Συμπληρωματικά ερωτήματα πάνω στις δυνάμεις Τεστ στις Δυνάμεις 2/11/2010 Συμπληρωματικά ερωτήματα πάνω στις δυνάμεις

2ος και 3ος Νόμος Νεύτωνα διάγραμμα ελεύθερου σώματος για κάθε μια από τις τρεις χρονικές στιγμές 1. (Αρχικά σε ηρεμία) 2. 3. Ένα γρήγορο σπρώξιμο από το χέρι… Το σώμα καθώς ολισθαίνει επιβραδύνεται… και τελικά σταματά. Κάθετη αντίδραση εδάφους Τριβή Βάρος Κάθετη αντίδραση εδάφους Βάρος Κάθετη αντίδραση εδάφους Τριβή F χέρι Βάρος

Ποιες δυνάμεις από το 1ο πλαίσιο λείπουν στο 2ο πλαίσιο Να ταξινομήσεις τα μέτρα όλων των οριζόντιων δυνάμεων στο 1ο πλαίσιο (επιταχυνόμενη κίνηση) Εφ’ όσον έχουμε επιταχυνόμενη κίνηση, η δύναμη του χεριού θα είναι μεγαλύτερη από την τριβή Ποιες δυνάμεις από το 1ο πλαίσιο λείπουν στο 2ο πλαίσιο Εφ’ όσον δεν έχει επαφή με το χέρι παύει να υπάρχει η δύναμη του χεριού. Η τριβή ολίσθησης είναι ίδια (ανεξάρτητη από ταχύτητα) Ποιες δυνάμεις από το 2ο πλαίσιο λείπουν στο 3ο πλαίσιο Εφ’ όσον δεν υπάρχει κίνηση, παύει να υπάρχει η τριβή ολίσθησης

Ανελκυστήρας που κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα: Επιτάχυνση = 0 και για τα 2 Διαγράμματα ελεύθερου σώματος Κιβώτιο Α Κιβώτιο Β Κάθετη αντίδραση κιβωτίου Β Κάθετη αντίδραση Δαπέδου Ανελκυστήρας X Βάρος A Βάρος Β F λόγω Α X Α Β Ταχύτητα σταθερού μέτρου Λόγω 2ου νόμου η κάθετη δύναμη Β= Βάρος Α Βάρος Β + F λόγω Α = Κάθετη αντίδραση Δαπέδου Fδαπέδου>Βάρος Α=Fλόγω A=Fλόγω B>Bάρος Β ΜΗΔΕΝΙΚΗ Ολική δύναμη ΣΤΟ ΚΑΘΈΝΑ , εφόσον α=0

Ταχύτητα σταθερού μέτρου Να σχεδιάσεις βέλη (διανύσματα) που να δείχνουν την κατεύθυνση της ολικής δύναμης) Κιβώτιο Α Κιβώτιο Β Ανελκυστήρας Α Β Ταχύτητα σταθερού μέτρου Αφού η ταχύτητα είναι σταθερή η ολική δύναμη είναι μηδέν και για τα δύο κουτιά.

Επιβράδυνση του ανελκυστήρα Άρα η Επιτάχυνση = α#0 προς τα πάνω και για τα 2 Διαγράμματα ελεύθερου σώματος Κιβώτιο Α Κιβώτιο Β Κάθετη αντίδραση Δαπέδου Ανελκυστήρας Κάθετη αντίδραση κιβωτίου Β X α Α Βάρος A Βάρος Β F λόγω Α X Β Ταξινόμηση όλων των δυνάμεων Λόγω 2ου νόμου η κάθετη δύναμη Β- Βάρος Α = mA α FΔαπέδου- (Βάρος Β + F λόγω Α ) = mBα Ταχύτητα που ελαττώνεται Fδαπέδου> Fλόγω A=Fλόγω B >Βάρος Α>Bάρος Β

Σύγκιση επιταχύνσεων Εφόσον τα δύο σώματα κινούνται μαζί έχουν την ίδια επιτάχυνση αΑ=αΒ και για τα 2 Διαγράμματα ελεύθερου σώματος Κιβώτιο Α Κιβώτιο Β Κάθετη αντίδραση Δαπέδου Κάθετη αντίδραση κιβωτίου Β Ανελκυστήρας X Βάρος A Βάρος Β α F λόγω Α Α X Β Ταχύτητα που ελαττώνεται

Ταχύτητα σταθερού μέτρου Να σχεδιάσεις βέλη (διανύσματα) που να δείχνουν την κατεύθυνση της ολικής δύναμης) Κιβώτιο Α Κιβώτιο Β Ανελκυστήρας Α Β Ταχύτητα σταθερού μέτρου Αφού η ταχύτητα ελαττώνετα η ολική δύναμη δεν είναι μηδέν και έχει την ίδια κατεύθυνση με την επιτάχυνση προς τα πάνω. Το βέλος για το σώμα Α θα είναι μεγαλύτερο από το βέλος για Β γιατί FA=mAXa> mBXa=FB

Κάθετη Ν στο Α Κάθετη Ν στο Β Κάθετη Ν στο Β F του C στο Β Έχουμε την κίνηση προς τα δεξιά χωρίς τριβή: έχουμε επιταχυνόμενη κίνηση Α Β Γ Κάθετη Ν στο Α Κάθετη Ν στο Β Κάθετη Ν στο Β F του C στο Β F του Β στο Α F του χεριού στο C F του Β στο C F του Α στο Β Βάρος του Α Βάρος του B Βάρος του C Ολική δύναμη στα Α Β Γ

Κάθετη Ν στο Α Κάθετη Ν στο Β Κάθετη Ν στο Β F του C στο Β Τι θα συμβεί αν μεγαλώσει η μάζα του Β; Τι θα συμβεί με την ΟΛΙΚΗ δύναμη στο Α; Α Β Γ Κάθετη Ν στο Α Κάθετη Ν στο Β Κάθετη Ν στο Β F του C στο Β F του Β στο Α F του χεριού στο C F του Β στο C F του Α στο Β Βάρος του Α Βάρος του B Βάρος του C Αν μεγαλώσει η μάζα του Β θα μεγαλώσει η μάζα του συστήματος, άρα η επιτάχυνση (κοινή για Α,Β,Γ) θα ελαττωθεί, άρα θα ελαττωθεί η ΟΛΙΚΗ δύναμη στο Α (FA=mA·α)

Επιτάχυνση στην κυκλική κίνηση: να συγκρίνουμε την επιτάχυνση για δύο κινήσεις σε κύκλο με ταχύτητες ίσου μέτρου. Εφ’ όσον ο κύκλος στο Α έχει μεγάλη ακτίνα ενώ στο Β η ακτίνα είναι μικρή, η επιτάχυνση του Α< επιτάχυνση Β, η ταχύτητα μεταβάλλεται με πιο βραδύ ρυθμό. Επειδή η επιτάχυνση είναι κάθετη στην ταχύτητα, το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό Α Β

Επιτάχυνση Δύναμη Επιτάχυνση Ανάλογη με Δύναμη (2ος Νόμος) Το κουτί επιταχύνεται ενώ κινείται προς τα κάτω. Το κουτί επιβραδύνεται ενώ κινείται προς τα κάτω. Το κουτί επιταχύνεται ενώ κινείται προς τα πάνω. Το κουτί επιβραδύνεται ενώ κινείται προς τα πάνω. Επιτάχυνση Δύναμη Επιτάχυνση Ανάλογη με Δύναμη (2ος Νόμος)

”Το μέτρο της δύναμης που ασκείται από το κουτί σε κάθε νήμα χωριστά είναι το ίδιο με το μέτρο της δύναμης που ασκείται από το νήμα στο κουτί. Είναι ζεύγος που υπακούει στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δεν καταλαβαίνω γιατί το κουτί δεν κινείται με σταθερή ταχύτητα αν αυτό που είπα είναι σωστό.” Η φοιτήτρια προσδιόρισε σωστά ένα ζεύγος του τρίτου νόμου του Νεύτωνα (Δράση – αντίδραση). Εξήγησε γιατί αυτό δε σημαίνει ότι θα πρέπει το κουτί να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Οι δυνάμεις που αναφέρει ασκούνται σε διαφορετικά σώματα, άρα δε μπορούμε να πούμε ότι αλληλοαναιρούνται

3 κιβώτια: Α, Β, Γ Λόγω της κοινής κίνησης τα 3 σώματα έχουν την ίδια επιτάχυνση: Α Σύστημα Β (2 κουτιά) Νήμα Σ Νήμα Π Νήμα Ρ Σύστημα Γ Κάθετη αντίδραση εδάφους Κάθετη αντίδραση εδάφους Κάθετη αντίδραση εδάφους Νήμα Π Νήμα Σ Νήμα Π Νήμα Σ Νήμα Π Βάρος A Βάρος Γ Βάρος Β Λόγω της κοινής επιτάχυνσης και 2ου νόμου FB=FΓ>FA