Ραδιενέργεια

Προαπαιτούμενα . Πυρηνικές δυνάμεις . Ατομικός, μαζικός αριθμός . Ισοδυναμία μάζας-ενέργειας . Λογάριθμοι, εκθετικές συναρτήσεις

Σταθεροί και ασταθείς πυρήνες Από τα 2500 γνωστά είδη πυρήνων μόνο περίπου 300 είναι σταθερά. Τα υπόλοιπα είναι ραδιενεργά. Γενικά πυρήνες με Ζ>83 ή Α>209 είναι ασταθείς. Η σταθερότητα των πυρήνων οφείλεται στην ύπαρξη των πυρηνικών δυνάμεων. Υπάρχει ανταγωνισμός μεταξύ πυρηνικών και ηλεκτρικών δυνάμεων.

Η σταθερότητα των πυρήνων μεγάλου ατομικού αριθμού Ζ εξασφαλίζεται με το ότι αυτοί έχουν περισσότερα νετρόνια παρά πρωτόνια. Γιατί; Π.χ. ο πυρήνας έχει 92 πρωτόνια και (238-92=) 146 νετρόνια.

Μεταστοιχείωση: το φαινόμενο στο οποίο ένας πυρήνας μετατρέπεται σε έναν άλλον διαφορετικού στοιχείου. Το όνειρο των αλχημιστών. Ραδιενέργεια: το φαινόμενο της αυθόρμητης εκπομπής ενέργειας και ακτινοβολίας από ένα πυρήνα. Οι ραδιενεργοί πυρήνες εκπέμπουν τρία είδη ακτινοβολίας: Ακτινοβολία α ή σωμάτια α Ακτινοβολία β ή ηλεκτρόνια και Ακτινοβολία γ ή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία πολύ μεγάλης συχνότητας.

Διάσπαση α Σωμάτιο α ονομάζεται ο πυρήνας Κατά τη διάσπαση α, ο ραδιενεργός (μητρικός) πυρήνας διασπάται εκπέμποντας ένα σωμάτιο α και μεταπίπτει σε έναν άλλο πυρήνα (θυγατρικό) π.χ.

Ισχύουν οι αρχές διατήρησης φορτίου και συνολικού αριθμού νουκλεονίων Α, οπότε ο θυγατρικός πυρήνας έχει ατομικό αριθμό Ζ΄ και μαζικό αριθμό Α΄ που: Ζ΄ = Ζ – 2 και Α΄ = Α – 4 όπου Ζ και Α ο ατομικός και μαζικός αριθμός αντίστοιχα του μητρικού πυρήνα. Γενικά: π.χ.

Κατά τη διάσπαση α η μάζα των προϊόντων είναι μικρότερη της μάζας των αντιδρώντων. Η διαφορά των μαζών είναι ανάλογη της ενέργειας Ε που εκπέμπεται με μορφή κινητικής ενέργειας (κυρίως του σωμάτιου α) και ισούται με Ε = (Μμ – Μθ – Μα) c2 όπου Μμ, Μθ και Μα η μάζα του μητρικού, του θυγατρικού και του σωμάτιου α αντίστοιχα. Οι προηγούμενες σχέσεις ισχύουν σε όλες τις πυρηνικές αντιδράσεις.

Διάσπαση β Σωμάτιο β ονομάζεται το ηλεκτρόνιο. Κατά τη διάσπαση β, ο μητρικός πυρήνας διασπάται εκπέμποντας ένα σωμάτιο β (e) και μεταπίπτει σε έναν άλλο πυρήνα (θυγατρικό). π.χ. Το ηλεκτρόνιο συμβολίζεται: Το ηλεκτρόνιο δεν προϋπάρχει στον πυρήνα, αλλά δημιουργείται από τη διάσπαση ενός νετρονίου σε πρωτόνιο, ηλεκτρόνιο και αντινετρίνο

Η ύπαρξη του νετρίνου προτάθηκε το 1930 από τον Pauli και επιβεβαιώθηκε πειραματικά το 1956. Ισχύουν οι αρχές διατήρησης φορτίου και συνολικού αριθμού νουκλεονίων, οπότε ο θυγατρικός πυρήνας έχει ατομικό αριθμό Ζ΄ και μαζικό αριθμό Α΄ που Ζ΄ = Ζ + 1 και Α΄ = Α όπου Ζ και Α ο ατομικός και μαζικός αριθμός αντίστοιχα του μητρικού πυρήνα. Γενικά: Κατά τη διάσπαση β επίσης εκπέμπεται ενέργεια Ε με μορφή κινητικής ενέργειας.

Διάσπαση γ Σωμάτια γ ή ακτίνες γ ονομάζονται φωτόνια με πολύ μεγάλες συχνότητες (μεγαλύτερες των ακτίνων Χ). Διάσπαση γ συμβαίνει όταν, μετά από διάσπαση α ή β, προκύπτει θυγατρικός πυρήνας που βρίσκεται συνήθως σε διεγερμένη ενεργειακή κατάσταση. Ο πυρήνας αυτός τότε μεταπίπτει σε χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση εκπέμποντας φωτόνια. π.χ. Κατά τη διάσπαση γ δεν αλλάζει ούτε ο ατομικός αριθμός Ζ, ούτε ο μαζικός αριθμός Α του πυρήνα.

Διάσπαση γ

Διεισδυτική ικανότητα των ακτίνων α, β και γ Τα σωμάτια α μόλις διαπερνούν ένα φύλλο χαρτιού. Τα σωμάτια β διαπερνούν ένα φύλλο αλουμινίου πάχους μερικών εκατοστών. Τα φωτόνια των ακτίνων γ διαπερνούν αρκετά εκατοστά μολύβδου.

Διαχωρισμός των ακτίνων α, β και γ Οι ακτίνες α, και β μπορούν να διαχωριστούν από μαγνητικό ή ηλεκτρικό πεδίο. Οι ακτίνες γ δεν επηρεάζονται από το μαγνητικό ή το ηλεκτρικό πεδίο. Γιατί;

Ρυθμοί διάσπασης – χρόνος ημιζωής Οι διασπάσεις των ραδιενεργών πυρήνων είναι στατιστικό φαινόμενο. Έστω ότι κάποια στιγμή υπάρχει ένα δείγμα Ν ραδιενεργών πυρήνων που είναι αδιάσπαστοι. Κατά τη διάρκεια του αμέσως επόμενου χρονικού διαστήματος Δt, θα έχουν διασπαστεί ΔΝ πυρήνες και θα είναι ΔΝ = -λ Ν Δt (1) ή ΔΝ / Δt = -λ Ν (1α) όπου λ σταθερή που ονομάζεται σταθερή διάσπασης και είναι χαρακτηριστική του είδους του πυρήνα. Η σταθερή διάσπασης λ δεν επηρεάζεται από καμιά εξωτερική συνθήκη, όσο ισχυρή και να είναι (π.χ. θερμοκρασία, πίεση). Το αρνητικό πρόσημο δείχνει ότι ο αριθμός των πυρήνων μειώνεται.

Το μέγεθος ονομάζεται ενεργότητα του δείγματος. Η ενεργότητα είναι ανάλογη της σταθερής διάσπασης λ και του αρχικού αριθμού των πυρήνων Ν που είναι αδιάσπαστοι. Η μονάδα ενεργότητας στο S.I. ονομάζεται 1 Becquerel. 1 Bq = 1 διάσπαση/s = s-1.

Η λύση της ΔΝ = -λ Ν Δt είναι: όπου: Ν ο αριθμός των πυρήνων που είναι αδιάσπαστοι τη στιγμή t και Ν0 ο αριθμός των πυρήνων που είναι αδιάσπαστοι τη στιγμή t = 0.

Χρόνος ημιζωής Τ1/2: ο χρόνος μετά τον οποίο θα έχουν μείνει αδιάσπαστοι οι μισοί πυρήνες από όσους είχαμε αρχικά.

Παράδειγμα Αν ένα ραδιενεργό δείγμα έχει χρόνο ημιζωής 1 μέρα, πόσοι πυρήνες θα είναι αδιάσπαστοι στο τέλος της α. 2ης μέρας; β. 3ης μέρας; Απάντηση: α. ¼ των αρχικών. β. 1/8 των αρχικών.

Ποιος είναι ο χρόνος ημιζωής του Bi;

Σχέση χρόνου ημιζωής Τ1/2 και σταθερής διάσπασης λ:

Απόδειξη: Για t =Τ1/2

Ερωτήσεις Οι ακτίνες Χ μοιάζουν περισσότερο με τις ακτίνες α, β ή γ; Ποιο είδος διάσπασης α, β ή γ προκαλεί τη μεγαλύτερη και ποιος τη μικρότερη μεταβολή του α. μαζικού αριθμού, β. ατομικού αριθμού;

Τι μάθαμε Οι πιο πολλοί πυρήνες είναι ασταθείς και μεταπίπτουν σε σταθερούς πυρήνες με διασπάσεις α, β και γ. Το φαινόμενο ονομάζεται ραδιενέργεια. Μεταστοιχείωση: το φαινόμενο στο οποίο ένας πυρήνας μετατρέπεται σε έναν άλλον διαφορετικού στοιχείου. Σωμάτιο α ονομάζεται ο πυρήνας ηλίου, σωμάτιο β ονομάζεται το ηλεκτρόνιο και οι ακτίνες γ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Σε κάθε πυρηνική αντίδραση ισχύουν οι αρχές διατήρησης φορτίου και συνολικού αριθμού νουκλεονίων, δηλ. Ζολ=ct και Αολ=ct.

Αν κάποια στιγμή υπάρχουν Ν ραδιενεργοί πυρήνες που είναι αδιάσπαστοι, κατά τη διάρκεια του αμέσως επόμενου χρονικού διαστήματος Δt, θα έχουν διασπαστεί ΔΝ πυρήνες: ΔΝ = -λ Ν Δt όπου λ η σταθερή διάσπασης, χαρακτηριστική του είδους του πυρήνα. Το μέγεθος ΔΝ/Δt ονομάζεται ενεργότητα ενός δείγματος και η μονάδα της στο S.I. είναι 1 Bq = 1 διάσπαση/s = s-1.

Ο αριθμός των πυρήνων Ν που είναι αδιάσπαστοι τη στιγμή t δίνεται από τη σχέση: Στην πυρηνική σχάση ένας βαρύς πυρήνας με απορρόφηση νετρονίων χωρίζεται σε δύο μεγάλα θραύσματα και ελευθερώνονται νέα νετρόνια. Χρόνος ημιζωής Τ1/2 είναι ο χρόνος μετά τον οποίο θα έχουν μείνει αδιάσπαστοι οι μισοί πυρήνες από όσους είχαμε αρχικά. Ισχύει: Τ1/2=ℓn2 / λ.

Για το σπίτι Μελέτη: σ. 84-89. Παραδείγματα: 3-5 ως και 3-9. Ερωτήσεις: 15-22 Προβλήματα: 3-6