H αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας.

Werner Κarl Heisenberg

Λίγα λόγια για τον εμπνευστή Werner Heisenberg: γεννήθηκε στο Wurzburg της Γερμανίας στις 5 Δεκεμβρίου του 1901 Σπούδασε φυσική και μαθηματικά στο Ludwich-Maximilians-Universitat στο Μόναχο και στο George August-Universitat στο Γκέττινγκεν. Έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα το 1923 στο Γκέττινγκεν υπό την επίβλεψη του Arnold Sommerfeld. Στα φοιτητικά του χρόνια δούλεψε υπό την εποπτεία των Arnold Sommerfeld, Wilhelm Wien, Max Born, James Franco και David Hilbert,σπουδαίων θεωρητικών φυσικών και μαθηματικών της εποχής. Επηρεάστηκε ιδιαίτερα από τον Δανό φυσικό Neils Bohr Tιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1932 σε ηλικία μόλις 31 ετών.

Ορισμός Η αρχή της αβεβαιότητας υποστηρίζει ότι δεν είναι δυνατός ο ταυτόχρονος καθορισμός της θέσης και της ορμής (ταχύτητας) ενός αντικειμένου με απόλυτη ακρίβεια. Το γεγονός αυτό δε σχετίζεται καθόλου με τις δυνατότητες των οργάνων μέτρησης ούτε με τα πειραματικά σφάλματα. Αντιπροσωπεύει απλώς μια θεμελιώδη αρχή της φύσης Δχ·Δp≥h/4π, όπου h=6.67x10-34J·s (σταθερά του Πλανκ)

Επεξήγηση Εάν υπολογίσουμε την θέση ενός σώματος με αβεβαιότητα Δχ και την ορμή του σώματος με αβεβαιότητα Δp Τότε Το πηλίκο τους είναι μεγαλύτερο ή ίσο από το τη σταθερά h/4π, το οποίο επίσης εμφανίζεται με τη μορφή ħ/2, όπου ħ=h/2π Δηλώνει λοιπόν ότι αν έχουμε μεγάλη ακρίβεια στην ορμή, τότε θα έχουμε μεγάλη ανακρίβεια στην θέση και το αντίστροφο.

Γραφική παράσταση Δp συναρτήσει του Δχ.

H αρχή της απροσδιοριστίας στον μακρόκοσμο. Η τιμή της σταθεράς του Πλανκ είναι πολύ μικρή σε σχέση με τα μεγέθη της καθημερινότητας . Επομένως η αβεβαιότητα που συνεπάγεται η αρχή της απροσδιοριστίας για αντικείμενα κανονικού μεγέθους είναι εξαιρετικά μικρή και γι αυτό μη παρατηρήσιμη. Π.χ. η ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης και της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου είναι πολύ εύκολη. ΕΕΕΕ!!!! Μη τα κάνουμε όλα ίσα κι όμοια!

Η αρχή της απροσδιοριστίας στον μικρόκοσμο. Σωματίδιο → Κύμα Έντονη ταλάντωση → μεγάλη πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου Έντονη ταλάντωση → Δύσκολος προσδιορισμός του μήκους Κύματος Μήκος κύματος → Ταχύτητα σωματιδίου (λ=h/m·u)

Για να είναι το ηλεκτρόνιο ορατό, πρέπει τουλάχιστον ένα φωτόνιο του φωτός να συγκρουστεί με αυτό, και να περάσει έπειτα μέσω του μικροσκοπίου στο μάτι σας.

λ: αντιστρόφως ανάλογο των p και f. Ένα πρόβλημα όμως εμφανίζεται εδώ, καθώς το φωτόνιο μεταφέρει κάποιο άγνωστο ποσό ορμής του στο ηλεκτρόνιο. Κατά συνέπεια, στο στάδιο της εύρεσης μια ακριβούς θέσης του ηλεκτρονίου (κάνοντας το Δx πραγματικά μικρό), το ίδιο φως που επιτρέπει σε εσάς να το δείτε αυτό, αλλάζει την ορμή του ηλεκτρονίου σε μια απροσδιόριστη έκταση, κάνοντας το Δp πολύ μεγάλο. λ ↑, f ↓, p ↓ λ: αντιστρόφως ανάλογο των p και f. f:ανάλογο του p,αντιστρόφως ανάλογο του λ. p:ανάλογο του f, αντιστρόφως ανάλογο του λ.

f↓,λ↑ → p, αλλά όχι το χ f↑,λ↓ → χ ,αλλά όχι το p Αν χρησιμοποιήσουμε φωτόνιο χαμηλής συχνότητας, το μήκος κύματος του θα περιορίσει την ακρίβεια με την οποία θα εντοπίσουμε το ηλεκτρόνιο. f↓,λ↑ → p, αλλά όχι το χ Από την άλλη μεριά ένα φωτόνιο μικρού μήκους κύματος δίνει καθαρότερη εικόνα αλλά θα προκαλέσει μια διατάραξη στην ορμή του ηλεκτρονίου, αφού έχει μεγάλη συχνότητα άρα και μεγάλη ορμή. f↑,λ↓ → χ ,αλλά όχι το p

Ας υποθέσουμε ότι ηλεκτρόνια εκπέμπονται από ένα καυτό σύρμα σε έναν καθοδικό σωλήνα. Εισάγοντας μια μεταλλική πλάκα με άνοιγμα πλάτους α στην άκρη του σωλήνα τα καθοδηγούμε να κινηθούν σε ευθεία. Μικραίνουμε το άνοιγμα αρκετά έτσι ώστε να γνωρίζουμε αρκετά καλά την κατακόρυφη θέση των ηλεκτρονίων Δχ≤α Αν α≈λ, όπου λ είναι το μήκος κύματος De Broglie έχουμε διάθλαση ηλεκτρονίων. Και αβεβαιότητα στην ορμή Δp

Η γωνία διάθλασης δίνεται από τον τύπο ημθ=λ/α (1) Από το σχήμα φαίνεται ότι εφθ=Δp/p (2) Επειδή η γωνία είναι πολύ μικρή η εφαπτομένη και το ημίτονο είναι σχεδόν ίσα, οπότε: Από (1) και (2) προκύπτει ότι λ/α=Δp/p όπου α=Δχ άρα Δp·Δχ=λ·p Από την εξίσωση De Broglie γνωρίζουμε ότι λ=h/p Προκύπτει ότι Δp·Δχ=h h>h/4π

Μια άλλη έκφραση της αρχής της αβεβαιότητας αφορά την ενέργεια και τον χρόνο: ΔΕ·Δt ≥ h/4π

Ντετερμινισμός Vs Χάος Βάση του ντετερμινισμού είναι η ιδέα ότι για να είμαστε σε θέση να προβλέψουμε την μελλοντική κατάσταση ενός συστήματος πρέπει να γνωρίζουμε τις αρχικές συνθήκες για το σύστημα, συμπεριλαμβάνοντας σε αυτές την γνώση θέσης και ορμής ταυτόχρονα. (Σχέση αίτιου αιτιατού) Από την άλλη η θεωρία του χάους στηρίζεται στο γεγονός ότι μια μικρή ,έως και αμελητέα, αλλαγή στις αρχικές συνθήκες (παρόν), μπορεί με το πέρασμα του χρόνου να οδηγήσει σε δραματικά διαφορετική κατάσταση το σύστημα σε σχέση με την αναμενόμενη με βάση τις αρχικές συνθήκες.

Η αρχή της απροσδιοριστίας, δηλώνοντας ότι δεν μπορούμε ταυτόχρονα να γνωρίζουμε τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου, αποτελεί σοβαρό επιχείρημα κατά του ντετερμινισμού, όπως επίσης και η γενικότερη αντίληψη περί κβαντομηχανικής που σε μεγάλο βαθμό εξετάζει τα φαινόμενα με βάση πιθανολογικούς και στατιστικούς νόμους. Παρόλα αυτά ο αιτιοκρατικός τρόπος με τον οποίο περιγράφονται πολλά φυσικά φαινόμενα οδηγούν σε αναθεώρηση της έννοιας και όχι κατάρριψή της. Π.χ. νευτώνεια φυσική.

KΑΛΟ ΠΑΣΧΑ!!

Πηγές http://el.wikipedia.org/wiki/αιτιοκρατία http://en.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg Εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος, Λαρούς ,Μπριττάνικα,Τόμοι(…). Σελ(…) http://www.physics4u.gr/faq/uncertainly.html#principle http://www.physics4u.gr/articles/2003/principleuncertainty.html