ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α’ εξάμηνο

Το στατιστικό κριτήριο (χ 2 ) Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές

Μέσος = 26 Δείγμα = 100 Τυπική απόκλιση = 8 α = 0,01 (23,94,28,06) α=0,05 Ζ= 1,96 α=0,01 Ζ= 2,58 Δείγμα μεγάλο

Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές Δείγμα μικρό Μέσος = 2959 Δείγμα = 8 Τυπική απόκλιση = 36,58 α = 0,05 (2926,3, 2991,7) Για α=0,05 t= 2,365 (από πίνακες)

Το στατιστικό κριτήριο (χ 2 ) Το χ 2 είναι το κατάλληλο κριτήριο για την περίπτωση που τα δεδομένα της έρευνας είναι κατηγορικά. Το χ 2 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ερμηνεύσει τη συ- χνότητα κατηγοριών που προέρχονται μόνο από ένα δείγμα (δείκτης προσαρμογής ή καταλληλότητας – chi square as a goodness of fit test), ή από δυο ή περισσότερα δείγματα (χ 2 για ανεξαρτησία – chi square as a test of independence) Τα δεδομένα πρέπει να έχουν τη μορφή συχνοτήτων. Το τεστ ουσιαστικά εξετάζει τη σχέση μεταξύ των κατηγοριών στις στήλες και τις γραμμές ενός πίνακα.

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 για ένα δείγμα Εξετάζει αν υπάρχει διαφορά μεταξύ των δεδομένων που έχουν συλλεχθεί (πραγματικές συχνότητες – observed frequencies) και αυτών που θα περιμέναμε να εμφανιστούν αν ίσχυε η μηδενική υπόθεση (αναμενόμενες συχνότητες – expected frequencies).

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Ηο: Οι συχνότητες των τριών τύπων μελέτης δεν είναι δια- φορετικές μεταξύ τους φορετικές μεταξύ τους Η1: Οι συχνότητες των τριών τύπων μελέτης είναι διαφο- ρετικές μεταξύ τους ρετικές μεταξύ τους

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Βαθμοί ελευθερίας Βαθμοί ελευθερίας (df): k-1 (k κατηγορίες) df: 3-1=2 Αν Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση 7,34>5,9απόρριψη

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Παρατηρούμενες συχνότητες

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα) Αναμενόμενες συχνότητες Βαθμοί ελευθερίας Βαθμοί ελευθερίας (df):(k-1)·(λ-1)= (3-1)·(3-1)=4 (3-1)·(3-1)=4 Κρίσιμη τιμή 9,4941,38>9,49απόρριψη =41,38

Το στατιστικό κριτήριο χ 2 (παράδειγμα SPSS)

Επειδή α=0,05>0 απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ Robson Colin (2007). Η Έρευνα του Πραγματικού Κόσμου: ένα μέσον για κοινωνικούς επιστήμονες και επαγγελματίες ερευνητές. Αθήνα : Gutenberg. Cohen Louis & Manion Lawrence (2000). Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας. Αθήνα : Μεταίχμιο. Ρούσσος Πέτρος & Τσαούσης Γιάννης (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη. Γιαλαμάς Βασίλης (2005). Στατιστικές Τεχνικές και Εφαρμογές στις Επιστήμες της Αγωγής. Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκη. Φίλιας Βασίλης (επ.) (1996). Εισαγωγή στη Μεθοδολογία και τις Τεχνικές των Κοινωνικών Ερευνών. Αθήνα : Gutenberg.