ΑΕΡΙΣΜΟΣ, pH, ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΔΕΥΣΗ

Mεταφορά Μάζας-Μεταφορά Ο2

Μεταφορά μάζας σε μία φάση Κατεύθυνση μεταφοράς μάζας α CΑ1 CΑ2 Απόσταση, y Συντελεστής διάχυσης dy dC D N A AB - = a Νόμος του Fick

Μεταφορά μάζας μεταξύ δύο φάσεων Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και στερεάς φάσης Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και υγρής φάσης Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης

Βιοδιεργασίες – Μεταφορά μάζας μεταξύ δύο φάσεων Μεταφορά Ο2 – Αερόβιες Διεργασίες Μεταφορά αέριων προϊόντων (CH4, CO2) Διφασικοί βιοαντιδραστήρες Eκχύλιση Χρωματογραφία Ακινητοποιημένα κύτταρα-ένζυμα

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και στερεάς φάσης ΝΑ= kαΔCA=kα(CAo-CAi) Ρυθμός μεταφοράς μάζας=επιφάνεια επαφής x κινητήριος δύναμη

Μεταφορά μάζας σε δύο ρευστές φάσεις Φυσική ερμηνεία Μεταφορά μάζας σε δύο ρευστές φάσεις Φυσική ερμηνεία Διαχωριστική επιφάνεια φάσεων Φάση 2 Φάση 1 CA1ι Οριακό στρώμα φάσης 1 Οριακό στρώμα φάσης 2 CA2i CA1 CA CA2 Συντελεστής κατανομής CA1i =m* CA2i

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και υγρής φάσης Υγρό 1: ΝΑ1=kL1α (CA1-CA1i) Υγρό 2: ΝΑ2=kL2α (CA2i-CA2) Παραδοχές Σταθερή κατάσταση: ΝΑ1=ΝΑ2=ΝΑ Ισορροπία στη διεπιφάνεια ↓ CA1i, CA2i= συγκεντρώσεις ισορροπίας

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και υγρής φάσης Ccrit Περιοχή έλλειψης Ο2

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης Συντελεστής κατανομής m=CAGi/CALi

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης

Διαλυτότητα Ο2 C*AL= διαλυτότητα Ο2 Παράγοντες που επηρεάζουν την C*AL Θερμοκρασία Παρουσία διαλυμένων ουσιών στο μέσο Υδατικά διαλύματα: C*AL≈10ppm

Μεταφορά Ο2 σε καλλιέργειες κυττάρων v Στατικό οριακό στρώμα υγρού Συσσωμάτωμα κυττάρων Μεμονωμένο κύτταρο 7 8 5 6 4 Αέρια φυσαλίδα 1 3 Στατικό οριακό στρώμα υγρού Μεμονωμένο κύτταρο 2 4 Σημείο αντίδρασης οξυγόνου 5 8 6 Στατικό οριακό στρώμα υγρού Διεπιφάνεια αέριας-υγρής φάσης

Mεταφορά Ο2 σε κύταρρα Παραδοχές Γρήγορη μεταφορά Ο2 από το κύριο όγκο της αέριας φάσης στη φυσαλίδα. Αμελητέα αντίσταση στη διεπιφάνεια υγρής-αέριας φάσης. Μεγάλη αντίσταση στο οριακό στρώμα που περιβάλλει τη φυσαλίδα. Ελαχιστοποίηση της αντίστασης στον κύριο όγκο του υγρού λόγω ανάδευσης. Αμελητέα αντίσταση του υγρού οριακού στρώματος που περιβάλλει τα κύτταρα. Δεν ισχύει στα συσσωματώματα. Αμελητέα αντίσταση στη διεπιφάνεια κυττάρου-υγρής φάσης. Ενδοσωματιδιακή αντίσταση σε συσσωματώματα. Αμελητέα αντίσταση στο εσωτερικό των κυττάρων.

ΑΕΡΙΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ α: διεπιφάνεια αέριας/ υγρής φάσης είναι, Kl : ο ολικός συντελεστής μεταφοράς μάζας cAl : η συγκέντρωση του διαλυμένου οξυγόνου cAl* :η συγκέντρωση διαλυμένου οξυγόνου που θα ήταν σε ισορροπία με το οξυγόνο στην αέρια φάση Ο ρυθμός μεταφοράς του οξυγόνου είναι:

Όταν η συγκέντρωση είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη (περίπου 3Κο) τότε η ανάπτυξη περιορίζεται ουσιαστικά από κάποιο άλλο θρεπτικό συστατικό. Τυπικές κρίσιμες τιμές της συγκέντρωσης είναι 0,003 έως 0,05 mmole/l ή 0,1 έως 10% της τιμής κορεσμού. Περιοχή έλλειψης Ο2

Μέγιστη συγκέντρωση κυττάρων - ελάχιστος συντελεστής μεταφοράς Qo: απαίτηση κυττάρων σε Ο2 (g l-1 s-1) qo: ειδικός ρυθμός κατανάλωσης Ο2 (g g-1 s-1) Qo = qo * x ΝΑ = kL α ( C*AL – CAL ) = qo *x

Παράγοντες που επηρεάζουν τη μεταφορά Ο2 σε ζυμωτήρες Φυσαλίδες (ΑΝΑΔΕΥΣΗ-ΜΕΣΟ) Αντιαφριστικές ουσίες Θερμοκρασία Πίεση και μερική πίεση Ο2 Συγκέντρωση και μορφολογία κυττάρων

Παράδειγμα 1: μέγιστη κυτταρική συγκέντρωση

Λύση

Παράδειγμα 2:ελάχιστος συντελεστής μεταφοράς Ένα γενετικά τροποποιημένο στέλεχος ζύμης καλλιεργείται στους 30οC με σκοπό την παραγωγή πρωτεΐνης. Οι απαιτήσεις σε Ο2 είναι 80mmolL-1h-1. H κρίσιμη συγκέντρωση Ο2 είναι 0.004Μ. Η διαλυτότητα του Ο2 στο μέσο καλλιέργειας εκτιμάται ότι είναι 10% μικρότερη από αυτή στο νερό λόγω επίδρασης των άλλων διαλυτών στοιχείων που περιέχονται στο μέσο. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του συντελεστή μεταφοράς μάζας ώστε να διατηρηθεί η καλλιέργεια στον αντιδραστήρα αν ο αντιδραστήρας τροφοδοτείται με αέρα πίεσης 1atm;

Aπό τον Πίνακα, η διαλυτότητα του Ο2 στο νερό στους 30οC υπό πίεση αέρα 1atm είναι ίση με: Άρα η συγκέντρωση του Ο2 στo μέσο θα είναι: Η ελάχιστη τιμή του συντελεστή μεταφοράς μάζας για να διατηρηθεί η καλλιέργεια είναι:

Παράδειγμα 3: Περιορισμός ή όχι; Το βακτήριο Serratia marcensens χρησιμοποιείται για την παραγωγή θρεονίνης. Ο μέγιστος ειδικός ρυθμός κατανάλωσης Ο2από τα κύτταρα του βακτηρίου σε καλλιέργεια διαλείποντος έργου είναι 5mmolO2g-1h-1. Τα κύτταρα του βακτηρίου αναπτύσσονται σε αναδευόμενο ζυμωτήρα φτάνοντας κυτταρική πυκνότητα 40gL-1. Στις συγκεκριμένες συνθήκες η τιμή του μεγέθους kLα είναι 0.15s-1. Στις συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας του ζυμωτήρα, η διαλυτότητα του Ο2 στο υγρό μέσο καλλιέργειας είναι 8x10-3kgm-3. Υπάρχουν περιορισμοί μεταφοράς μάζας στον κυτταρικό μεταβολισμό; Ποια η αναμενόμενη τιμή της συγκέντρωσης του οξυγόνου αν Κο=3x10-3kgm-3

Λύση

Προσδιορισμός kLα Εμπειρικές εξισώσεις Πειραματικές μετρήσεις Μέτρηση Ο2 σε σταθερή κατάσταση Μέθοδος δυναμικής απόκρισης

Προσδιορισμός kLα-Εμπειρική εξίσωση Όταν το μέσο ανάπτυξης είναι υγρό που έχει μικρό ιξώδες και δεν ευνοεί τη συσσωμάτωση φυσαλίδων

Προσδιορισμός kLα-Mέτρηση Ο2 σε σταθερή κατάσταση

Παράδειγμα 4:προσδιορισμός Kla με μέτρηση οξυγόνου σε σταθερή κατάσταση

Λύση

Β) Η τιμή του συντελεστή μεταφοράς Ο2 υπολογίζεται από την εξίσωση:

Μέθοδος Δυναμικής Απόκρισης Διακοπή τροφοδοσίας αέρα _ Επανέναρξη τροφοδοσίας αέρα CAL Συγκέντρωση ισορροπίας Ο2 _ CAL* Διαλυτότητα Ο2 CAL CAL2 CAL1 CAL CCrit to t1 t2 Χρόνος

Προσδιορισμός kLα- Mέθοδος δυναμικής απόκρισης

Παράδειγμα : προσδιορισμός KLa με δυναμική απόκριση Ένας βιοαντιδραστήρας πλήρους αναμείξεως 20 λίτρων χρησιμοποιείται για την παραγωγή μικροβιακού εντομοκτόνου που παράγεται από το μικροοργανισμό Bacillus thuringiensis. Ο προσδιορισμός του kLα γίνεται με τη μέθοδο της δυναμικής απόκρισης. Η παροχή αέρα διακόπτεται για μερικά λεπτά και η συγκέντρωση του διαλυμένου οξυγόνου μειώνεται, μέχρις ότου στη συνέχεια η παροχή αέρα αποκαθίσταται. Όταν το σύστημα ισορροπήσει (συνθήκες σταθερής κατάστασης), η μερική πίεση του Ο2 είναι ίση με 78% του κορεσμού σε αέρα. Κατά τη διάρκεια της δυναμικής απόκρισης συλλέχθηκαν τα ακόλουθα δεδομένα: Χρόνος Μερική πίεση Ο2 (min) (% του κορεσμού σε αέρα) 5 50 15 66 Να προσδιοριστεί η τιμή του kLα.

Λύση

Προσδιορισμός kLα- Mέθοδος χημικής αντίδρασης

ΡΥΘΜΙΣΗ pH Το pH ρυθμίζεται με προσθήκη διαλυμάτων βάσεως (συνήθως NaOH) ή οξέος (συνήθως HCl) Συνήθως απαιτείται προσθήκη βάσεως για να διατηρηθεί το pH στο επιθυμητό επίπεδο Αυτό οφείλεται στο ότι η μικροβιακή ανάπτυξη συνήθως συνοδεύεται από παραγωγή διοξειδίου του άνθρακα το οποίο υπάρχει σε διάλυμα υπό τις μορφές, CO2, H2CO3, HCO3- και CO32-

Οι σχέσεις ισορροπίας: Δίνουν: όπου co η συγκέντρωση διαλυμένου διοξειδίου (πρώτες δύο μορφές). Μόνο η πρώτη μορφή μεταφέρεται στην αέρια φάση. Το πόσο διοξείδιο μεταφέρεται στην αέρια φάση επομένως εξαρτάται από το pH του διαλύματος, με μέγιστη μεταφορά όταν το διάλυμα είναι όξινο. Όταν ο ρυθμός μεταφοράς είναι μικρότερος από τον ρυθμό παραγωγής, το pH του διαλύματος μειώνεται και απαιτείται προσθήκη βάσεως για να ρυθμιστεί στα επιθυμητά επίπεδα.

Εκτός από το διοξείδιο του άνθρακα συχνά παράγονται και διάφορα οξέα ως μεταβολικά προϊόντα με αποτέλεσμα πάλι την μείωση του pH εκτός αν προστεθεί βάση. Στην παρασκευή του θρεπτικού διαλύματος συνήθως συμπεριλαμβάνουμε και άλατα όπως KH2PO4 τα οποία παίζουν ρυθμιστικό ρόλο (buffers).

ΑΝΑΔΕΥΣΗ

Σκοπός της Ανάδευσης ανακάτεμα διαλυτών συστατικών του θρεπτικού μέσου διασπορά αερίων (π.χ. αέρας) μέσα σε υγρό με τη μορφή μικρών φυσαλίδων διατήρηση στερεών σωματιδίων (π.χ. κυττάρων) σε αιώρηση διασπορά μη αναμείξιμων υγρών με σχηματισμό γαλακτώματος ή αιωρήματος σταγονιδίων ενίσχυση της μεταφοράς θερμότητας από και προς το υγρό μέσο

Διατάξεις Ανάμειξης – Επιλογή με Βάση το Ιξώδες ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΔΕΥΣΗ Τάρακτρα (impellers) Ιξώδες (centipoise) vs Τύπος ταράκτρου 1 10 102 105 103 104 άγκυρα 106 προπέλα τουρμπίνα επίπεδων πτερυγίων πτερύγιο άγκυρα θύρα έλικας Άγκυρα Τουρμπίνα 6 επίπεδων πτερυγίων Προπέλα Άγκυρα με θύρα Έλικας Πτερύγιο ή Κώπη Διάμετρος τάρακτρου/Διάμετρος αντιδραστήρα: 1/3 Εκτός από τα τάρακτρα για την ενίσχυση της ανάδευσης υπάρχουν οι εκτροπείς (baffles)

Πρότυπα και μηχανισμοί ανάδευσης π. χ. Τουρμπίνα Επίπεδων πτερ. διανομή (μακροανάμειξη) διασπορά (στρόβιλοι) διάχυση (μοριακή ανάμειξη) π. χ. προπέλλα <90ο με επίπεδο περιστροφής λ : μέγεθος μικρότερης δίνης ν: κινηματικό ιξώδες ε: ισχύς/μάζα ρευστού

Αποτελεσματικότητα ανάμειξης Περιοριστικό βήμα η μακροανάμειξη Χρόνος ανάμειξης tm: ο χρόνος για επίτευξη ομοιογένειας έγχυση μικρής ποσότητας ιχνηθέτη και παρακολούθηση της συγκέντρωσης με το χρόνο σε συγκεκριμένο σημείο δειγματοληψίας Χρόνος μέχρι η διακύμανση να είναι κάτω από 10%

Χρόνος Ανάμειξης V: όγκος υγρού Di: διάμετρος ταράκτρου Εξαρτάται από: μέγεθος βιοαντιδραστήρα μέγεθος ταράκτρου ταχύτητα περιστροφής ταράκτρου ιδιότητες υγρού (π.χ ιξώδες) V: όγκος υγρού Di: διάμετρος ταράκτρου Νi: ταχύτητα περιστροφής όταν

Χρόνος ανάμιξης και Rei :

ΑΣΚΗΣΗ ΛΥΣΗ Αρχικά υπολογίζεται ο αριθμός Reynolds: Μέσο καλλιέργειας με ιξώδες 10-2 Pa sec-1 και πυκνότητα 1000 kg m-3 αναδεύεται σε δοχείο 2.7 m3 με τη βοήθεια ταράκτρου 6 επίπεδων πτερυγίων διαμέτρου 0.5 m σε ταχύτητα 1 στροφή sec-1. Να υπολογιστεί ο χρόνος ανάμειξης. ΛΥΣΗ Αρχικά υπολογίζεται ο αριθμός Reynolds: Αφού Rei>5x103 , ισχύει: Αρα:

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΙΣΧΥΟΣ ΓΙΑ ΑΝΑΔΕΥΣΗ Eξαρτώνται από: τις φυσικές ιδιότητες του ρευστού την πυκνότητα ρ το ιξώδες μ Τον τύπο του αναδευτήρα τον ρυθμό περιστροφής του αναδευτήρα Ν (στροφές/χρόνο) τη διάμετρο D και τον συντελεστή τριβής που με την σειρά του εξαρτάται από τον αριθμό Reynolds Re. Τυπικά 10kW/m3 για μικρά δοχεία (0,1 m3) και 1-2kW/m3 για δοχεία της τάξεως των 100m3

Αριθμός ισχύος P: ισχύς ρ: πυκνότητα Νi: ταχύτητα περιστροφής Di: διάμετρος ταράκτρου

Γεωμετρικά Χαρακτηριστικά Εκτροπείς Dt Di HL Di Hi Di HL Wb Di Hi Dt Wb Dt

Np συναρτήσει Re για τουρμπίνα, κώπη και προπέλλα

Np συναρτήσει Re για άγκυρα και έλικα

ή Ισχύς για τυρβώδη ροή Re>104 Ισχύς για στρωτή ροή Τύπος ταράκτρου ki Np’ Τουρμπίνα 70 5-6 Κώπη 35 2 Προπέλα 40 0,35 Αγκυρα 420 0,35 Ελικας 1000 0,35

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά αντιδραστήρα Τα ανωτέρω ισχύουν για την ακόλουθη γεωμετρία: Για διαφορετική γεωμετρία

Πολλαπλά τάρακτρα Η απόσταση μεταξή των ταράκτρων πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση: και ο αριθμός θα είναι: Οπότε: όπου P η ισχύς ανά τάρακτρο

Απαιτούμενη ισχύς με αερισμό όπου Po: η απαιτούμενη ισχύς χωρίς αερισμό Pg: η απαιτούμενη ισχύς με αερισμό Fg: η ογκομετρική παροχή αέρα Ni: η ταχύτητα περιστροφής V: ο όγκος του υγρού Di: η διάμετρος του ταράκτρου g: η επιτάχυνση της βαρύτητας Wi: το ύψος του ταράκτρου

Μπορεί να υπολογιστεί το ποσοστό συγκράτησης των φυσαλίδων Ho όπου P/V: η καταναλισκόμενη ισχύς/ μονάδα όγκου μη αεριζόμενου υγρού (HP/m3) us: γραμμική ταχύτητα εισερχόμενου αέρα με την παραδοχή ότι εισέρχεται από το σύνολο της επιφάνειας του πυθμένα (m/h)

Υπολογισμός συντελεστή μεταφοράς οξυγόνου Κυ για ανάδευση με τουρμπίνα Εφόσον: Pg/V>0,1 hP/m3 HL/Dt=1 και us<90m/h ή us<150m/h για δύο σειρές ταράκτρων Κυ: συντελεστής μεταφοράς οξυγόνου kmoles/(m3.h.atm)

Υπολογισμός συντελεστή μεταφοράς οξυγόνου Κυ για ανάδευση με κώπη Εφόσον: Pg/V>0,06 hP/m3 HL/Dt=1 και us<21m/h Κυ: συντελεστής μεταφοράς οξυγόνου kmoles/(m3.h.atm)

Αν HL/Dt=1 όπου η τιμή για HL/Dt=1

ΑΣΚΗΣΗ Οι διαστάσεις ενός ζυμωτήρα που είναι εφοδιασμένος με δύο τάρακτρα τύπου τουρμπίνας με 6 επίπεδα πτερύγια και τέσσερις εκτροπείς είναι: διάμετρος δοχείου: Dt = 3 m διάμετρος ταράκτρου: Di = 1.5 m ύψος ταράκτρου: Wi=0.3 m πλάτος εκτροπέα: Wb= 0.3 m ύψος υγρού: HL= 5 m απόσταση ταράκτρου-πυθμένα Hi= 1.5 m Η διάταξη χρησιμοποιείται σε ζύμωση όπου το μέσο καλλιέργειας έχει πυκνότητα ρ=1200 kg m-3 και ιξώδες μ=0.02 kg m-1 sec-1. Η ταχύτητα περιστροφής του αναδευτήρα είναι Νi=60 rpm και το επίπεδο αερισμού πρέπει να διατηρηθεί σε 0.4 vvm. Να υπολογιστούν: η απαιτούμενη ισχύς χωρίς αερισμό η απαιτούμενη ισχύς με αερισμό ο συντελεστής μεταφοράς οξυγόνου ο συντελεστής συγκράτησης φυσαλίδων

α) Από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά προκύπτει: , , Νi=60rpm=1 rps Αρα:

Από το σχήμα Νp=6 οπότε:

ΑΣΚΗΣΗ Ένας κυλινδρικός αναδευόμενος βιοαντιδραστήρας 1 m3 πρόκειται να αξιοποιηθεί για την κλιμάκωση μεγέθους σε βιομηχανικό βιοαντιδραστήρα 100 m3 διατηρώντας την αναλογία των γεωμετρικών χαρακτηριστικών. Ποια η απαιτούμενη αύξηση στην κατανάλωση ισχύος για να διατηρηθεί σταθερή η τιμή του χρόνου ανάμειξης; Πώς επηρεάζεται ο χρόνος ανάμειξης αν επιλεγεί η ανηγμένη κατ’ όγκο παρεχόμενη ισχύς ανάδευσης ως μέγεθος αναφοράς για την κλιμάκωση μεγέθους;

(α) Αν υποθέσουμε ότι HL=Dt, ο όγκος κάθε αντιδραστήρα είναι Λόγω της διατήρησης της γεωμετρίας. Ίδιος χρόνος απόκρισης σημαίνει Αρα ίδιος αριθμός στροφών

οπότε για τυρβώδη ροή

Αρα ο χρόνος ανάμιξης θα αυξηθεί 2,77 φορές (β) αν επιλεγεί η ανηγμένη κατ’ όγκο παρεχόμενη ισχύς ανάδευσης ως μέγεθος αναφοράς για την κλιμάκωση μεγέθους Αρα ο χρόνος ανάμιξης θα αυξηθεί 2,77 φορές

ΡΥΘΜΙΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Είναι η παραγόμενη θερμότητα κατά την ανάπτυξη Η θερμότητα συνήθως δεν επαρκεί για να διατηρήσει την θερμοκρασία στο επιθυμητό επίπεδο. Επίσης το θρεπτικό μείγμα συνήθως είναι σε χαμηλότερη θερμοκρασία από την επιθυμητή, ενώ υπάρχουν και απώλειες θερμότητας προς το περιβάλλον. Τέλος στην κατάστρωση του ισοζυγίου ενέργειας είναι σημαντικό να εκτιμηθεί και η παραγωγή θερμότητας λόγω ανάδευσης.

π.χ. η απαίτηση για θερμότητα για αντιδραστήρα συνεχούς λειτουργίας είναι ίση με την απαίτηση για θέρμανση του θρεπτικού μέσου στην επιθυμητή θερμοκρασία συν την απαίτηση για αναπλήρωση απωλειών από την εξωτερική επιφάνεια μείον την παραγόμενη θερμότητα λόγω ανάπτυξης και λόγω ανάδευσης: Συνήθως απαιτείται ψύξη

Εναλλάκτης ή εξωτερικός μανδύας U: ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας Α: συνολική επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας Τ: θερμοκρασία βιοαντιδραστήρα t1: θερμοκρασία εισόδου στον εναλλάκτη t2: θερμοκρασία εξόδου από τον εναλλάκτη