Inductance of a Semiconductor Wire Example 4.4
We consider an A11 – first layer of aluminum – wire in 0.25 μ m CMOS technology, on top of the field oxide Από τον πίνακα 4.2 υπολογίζουμε την capacitance per unit length : Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί στην area capacitance ενώ ο δεύτερος στη fringing capacitance
Area capacitance : Assuming that the electrical field lines are orthogonal to the capacitor plates we use the parallel- plate capacitor model (figure 4.3) Fringing capacitance : Is the capacitance between the side walls of the wire and the substrate and is modeled using a cylindrical wire with a dimension equal to the interconnect thickness H.
Από την εξίσωση : Υπολογίζουμε την inductance per unit length θεωρόντας ως διηλεκτρικο το SiO2 και έχουμε : Για διάφορες τιμές του W έχουμε :
Υποθέτωντας sheet resistance Ω /q υπολογίζουμε και την αντίσταση του καλωδίου : Παρατηρούμε ότι το inductive part of the impedance γίνεται ίσο με το resistive component ( για W=1 μ m) σε συχνότητα 30.6GHz λύνωντας την εξίσωση : ω *l=r Η συχνότητα αυτή μπορεί να μειωθεί στα 11GHz – για μεγάλα καλώδια – ή ακόμα και στα 500MHz για καλώδια με μικρότερη χωριτηκότητα και αντίσταση.