Ισοζύγιο Μάζας Ισοζύγιο Μάζας είναι ο ισολογισμός των ποσοτήτων μάζας που υφίστανται αλλαγές ή διέρχονται μέσα από ένα σύστημα Εξερχόμενα Ρεύματα Eισερχόμενα Ρεύματα Προσεκτική επιλογή των ορίων του συστήματος Ορια του συστήματος

Γενικό Ισοζύγιο Μάζας Εξερχόμενα Ρεύματα Eισερχόμενα Ρεύματα Ορια του συστήματος Ρυθμός Εισόδου Μάζας Εντός των ορίων του Συστήματος Ρυθμός Εξόδου Μάζας από τα όρια του Συστήματος Ρυθμός Παραγωγής Μάζας Εντός του Συστήματος Ρυθμός Κατανάλωσης Μάζας Εντός του Συστήματος - + =

Εφαρμογή Ισοζυγίου Μάζας Εξερχόμενα Ρεύματα Eισερχόμενα Ρεύματα Ορια του συστήματος 1.Ολική Μάζα 2.Ολικά Γραμμομόρια 3.Μάζα Στοιχείων 4.Γραμμομόρια Στοιχείων 5.Μάζα Χημικών Ενώσεων 6.Γραμμομόρια Χημικών Ενώσεων

Tυπική Παραγωγική Διαδικασία

Απλοποιημένο διάγραμμα ροής F1F1 F2F2 F3F3

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. S : Ρεύμα (Stream) S 1 : Ρεύμα 1 (Αρίθμηση Ρευμάτων) R : Χημική Αντίδραση (Reaction) R 1 : Χημική Αντίδραση 1

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. Q 1 : Ογκομετρική Παροχή Ρεύμα 1 Μ 1 : Μαζική παροχή Ρεύμα 1 F 1 : Γραμμομοριακή Παροχή Ρεύμα 1 q 1CH4 : Ογκομετρική Μεθανίου Παροχή Ρεύμα 1 m 1CH4 : Μαζική παροχή Μεθανίου Ρεύμα 1 f 1CH4 : Γραμμομοριακή Παροχή Μεθανίου Ρεύμα 1

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. Q 2 : Ογκομετρική Παροχή Ρεύμα 2 Μ 2 : Μαζική παροχή Ρεύμα 2 F 2 : Γραμμομοριακή Παροχή Ρεύμα 2 q 1CH4 : Ογκομετρική O 2, N 2 Παροχή Ρεύμα 2 m 1CH4 : Μαζική παροχή O 2, N 2 Ρεύμα 2 f 1CH4 : Γραμμομοριακή Παροχή O 2, N 2 Ρεύμα 2

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. f 3CH4 : Γραμμομοριακή Παροχή CH 4, Ρεύμα 3 f 3O2 : Γραμμομοριακή Παροχή O 2, Ρεύμα 3 f 3N2 : Γραμμομοριακή Παροχή N 2 Ρεύμα 3

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. x 1CH4 : Γραμμομοριακή Σύσταση CH 4, Ρεύμα 1 w 1CH4 : Κατά Βάρος Σύσταση CH 4, Ρεύμα 1

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH 4 (g)) με ογκομετρική παροχή 10 m 3 /h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Πλήρης καύση μεθανίου με περίσσεια αέρα

Πληροφορίες που πρέπει να απεικονίζονται σ’ ένα ρεύμα Θεμελιώδεις πληροφορίεςΜονάδες Είδος ρεύματος Είδος συστατικών Κλάσματα μάζας για κάθε συστατικό Kατ’ όγκο περιεκτικότητα Γραμμομοριακά κλάσματα για κάθε συστατικό Συγκέντρωση συστατικού Μαζική ροή Ογκομετρική ροή Γραμμομοριακή ροή Μαζική ροή κάθε συστατικού Ογκομετρική ροή κάθε συστατικού Γραμμομοριακή ροή κάθε συστατικού Θερμοκρασία Πίεση Στερεό (S), Υγρό (L), Αέριο (G) Χημικός τύπος % w/w % w/v % f/f mol/L kg/h m 3 /h mol/h kg/h m 3 /h mol/h K, C bar, atm

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας Ισοζύγιο σε moles μπορεί να γίνει μόνο σε συστήματα στα οποία δεν συμβαίνει χημική αντίδραση

Εφαρμογή Ισοζυγίου Μάζας Ολικό ισοζύγιο μάζας:Μ 1 + Μ 2 = Μ 3 Q 1 ρ 1 + Q 2 ρ 2 = Q 3 ρ 3

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Παράδειγμα Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό, ολικό ισοζύγιο μάζας σε kg/h 1.4 kg/h διαλύματος φωσφορικού οξέος (H 3 PO 4 ) αραιώνονται με 2.3 kg/h νερού. Πόση είναι η μαζική παροχή του διαλύματος που προκύπτει; Δεδομένα: Μ 1 = 1.4 kg-π. διαλ. H 3 PO 4 /h Μ 2 = 2.3 kg-Η 2 Ο/h Ζητούνται:Μ 3 = ?kg-αρ. διαλ. Η 3 PO 4 /h

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5:Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Ολικό ισοζύγιο μάζας:Μ 1 + Μ 2 = Μ 3

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Παράδειγμα Αραίωση θειικού οξέος με νερό, ολικό ισοζύγιο μάζας σε kmol/h 0.4 kmol/h καθαρού θειικού οξέος (H 2 SO 4 ) αραιώνονται με 5.2 kmol/h νερού. Πόση είναι η μαζική και η γραμμομοριακή παροχή του διαλύματος που προκύπτει ; Δεδομένα: F 1 = 0.4 kmol- Η 2 SO 4 /h F 2 = 5.2 kmol-Η 2 Ο/h MB H2SO4 = kg/kmol MB H2O = kg/kmol Ζητούνται:Μ 3 = ?kg. διαλ. Η 2 SO 4 /h F 3 = ?kmol. διαλ. Η 2 SO4/h

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5:Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6:Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Προσοχή!!!!! αφού στο σύστημα δεν συμβαίνει χημική αντίδραση το ολικό ισοζύγιο μάζας μπορεί να γίνει και σε kmoles και σε kg Ολικό ισοζύγιο μάζας kmol:F 1 + F 2 = F 3 Ολικό ισοζύγιο μάζας kg :Μ 1 + Μ 2 = Μ 3

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5:Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6:Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Άσκηση για εξάσκηση Ανάμιξη Η2 και CO, ολικό ισοζύγιο μάζας 50 m3/h αέριου υδρογόνου αναμιγνύονται σε κανονικές συνθήκες με 30 m3/h αέριου μονοξειδίου του άνθρακα. Πόση είναι η παροχή του αερίου διαλύματος που προκύπτει σε kg/h, kmol/h και m3/h ; Ποιο είναι το μέσο μοριακό βάρος του ρεύματος που προκύπτει από την ανάμιξη των δύο αερίων; Ποια είναι η μαζική και ποια η γραμμομοριακή παροχή, καθώς το μέσο μοριακό βάρος, αν η παροχή του μονοξειδίου του άνθρακα μεταβληθεί από 0 m3 CO/h σε 150 m3 CO/h; Να γίνει η γραφική παράσταση της μεταβολής του μέσου μοριακού βάρους συναρτήσει της ογκομετρικής παροχής του CO.

Ισοζύγιο Μάζας Xημικού Στοιχείου Ισοζύγιο χημικού στοιχείου σε μη σταθερή κατάσταση

Ισοζύγιο Μάζας Xημικού Στοιχείου Ισοζύγιο μάζας χημικού στοιχείου μπορεί να γίνει σε όλα τα συστήματα σε moles ή σε kg ανεξάρτητα αν στο σύστημα συμβαίνει χημική αντίδραση Ισοζύγιο χημικού στοιχείου σε σταθερή κατάσταση Xρησιμοποιείται και για τον έλεγχο της ορθότητας των υπολογισμών

Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Παράδειγμα Ηλεκτρόλυση νερού ισοζύγιο μάζας σε mol/h και g/h Ένας σπουδαστής ισχυρίζεται ότι σχεδίασε μια συσκευή ηλεκτρόλυσης νερού η οποία μπορεί να κατεργάζεται 90 g-H2O/h και να παράγει 120 L/h H2 και 56 L/h O2 σε κανονικές συνθήκες. Ελέγξτε την ορθότητα των ισχυρισμών του διενεργώντας το ισοζύγιο του υδρογόνου και του οξυγόνου στα ρεύματα εισόδου και εξόδου.

Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Ηλεκτρόλυση νερού

Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5:Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6:Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Προσοχή!!!!! αφού στο το ολικό ισοζύγιο μάζας των χημικών στοιχείων μπορεί να γίνει και σε kmoles και σε kg Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Ηλεκτρόλυση νερού

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης σε μη σταθερή κατάσταση

Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης μπορεί να γίνει σε όλα τα συστήματα σε moles ή σε kg ανεξάρτητα αν στο σύστημα συμβαίνει χημική αντίδραση Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης σε σταθερή κατάσταση Αρκεί να ληφθούν υπόψη οι παράγοντες Ρυθμός παραγωγής generation (gen) Ρυθμός κατανάλωσης consumption (cons) Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης

Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης σε σταθερή κατάσταση gen: Ρυθμός παραγωγής cons: Ρυθμός κατανάλωσης Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Tο ισοζύγιο μάζας σε σταθερή κατάσταση για ένα συστατικό Α όταν η μάζα είναι εκφρασμένη σε kg/h είναι: m inA + m genA = m outA + m consA αντίστοιχα όταν η μάζα είναι εκφρασμένη σε kmol/h: f inA + f genA = f outA + f consA

Καύση μεθανίου και συστατικά που προκύπτουν από αυτήν gen: Ρυθμός παραγωγής cons: Ρυθμός κατανάλωσης Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης CH 4 : καταναλώνεται f consCH4 O 2 : καταναλώνεται f consO2 CO 2 : παράγεται f genCO2 H 2 O: παράγεται f genH2O N 2 : ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται

Καύση μεθανίου και συστατικά που προκύπτουν από αυτήν Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης CH 4 : καταναλώνεται f consCH4 O 2 : καταναλώνεται f consO2 CO 2 : παράγεται f genCO2 H 2 O: παράγεται f genH2O N 2 : ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται

Εξισώσεις ισοζυγίου μάζας συστατικών κατά την καύση μεθανίου Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης CH 4 : καταναλώνεται f consCH4 O 2 : καταναλώνεται f consO2 CO 2 : παράγεται f genCO2 H 2 O: παράγεται f genH2O N 2 : ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται Προσοχή όμως !!!!!!!

Εξισώσεις ισοζυγίου μάζας συστατικών κατά την καύση μεθανίου Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Τελικό Σύστημα !!!!!

Εξισώσεις χημικής αντίδρασης καύσης μεθανίου Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Τελικό Σύστημα !!!!! CH 4 (g) + 2 O 2 (g) = CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) Αντιδρώντα προϊόντα f consCH4 /1 = f consO2 /2 = f genCO2 /1 = f genH2O /2 Iσοζύγιο μάζαςΧημική αντίδραση

Εξισώσεις που προκύπτουν από μια χημική αντίδραση Xημική Aντίδραση R i : aA + bB = cC + dD Αντιδρώντα προϊόντα f consRiA /a = f consRiB /b = f genRiC /c = f genRiD /d Προσοχή !!!!! f consRiA, f consRiB, f genRiC, f genRiD γραμμομοριακές παροχές kmol/h

Εξισώσεις που προκύπτουν από μια χημική αντίδραση Xημική Aντίδραση R i : aA + bB = cC + dD Αντιδρώντα προϊόντα m consRiA /a MB A = m consRiB /b MB B = m genRiC /c MB C = m genRiD /d MB D Προσοχή !!!!! m consRiA, m consRiB, m genRiC, m genRiD μαζικές παροχές kg/h Ποια σχέση συνδέει τις μαζικές παροχές;;

Εξισώσεις που προκύπτουν από πολλές χημικές αντιδράσεις Xημική Aντίδραση R 1 : a 1 A + b 1 B 1 = c 1 C 1 + d 1 D 1 R 2 : a 2 A 2 + b 2 B 2 = c 2 C 2 + d 2 D R 3 : a 3 A + b 3 B 3 = c 3 C 3 + d 3 D R 1 : f consR1A /a 1 = f consR1B1 /b 1 = f genR1C1 /c 1 = f genR1D1 /d 1 R 2 : f consR2A2 /a 2 = f consR2B2 /b 2 = f genR2C2 /c 2 = f genR2D /d 2 R 3 : f consR3A /a 3 = f consR3B3 /b 3 = f genR3C3 /c 3 = f genR3 D/d 3 Προσοχή !!!!! f consRiA, f consRiB, f genRiC, f genRiD γραμμομοριακές παροχές kmol/h

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Παράδειγμα Ανάμιξη θειικού οξέος ισοζύγιο μάζας χωρίς χημική αντίδραση σε kg/h 50 kg/h πυκνού διαλύματος θειικού οξέος (H 2 SO 4 ) περιεκτικότητας 35% w/w, αραιώνονται με 15 kg/h νερού. Πόση ποσότητα θειικού οξέος και νερού περιέχει το αραιό διάλυμα που προκύπτει; Πόση είναι η μαζική παροχή του αραιού διαλύματος και ποια η κατά βάρος περιεκτικότητα του;.

Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος

Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5:Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6:Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Προσοχή!!!!! αφού στο το ολικό ισοζύγιο μάζας των μπορεί να γίνει και σε kmoles και σε kg. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα διευκολύνει να γίνει σε Kg Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kg/h: Προσοχή !!!!! Στις μηδενικές μεταβλητές Επομένως οι εξισώσεις απλοποιούνται στις: Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος

Στάδιο 5:Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6:Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kg/h: Στο παραπάνω σύστημα γνωρίζω μόνο τη μεταβλητή m 3H2O, επομένως δεν μπορώ να υπολογίσω τις άλλες μεταβλητές Άρα χρειάζομαι και άλλες εξισώσεις >>>>> Στάδιο 5 Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος M 1 x x w1H2SO4 1 – x wH2SO4 M 1 x x w1H2O m 3H2SO4 + m 3H2O M 3 / m 3H2SO4 M 3 / m 3H2O m 1H2SO4 = x w1H2O = m 1H2O = M 3 = x w3H2SO4 = x w3H2O =

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Παράδειγμα Πύρωση ασβεστόλιθου ισοζύγιο μάζας με χημική αντίδραση σε kmol/h 250 kg/h ασβεστόλιθου, περιεκτικότητας 100% σε ανθρακικό ασβέστιο (CaCO 3 (s)), διασπώνται με πύρωση σε οξείδιο του ασβεστίου (CaO(s)) και διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 (g)). Υπολογίστε τις ποσότητες των υλικών που παράγονται αν η διάσπαση του ασβεστόλιθου δεν είναι πλήρης και το 5% ασβεστόλιθου παραμένει αδιάσπαστο.

Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου

Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Προσοχή!!!!! αφού στο σύστημα συμβαίνει χημική αντίδραση το ισοζύγιο μάζας των συστατικών συμφέρει να γίνει σε kmoles/h Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kmol/h: Προσοχή !!!!! Στις μηδενικές μεταβλητές Επομένως οι εξισώσεις απλοποιούνται στις: Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Τα συστατικά που εμπλέκονται στο πρόβλημα είναι τρία το CaCO3(s), CaO(s) και το CO2(g).

Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kg/h: Στο παραπάνω σύστημα δεν γνωρίζω καμμία μεταβλητή επομένως χρειάζομαι και άλλες εξισώσεις >>>>> Στάδιο 5 m 1CaCO3 x MB CaCO3 f 2CO2 x MB CO2 f 3CaO x MB CaO f 3CaCO3 x MB CaCO3 m 3CaCO3 + m 3CaO m 3CaCO3 / M 3 m 3CaO / M 3 f 1CaCO3 = m 2CO2 = m 3CaO = m 3CaCO3 = M 3 = x 3CaCO3 = x 3CaO = O ασβεστόλιθος δεν αντιδρά πλήρως, άρα Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου

Στάδιο 5: Eξισώσεις από την χημική αντίδραση Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kmol/h: f consCaCO3 = f genCaO f consCaCO3 = f genCO2 Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Eξισώσεις από τα ρεύματα της διεργασίας Eξισώσεις από τους περιορισμούς του προβλήματος

Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kmol /h: Εξισώσεις από τα ρεύματα της διεργασίας Εξισώσεις από τους περιορισμούς του προβλήματος Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Eξισώσεις από την χημική αντίδραση

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων Πλήρης κατανόηση του προβλήματος και των ζητούμενων από αυτό Σύντομη καταγραφή των δεδομένων και των ζητούμενων ποσοτήτων Συνοπτικό διάγραμμα ροής του προβλήματος που περιλαμβάνει την διεργασία και στο οποίο σημειώνονται τα εισερχόμενα και εξερχόμενα ρεύματα, οι γνώστες και οι ζητούμενες ποσότητες των ρευμάτων Επιλογή μονάδας μάζας (mol ή kg) των υπολογισμών Διατύπωση των πλήρων εξισώσεων ισοζυγίων των συστατικών, εντοπισμός των μηδενικών μεταβλητών και τελική διατύπωση του απλοποιημένου συστήματος των εξισώσεων Διατύπωση των εξισώσεων που προκύπτουν από τη στοιχειομετρία των χημικών αντιδράσεων Διατύπωση των εξισώσεων που προκύπτουν από τους περιορισμούς του προβλήματος Διατύπωση των εξισώσεων που προκύπτουν από τις σχέσεις των συστατικών των ρευμάτων τις κατεργασίας ανάλογα με τις ανάγκες του προβλήματος Διαμόρφωση του τελικού συστήματος των εξισώσεων, απόδοση τιμών στις γνωστές μεταβλητές και επίλυση

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων