Μεταυλικά & Εφαρμογές Επιβλέπων καθηγητής : Λιαροκάπης Ε. Μανώλης Προεστάκης

Περιεχόμενα 1) Υλικά με αρνητική τιμή της σταθεράς μ Εισαγωγή – Μεταυλικά και δείκτης διάθλασης Ιστορική αναδρομή Μεταυλικά 1) Υλικά με αρνητική τιμή της σταθεράς μ 2) Υλικά με αρνητική τιμή της διηλεκτρικής σταθερά ε 3) Κατασκευή σύνθετου υλικού με αρνητικές τιμές παραμέτρων ε & μ Πειραματική επιβεβαίωση του αρνητικού δείκτη διάθλασης Αρνητικός Δείκτης Διάθλασης Μεταυλικά και μέλλον (optical Cloaking)

Εισαγωγή – Μεταυλικά και δείκτης διάθλασης Οι εξισώσεις του Maxwell μας δίνουν την κυματική εξίσωση : O James Clark Maxwell έδειξε ότι το φως είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα καθώς και ότι η διάθλαση του προσδιορίζεται συγχρόνως από : την ηλεκτρική διαπερατότητα : ε την μαγνητική επιτρεπτότητα : μ Σύμφωνα με τη σχέση : Συνήθως τα ε , μ και n είναι θετικοί αριθμοί .

Το 1968 ο Victor Veselago έδειξε πως εάν ε και μ είναι αρνητικά ,τόσο από τις εξισώσεις του Maxwell , όσο και από την αρχή διατήρησης της ενέργειας ,είμαστε υποχρεωμένοι να επιλέξουμε την αρνητική τετραγωνική ρίζα του “ n ”. ε < 0 και < 0

Ιστορική Αναδρομή Veselago (1968) Υποθέτοντας την ύπαρξη ενός μεταυλικού , έδειξε ότι τα διανύσματα του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου δίνουν διάνυσμα Poynting του οποίου η κατεύθυνση καθορίζεται από τον κανόνα του αριστερού χεριού !! Συνέπεια :η ταχύτητα φάσης έχει αντίθετη κατεύθυνση από την ταχύτητα ομάδας ,με αποτέλεσμα την εμφάνιση ‘‘οπισθοδρομικών’’ κυμάτων .

Pendry et.Al (1999) : Παρουσίασε παραδείγματα για το πώς μπορεί να επιτευχθεί αρνητική τιμή του μ από αγωγούς. Πειραματική επιβεβαίωση των θεωρητικών συλλογισμών του Veselago από μία ομάδα επιστημόνων στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, San Diego UCSD. Ομάδα επιστημόνων του MIT επανέλαβε το πείραμα επιβεβαιώνοντας τα πορίσματα του πανεπιστημίου UCSD. Oliner (2002) : κατασκεύασε αναλυτικές εκφράσεις για τα ε και μ με ισχύ σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. . . . .

Υλικά με αρνητική τιμή της σταθεράς μ σχετική μαγνητική διαπερατότητα του ενεργού μέσου δίνεται από τη σχέση : σ (Ω) : αντίσταση κυλινδρική επιφάνειας

F : είναι ο λόγος του όγκου της στοιχειώδους δομικής μονάδας C : είναι η χωρητικότητα ανά μονάδα επιφάνειας ανάμεσα στους δύο δακτυλίους

Ορίζουμε ως συχνότητα συντονισμού ω0 τη συχνότητα στην οποία η μ eff απειρίζεται : Ορίζουμε ως συχνότητα μαγνητικού πλάσματος ωmp τη συχνότητα στην οποία η μeff μηδενίζεται :

Δομή διαχωρισμένων δακτυλίων (split ring structure) ο κύλινδρος αντικαθίσταται από μία σειρά επίπεδων δίσκων, οι οποίοι στοιβάζονται κατά τον άξονα z ,καθένας από τους οποίους διατηρεί τη δομή διαχωρισμένων δακτυλίων . Η περιοδική διάταξη που δημιουργείται εμφανίζει κυβική συμμετρία και η δομική μονάδα (unit cell) έχει την ακόλουθη μορφή : Τελικά έχουμε : και

Υλικά με αρνητική τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς ε Μια διάταξη , κατασκευασμένη από πολύ λεπτά μεταλλικά σύρματα με ακτίνα της τάξης του 1 μm << λ , η οποία συμπεριφέρεται σα πλάσμα με συχνότητα πλάσματος : Η ηλεκτρική διαπερατότητα είναι :

Κατασκευή σύνθετου υλικού και η μορφή των παραμέτρων του ε , μ Μεταυλικό διάταξη με ε < 0 διάταξη με μ < 0 Συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω διατάξεις παίρνουμε μια νέα κατασκευή με συγχρόνως αρνητικές τιμές ηλεκτρικής και μαγνητικής διαπερατότητας .

Πειραματική επιβεβαίωση του αρνητικού δείκτη διάθλασης Πειραματική διάταξη των R.A. Shelby, D.R. Smith και S. Schultz

Αρνητικός Δείκτης Διάθλασης

Τα υλικά αρνητικού δείκτη διάθλασης εξακολουθούν και υπακούν τον νόμο του Snell n1 sin(a1) = n2 sin(a2 )

¨ Το φως ακολουθεί τη μικρότερη οπτική διαδρομή μεταξύ δύο σημείων ¨ Αρχή του Ferma Για ένα φακό , η μικρότερη οπτική απόσταση μεταξύ αντικειμένου και εικόνας είναι : Και οι δύο διαδρομές συγκλίνουν στο ίδιο σημείο . ¨ Το φως ακολουθεί τη μικρότερη οπτική διαδρομή μεταξύ δύο σημείων ¨

Ένας συμβατικός φακός , έχει ανάλυση που περιορίζεται από το μήκος κύματος . Οι νέοι φακοί αρνητικού δείκτη διάθλασης έχουν ουσιαστικά απεριόριστη ανάλυση , υπό τις προϋποθέσεις ο φακός να είναι τέλειος και το κύμα να είναι μονοχρωματικό .

Optical Cloaking Τα υλικά αρνητικού δείκτη διάθλασης παρουσιάζουν ένα άνευ προηγουμένου έλεγχο των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων . Εάν μπορούσαμε μόνο να στρέψουμε τη πορεία του φωτός κατά βούληση …

Cloaking ≠ Camouflage Camouflage : προσαρμοστικότητα στο περιβάλλον διασπορά , χωρίς σκιά !! Κριτήρια για ένα ιδανικό “ μανδύα ” Ελαχιστοποίηση απορρόφησης – σκέδασης Μεγιστοποίηση ανάλυσης Ανεξαρτησία “μανδύα” – αντικειμένου . . .

Αναζήτηση κατάλληλων υλικών με συγκεκριμένα μ , ε τέτοια ώστε να προκαλέσουνε το φως να αποφύγει συγκεκριμένες περιοχές – optical cloaking