Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Διατηρεί μια γραμμική διάταξη δυναμικά μεταβαλλόμενης συλλογής στοιχείων. Υποστηρίζει τις λειτουργίες: Έλεγχος της.

Slides:

Advertisements

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Δένδρα van Emde Boas TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε.

Advertisements

Συλλογές, Στοίβες και Ουρές Σε πολλές εφαρμογές μας αρκεί η αναπαράσταση ενός δυναμικού συνόλου με μια δομή δεδομένων η οποία δεν υποστηρίζει την αναζήτηση.

Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Τύποι δεδομένων στη Java • Ακέραιοι.

1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΉ ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ. 2 Πρόβλημα:  Δυναμική διατήρηση N διαστημάτων με διαφορετικά ανά δύο σημεία αρχής και τέλους (σύνορα) έτσι ώστε να απαντάμε.

Αντισταθμιστική ανάλυση Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή.

ΕΠΛ 231 – Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Έχουμε αποθηκεύσει.

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΨΕΥΔΟΚΩΔΙΚΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΠΙΝΑΚΩΝ

Επίπεδα Γραφήματα : Προβλήματα και Υπολογιστική Πολυπλοκότητα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA.

Πολυπλοκότητα Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου:

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Ισορροπημένα Δένδρα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Μπορούμε να επιτύχουμε χρόνο εκτέλεσης για.

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά1 Δυναμικός Κατακερματισμός.

Δομές Αναζήτησης TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A εισαγωγή αναζήτησηεπιλογή διατεταγμένος πίνακας.

Γραφήματα & Επίπεδα Γραφήματα

Κοντινότεροι Κοινοί Πρόγονοι α βγ θ δεζ η π ν ι κλμ ρσ τ κκπ(λ,ι)=α, κκπ(τ,σ)=ν, κκπ(λ,π)=η κκπ(π,σ)=γ, κκπ(ξ,ο)=κ ξο κκπ(ι,ξ)=β, κκπ(τ,θ)=θ, κκπ(ο,μ)=α.

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Γιάννης Σταματίου Μερικά προβλήματα μέτρησης

Παράγωγοι, συμβολισμοί Αν Y=f(X) μια παραγωγίσιμη συνάρτηση του Χ οι συμβολισμοί είναι αποδεκτοί συμβολισμοί της παραγώγου της Υ.

Τυχαιοκρατικοί Αλγόριθμοι TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA Πιθανότητες και Αλγόριθμοι Ανάλυση μέσης.

Δομές Αναζήτησης TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων όπου το κάθε.

Ισορροπημένα Δένδρα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Μπορούμε να επιτύχουμε χρόνο εκτέλεσης για.

Θεωρία Γράφων Θεμελιώσεις-Αλγόριθμοι-Εφαρμογές

Αλγόριθμοι συνέχεια 2.2.4, 2.2.5,

Δυναμικά Σύνολα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA A A Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται.

TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει.

TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει.

Δυναμικά Σύνολα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA A A Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται.

Αναζήτηση – Δέντρα (2 ο Μέρος) Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων)

Δομές Αναζήτησης TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες:

Στοιχειώδεις Δομές Δεδομένων TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A A A Τύποι δεδομένων στη C Ακέραιοι.

Επίπεδα Γραφήματα: Έλεγχος Επιπεδότητας TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA A A αβ ζ η ε γ θ Το γράφημα.

CHORD A Scalable Peer-to-peer Lookup Service for Internet Applications Μαρίνα Δρόσου Νικόλαος Μπουντουρόπουλος Οδυσσέας Πετρόχειλος Παναγιώτης Δομουχτσίδης.

Λεξικό, Union – Find Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο.

Θεωρία Γράφων Θεμελιώσεις-Αλγόριθμοι-Εφαρμογές

Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Κατακερματισμός – Hashing (1 ο Μέρος)

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π. ΚΑΤΣΑΡΟΣ Τετάρτη, 15 Απριλίου 2015Τετάρτη, 15 Απριλίου 2015Τετάρτη, 15 Απριλίου 2015Τετάρτη, 15 Απριλίου 2015Τμ.

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων.

ΕΠΛ 231 – Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 8-1 Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2-3 Δένδρα, Υλοποίηση και πράξεις Β-δένδρα B-Δένδρα.

ΕΠΛ 231 – Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Μέγιστη ροή TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA A A Συνάρτηση χωρητικότητας Κατευθυνόμενο γράφημα.

Ελαφρύτατες διαδρομές TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA A A.

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια.

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια.

Μέγιστη ροή TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A AA A A Συνάρτηση χωρητικότητας Κατευθυνόμενο γράφημα.

Συνδετικότητα γραφήματος (graph connectivity). α β Υπάρχει μονοπάτι μεταξύ α και β; Παραδείγματα: υπολογιστές ενός δικτύου ιστοσελίδες ισοδύναμες μεταβλητές.

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Πίνακας Συμβόλων Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου.

Διαστήματα Εμπιστοσύνης για αναλογίες. Ποιοτικές μεταβλητές χαρακτηρίζονται εκείνες οι οποίες τα στοιχεία τους δεν έχουν μετρηθεί με κάποιον τρόπο – οι.

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ II Καθ. Πέτρος Π. Γρουμπός Διάλεξη 8η Στοχαστικά Σήματα - 1.

Γράφημα Συνδυαστικό αντικείμενο που αποτελείται από 2 σύνολα:

Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά.

Δυναμικός Κατακερματισμός

Διδάσκων: Δρ. Τσίντζα Παναγιώτα

Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 12 Συνάρτηση χωρητικότητας

9η Διάλεξη Ταξινόμηση Ε. Μαρκάκης

Άσκηση 2-Περιγραφικής Στατιστικής

F(x,y,y΄, y΄΄, y΄΄΄,y΄΄΄΄, …, y(n)) = 0

Αρχεσ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ ΤΑξη Β΄

Πίνακες Συμβόλων TexPoint fonts used in EMF.

Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 12 Συνάρτηση χωρητικότητας

Μορφές κατανομών Αθανάσιος Βέρδης.

Ομαδοποιημένη Κατανομή Συχνοτήτων

Κάθε ένα από τα αντικείμενα λέγεται στοιχείο του πίνακα.

Διαφορικές εξισώσεις τάξης ανώτερης της πρώτης

Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης

Ουρά Προτεραιότητας (priority queue)

Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο.

Φόρμες Φόρμες χρησιμοποιούνται για να δημιουργήσουμε ένα φιλικό περιβάλλον για την διαχείριση των δεδομένων της βάσης. Επίσης δίνεται η δυνατότητα δημιουργίας.

Διαχρονικές Δομές Δεδομένων

Δυναμικός Κατακερματισμός

Μεταγράφημα παρουσίασης:

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Διατηρεί μια γραμμική διάταξη δυναμικά μεταβαλλόμενης συλλογής στοιχείων. Υποστηρίζει τις λειτουργίες: Έλεγχος της σειράς διάταξης δύο στοιχείων x και y. Εισαγωγή νέου στοιχείου y αμέσως μετά από το στοιχείο x. x y yx Μπορούμε να επιτύχουμε χρόνο ανά πράξη, αντισταθμιστικά ή στην χειρότερη περίπτωση (με πιο περίπλοκη δομή) Διαγραφή στοιχείου y. y

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Απλοϊκές λύσεις : Διπλά συνδεδεμένη λίστα : για εισαγωγή/διαγραφή, για ερώτημα διάταξης Ισορροπημένο δυαδικό δένδρο : για κάθε λειτουργία

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Δημιουργούμε μια σύνθετη δομή που αποτελείται από : α) Μια διπλά συνδεδεμένη λίστα β) Ακέραιες ετικέτες : κάθε στοιχείο έχει ετικέτα τέτοια ώστε αν και μόνο αν το προηγείται του στη λίστα Τοποθετούμε στα άκρα της λίστας δύο (σταθερά) επιπλέον στοιχεία και με και όπου αρκετά μεγάλος ακέραιος.

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Πως καθορίζουμε τις τιμές ; Έστω τα στοιχεία της λίστας, και έστω ένα νέο στοιχείο που πρέπει να εισαχθεί μεταξύ του και του. Αν υπάρχει χώρος στο διάστημα, δηλαδή, τότε θέτουμε Ορίζουμε τη διαφορά των ετικετών δύο στοιχείων και ως Αν τότε πρέπει να επαναριθμήσουμε τις ετικέτες κάποιων στοιχείων ώστε να έχουμε χώρο για την εισαγωγή του νέου στοιχείου.

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης ? τοπική επαναρίθμηση Αν τότε πρέπει να γίνει επαναρίθμηση κάποιου διαστήματος

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Έστω. Η ιδέα είναι να βρούμε δύο στοιχεία και με και η διαφορά ετικετών να είναι αρκετά μεγάλη, έτσι ώστε αν επαναριθμήσουμε τις ετικέτες των στοιχείων να έχουμε χώρο για το νέο στοιχείο. … … Αν τότε και αναζητούμε το στα δεξιά του. Αν τότε και αναζητούμε το στα αριστερά του.

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Έστω. Υποθέτουμε ότι. (Η περίπτωση είναι συμμετρική.) Για ευκολία ορίζουμε τον παρακάτω συμβολισμό : και. Αναζητούμε το μικρότερο δείκτη τέτοιον ώστε. … … … …

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Αναζητούμε το μικρότερο δείκτη τέτοιον ώστε. … … … …… Έστω ότι δεν υπάρχει τέτοιο. Για απλότητα υποθέτουμε. Επιλέγουμε ακέραιο τέτοιο ώστε. Τότε για κάθε ισχύει. Άρα Αφού, έχουμε Συνεπώς αρκεί να επιλέξουμε.

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Αναζητούμε το μικρότερο δείκτη τέτοιον ώστε. … … … … Για η αναζήτηση του είναι εγγυημένα επιτυχής και επομένως μπορούμε να επαναριθμήσουμε τις ετικέτες των στο διάστημα Έχουμε άρα μπορούμε να μοιράσουμε ομοιόμορφα τις ετικέτες των στοιχείων σε ένα διάστημα ακεραίων. Συνεπώς, μετά την επαναρίθμηση, οι νέες διαδοχικές ετικέτες θα διαφέρουν τουλάχιστον κατά 2.

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Επιδόσεις Το κόστος ανά πράξη είναι : χειρότερης περίπτωσης για διαγραφή ή ερώτημα διάταξης αντισταθμιστικό για εισαγωγή

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Υποθέσαμε ότι γνωρίζουμε τον αριθμό στοιχείων που θα εισαχθούν στη δομή. Μπορούμε να χειριστούμε την περίπτωση μεταβλητού αριθμού στοιχείων με διπλασιασμό/υποδιπλασιασμό του (όπως στους δυναμικούς πίνακες) : Αν με την επόμενη εισαγωγή ο αριθμός των στοιχείων της δομής γίνει τότε θέτουμε Αν με την επόμενη διαγραφή ο αριθμός των στοιχείων της δομής γίνει τότε θέτουμε Επιδόσεις Με αυτό τον τρόπο έχουμε κόστος : χειρότερης περίπτωσης για ερώτημα διάταξης αντισταθμιστικό για εισαγωγή, όπου ο μέγιστος αριθμός στοιχείων στη δομή αντισταθμιστικό για διαγραφή

Δυναμική Διατήρηση Γραμμικής Διάταξης Μπορούμε να επιτύχουμε σταθερό αντισταθμιστικό χρόνο ανά εισαγωγή και διαγραφή, διατηρώντας αρίθμηση δύο επιπέδων : Δομή δύο επιπέδων 0? 0?0? Χωρίζουμε τα στοιχεία σε ομάδες των. Τα στοιχεία αποθηκεύονται στο δεύτερο επίπεδο. Το πρώτο επίπεδο αποθηκεύει ένα στοιχείο ανά ομάδα.