Σύνοψη Διάλεξης 1 Το παράδοξο του Olber: Γιατί ο ουρανός είναι σκοτεινός; Γιατί δεν ζούμε σε ένα άπειρο Σύμπαν με άπειρη ηλικία. Η Κοσμολογική Αρχή Το Σύμπαν είναι Ομογενές και Ισοτροπικό.

Διάλεξη 2 Βοηθητικό Υλικό: Liddle Κεφ.2, σελ Ryden Κεφ. 2 σελ

Η Διαστολή του Σύμπαντος Φαινόμενο Doppler: Ερυθρή ή Κυανή Μετατόπιση Γραμμές απορρόφησης άστρου Για μικρές ταχύτητες

Η Διαστολή του Σύμπαντος Παρατηρησιακό Γεγονός: Οι φασματικές γραμμές σχεδόν όλων* των γαλαξιών στο Σύμπαν εμφανίζουν ερυθρή μετατόπιση! Επομένως όλοι αυτοί οι γαλαξίες απομακρύνονται από μάς Για τους γαλαξίες που έχουν z<<1 η ταχύτητα απομάκρυνσης είναι u=cz *Εξαίρεση αποτελούν οι περισσότεροι κοντινοί γαλαξίες, όπως αυτοί του Τοπικού Σμήνους

Η Διαστολή του Σύμπαντος- Η Σταθερή του Hubble O Hubble (1929) κατασκεύασε το διάγραμμα της απόστασης κάθε γαλαξία ως προς την ταχύτητα και βρήκε ότι η ταχύτητα απομάκρυνσης είναι ανάλογη με την απόσταση! Πρωτότυπο διάγραμμα του Hubble Ταχύτητα Απόσταση Σύγχρονη τιμή της Σταθεράς του Hubble: Δεδομένου ότι u=cz, προκύπτει η σχέση μεταξύ ερυθρής μετατόπισης z και απόστασης d. u=cz

Η Διαστολή του Σύμπαντος Πως μπορεί η ταχύτητα απομάκρυνσης να αυξάνεται με την απόσταση; Α. Είμαστε στο κέντρο του Σύμπαντος και όλα απομακρύνονται από μας Λάθος: Θυμηθείτε την Κοσμολογική Αρχή: Δεν υπάρχει προνομιακός τόπος στο Σύμπαν! Β. Αν το Σύμπαν διαστέλλεται με ομογενή τρόπο τότε κάθε παρατηρητής βλέπει όλους τους άλλους παρατηρητές να απομακρύνονται με ταχύτητες ανάλογες προς την απόστασή τους. Χρήσιμη Αναλογία: Διαστελλόμενο μπαλόνι.

Η Διαστολή του Σύμπαντος Ομογενής Διαστολή: Όλες οι αποστάσεις αυξάνουν με τον ίδιο ρυθμό. Γιατί αυτό οδηγεί στην σχέση u=H 0 r για όλους τους παρατηρητές; Υπάρχει ένας Παράγοντας Διαστολής a(t) με τον οποίο οι αποστάσεις αυξάνουν σαν συνάρτηση του χρόνου. Επιλέγουμε a(t 0 )=1 όπου t 0 είναι ο παρόν χρόνος. Την στιγμή t=t 0, r 12 (t 0 ), r 23 (t 0 ) και r 13 (t 0 ) είναι οι αποστάσεις των γαλαξιών 1,2,3. Μετά από χρόνο t: Παρατηρητής στο γαλαξία 1 θα δει τους γαλαξίες 2 και 3 να απομακρύνονται. Πώς μπορούμε να εκφράσουμε αυτές τις ταχύτητες απομάκρυνσης συναρτήσει του παράγοντα διαστολής a(t);

Η Διαστολή του Σύμπαντος Παίρνουμε την χρονική παράγωγο των Επομένως, όταν η διαστολή είναι ομογενής, η ταχύτητα είναι ανάλογη της απόστασης Παρατηρησιακά βρήκαμε: Επομένως κατά την παρούσα χρονική στιγμή t 0

Η ηλικία του Σύμπαντος και η απόσταση του ορίζοντα Απλούστερη υπόθεση (όχι απαραίτητα σωστή): Δεν υπάρχουν δυνάμεις για να επιταχύνουν ή να επιβραδύνουν τους γαλαξίες καθώς απομακρύνονται μεταξύ τους. ή Επομένως δύο γαλαξίες που απέχουν απόσταση r και απομακρύνονται με ταχύτητα v, ήταν στην ίδια θέση πριν από χρόνο: Αυτός ο χρόνος λέγεται χρόνος Hubble. Αν η διαστολή του Σύμπαντος επιβραδύνεται τότε η πραγματική ηλικία του είναι μικρότερη Αν η διαστολή του Σύμπαντος επιταχύνεται τότε η πραγματική ηλικία του είναι μεγαλύτερη

Η ηλικία του Σύμπαντος και η απόσταση του ορίζοντα Αντίστοιχα με τον χρόνο Hubble ορίζουμε την Απόσταση Hubble ως την απόσταση που διανύει ένα φωτόνιο κατά τον χρόνο Hubble Η απόσταση ορίζοντα (horizon distance) είναι η απόσταση που μπορεί να διανύσει ένα φωτόνιο κατά την διάρκεια της ηλικίας του Σύμπαντος Η τιμή της απόστασης ορίζοντα είναι περίπου ίση με την απόσταση Hubble και η ακριβής τιμή της εξαρτάται από την κοσμική ιστορία διαστολής του Σύμπαντος όπως αυτή περιγράφεται από τον παράγοντα διαστολής a(t)

Η ηλικία του Σύμπαντος και η απόσταση του ορίζοντα Πώς αλλάζει η παράμετρος Hubble H(t) με το χρόνο σ ένα Σύμπαν που δεν υπάρχουν δυνάμεις που επιταχύνουν τους γαλαξίες καθώς απομακρύνονται μεταξύ τους; Παρόν χρόνος t 0 Μέλλων χρόνος t Η ταχύτητα απομάκρυνσης u παραμένει σταθερή άρα η απόσταση r αυξάνει ανάλογα με τον χρόνο Επομένως, αφού θα πρέπει Η παράμετρος Hubble H(t) είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον χρόνο σε ένα Σύμπαν όπου οι γαλαξίες απομακρύνονται μεταξύ τους ελεύθερα (χωρίς αλληλεπιδράσεις).

Σωμάτια στο Σύμπαν Η ολική ενέργεια ενός σωματίου με μάζα ηρεμίας m και ορμή p: Αν η ταχύτητα του σωματίου είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός τότε p<<mc και: Ενέργεια μάζας ηρεμίας Κινητική Ενέργεια Υπενθύμιση: Κάθε σωμάτιο με μηδενική μάζα ηρεμίας κινείται πάντα με την ταχύτητα του φωτός.

Σωμάτια στο Σύμπαν Πρωτόνια: Ενέργεια Ηρεμίας MeV, φορτίο +1, ευσταθή σωμάτια. Βαρυόνια Νετρόνια: Ενέργεια Ηρεμίας MeV, φορτίο 0, ευσταθή μόνο μέσα στον ατομικό πυρήνα. Σε ελεύθερη κατάσταση έχουν χρόνο ημιζωής τ n =890sec περίπου 15min Στο παρόν Σύμπαν τα βαρυόνια είναι μη σχετικιστικά (u<<c) και επομένως η κινητική τους ενέργεια είναι πολύ μικρότερη από την ενέργεια ηρεμίας τους. Βαρυονικό περιεχόμενο του Σύμπαντος: 1 μέρος He για κάθε 3 μέρη H κατά μάζα. Βαρύτερα στοιχεία συνεισφέρουν σε πολύ μικρότερες αναλογίες. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: 1eV=1.6x Joules είναι η κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου όταν επιταχύνεται από δυναμικό 1Volt.

Σωμάτια στο Σύμπαν Ηλεκτρόνια: Ενέργεια Ηρεμίας MeV, φορτίο -1, ευσταθή σωμάτια. Λεπτόνια Επειδή το Σύμπαν είναι ουδέτερο υπάρχει ένα ηλεκτρόνιο για κάθε ένα πρωτόνιο. Τα ηλεκτρόνια είναι όμως τόσο πολύ ελαφρύτερα που η μάζα του είναι αμελητέα σε σχέση με αυτή των βαρυονίων. Νετρίνα, τρεις ‘γεύσεις’: Ενέργεια Ηρεμίας ???, φορτίο 0, ευσταθή. Πολύ δύσκολο να ανιχνευθούν. Αλληλεπηδρούν πολύ ασθενώς με την ύλη. Ακτινοβολία Φωτόνια: Ενέργεια Ηρεμίας 0, φορτίο 0, ευσταθή σωμάτια. Ενέργεια E=hf όπου f είναι η συχνότητά τους και h είναι η σταθερά του Planck. Αλληλεπηδρούν ισχυρά με την ύλη.

Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος Ακτινοβολία σε θερμική ισορροπία σε θερμοκρασία Τ. Η πυκνότητα ενέργειας της ακτινοβολίας είναι: Η ακτινοβολία μεγιστοποιείται για: Η ολική πυκνότητα ενέργειας είναι ανάλογη της Τ 4 :

Σύνοψη Η Διαστολή του Σύμπαντος υπακούει στο νόμο του Hubble Το Σύμπαν περιλαμβάνει ποικιλία γνωστών σωματίων. Η πυκνότητα ενέργειας Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος έχει χαρακτηριστική κατανομή.