σήματα . Στοχαστικό ή Τυχαίο είναι ένα σήμα το οποίο δεν μπορούμε να καθορίσουμε ή να προβλέψουμε με ακρίβεια πριν συμβεί. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να του δώσουμε μια μαθηματική αναλυτική έκφραση. Στατιστική ανάλυση Απλό σήμα είναι εκείνο για το οποίο δεν υπάρχει καμία αμφιβολία προτού συμβεί και σχεδόν πάντα μπορούμε να του δώσουμε μια μαθηματική αναλυτική έκφραση.

5 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Επεξεργασία Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Επεξεργασία Σημάτων Σύστημα: δέχεται το σήμα εισόδου x και το μετασχηματίζει στο σήμα εξόδου y Σύστημα Συνεχούς Χρόνου: αναλογικά ή διακριτά ηλεκτρικά κυκλώματα Σύστημα Διακριτού Χρόνου Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Yβριδικό Σύστημα ταυτόχρονα σήματα συνεχούς χρόνου και σήματα διακριτού χρόνου έλεγχος ενός εργοστασίου με ηλεκτρονικό υπολογιστή

6 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Επεξεργασία Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακά Συστήματα: ειδική κατηγορία συστημάτων διακριτού χρόνου επεξεργάζονται ψηφιακά σήματα Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων είναι η επιστήμη η οποία εξετάζει τους μετασχηματισμούς ψηφιακών σημάτων. Ψηφιακά Σήματα Υλοποιούνται πολύ εύκολα με υπολογιστές ή ειδικά ψηφιακά κυκλώματα. Υλοποιούν μετασχηματισμούς οι οποίοι είναι αδύνατον να πραγματοποιηθούν με αναλογικά κυκλώματα. Προσομοίωση συστημάτων συνεχούς χρόνου ή υβριδικών συστημάτων Προέρχονται: δειγματοληψία αναλογικών σημάτων αναλογικό σε ψηφιακό μετατροπέα - Analog to Digital Converter- (Α/D) άλλο ψηφιακό σύστημα ή ψηφιακή επεξεργασία.

7 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Επεξεργασία Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Επεξεργασία Σημάτων

8 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Σήματα διακριτού χρόνου είναι ακολουθίες αριθμών X είναι μία ακολουθία. x(n) είναι το δείγμα της ακολουθίας την χρονική στιγμή n

9 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Δημιουργία Ακολουθίας δημιουργία ενός συνόλου αριθμών και ταξινόμηση τους σε μία ακολουθία. 1,2,3,...,{Ν–1} x(n)=n <n<Ν 2. επαναληπτική σχέση x(n)=x(n-1)/2, x(0)=1 3. Ομοιόμορφη δειγματοληψία αναλογικού σήματος. Τιμές δειγμάτων δημιουργούν ακολουθία. A/D μετατροπέας 1,2 χρονικά ανεξάρτητοι, 3 εξαρτημένη

10 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Διακριτή Συνάρτηση Δέλτα δ(n) Έχει ένα μη μηδενικό στοιχείο Πολύ σημαντική σαν ακολουθία εισόδου σε ένα ψηφιακό σύστημα Η ακολουθία εξόδου ονομάζεται κρουστική απόκριση και παρέχει πληροφορίες για την συμπεριφορά του συστήματος Διακριτή συνάρτηση επιβράδυνσης δ(n-k)

11 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Βηματική Ακολουθία (unit step) u(n) Η u(n) συνδέεται με την δ(κ) u(n) – u(n-1) = δ(n)

12 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Εκθετικές Ακολουθίες s είναι μιγαδικός αριθμός Εάν s είναι πραγματικός αρνητικός αριθμός α = e , Πραγματική εκθετική ακολουθία

13 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Γεωμετρική: πραγματική εκθετική ακολουθία της μορφής:

14 ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων
ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακολουθίες Σημάτων Ημιτονοειδής ακολουθία