Εξισώσεις – Ανισώσεις Θεωρία Εξισώσεις – Ανισώσεις Θεωρία
Τι ονομάζεται εξίσωση δευτέρου βαθμού ενός αγνώστου; Μια εξίσωση με έναν άγνωστο του οποίου ο μεγαλύτερος εκθέτης είναι το 2. Τι ονομάζεται λύση ή ρίζα μιας εξίσωσης; Ο αριθμός/Οι αριθμοί που την επαληθεύουν. Γενικός τύπος δευτεροβάθμιας εξίσωσης: αχ² + βχ + γ = 0 Τύπος διακρίνουσας : Δ = β2 − 4αγ
Η διακρίνουσα (Δ) έχει αποτέλεσμα τρεις περιπτώσεις: 1) Δ>0,οπότε έχουμε δύο πραγματικές ρίζες: Ρ1 = (- β + √ Δ )/2 α Ρ2 = (- β - √ Δ )/2 α 2) Δ=0,οπότε έχουμε αποτέλεσμα μια ρίζα: Ρ1 = (- β )/2 α 3)Δ<0,οπότε η εξίσωση είναι αδύνατη
Τι ονομάζεται κλασματική εξίσωση; Κλασματική ονομάζεται η εξίσωση που περιέχει ένα τουλάχιστον κλάσμα με έναν άγνωστο παρονομαστή ο οποίος είναι διάφορος του 0(μηδέν). Παραγοντοποίηση τριωνύμου: αχ² + β χ + γ =α(x- Ρ1)(x- Ρ2)
Σύγκριση δύο πραγματικών αριθμών α,β α>β α-β>0 α<β α-β<0 α=β α-β=0
Ιδιότητες ανισοτήτων 1) α>β α+γ>β+γ α>β α-γ > β-γ 2) α>β,γ>0 αγ>βγ α>β,γ>0 α/γ > β/γ 3) α>β,γ<0 αγ<βγ α>β,γ<0 α/γ < β/γ 4) α>β β>γ α>γ 5) α>β γ>δ α+γ>β+δ 6) α>β,γ>δ α,β,γ,δ>0 αγ>βδ
ΤΕΛΟΣ