1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μουντάκης Κώστας Ομότιμος Καθηγητής Πρώην σύμβουλος του Παιδ. Ινστιτούτου Μάθημα 2o ΠΗΓΕΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ: ΕΠΙΣΤΗΜΗ.

Παρουσίαση με θέμα: "1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μουντάκης Κώστας Ομότιμος Καθηγητής Πρώην σύμβουλος του Παιδ. Ινστιτούτου Μάθημα 2o ΠΗΓΕΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ: ΕΠΙΣΤΗΜΗ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μουντάκης Κώστας Ομότιμος Καθηγητής Πρώην σύμβουλος του Παιδ. Ινστιτούτου Μάθημα 2o ΠΗΓΕΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ: ΕΠΙΣΤΗΜΗ

2 2 Για να μπορέσουμε να απαντήσουμε σε μια ερώτηση – πρόταση ή να εκτιμήσουμε την αξία των επιχειρημάτων σε ένα κείμενο ή συζήτηση θα πρέπει πρωταρχικά να έχουμε την ικανότητα να δούμε με τι είδους ερωτήσεις – προτάσεις έχουμε να κάνουμε. Από ποιες πηγές προέρχεται η γνώση για την οποία μιλούμε

3 3 ΠΗΓΕΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ 1.Οι αισθήσεις μας (εμπειρία) 2.φιλοσοφία - Λογική 3.Αυθεντία (ο Αϊνστάιν είπε... ) 4.Διαίσθηση - ενόραση (είχα τη διαίσθηση ότι θα τρακάρουμε) 5.Αποκάλυψη (μου αποκαλύφθηκε στον ύπνο ότι.....) 6.Πίστη (θα πάω στον παράδεισο μετά θάνατον)

4 4 1. Όσον αφορά το περιεχόμενο (ερευνά διαφορετικά ερωτήματα) 2. Όσον αφορά τη μέθοδο (χρησιμοποιεί άλλο τρόπο απάντησης των ερωτημάτων) ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

5 5 ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ (1) Η επιστήμη επιχειρεί να διερευνήσει τι συμβαίνει στην πραγματικότητα. Το τι υφίσταται στον κόσμο, να βρει την αλήθεια για το τι συμβαίνει γύρω μας. Η γη κινείται ενώ φαίνεται σταθερή, η γη είναι επίπεδη ενώ είναι σφαιρική, αυτή η προπονητική μέθοδος είναι καλύτερη από την άλλη, αυτή η μέθοδος του μάνατζμεντ δεν είναι καλή, αυτό το αναβολικό είναι καλύτερο από το άλλο κ.ά.

6 6 Η φιλοσοφία: επιχειρεί να ερευνήσει τι θα μπορούσε να συμβαίνει. Τους φιλοσόφους δεν τους ενδιαφέρει εάν κάτι που μπορεί να σκεφτεί κανείς αντιστοιχεί στην πραγματικότητα. Αρκεί αυτό να μπορεί να υποστηριχθεί λογικά. (να μην υπάρχει αντίθεση στις έννοιες που συνθέτουν το ερώτημα). Δεν είναι παράλογο να σκεφτούμε ότι υπάρχουν άνθρωποι σε άλλους πλανήτες, ή ότι ένα δένδρο μπορεί να γίνει ψηλό μέχρι χίλια μέτρα, ή ότι οι άνθρωποι μπορούν να ζήσουν χίλια χρόνια. Είναι όμως αδύνατο και μη λογικό να υπάρξει ένας τετράγωνος κύκλος, ή ένας έξυπνος βλάκας. (Μη λογικό είναι αυτό που δεν μπορεί να δημιουργήσει η φαντασία μας) ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ (2)

7 7 Η φιλοσοφία χρησιμοποιεί (το μυαλό μας) την ανάλυση των εννοιών (τι σημαίνει αυτοκίνητο, τι σημαίνει μέγιστη προσπάθεια) και τους λογικούς συλλογισμούς Η επιστήμη χρησιμοποιεί τις αισθήσεις μας (την παρατήρηση και το πείραμα). Πόσα αυτοκίνητα είναι παρκαρισμένα έξω. Θα βγει κάποιος και θα τα μετρήσει. Ποια είναι η συγκέντρωση του γαλακτικού οξέος στους μυς σε μέγιστη προσπάθεια στα 400 μέτρα. Θα κάνουμε ένα πείραμα. ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ

8 8 Η φιλοσοφία χρησιμοποιεί Τους συλλογισμούς Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Κώστας είναι άνθρωπος Άρα ο Κώστας είναι θνητός Εάν αποδεχτούμε τις δυο πρώτες προτάσεις (όρους) πρέπει οπωσδήποτε να αποδεχτούμε και το συμπέρασμα, την τρίτη. Η φιλοσοφία για να καταλήξει σε συμπεράσματα προχωρεί με την παραγωγική μέθοδο από το πολύ στο λίγο Την ανάλυση όρων – εννοιών Τι είναι αυτοκίνητο, τι είναι μέγιστη προσπάθεια, τι είναι το αθλητικό ιδεώδες, τι είναι πρωταθλητισμός, τι είναι ντόπινγκ κ.ά. (πρέπει να βρούμε τις αναγκαίες και ικανές συνθήκες που ορίζουν την έννοια)

9 9 Η μέθοδος είναι το σπουδαιότερο κομμάτι στη διαδικασία απάντησης ενός ερωτήματος. Ο τρόπος με τον οποίο καταλήξαμε σε ένα ορισμένο συμπέρασμα. Όταν ελέγχουμε μια διατριβή, Μάστερ ή Διδακτορικό η μέθοδος είναι το πρώτο που κοιτάζουμε. Αποφάσεις σε συλλογικά όργανα. Η διαδικασία (μέθοδος) με την οποία πήραμε μια απόφαση καθορίζει πολλές φορές το αποτέλεσμα της απόφασης (μυστική ή φανερή ψηφοφορία, ο χρόνος που ψηφίζουμε π.χ. τέλος της συνέλευσης κλπ.)

10 10 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ Στις αισθήσεις του ανθρώπου Στην αρχή της αιτιοκρατίας (ντετερμινισμός) Στην Επαγωγή (από το λίγο στο πολύ) Στις πιθανότητες Πόσο ύψος έχει ο Λευκός Πύργος; Ποια είναι η συγκέντρωση γαλακτικού οξέος στα 400μ. σε μέγιστη προσπάθεια; Η ‘’Α’’ προπονητική μέθοδος είναι καλύτερη από τη ‘’Β’’. Πάμε στη Θεσσαλονίκη και μετράμε το ύψος του Λευκού Πύργου. Κάνουμε ένα πείραμα με δυο διαφορετικές ομάδες και μια ομάδα ελέγχου για να δούμε αν μια προπονητική μέθοδος είναι καλύτερη από μια άλλη. ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ – ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΓΝΩΣΗ

11 11 Αισθήσεις του ανθρώπου Sense – experience ‘’Εξωτερικές αισθήσεις’’ Όραση, ακοή, αφή, όσφρηση και αφή. Προβλήματα Σφάλματα αντίληψης (αισθήσεων). Δεν υπάρχουν σφάλματα αισθήσεων αλλά ερμηνεία - κρίση των αισθήσεων (το πρόβατο για κατσίκα, τη γυναίκα για άνδρα), Ο μόνος τρόπος για να βεβαιωθούμε είναι περισσότερες πληροφορίες που να προέρχονται πάλι από τις αισθήσεις. Όλοι οι άνθρωποι πιθανόν να μην έχουν τις ίδιες εμπειρίες από τις αισθήσεις Οι αισθήσεις μας δεν μας επιτρέπουν να βρούμε όλη τη γνώση Ζώα με διαφορετικές αισθήσεις βλέπουν τον κόσμο διαφορετικά (όραση, ακοή, όσφρηση, κλπ) ‘’Εσωτερικές αισθήσεις’’ Πόνος, ευχαρίστηση, αισθήματα, διάθεση

12 12 Η παρατήρηση δεν είναι ουδέτερη

13 13

14 14 A famous perceptual illusion in which the brain switches between seeing a young girl and an old woman (or "wife" and "mother in law").

15 15 Father and son

16 16 ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ !!! Μάθηση: άλλοτε με το δεξι και άλλοτε με το αριστερό ημισφαίριο - Πόσο γρήγορα μπορείτε να κάνετε τη μεταφορά; Μήπως βλέπετε ταυτόχρονα και τις δύο; Αν ναι, τότε μάλλον ε i στε genius ! ; H μήπως είστε απλώς είστε too much για την εποχή μας! Αυτό είναι ένα πολύ απλό πείραμα που θα σας δείξει πότε λειτουργεί το αριστερό σας ημισφαίριο και πότε το δεξί.. Αν βλέπετε την είκόνα ακριβώς όπως είναι, τότε χρησιμοποιείτε το αριστερό σας ημισφαίριο. (λεκτικές, αναλυτικές και λογικές νοητικές διεργασίες) Καθώς θα την κοιτάζετε τότε η εικόνα θα στρίψει, σηματοδοτόντας ότι τώρα η συνείδησή σας μετατοπίστηκε στο δεξί σας ημισφαίριο. Μπορείτε να πηγαίνετε μπρος πίσω, αλλάζοντας την κατεύθυνση της εικόνας. Για να μετατοπίσετε λοιπόν τη σκέψη σας στο δεξί σας ημισφαίριο, το μόνο που χρειάζεται είναι να κοιτάξετε για λίγη ώρα την εικόνα (δημιουργείται έτσι μια κατάσταση έκστασης ή αλλιώς μια κατάσταση μη σκέψης). (Δεξί εγκεφαλικό ημισφαίριο: αντίληψη χώρου, κατανόηση μεταφορικών εννοιών και χιούμορ, συσχέτιση, σύνθεση λεγομένων, συναισθηματική φόρτιση και μελωδία λόγου, οπτική μνήμη, επικοινωνία, αισθήματα, συγκινήσεις, δημιουργικότητα, φαντασία, καλλιτεχνική έκφραση) Αρχίστε να σκέφτεστε λογικά και θα μετατοπιστείτε στο αριστερό σας ημισφαίριο με αποτέλεσμα η εικόνα να επανέλθει στη θέση της. Παίξτε λίγο και απολαύστε αυτή τη μετατόπιση της σκέψης που καθιστά την εγκεφαλική μάζα ολοένα και πιο ευέλικτη.

17 17

18 18

19 19 Σύγκριση

20 20 Το μέγεθος εξαρτάται από το περιβάλλον

21 21

22 22 Αρχή της αιτιοκρατίας (ντετερμινισμός) ότι οι ίδιες αιτίες παράγουν τα ίδια αποτελέσματα Θεολογική, μεταφυσική, λογική και επιστημονική αιτιοκρατία Δεχόμαστε ότι για όλα τα πράγματα υπάρχει μια αιτία Δεχόμαστε ότι ίδιες αιτίες δημιουργούν το ίδιο αποτέλεσμα Ότι όλοι οι άνθρωποι, τα ζώα, η φύση δε διαφέρουν αισθητά σήμερα από το χθες ή από το αύριο. Γνωρίζουμε ότι η φύση δημιουργεί τα ίδια είδη με ελάχιστες διαφορές. Ίδια δένδρα, ίδιους κύκνους άσπρους

23 23 Βλέπουμε ένα άσπρο κύκνο 2 ο, 3 ο, …..1000 o συμπεραίνουμε ότι όλοι οι κύκνοι είναι άσπροι Για το γαλακτικό οξύ μετράμε τον 1 ο 2 ο, 3 ο ….100 ο αθλητή, βγάζουμε το μέσο όρο. Πρόβλημα Η επαγωγή προϋποθέτει ότι ο κόσμος που μας περιβάλει είναι ομοιόμορφος και ότι ίδια αίτια δημιουργούν το ίδιο αποτέλεσμα. Άσπρος κύκνος Επαγωγή (από το μερικό στο γενικό)

24 24 επαγωγή

25 25 Παραγωγικό επιχείρημα (φιλοσοφία) Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Κώστας είναι άνθρωπος ------------------------ Άρα ο Κώστας είναι θνητός. (Συμπέρασμα αληθινό) Επαγωγικό επιχείρημα (επιστήμη) Ένας κύκνος είναι άσπρος Επόμενος κύκνος άσπρος Χιλιοστός κύκνος άσπρος Ένα εκατομμύριο κύκνοι άσπροι ----------------------------- Όλοι οι κύκνοι είναι άσπροι (συμπέρασμα πιθανά αληθινό).

26 26 Πιθανότητες Δεν μπορεί ποτέ να είμαστε απόλυτα σίγουροι για τη γνώση και την αλήθεια. Στις περισσότερες των περιπτώσεων η αλήθεια και η γνώση είναι θέμα πιθανοτήτων. Με πιθανότητες p<0.05 ή 0.01 ή 0.001 Αποφαινόμαστε ότι η μια μέθοδος είναι καλύτερη από την άλλη, ή ότι δεν υπάρχει διαφορά

27 27 Η επαγωγή παρά το πρόβλημα της (να μην είμαστε ποτέ απόλυτα βέβαιοι για το αποτέλεσμα φαίνεται ότι λειτουργεί), αφού από αυτήν παρήχθη όλη η επιστημονική γνώση που έχουμε σήμερα (έχουμε πάει στη σελήνη έχουμε θεραπεύσει αρρώστιες, που πριν μερικά χρόνια ήταν ανίατες. Από το επί μέρους δηλαδή γενικεύοντας συνάγουμε το συμπέρασμα ότι η επαγωγή είναι σωστή Αυτό το συμπέρασμα όμως είναι επαγωγικό. Από τις επί μέρους επιτυχίες γενικεύουμε και συμπεραίνουμε ότι η επαγωγή είναι σωστή. Αυτό είναι ένα επιχείρημα – συλλογισμός φαύλου κύκλου.

28 28 Η αρχή της επιβεβαίωσης (The verification principle) Κάνουμε συνεχώς πειράματα για να επιβεβαιώσουμε ένα αρχικό εύρημα και να διατυπώσουμε μια θεωρία

29 29 Οι επιστήμονες δεν ξεκινούν κάνοντας παρατηρήσεις. Ξεκινούν έχοντας μια θεωρία στο μυαλό τους, την οποία προσπαθούν να αποδείξουν. (Έχουμε μια θεωρία ότι η διαθεματικότητα θα βελτιώσει τη διδασκαλία των χορών). Η πειραματική διαδικασία γίνεται μάλλον για να διαψεύσει τη θεωρία και όχι για να την επιβεβαιώσει. Αν το πείραμα την επιβεβαιώσει αυτό είναι κάτι, αλλά αν το πείραμα τη διαψεύσει αυτό είναι περισσότερο σοβαρό. Η επιστήμη (κατά Πόπερ) λειτουργεί προσπαθώντας περισσότερο να διαψεύσει θεωρίες παρά να τις επιβεβαιώσει. Όποια θεωρία αποδεικνύεται αναληθής απορρίπτεται ή στην καλύτερη περίπτωση τροποποιείται. Μια μόνο περίπτωση διάψευσης φτάνει για να κλονίσει την αξιοπιστία μιας θεωρίας. Ενώ μια ακόμη επιβεβαίωση δεν προσθέτει σχεδόν τίποτα στην αξιοπιστία Ο εκατομμυριοστός άσπρος κύκνος δεν προσθέτει τίποτα στον ισχυρισμό ότι όλοι οι κύκνοι είναι άσπροι. Ο επόμενος κύκνος που είναι μαύρος καταρρίπτει όλη τη θεωρία ότι όλοι οι κύκνοι είναι άσπροι. Η αρχή της διάψευσης (The falsification principle) (Karl Popper)

30 30 Η επιστήμη είναι διαφορετική από την θρησκεία και τις ψευδοεπιστήμες επειδή είναι διαψεύσιμη - The Logic of Scientific Discovery Karl Raimund Popper 1902-1994

31 31 Η επιστημονική μέθοδος ξεκινά με παρατήρηση περνά στη θεωρία και τελικά συνθέτει μια γενίκευση με δυνατότητα πρόβλεψης. Η γενίκευση αν είναι καλή μπορεί να θεωρηθεί νόμος της φύσης (ο βρασμός του νερού). Η επιστήμη παρουσιάζει αντικειμενικά αποτελέσματα τα οποία μπορούν να επιβεβαιωθούν από οποιονδήποτε επαναλάβει την ίδια διαδικασία έρευνας.

32 32 Οι αισθήσεις μας και η μεθοδολογία απόκτησης γνώσης μέσω των αισθήσεων μας παρέχουν την πλέον αξιόπιστη πηγή γνώσης. Αυτή που ονομάζουμε Επιστημονική γνώση ------------------------- Όλες οι επιστήμες δεν έχουν τον ίδιο βαθμό ακρίβειας και αξιοπιστίας (Φυσική – κοινωνιολογία)

33 33 10% από αυτά που έχουμε διαβάσει 20% από αυτά που έχουμε ακούσει 30% από αυτά που έχουμε δει 50% από αυτά που έχουμε δει και ακούσει 70% από αυτά που συζητήσαμε με άλλους 80% από αυτά που πειραματιστήκαμε προσωπικά 95% από αυτά που προσπαθήσαμε να διδάξουμε σε κάποιον άλλον. ΤΕΛΙΚΑ ΤΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ;

34 34

35 35 Για να είναι κάτι γνώση πρέπει να τηρούνται τρεις αναγκαίες και ικανές συνθήκες: Να είναι αλήθεια Να την πιστεύουμε Να έχουμε σοβαρούς λόγους να στηρίξουμε τα πιστεύω μας. Ο Κεντέρης ήλθε πρώτος στα 200 μέτρα. Είναι γνώση γιατί: α) είναι αλήθεια, β) την πιστεύουμε, γ) έχουμε σοβαρούς λόγους να την πιστεύουμε (Το είδαμε με τα μάτια μας, γράφτηκε ο χρόνος στα χρονόμετρα, είδαμε το βίντεο). Στον πλανήτη Σείριο ζουν άνθρωποι: Δεν είναι γνώση γιατί δεν τηρείται η συνθήκη ‘’γ’’. ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΝΑ ΘΕΩΡΗΘΕΙ ΚΑΤΙ ΩΣ ΓΝΩΣΗ

36 36 Οι καλλιτέχνες όπως και οι φιλόσοφοι δεν έχουν σκοπό να περιγράψουν την καθιερωμένη μορφή της πραγματικότητας Οι καλλιτέχνες στην προσπάθεια τους να μας περιγράψουν τις διάφορες εκδοχές της πραγματικότητας μεταχειρίζονται ως μέσα υλικά όπως το ανθρώπινο σώμα, το μάρμαρο, το μέταλλο, χρώματα, ήχους κλπ. Οι φιλόσοφοι για να στηρίξουν τις απόψεις τους χρησιμοποιούν επιχειρήματα, ορθολογικές αναλύσεις εννοιών και λογικές επεξεργασίες όρων.

37 37 Είδη ερευνών Ποσοτικές Εργαστηριακές Πειραματικές Περιγραφικές Δημοσκοπικές Συσχετιστικές Ποιοτικές Βιβλιογραφικές Ιστορικές Δράσης Μελέτη περίπτωσης Ανάλυσης περιεχομένου Εθνογραφικές Βιογραφικές Κλπ.

38 38 Πειραματικές έρευνες Περιγραφική Στατιστική (Descriptive statistics) Συμπερασματική Στατιστική (Inferential statistics) Δείγμα (μέρος του πληθυσμού) Απογραφή (Όλος ο πληθυσμός) Παράμετροι αν αναφέρονται σε όλο τον πληθυσμό Στατιστικοί δείκτες (Αν αναφέρονται στο δείγμα) Όσο μεγαλύτερο το δείγμα τόσο καλύτερα. Όχι μικρότερο από 30. Πολλές φορές όμως ένα δείγμα και όχι ένας πληθυσμός μας δίνει το καλύτερο αποτέλεσμα (Π..χ. οι Δ/ντες που γνωρίζουν καλύτερα τα προβλήματα των σχολείων παρά όλοι οι Δ/ντες που πολλοί από αυτούς δεν γνωρίζουν τα προβλήματα ή τη λύση τους).

39 39 Τυχαία (όταν κάθε μέλος του πληθυσμού έχει την ίδια πιθανότητα να περιληφθεί στο δείγμα. Συστηματική δειγματοληψία. Παίρνομαι κάθε 10 ένα από ένα κατάλογο όλου του πληθυσμού Στρωματοποιημένη δειγματοληψία (χωρίζουμε τον πληθυσμό σε ομάδες) Ομαδική δειγματοληψία (Cluster sampling). Θέλουμε 200 μαθητές της Γ’ Γυμνασίου. Δεν κληρώνουμε 200 από όλη την Ελλάδα, αλλά ένα σχολείο που έχει 200 μαθητές ή 4 σχολεία που έχουν 50 ή … Πειραματική ή (συμπωματική ) δειγματοληψία. Θέλουμε π.χ. 10 σχολεία αλλά με ειδικά χαρακτηριστικά. Π.χ. να έχουν 2 τμήματα στην Γ τάξη, οι εκπαιδευτικοί να είναι οι μισοί άνδρες και γυναίκες, οι εκπαιδευτικοί να θέλουν να κάνουν το πρόγραμμα κλπ. Κ. λ.π. Δειγματοληψίες

40 40 Κίνδυνος σφάλματος 2% το δείγμα να μην είναι αντιπροσωπευ τικό σε 1 από 100 δείγματα Κίνδυνος σφάλματος 1% το δείγμα να μην είναι αντιπροσωπευ τικό σε 3 από 1000 δείγματα

41 41 Μηδενική υπόθεση (Null hypothesis H 0 ) Εναλλακτική υπόθεση (Alternative hypothesis H 1) Η μηδενική υπόθεση είναι μια υπόθεση μη διαφοράς Διατυπώνεται με σκοπό να αμφισβητηθεί – να καταρριφθεί Μηδενικές υποθέσεις 1.Οι φοιτητές που τέλειωσαν φέτος το Τμήμα της Σπάρτης δεν είναι καλύτεροι από αυτούς που τελείωσαν πέρυσι 2.Η διαθεματική διδασκαλία των χορών δεν είναι καλύτερη από την παραδοσιακή διδασκαλία 3.Η ολική διδασκαλία εκμάθησης της κολύμβησης δεν είναι καλύτερη από τη μερική Ο ερευνητής προσπαθεί να καταρρίψει τη μηδενική υπόθεση.

42 42

43 43 Z scores Ένα Ζ σκορ μας δείχνει πού βρίσκεται ένα συγκεκριμένο σκορ σε σχέση με το μέσο όρο σε μια κανονική κατανομή. Π.χ. Πόσο καλός είναι ένας μαθητής ο οποίος βαθμολογήθηκε με 8 στο μάθημα της γυμναστικής (άριστα το 10). Για να απαντήσουμε στο ερώτημα πρέπει να βρούμε το Ζ σκορ του μαθητή. Δηλαδή που βρίσκεται σε σχέση με το μέσο όρο. Το Ζ σκορ υπολογίζεται σε σχέση με το μέσο όρο της τάξης και τη σταθερή απόκλιση. Μ=8.1, ΣΑ = 0,6 Ζ= (Χ-Μ)/ΣΑ Ζ= 8-8,1/0,6=-0,17 Πηγαίνουμε στους πίνακες και βρίσκουμε ότι ένα Ζ σκορ -0,17 ισούται με 0,06 που σημαίνει ότι 6% του ποσοστού των μαθητών βρίσκεται μεταξύ του συγκεκριμένου μαθητή και του μέσου όρου. Επειδή εδώ είναι μείον ο συγκεκριμένος μαθητής βρίσκεται 6% κάτω από το 50% δηλαδή στο 44%. 44% δηλαδή των μαθητών είναι κάτω από αυτόν και 56% των μαθητών πάνω από αυτόν Δεν είναι δηλαδή ένας καλός μαθητής όπως αρχικά θα νόμιζε κάποιος επειδή έχει βαθμό 8

44 44 Επίπεδο εμπιστοσύνης p< 0,10 p < 0,05 p < 0,01 p < 0,001

45 45

46 46

47 47

48 48

49 49 Σφάλμα τύπου Ι (Type I error) Σφάλμα τύπου ΙΙ (Type II error) Σφάλμα τύπου Ι (Type I error). Να απορρίψουμε τη μηδενική υπόθεση, ενώ είναι πράγματι αληθής Σφάλμα τύπου ΙΙ (Type II error). Να δεχτούμε τη μηδενική υπόθεση, ενώ πράγματι είναι ψευδής Όσο μειώνουμε τις πιθανότητες να κάνουμε ένα σφάλμα ΤΥΠΟΥ Ι τόσο αυξάνουμε τις πιθανότητες να κάνουμε ένα σφάλμα ΤΥΠΟΥ ΙΙ. Οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί τείνουν να μειώνουν τις πιθανότητες να κάνουν σφάλματα ΤΥΠΟΥ Ι, διότι από τη φύση τους είναι επιφυλακτικοί.

50 50

51 51 ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μετά το τέλος της έρευνας πρέπει να γίνει η γνωστοποίηση των αποτελεσμάτων: Με ανακοίνωση σε συνέδριο Με άρθρο σε επιστημονικό περιοδικό Με άρθρο σε εφημερίδα Με ομιλία Κ.ά. Ο καλύτερος τρόπος είναι το άρθρο σε επιστημονικό περιοδικό. Υπάρχει κάποιο πρωτόκολλο με το πώς πρέπει να γίνει το γράψιμο του άρθρου (περίπου 5.000 λέξεις), περίληψη, 200 λέξεις περίπου, εισαγωγή, ανασκόπηση βιβλιογραφίας, σκοπός και στόχοι, μέθοδος συλλογής δεδομένων, στατιστική ανάλυση, συζήτηση αποτελεσμάτων, βιβλιογραφία. ΑΡΑ system (American Psychological Association). Υπάρχει σήμερα μια τάση διεθνοποίησης, όλα τα περιοδικά να ακολουθούν το ίδιο πρωτόκολλο.

52 52

53 53 Nice words, " ΕΜΒΡΙΘΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ", " ΣΠΟΥΔΑΣΑΝ ΑΥΤΑ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΣΕ ΒΑΘΟΣ, ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΚΑΝ ΠΟΛΛΑ ΧΡΟΝΙΑ ΣΕ ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ". What we have actually seen in certain economists' messagesposted in this forum is something else: (1) No clear justification is offered for the pronouncements of some economists. Are those pronouncements scientific conclusions or mere opinions (possibly "expert" opinions, but opinions nonetheless)? Are their expressed views the result of intuition and knowledge of lots of empirical facts? If so, what are the exact facts? Are their expressed views the result of logical argumentation and mathematical models and analysis? If so, where are the papers with the models and the calculations? (I am not asking for the actual papers, but the complete and exact references.) They have not clearly and explicitly explained these issues. (2) The references some economists have given are of a general nature, and they do not explicitly and specifically address the exact issues that have come up in messages in this forum. (3) They make irrelevant comparisons and they argue from tenuous and invalid metaphors (like comparing Economics with Astronomy, as if an opinion in Economics was on the same level of scientific precision and certainty as predicting a solar eclipse). (4) They make dogmatic and illogically too-general statements (like "international trade is not a zero-sum game"). (5). They appeal to "authority", "credibility", "erudition", to one's being an "expert" and a "specialist", etc. (When I have to referee a paper in Mathematics, I examine exclusively the actual technical contents of the paper itself; the identities and reputation of the authors are entirely irrelevant.) Such rhetoric, on the part of some individuals, puts an unscientific patina on their claims, a hortation reminiscent of the Auto-da-f é, a sort of "repent, pledge faith, believe, trust, do not object, do not question, do not challenge, do not disobey authority" instruction. (6) There are logical contradictions in the things some people write. So, for example, one person says in effect, in one message, "do not trust anything written in Economics 70 or more years ago", and in another message lauds David Ricardo who wrote in the 19-th century. (7) They get emotional and express frustration at having their writings critically questioned. This is reminiscent of Freudian descriptions of neuroses, "agree with me or I'll throw a tantrum."I am all for more precision and more logical rigor in discussing these matters. I have not expressed, in this forum, any opinion either for or against leaving the euro for a national currency. When I see one analysis that, in my assessment, clearly has an intellectual and methodological advantage over the opposite point of view, I will send a message written entirely in big crimson letters on a golden background. Until then, I wish good health, good cheer, and clarity of thinking, to all. S. A. Belbas Math, Univ. of Alabama Tuscaloosa, AL. 35487-0350. USA.

54 54 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Ήταν οι αρχαίοι Έλληνες Ολυμπιονίκες ερασιτέχνες;

55 55 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Μέθοδος απάντησης 1.Ορισμός της έννοιας ερασιτέχνης (Αναλυτική φιλοσοφία). 2.Ιστορικές μαρτυρίες (εμπειρική έρευνα). Ο ορισμός πιθανόν να κατευθύνει και την εμπειρική έρευνα.

56 56 ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΗΣ Πρέπει να δεχτούμε ότι η έννοια του ερασιτέχνη μπορεί να οριστεί μόνο σε αντίθεση με την έννοια του επαγγελματία. 1.Ό ερασιτέχνης πρέπει να έχει μια δουλειά που να την ασκεί και να ζει από αυτήν. 2.Δεν πρέπει να παίρνει χρήματα από την ερασιτεχνική του απασχόληση. 3.Δεν πρέπει να παίρνει δώρα ή άλλα υλικά αγαθά. 4.Πρέπει (πολλές φορές) να ξοδεύει και χρήματα για την ερασιτεχνική του ενασχόληση.

57 57 ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΜΑΡΤΥΡΙΕΣ 1.Σε πολλές πόλεις της Ελλάδος οι κάτοικοι δεν είχαν την έννοια του επαγγέλματος όπως την έχουμε σήμερα, διότι τις δουλειές τις έκαναν οι δούλοι. 2.Οι Ολυμπιονίκες φαίνεται ότι δεν έπαιρναν χρήματα για τη νίκη. 3.Ίσως το χρήμα δεν είχε την ίδια αξία που έχει σε μας σήμερα ή την ίδια σε όλες τις πόλεις (π.χ. Σπάρτη). 4.Οι Ολυμπιονίκες έπαιρναν χρήματα στις μετεγγραφές. 5.Οι Ολυμπιονίκες α πολάμβαναν πολλών κοινωνικών προνομίων που μεταφράζονταν σε υλικές αμοιβές. Στη Σπάρτη να μάχονται δίπλα στον βασιλέα. 6.Οι Ολυμπιονίκες στην Αθήνα σιτιζόταν δωρεάν στο Πρυτανείο.

58 58 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ 1.Οι αρχαίοι Έλληνες Ολυμπιονίκες δεν ήταν ερασιτέχνες. 2.Η έννοια του ερασιτέχνη δεν υπήρχε στην αρχαία Ελλάδα και έτσι δεν μπορεί να γίνει σύγκριση.