Εργαστήριο #6

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Στο παραγοντικό επίπεδο 1x2 προβάλλονται τα σημαντικότερα σημεία 1ου και 2ου παραγοντικού άξονα. Το παραγοντικό επίπεδο 1x2 ερμηνεύει αθροιστικά το 60.4% της ολικής αδράνειας (πληροφορίας) του φαινομένου που αναλύεται. 60.4% Παραγοντικό επίπεδο 1x2 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

Έτσι, δημιουργούνται τρεις ξεχωριστές ομάδες σημείων: ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Ερμηνεία (1) Η ερμηνεία ενός παραγοντικού επιπέδου αρχικά γίνεται με βάση τα συμπεράσματα που εξάχθηκαν από τη μελέτη των παραγοντικών αξόνων. Έτσι, δημιουργούνται τρεις ξεχωριστές ομάδες σημείων: Ομάδα Α: PRO3, SPO3, LIP1, AGR3, PAR31, MAR4, FYL1. Ομάδα Β: PAR22, MAR2, FYL2, SPO2, LIP2 Ομάδα Γ: PAR21, AGR2, MAR5, PAR32, MAR3 60.4% Α Β Γ Παραγοντικό επίπεδο 1x2 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

Ομάδα Β: PAR22, MAR2, FYL2, SPO2, LIP2 (Ομοίως) ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Ερμηνεία Ομάδα Α: Περιλαμβάνει τους άντρες (FYL1) που στην πλειοψηφία τους αγοράζουν γάλα με λίγα λιπαρά (LIP1), δεν τους επηρεάζει καθόλου η προέλευση του γάλακτος (PRO3) αγοράζουν γάλα κάθε μήνα (AGR3), προτιμούν τη μάρκα ΔΕΛΤΑ (MAR4), αγοράζουν γάλα από ζαχαροπλαστείο (SPO3) και θεωρούν την τιμή σημαντικό παράγοντα κατά την αγορά του γάλακτος. (PAR31). Ομάδα Β: PAR22, MAR2, FYL2, SPO2, LIP2 (Ομοίως) Ομάδα Γ: PAR21, AGR2, MAR5, PAR32, MAR3 60.4% Α Β Γ Παραγοντικό επίπεδο 1x2 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Στο παραγοντικό επίπεδο 1x3 προβάλλονται τα σημαντικότερα σημεία 1ου και 3ου παραγοντικού άξονα. Το παραγοντικό επίπεδο 1x3 ερμηνεύει αθροιστικά το 53.9% της ολικής αδράνειας (πληροφορίας) του φαινομένου που αναλύεται. 53.9% 60.4% Α Β Γ Παραγοντικό επίπεδο 1x3 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Ερμηνεία Εξετάζοντας τα συμπεράσματα των παραγοντικών αξόνων 1 και 3, στο παραγοντικό επίπεδο 1x3 σχηματίζονται τέσσερις διαφορετικές ομάδες σημείων οι οποίες ερμηνεύονται με τον ίδιο τρόπο όπως αυτές που σχηματίστηκαν στο παραγοντικό επίπεδο 1x2. 53.9% 60.4% Α Α Β Β Δ Γ Γ Παραγοντικό επίπεδο 1x3 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Στο παραγοντικό επίπεδο 3x4 προβάλλονται τα σημαντικότερα σημεία 3ου και 4ου παραγοντικού άξονα. Το παραγοντικό επίπεδο 3x4 ερμηνεύει αθροιστικά το 26.44% της ολικής αδράνειας (πληροφορίας) του φαινομένου που αναλύεται. Παρόλο που το ποσοστό ερμηνείας της ολικής αδράνειας πάνω στο παραγοντικό επίπεδο 3x4 είναι σχετικά μικρό, συνήθως ερμηνεύουμε τις ομάδες των σημείων που σχηματίζονται, για την αναζήτηση τυχόν κρυμμένων, αλλά σημαντικών για την έρευνα μας συμπερασμάτων. 53.9% 26.44% 60.4% Α Α Β Β Β Α Δ Γ Γ Γ Παραγοντικό επίπεδο 3x4 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

Αυτός ο τρόπος ερμηνείας είναι ιδιαίτερα δύσχρηστος γι’ αυτό ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Εναλλακτικοί τρόποι ερμηνείας (1) Ένας άλλος τρόπος να ερμηνεύσουμε το παραγοντικό επίπεδο, είναι να βασιστούμε στη γωνία που σχηματίζουν οι προβολές των σημείων ανά δύο στην αρχή των παραγοντικών αξόνων. Θέση συζυγίας Δύο σημεία (διανύσματα) βρίσκονται σε συζυγία αν η γωνία που σχηματίζουν είναι μεταξύ 0 και 90 μοιρών. Αυτό αντιστοιχεί σε έλξη των δύο διανυσμάτων, δηλαδή σχετίζονται θετικά. Θέση καθετότητας Όταν η παραπάνω γωνία είναι ορθή (90 μοίρες) τότε τα διανύσματα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Θέση αντίθεσης Όταν η γωνία που σχηματίζουν τα σημεία είναι μεταξύ 90 και 180 μοιρών, αυτό ερμηνεύεται ως άπωση μεταξύ των δύο διανυσμάτων. Αυτός ο τρόπος ερμηνείας είναι ιδιαίτερα δύσχρηστος γι’ αυτό συνήθως αποφεύγεται.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Θέση συζυγίας Τα σημεία AGR3 και SPO3 βρίσκονται σε συζυγία διότι η γωνία που σχηματίζουν οι προβολές τους στην αρχή των αξόνων είναι μεταξύ 0 και 90 μοιρών. Αυτό αντιστοιχεί σε έλξη των δύο σημείων, δηλαδή σχετίζονται θετικά και ανήκουν στην ίδια ομάδα. Παραγοντικό επίπεδο 1x2 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Θέση αντίθεσης Τα σημεία AGR3 και MAR2 βρίσκονται σε αντίθεση διότι η γωνία που σχηματίζουν οι προβολές τους στην αρχή των αξόνων είναι μεταξύ 90 και 180 μοιρών, αυτό ερμηνεύεται ως άπωση των σημείων, δηλαδή ανήκουν σε διαφορετικές ομάδες – νέφη. Παραγοντικό επίπεδο 1x2 της εφαρμογής της AFC στον πίνακα Burt (COR > 200, CTR > 36)

Αυτός ο τρόπος είναι και ο πιο εγκεκριμένος. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - Εργαστήριο #6 Εναλλακτικοί τρόποι ερμηνείας (2) Για την ορθότερη ερμηνεία των ομάδων πάνω στα παραγοντικά επίπεδα μπορεί αρχικά να ερμηνευτούν τα σημεία με βάση τις αποστάσεις τους επάνω στους άξονες και στη συνέχεια να εφαρμοστεί στις συντεταγμένες τους μια στατιστική μέθοδος ταξινόμησης, για να επιβεβαιωθούν ή όχι τα αρχικά συμπεράσματα. Αυτός ο τρόπος είναι και ο πιο εγκεκριμένος.