ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

2 Συγγραφική ομάδα: Αθανασίου-Αλαμπρίτη Χρύσω Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Συντονιστές: Παναούρα Ρίτα, Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-Πανταζή Δήμητρα, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χρίστου Κωνσταντίνος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Επιστημονικός Συνεργάτης: Πιττάλης Μάριος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Χαμπιαούρης Κώστας Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Χαμπιαούρης Κώστας, ΕΔΕ, Πρόεδρος Χαριδήμου Κυριάκος, ΕΔΕ, Αντιπρόεδρος Σιημητρά-Κωνσταντίνου Ανδρούλα, ΕΔΕ, Γραμματέας Χρίστου Ανδρούλα, ΕΔΕ, Μέλος Όθωνος Ανδρούλα, ΕΔΕ, Μέλος Παφίτης Στέλιος, ΠΟΕΔ, Μέλος Κωνσταντίνου Κώστας, ΠΟΕΔ, Μέλος Σύμβουλοι Μαθηματικών:Αθανασίου-Αλαμπρίτη Χρύσω Μάρκου Άντρη Μιχαηλίδου Ελένη Σεργίου Σέργιος Στεφάνου Λάμπρος

3 1. Οι μαθηματικές έννοιες διερευνώνται με τρόπο που υποκινεί το ενδιαφέρον και την περιέργεια των μαθητών. 2. Το Αναλυτικό Πρόγραμμα δίνει έμφαση στη λύση προβλήματος. 3. Η τεχνολογία αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της μαθηματικής εκπαίδευσης 4. Όλοι οι μαθητές πρέπει να αποκτήσουν εμπειρίες μέσα από ένα ποιοτικό πρόγραμμα Μαθηματικών. ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

4 Τα Μαθηματικά: είναι πολύ περισσότερο από την εκμάθηση διαδικασιών ρουτίνας. είναι σκέψη Adding It Up (Kilpatrick, Swafford and Findell, 2001) ΙΣΟΡΡΟΠΗΜΕΝΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Μαθηματική Επάρκεια

5 Εννοιολογική κατανόηση: αντίληψη μαθηματικών εννοιών, πράξεων και σχέσεων σε ένα ολοκληρωμένο και λειτουργικό πλαίσιο. Διαδικαστική επάρκεια: γνώση διαδικασιών, τη γνώση του πότε και πώς αυτές χρησιμοποιούνται και την ικανότητα εκτέλεσής τους με ευελιξία, ακρίβεια και αποτελεσματικότητα. Στρατηγικές επίλυσης προβλήματος: ικανότητα για κατασκευή, αναπαράσταση και επίλυση προβλήματος. Συλλογισμός-Προσαρμογή: ικανότητα της λογικής σκέψης σε ό,τι αφορά στις σχέσεις μεταξύ εννοιών και καταστάσεων. Στηρίζεται στις διαδικασίες του αναστοχασμού, της επεξήγησης και της αιτιολόγησης συμπερασμάτων. Στάσεις – Αυτοπεποίθηση: ανάπτυξη θετικών στάσεων απέναντι στα Μαθηματικά καθώς και η αυτοπεποίθηση σε σχέση με την ικανότητα, εκμάθηση και εμπλοκή σε μαθηματικές δραστηριότητες.

6 ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ 1.Αριθμοί 2.Μέτρηση 3. Γεωμετρία 4. Άλγεβρα 5. Στατιστική - Πιθανότητες Κάθε ενότητα περιγράφεται σε 8 κλίμακες Κάθε κλίμακα καλύπτεται σε περισσότερες από μια τάξεις ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Λύση προβλήματος Κριτική σκέψη Δημιουργική σκέψη Επικοινωνία Οι 5 ενότητες περιεχομένου των Μαθηματικών παρουσιάζονται ξεχωριστά στο Αναλυτικό Πρόγραμμα αλληλοσυνδέονται στα βιβλία των Μαθηματικών

7 Ανάπτυξη κλιμάκων ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

8 KλίμακεςΜΕΤΡΗΣΗ Προδημ.Α΄ Δημ.Β΄ Δημ.Γ΄ Δημ.Δ΄ Δημ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Προδημ.Α΄ Δημ.Β΄ Δημ.Γ΄ Δημ.Δ΄ Δημ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

9 Οι δείκτες επιτυχίας εκφράζουν τα αναμενόμενα αποτελέσματα με συγκεκριμένο και σαφή τρόπο και με τρόπο που μπορούν να αξιολογηθούν. Περιλαμβάνουν γνώσεις, δεξιότητες και στάσεις. Περιγράφουν αποτελέσματα που έχουν αξία για το άτομο και την κοινωνία. Περιγράφουν έννοιες που είναι σημαντικές όχι μόνο για τους μαθηματικούς, αλλά και για όλα τα παιδιά. ΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

10 Αναφέρονται και στοχεύουν στις πιο κάτω ικανότητες: Κατανόηση Επάρκεια Λύση προβλήματος Συλλογισμός Στόχοι της στρατηγικής "Ευρώπη 2020" European Communities (2007). Key competences for lifelong learning. European Reference Framework. ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

11 ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Δραστηριότητες ενδεικτικές Δραστηριότητες αξιολόγησης Δραστηριότητες εμπλουτισμού ΔΟΜΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

12 Αξιολόγηση Καταγραφή π.χ. Εννοιολογικοί χάρτες Εκθέσεις Αναστοχασμός π.χ. Πορτφόλιο Δείγμα εργασιών Αυτοαξιολόγηση Ερώτηση π.χ. Διαγνωστικές Ανοικτές, Κλειστές ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

13 Βήμα 1: Δείκτες αναλυτικού προγράμματος Βήμα 1: Βήμα 2: Επιλογή δραστηριότητας Βήμα 2: Βήμα 3: Αναγνώριση επιπέδων Βήμα 3: ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

14 1. Εξερεύνηση - Περιέργεια-Πρόκληση - μέσω καταστάσεων που ενδιαφέρουν τους μαθητές. 2. Διερεύνηση. Επέκταση - Εφαρμογή Δημιουργικότητα - Χρόνος για εργασία μαθητών. Παρέμβαση εκπαιδευτικού. 3. Αναστοχασμός μαθητή για το τι έχει μάθει. Εξερεύνηση-Συζήτηση τρόπων εργασίας μαθητών. ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

15 1.Εξερεύνηση 2.Διερεύνηση 3.Δραστηριότητες 4.Δραστηριότητες Εμπλουτισμού ΔΟΜΗΣΗ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ - ΣΕΠΤΕΜΒΡΗΣ 2013

16 Δραστηριότητες στις οποίες οι μαθητές εξερευνούν ελεύθερα μαθηματικές έννοιες. Οι δραστηριότητες αυτές συμβάλλουν: στη διαφοροποίηση και εξατομίκευση της διδασκαλίας, στην παροχή κινήτρων και στη χαρά της μάθησης, στην εννοιολογική διασύνδεση εννοιών, στην ανάπτυξη του μαθηματικού συλλογισμού, της δημιουργικότητας και της φαντασίας στα μαθηματικά. Η ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΣΚΟΠΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΕΩΝ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ (Mathematical Exploration

17 3. Διασύνδεση μαθηματικών εννοιών Β’ ΤΑΞΗ, ΜΕΡΟΣ 3, ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5, 10 Διαφοροποίηση Μαθηματικός Συλλογισμός- Δημιουργικότητα Πρακτική εφαρμογή Στάσεις για τα Μαθηματικά ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ

18 1.Με παραδείγματα 2.Με εποπτικά μέσα ή και ψηφιακά εποπτικά μέσα. 3.Με προβλήματα Υπόθεση Επαλήθευση Συμπέρασμα Δραστηριότητες στις οποίες οι μαθητές διερευνούν μαθηματικές ιδέες σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (Mathematical Investigation)

19 ΤΑΞΗ Γ΄, ΜΕΡΟΣ 2, ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Διασύνδεση εννοιών

20 Μικρής Δυσκολίας ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ

21 Μέτριας Δυσκολίας ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ

22 Μεγάλης Δυσκολίας ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ

23 Για κάθε ενότητα: Δείκτες επιτυχίας Ενδεικτική οργάνωση μαθημάτων Σημεία προσοχής Τεχνολογία *Υπάρχει μόνο σε ηλεκτρονική μορφή ΟΔΗΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

24 ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://resources.oswego.org/games/ DogBone/gamebone.html http://www.wmnet.org.uk/wmnet/cus tom/files_uploaded/uploaded_resou rces/504/multiplicationpuzzle.swf http://illuminations.nctm.org/Activity.aspx?id =3510 http://www.explorelearning.com/index.cfm? method=cResource.dspDetail&ResourceID =1024

25