Στροφορμή

Στροφορμή υλικού σημείου ως προς ένα γεωμετρικό σημείο. O ℓ m Η στροφορμή είναι διανυσματικό μέγεθος και αποτελεί την ροπή της ορμής . L = p.ℓ L = m.υ.ℓ Μονάδα μέτρησης:

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η στροφορμή υλικού σημείου που κινείται σε κυκλική τροχιά. L=m.υ.R m O R Η δεύτερη αρχή στο μοντέλο του Bohr για το άτομο, στηρίζεται στη στροφορμή του ηλεκτρονίου που είναι κβαντισμένο μέγεθος.

Στροφορμή στερεού σώματος z υ1 . r1 m1 υ2 . r2 m2 z' L = I.ω Τα διανύσματα στροφορμή και γωνιακή ταχύτητα έχουν την ίδια κατεύθυνση.

Ιδιοπεριστροφή Η στροφορμή που έχει ένα στερεό σώμα λόγω της περιστροφής του γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του, (ιδιοπεριστροφή) λέγεται spin. Το spin των στοιχειωδών σωματιδίων είναι ίσο με = 0,53.10-34J.s.

Πώς να βρω το spin της Γης; Θεωρώ τη Γη σαν ένα σφαιρικό ομογενές σώμα με και , τότε LΓης= Icm.ω =7.1033 J.s Φαντάσου, πόση θα είναι η στροφορμή της Γης, λόγω περιστροφής γύρω από τον Ήλιο!

Στροφορμή συστήματος σωμάτων Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των στροφορμών των σωμάτων που συνθέτουν το σύστημα. !!!! Οι στροφορμές όλων των επιμέρους σωμάτων πρέπει να υπολογιστούν ως προς το ίδιο σημείο ή τον ίδιο άξονα περιστροφής.

Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης (μια άλλη διατύπωση)

Σ ισχύει Σ επομένως Είναι η αντίστοιχη σχέση για τη στροφική κίνηση, της έκφρασης του 2ου νόμου του Newton, για τη μεταφορική κίνηση.

Σ Ο νόμος ισχύει και για σύστημα σωμάτων. Όμως, η ολική ροπή των εσωτερικών δυνάμεων του συστήματος είναι μηδενική. Έτσι, η τελική μορφή του νόμου είναι Σ

Διατήρηση της στροφορμής

Σ Όταν τότε, η στροφορμή του σώματος ή ενός συστήματος σωμάτων διατηρείται σταθερή.

Σ Η χρονική διάρκεια περιστροφής της Γης γύρω από τον εαυτό της παραμένει σταθερή (24 ώρες), επειδή ο φορέας της ελκτικής δύναμης που δέχεται από τον Ήλιο (μοναδική εξωτερική δύναμη) περνά από τον άξονα περιστροφής της και δεν δημιουργεί ροπή.

Αν σε ένα σώμα (ή σύστημα σωμάτων), εξαιτίας εσωτερικών δυνάμεων, γίνει ανακατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής, τότε μεταβάλλεται η ροπή αδράνειας του σώματος, αλλά η στροφορμή διατηρείται σταθερή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας. Ι1.ω1=Ι2.ω2

Παραδείγματα διατήρησης της στροφορμής σε στερεό σώμα ή σύστημα στερεών σωμάτων.

L=I.ω Περιστροφική κίνηση κολυμβητή ή ακροβάτη Περιστροφική κίνηση αθλητή πατινάζ ή χορευτή

Κίνηση σε περιστρεφόμενη καρέκλα

Ο περιστρεφόμενος τροχός ποδηλάτου Το «γύρω-γύρω όλοι» Αλλαγή ροπής αδράνειας αστέρος λόγω συρρίκνωσης (αστέρες νετρονίων) ή ψύξης.

Κόλλημα σωματιδίου που κινείται με κάποια ταχύτητα στην επιφάνεια σώματος που μπορεί να κυλήσει. Όταν το χρονικό διάστημα κατά το οποίο διαρκεί ένα φαινόμενο είναι πολύ μικρό (dt → 0), τότε dL = Στεξ. dt → 0, οπότε L=σταθ. Αυτό ισχύει στην περίπτωση κρούσης ενός σώματος με ένα άλλο.