Αστροφυσική ΙΙ Ενότητα 11: Καινοφανείς - Διπλά Συστήματα Χριστοπούλου Παναγιώτα Ελευθερία Σχολή Θετικών Επιστημών Τμ. Φυσικής.

Παρουσίαση με θέμα: "Αστροφυσική ΙΙ Ενότητα 11: Καινοφανείς - Διπλά Συστήματα Χριστοπούλου Παναγιώτα Ελευθερία Σχολή Θετικών Επιστημών Τμ. Φυσικής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Αστροφυσική ΙΙ Ενότητα 11: Καινοφανείς - Διπλά Συστήματα Χριστοπούλου Παναγιώτα Ελευθερία Σχολή Θετικών Επιστημών Τμ. Φυσικής

2 Σκοποί ενότητας Στην παρούσα ενότητα εξετάζουμε την εξέλιξη των αστέρων κατά ζεύγη, καθώς η ανταλλαγή μάζας μεταξύ των αστέρων του ζεύγους και η ύπαρξη των λοβών Roche, παίζουν καθοριστικό ρόλο στην πορεία τους.

3 Εξέλιξη κατά ζεύγη

4 Εάν υποθέσουμε ότι σε ένα διπλό σύστημα οι αστέρες βρίσκονται σε υδροστατική ισορροπία, μπορούμε να υπολογίσουμε το σχήμα του κάθε αστέρα; Δηλαδή την ακτίνα του r, ως συνάρτηση της γωνίας από τον πόλο του θ και της αζιμούθιας φ; Έστω δύο αστέρες που απέχουν α και περιφέρονται ο ένας γύρω από τον άλλο με γωνιακή ταχύτητα ω γύρω από άξονα παράλληλο στο z. Το σχήμα του κάθε αστέρα θα καθοριστεί από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα στοιχείο μάζας m στο εσωτερικό του που έχει όγκο V και πυκνότητα ρ m. Εάν είναι η απόσταση του m από τον άξονα περιστροφής στο σύστημα συντεταγμένων του άξονα περιστροφής (΄), θα ασκείται δύναμη λόγω βαθμίδας πίεσης μέσα στο ρευστό και η δύναμη της βαρύτητας. Η δύναμη λόγω βαθμίδας πίεσης θα είναι:

5 Το άθροισμα 2 ου και 3 ου όρου μπορεί να γραφεί ως η αρνητική βαθμίδα ενός δυναμικού ψ με r 1 r 2 αποστάσεις μάζας m από κ.μ m 1 και m 2 :

6 Άρα δηλαδή Παίρνουμε το στροβιλισμό : Ο στροβιλισμός της βαθμίδας κάθε συνάρτησης είναι μηδέν. Άρα, Δηλαδή, οι επιφάνειες σταθερής πυκνότητας, πίεσης και ψ ΣΥΜΠΙΠΤΟΥΝ. Άρα εάν βρούμε σχήματα-επιφάνειες ΙΔΙΟΥ δυναμικού Ψ (ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ) τότε θα έχουμε βρει τα πιθανά σχήματα των αστέρων ενός διπλού συστήματος.

7 Σε σφαιρικές συντεταγμένες οι συντεταγμένες του m είναι : Το κέντρο μάζας βρίσκεται στον άξονα –x και η απόσταση του από τη m 1 είναι: όπου,

8 Τα r 1, r 2 και ρ στο σύστημα με αρχή συντεταγμένων το m 1 είναι:

9 Στον πόλο του m 1 : θ=0, λ=0, ν=0. Άρα για να βρούμε την επιφάνεια του αστέρα χρειάζεται να βρούμε το r για κάθε τιμή θ, φ:

10 Λοβός Roche Σε ένα διπλό σύστημα είναι η περιοχή γύρω από έναν αστέρα στην οποία το υλικό που περιστρέφεται είναι βαρυτικά παγιδευμένο γύρω από αυτόν τον αστέρα. Εάν ένας αστέρας διασταλλεί πέρα από το λοβό Roche του, τότε το υλικό έξω από το λοβό θα πέσει στον άλλο αστέρα. Έχει το σχήμα σταγόνας με το άπαστρο της σταγόνας να δείχνει προς τον άλλο αστέρα (σημείο Lagrange L1). Σε ένα σύστημα αστέρων οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι σφαιρικές κοντά στο κέντρο του κάθε αστέρα και ομόκεντρες ενώ μακριά είναι ελλείψεις πεπλατυσμένες. Η κρίσιμη ισοδυναμική επιφάνεια που περνά από το κέντρο μάζας του συστήματος είναι αυτή που καθορίζει τους λοβούς Roche (DM Delphinus, διπλό εκλειπτικό που σχεδόν γεμίζει λοβους του Roche)

11 Το πρόβλημα των 2 σωμάτων έχει 5 σημεία ισορροπίας στα οποία ένα σωμάτιο έχει μηδενική ταχύτητα και επιτάχυνση στο σύστημα αναφοράς που συμπεριστρέφεται μαζί με τις μάζες γύρω από το κοινό κ.μ. Τα 3 σημεία που βρίσκονται στην ευθεία με τις σημειακές μάζες των αστέρων L3, L1, L2 είναι ασταθή ενώ τα L4, L5 τα οποία βρίσκονται στην κορυφή ισόπλευρων τριγώνων με βάση την απόσταση μεταξύ των αστέρων είναι ευσταθή δηλαδή ένα σωμάτιο κάνει μικρές ταλαντώσεις όσο ισχύει m 2 /(m 1 +m 2 ) < 0.0385 (Murray and Dermott 1999). Η συνθήκη ισχύει για όλα τα ζεύγη π.χ Ήλιος-πλανήτης και Πλανήτης-δορυφόρος με εξαίρεση Πλούτων-Χάρων. Για να βρούμε το L 1 θέτουμε θ=90°, φ=0°, οπότε v=0, λ=1. Κατά μήκος του άξονα x+: Οπότε παίρνουμε την πρώτη παράγωγο ίση με μηδέν: Μέθοδος ΝR

12 Υπενθύμιση : το σύστημα κινείται! (τα διαγράμματα δείχνουν μόνο στιγμιότυπα)

13 Αποχωρισμένα Ημιαποχωρισμένα (γεμάτος λοβός = μέλος επαφής και το άλλο αποχωρισμένο μέλος) Ζεύγη Επαφής

14 Οι αστέρες διαστέλλονται καθώς εξελίσσονται Καθώς ο χρόνος περνά, ο αστέρας με τη μεγαλύτερη μάζα γίνεται ΕΓ ενώ ο άλλος παραμένει στην ΚΑ. Άρα ένα αποχωρισμένο θα γίνει ημιαποχωρισμένο. Θα αρχίσει μεταφορά μάζας, γιατί; Στον υπερεκχειλίζον αστέρα το αέριο που βρίσκεται κοντά στο L 1 έχει κενό από την άλλη μεριά (και σε άλλα σημεία…). Η μάζα που χάνεται αντικαθίσταται από τη μάζα των υποκείμενων στρωμάτων και άρα συνεχή μεταφορά. Μελλοντική εξέλιξη διαφορετική από μεμονωμένους αστέρες. Στα άλλα σημεία η ροπή του αερίου προς τα έξω λόγω εσωτερικής πίεσης αντισταθμίζεται με τη ανηγμένη βαρύτητα. Στο L 1 όμως η ανηγμένη βαρύτητα εξ΄ορισμού μηδέν. Δηλαδή η φωτόσφαιρα παραμένει στάσιμη εκτός από την αργή διαστολή προς τα έξω

15 Σε ένα ημιαποχωρισμένο σύστημα το αποχωρισμένο μέλος που απορροφά μπορεί να είναι: Κανονικός αστέρας Λευκός Νάνος Αστέρας Νετρονίων Μελανή Οπή Τα ζεύγη επαφής έχουν αστέρες Κυρίας ακολουθίας

16 Αποχωρισμένο μέλος είναι κανονικός αστέρας B8 KA επισκιάζεται από υπογίγαντα Κ0 κατά >2. Θα πρέπει ο υπογίγαντας να είναι μεγαλύτερος αλλά λιγότερο λαμπρός. Θα πρέπει αστέρας ΚΑ να έχει μεγαλύτερη μάζα. Στον Algol το μικρότερης μάζας είναι το πιο εξελιγμένοΠαράδοξο Αlgol. Ο υπογίγαντας αρχικά ήταν το βαρύτερο μέλος. Φάση μεταβίβασης μάζας πολύ γρήγορη μετά o ρυθμός μειώνεται και άρα παρατηρούμε ζεύγη Algol. Στη σπανιότερη ταχεία μπορεί να είναι τα τύπου β-Λύρα. Συστήματα τύπου Algol

17 Ανταλλαγή μάζας Διπλού Συστήματος

18 Ο δίσκος επαύξησης ύλης

19 Εάν ο αστέρας που εξελίσσεται πρώτος γίνει ΛΝ-ΑΝ ΜΟ ; Εάν δεν διαλυθεί o κανονικός αστέρας μετά την εξέλιξή του, μεταφέρει μάζα που δεν πέφτει άμεσα πάνω στο ΛΝ-ΑΝ-ΜΟ αλλά σε αέριο δακτύλιο μεταφοράς μάζας, διευρύνονται σε δίσκο συσσώρευσης. Ανώμαλη τριβή, το υλικό πηγαίνει προς το εσωτερικό πάνω στον συμπαγή αστέρα θερμαίνεται και εκπέμπει στο υπεριώδες ή ακτίνες Χ Το πώς φαίνεται παρατηρησιακά εξαρτάται από το τί είναι το συμπαγές.

20 Ανταλλαγή ρόλων Οι λοβοί Roche για ΔΣ, στο οποίο ο πρωτεύων αστέρας ξεκινά με το 80% της μάζας και ο δευτερεύων με το 20% τη μάζας. Καθώς η μάζα μεταφέρεται, ο διαχωρισμός μεταξύ των 2 αστέρων μειώνεται μέχρι να γίνουν ίσοι σε μάζα και έπειτα ο διαχωρισμός τους μειώνεται, Μέχρι το τέλος της μεταφοράς, ο λόγος των μαζών έχει αντιστραφεί. 0.20

21 Παραγωγή ακτίνων X Ηλεκτρόνια βγαίνουν από σωλήνα Χ δηλαδή σωλήνα κενού υψηλού δυναμικού από μία πολύ θερμή κάθοδο και επιταχύνονται, συγκρούονται με μεταλλικό στόχο στην άνοδο και παράγουν ακτίνες Χ. Ένας σωλήνας με 80kV δεν μπορεί να παράγει ακτίνες Χ με Ε>80keV. Οι ακτίνες Χ δημιουργούνται με τη σύγκρουση e+στόχου με Bremmstralung (συνεχές) ή Χ φωσφορισμό.

22 Τα συμπαγή παράγουν ακτίνες Χ

23 Το προσπίπτον υλικό προσκρούει στη επιφάνεια θερμού εκφυλισμένου σώματος παράγοντας αρκετή θερμότητα ώστε να πυροδοτήσει βίαιη και ασταθή διεργασία θερμοπυρηνικής αντίδρασης. (Το υλικό είναι κυρίως υδρογόνο καύσιμο!) Αποτέλεσμα: κρίσιμη μάζα, έκλαμψη εκτίναξη υλικού κ.ο.κ. Καινοφανής nova.

24 Μηχανισμός Nova Λευκός ΝάνοςΣυνοδός Αστέρας Έκρηξη nova συμβαίνει όταν το κέλυφος γίνει αρκετά θερμό ώστε να ξεκινήσει η καύση Η. Πλούσιο σε Η- αέριο που μεταφέρεται μέσω δίσκου επαυξήσεως & σχηματίζει κέλυφος Η στο ΛΝ Έκρηξη nova συμβαίνει όταν το κέλυφος γίνει αρκετά θερμό ώστε να ξεκινήσει η καύση Η.

25 Nova Cygni 1975 Η έκρηξη οδήγησε σε πολλαπλασιασμό λαμπρότητας κατά χιλιάδες φορές …και επανήλθε μέσα σε λίγους μήνες.

26 US Naval Observatory image του GK Persei ή Nova Persei όπως φαίνεται σήμερα. Novα του Περσέα GK Persei To 1901 ήταν 0.2 mag και σε 1 έτος σε 13mag, κάθε 3 χρόνια αλλάζει κατά 2-3 mag και διαρκεί μερικές ημέρες. Υπολογίστε τη μεταβολή σε ενέργεια... Οι Νovae ανήκουν σε ευρύτερη κατηγορία κατηγορία στενών διπλών συστημάτων που ονομάζονται κατακλυσμιαίοι μεταβλητοί (περίοδοι 1-4 ώρες) που περιέχουν Λευκό νάνο και δίσκο επαύξησης.

27 Δεν είναι ο θάνατος ενός αστέρα Οι καινοφανείς και οι μικροκαινοφανείς (κατακλυσμιαίοι μεταβλητοί) αφήνουν αναλλοίωτο το σύστημα ώστε να επαναλάβει τη συμπεριφορά μετά από κάποιο διάστημα (δεν είναι supernova) Συνοδεύεται από ελάχιστη αποβολή υλικού

28 DW UMa – ένας τυπικός Cataclysmic Variable 14 - 18 mag με περίοδο 3.26 hs. Η μεταβολή οφείλεται λόγω της έκλειψης της θερμής κηλίδας (που σχηματίζεται από την κρούση του προσπίπτοντος υλικού του δότη στο δίσκο επαύξησης ύλης του λευκού νάνου) από το δότη καθώς περιφέρονται γύρω από κέντρο μάζας.

29 ΈτοςΜέγιστη λαμπρότητα

30 Αλλά εάν … …ο ΛΝ έχει μάζα ~1.4 Μ , το όριο «Chandrasekhar». Κάθε συσσώρευση νέας μάζας θα τον κάνει να υπερβεί αυτό το όριο Καταστροφική έκρηξη SN

31 Διπλές πηγές ακτίνων Χ Το αποδεσμευμένο μέλος είναι αστέρας νετρονίων 1963 Σκορπιός (κοσμικές ακτίνες Χ εκτός ηλιακού συστήματος) 1971 Uhuru Ηρακλής Χ-1 Κένταυρος Χ-3 (παλμοί που θυμίζουν pulsar)

32 Ηρακλής Χ-1 Παλμοί κάθε σχεδόν 1.24 s, άλλοτε λιγότερο άλλοτε περισσότερο από 1.24 s με περίοδο 1.7 ημέρες. Πηγή ακτίνων Χ = αστέρας νετρονίων που περιστρέφεται με περίοδο 1.24 s και περιφέρεται γύρω από συνοδό αστέρα με περίοδο 1.7 ημερών. Άρα θα πρέπει η πηγή ακτίνων Χ να υφίσταται έκλειψη κάθε 1.7 ημέρες (συνοδός ΗΖ Ηρακλή) Ο ΗΖ Ηρακλή και αστέρας νετρονίων P= 1.7 Ημ., πληροί το λοβό Roche, μεταβιβάζει μάζα 10 -9 Μ/έτος που προσκρούει στην επιφάνεια αστέρα νετρονίων σε θερμοκρασία Τ=10 8 Κ και εκλύει 10 37 erg/s. Ο ΑΝ έχει ισχυρό μαγνητικό πεδίο, η ύλη πηγαίνει στους πόλους. Αν ο ΑΝ περιστρέφεται με P=1.23 sec οι ακτίνες Χ θα εκλύονται με P=Pπερ. Μέρος δέσμης πέφτει περιοδικά πάνω στον ΗΖ Ηρακλή υπερθερμαίνει μια πλευρά = περιοδική μεταβολή οπτικών παλμών.

33 Πώς σχηματίστηκε ΑΝ (από SN) και δεν διαλύθηκε το σύστημα; Όμοιο με μηχανισμό Algol Από συσσώρευση σε Λευκό νάνο Κατάληξη; Συγχώνευση Κύκνος Χ-1: ανομοιογενή εκπομπή ακτίνων Χ –διακυμάνσεις = μικρή πηγή- ταυτοποίηση θέσης στα ραδιοκύματα-οπτική αναγνώριση Β0 υπεργίγαντα (30 Μ  ) μετατόπιση στο φάσμα 5.6 ημέρες και πλάτος μεταβολής ταχύτητας = αόρατος συνοδός Συμπαγής πηγή Εκτίμηση μάζας 6 Μ  Μελανή οπή Από πού προέρχονται ακτίνες Χ; Από τα θερμά αέρια του πρωτεύοντα αστέρα του ζεύγους σε μία ΜΟ = στο δίσκο επαύξησης πριν η ύλη εισέλθει στον ορίζοντα γεγονότων. Θέρμανση στο εσωτερικό του δίσκου 10 8 Κ εκπομπή ακτίνων Χ Ακτίνες Χ χωρίς περιοδικότητα

34 Έστω φασματοσκοπικά διπλό σύστημα (κυκλική τροχιά) με περίοδο 164 ημερών και μέγιστη γραμμική ταχύτητα 0.8 x 10 10 cm/s κέντρου μάζας από μετατόπιση Doppler των φασματικών γραμμών. Υπολογίστε την ολική μάζα του συστήματος Μ1+Μ2. Μπορεί αυτή η μάζα να αντιστοιχεί σε δύο συνηθισμένους αστέρες; SS433 (μέσα στο SNR W50, στον Αετό): πηγή ακτίνων Χ και ραδιοπηγή, με τροχιακή περίοδο περίπου 13 ημερών. Εκπέμπονται δύο σχετικιστικοί πίδακες (26% c) από κεντρικό αντικείμενο (αστέρας νετρονίων ή μελανή οπή). O άξονας των πιδάκων κάνει μεταπτωτική κίνηση με περίοδο 164 ημερών παράγοντας τη μετατόπιση Doppler στο οπτικό φάσμα. Annual Review Observations of SS 433

35 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Παναγιώτα-Ελευθερία Χριστοπούλου. «Αστροφυσική ΙΙ, Ενότητα 11». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: σύνδεσμο μαθήματος.

36 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

37 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση Χ.ΥΖ. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση Χ1.Υ1Ζ1 διαθέσιμη εδώ. (Συνδέστε στο «εδώ» τον υπερσύνδεσμο). Έκδοση Χ2.Υ2Ζ2 διαθέσιμη εδώ. (Συνδέστε στο «εδώ» τον υπερσύνδεσμο). Έκδοση Χ3.Υ3Ζ3 διαθέσιμη εδώ. (Συνδέστε στο «εδώ» τον υπερσύνδεσμο).

38 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Όνομα μέλους ή μελών ΔΕΠ 2014. Όνομα μέλους ή μελών ΔΕΠ. «Τίτλος Μαθήματος. Τίτλος ενότητας». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: σύνδεσμο μαθήματος.

39 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

40 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

41 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1: Εικόνα 2: Εικόνα 3: Εικόνα 4: Εικόνα 5: Εικόνα 6: Εικόνα 7:

42 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Πίνακες Πίνακας 1: Πίνακας 2: Πίνακας 3: