Γραφή μετρήσεων με σημαντικά ψηφία

Παρουσίαση με θέμα: "Γραφή μετρήσεων με σημαντικά ψηφία"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Γραφή μετρήσεων με σημαντικά ψηφία
Γράφω τη μέτρηση με ένα αριθμό x. Το x είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης μου. Η αβεβαιότητα τότε ποια είναι; Η τάξη του τελευταίου ψηφίου της μέτρησης x. Το μέγεθος της αβεβαιότητα το δείχνει ο αριθμός των ψηφίων που έχει το x. Λίγα ψηφία σημαίνει μεγάλη αβεβαιότητα. Πως βρίσκω το x σε άμεση μέτρηση μετρώντας το μέγεθος μία φορά x είναι αποτέλεσμα που διαβάζω στο όργανο. Γράφω ότι βλέπω στο όργανο χωρίς δηλαδή στρογγυλοποίηση. Τα ψηφία που γράφω λέγονται σημαντικά. Παράδειγμα: 16 15 17 0C 15.12 g x = 15,12 g 4 (σημαντικά) ψηφία Άρα μικρότερη αβεβαιότητα από την προηγούμενη x = 16,4 0C 3 (σημαντικά) ψηφία

2 Πως βρίσκω το x σε άμεση μέτρηση μετρώντας το μέγεθος πολλές φορές
Η μέση τιμή ( ) έχει την ίδια τάξη με τις μετρήσεις μου. Γενικά λοιπόν ο αριθμός των σημαντικών ψηφίων της μέσης τιμής είναι ίδιος με των μετρήσεων μου. Παράδειγμα: Έχω τις μετρήσεις: χ1= 2,4 χ2= 2,2 χ3= 2,4. Η μέση τιμή είναι (2,2+2,3+2,5)/3=2, Θα γράψω λοιπόν 2,3 (ίδια τάξη, ίδια σημαντικά ψηφία) Πως βρίσκω το x σε έμμεση μέτρηση αν ο τύπος έχει γινόμενο, πηλίκο ή δύναμη. Αντικαθιστώ στον τύπο τα μεγέθη με τα αποτελέσματα των μετρήσεων και κρατώ τόσα σημαντικά όσα είναι τα σημαντικά ψηφία του αποτελέσματος με τα λιγότερα σημαντικά ψηφία. Παράδειγμα: Έχω τις μετρήσεις: χ1= 2,3 (2 σημαντικά) χ2= 123 (3 σημαντικά ) Ζητώ το Χ=χ1*χ2=2,3*123= 282,9. Θα γράψω Χ=280 (2 σημαντικά. Τα λιγότερα). Πως βρίσκω το x σε έμμεση μέτρηση αν ο τύπος έχει άθροισμα ή διαφορά. Αντικαθιστώ στον τύπο τα μεγέθη με τα αποτελέσματα των μετρήσεων και γράφω τη μέτρηση έτσι ώστε να έχει την ίδια τάξη με την τάξη του αποτελέσματος με τη μεγαλύτερη τάξη. Παράδειγμα: χ1=34,8 (Τάξη δέκατα) χ2=3,21 (Τάξη εκατοστά). Ζητώ το Χ= χ1-χ2= 34,8-3,21=31,59. Θα γράψω: Χ=31,6 (Τάξη δέκατα. Τη μεγαλύτερη.)