Εργαστήριο Υδρογεωλογίας - ΑΣΚΗΣΗ 7 Εμμ. Ανδρεαδάκης

Δοκιμαστικές αντλήσεις Δοκιμαστική άντληση: είναι επί τόπου εκτέλεση πειράματος άντλησης σε υδροληπτικό έργο μικρής διαμέτρου (γεώτρηση).

Δοκιμαστικές αντλήσεις Στόχος είναι: Ο υπολογισμός των υδραυλικών παραμέτρων του υ.ο. Υδαταγωγιμότητα ή μεταβιβαστικότητα Τ (και υδροπερατότητα k) Εναποθηκευτικότητα S Η άντληση πληροφοριών για την κατασκευή της υδρογεώτρησης (απόδοση, καλή ή κακή κατασκευή, κρίσιμη παροχή κ.λπ.).

Δοκιμαστικές αντλήσεις Η αντίδραση ενός υδροφόρου ορίζοντα στην άντληση νερού είναι η ταπείνωση της στάθμης του υπόγειου νερού γύρω από την αντλούμενη γεώτρηση. Εάν ο υδροφόρος ορίζοντας είναι ομογενής και ισότροπος τότε η ταπείνωση της στάθμης, γύρω από την γεώτρηση, είναι ομοιόμορφη και έχει την μορφή ενός ανεστραμμένου κώνου. O κώνος αυτός ονομάζεται κώνος κατάπτωσης Όσο απομακρυνόμαστε από την αντλούμενη γεώτρηση τόσο μειώνεται το μέγεθος της ταπείνωσης της στάθμης. Η απόσταση από την αντλούμενη γεώτρηση πέραν της οποίας δεν παρατηρείται πτώση της στάθμης ονομάζεται ακτίνα επίδρασης (δηλ. η ακτίνα επίδρασης είναι η ακτίνα του κώνου κατάπτωσης)

Δοκιμαστικές αντλήσεις Αντλούμε νερό από μια γεώτρηση με σταθερή ή μεταβαλλόμενη παροχή και μετράμε την πτώση στάθμης που προκαλείται από την άντληση σε διάφορες αποστάσεις από την αντλούμενη γεώτρηση και σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Υπό πίεση υ.ο. Ελεύθερος υ.ο.

Δοκιμαστικές αντλήσεις Η επιλογή της καταλληλότερης μεθοδολογίας για την επεξεργασία στοιχείων που συλλέχτηκαν κατά της διάρκεια μιας δοκιμαστικής άντλησης γίνεται λαμβάνοντας υπόψη δυο βασικά κριτήρια: τον τύπο του υδροφόρου ορίζοντα και τις συνθήκες ροής (ροή σε κατάσταση ισορροπίας ή συνεχής ροή και ροή σε κατάσταση μη ισορροπίας ή ασυνεχής ροή). Εάν οι διαστάσεις του κώνου κατάπτωσης (και κατά συνέπεια η στάθμη του υπόγειου νερού ή αλλιώς η πιεζομετρική επιφάνεια) δεν μεταβάλλονται με το χρόνο, τότε κάνουμε λόγο για συνθήκες ροής σε κατάσταση ισορροπίας. Εάν οι διαστάσεις του κώνου κατάπτωσης μεταβάλλονται με το χρόνο, τότε μιλάμε για συνθήκες ροής σε κατάσταση μη ισορροπίας.

Δοκιμαστικές αντλήσεις Άντληση υπό πίεση υ.ο.

Δοκιμαστικές αντλήσεις Συνθήκες μη ισορροπίας

Επιλογή Μεθοδολογίας Συνθήκες μη ισορροπίας

Δοκιμαστικές αντλήσεις Συνθήκες μη ισορροπίας Συνθήκες μη ισορροπίας Υπό πίεση Μέθοδος Theis Μέθοδος Cooper-Jacob Μέθοδος Chow

Μέθοδος Cooper-Jacob Συνθήκες μη ισορροπίας Ο τύπος δίνει την πτώση στάθμης σε απόσταση r από την αντλούμενη γεώτρηση και σε χρόνο t από την έναρξη της άντλησης. Η πτώση στάθμης εξαρτάται από: την παροχή Q της δοκιμαστικής άντλησης το χρόνο t από την έναρξη της άντλησης την απόσταση r από την αντλούμενη γεώτρηση τις υδραυλικές παραμέτρους του υδροφόρου ορίζοντα, δηλαδή τη μεταβιβαστικότητα T, και την εναποθηκευτικότητα S

Μέθοδος Cooper-Jacob Συνθήκες μη ισορροπίας (ο κώνος κατάπτωσης μεταβάλλεται) Με δεδομένα τις πτώσεις στάθμης (s1, s2, κλπ) σε διάφορες χρονικές στιγμές (t1, t2, κλπ) σε συγκεκριμένη απόσταση r, κατασκευάζουμε το γράφημα s-logt. (Αντιστοίχως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ως δεδομένα τις πτώσεις στάθμης (s1, s2, κλπ) σε διάφορες αποστάσεις (r1, r2, κλπ) σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή t, και να κατασκευάσουμε το γράφημα s-logr).

Μέθοδος Cooper-Jacob Οι προβολές των ζευγών s-logt στο ημιλογαριθμικό γράφημα διατάσσονται περίπου πάνω σε μια ευθεία. Για να υπολογίσουμε τις υδραυλικές παραμέτρους T και S, αρκεί να πάρουμε δυο ζεύγη σημείων (t1, s1) και (t2, s2) που επαληθεύουν την εξίσωση Cooper-Jacob και να επιλύσουμε το σύστημα 2x2 για να βρούμε τα T, S (Q και r είναι γνωστά, η παροχή άντλησης και η απόσταση από την αντλούμενη γεώτρηση).

Μέθοδος Cooper-Jacob Μπορούμε να απλοποιήσουμε τη διαδικασία των πράξεων παρακάμπτοντας το σύστημα, με τον παρακάτω τρόπο: Επιλέγουμε όχι δυο τυχαία σημεία της ευθείας, αλλά δύο σημεία που οι δύο χρόνοι έχουν σχέση 1:10, δηλαδή t2=10t1, απέχουν δηλαδή ένα λογαριθμικό κύκλο μεταξύ τους Βρίσκουμε τις πτώσεις στάθμης που αντιστοιχούν στους χρόνους αυτούς. Υπολογίζουμε τη διαφορά των δύο πτώσεων στάθμης Δs.

Μέθοδος Cooper-Jacob Υπολογίζοντας τη διαφορά Δs, έχοντας πάρει t2=10t1, και με τη βοήθεια των ιδιοτήτων των λογαρίθμων, απαλείφονται από την εξίσωση οι χρόνοι t με αποτέλεσμα μια απλή σχέση που συνδέει το Δs με το T μόνο. Το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι να βρούμε από το γράφημα το Δs για δυο χρόνους που απέχουν ένα λογαριθμικό κύκλο.

Μέθοδος Cooper-Jacob Το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι να μετρήσουμε από το γράφημα το Δs για δυο χρόνους που απέχουν ένα λογαριθμικό κύκλο. Έτσι υπολογίζουμε το T (μεταβιβαστικότητα). s2 Δs Δs s1 t1 t2 16

Μέθοδος Cooper-Jacob Δs Δs t1 t2 t0 Στη συνέχεια, προεκτείνουμε την ευθεία μέχρι να «χτυπήσει» τον άξονα logt. (Στο σημείο αυτό είναι η οριακή στιγμή που ο κώνος κατάπτωσης φτάνει στη θέση μέτρησης, και η τελευταία στιγμή που η πτώση στάθμης στο σημείο αυτό είναι μηδέν). Μετράμε το χρόνο t0. Δs Δs t1 t2 t0

Μέθοδος Cooper-Jacob Εφόσον η πτώση στάθμη είναι 0, στο χρόνο t0 ισχύει: To T είναι γνωστό από το προηγούμενο βήμα, άρα υπολογίζουμε το S.

Μέθοδος Cooper-Jacob Συνεπώς, μετρώντας στο γράφημα το Δs υπολογίζουμε πρώτα το Τ και στη συνέχεια μετράμε το t0, και υπολογίζουμε το S. Δs Δs t1 t2 t0

Άσκηση Σε μια περιοχή και σε έκταση 5.000.000 m2 αναπτύσσεται ένας ορίζοντας. Σ’ αυτόν έγινε δοκιμαστική άντληση και η μεταβολή της στάθμης s συναρτήσει του log(t) δίνεται στο επισυναπτόμενο διάγραμμα. Η άντληση έγινε σε μια γεώτρηση που η μεταβολή της στάθμης μετριόταν σ’ ένα πιεζόμετρο που βρισκόταν σε απόσταση 10 m από την αντλούμενη γεώτρηση. Η παροχή άντλησης ήταν 20 m3/h. Στην συνέχεια ο υδροφόρος χρησιμοποιήθηκε για να ποτιστούν κάποιες καλλιέργειες. Από την εκμετάλλευση του υδροφόρου, προκλήθηκε μια μέση πτώση της πιεζομετρικής επιφάνειας ίση με 5 m. Ζητούνται να υπολογιστούν: α) Ο όγκος του νερού που αφαιρέθηκε από τον υδροφόρο ορίζοντα. β) Η πτώση στάθμης που θα προκληθεί σε απόσταση 50 μέτρων από την υδρογεώτρηση εάν αυτή αντλούταν επί τρεις μήνες, με παροχή 35 m3/h

Άσκηση Από τα δεδομένα της άντλησης (Q= 20 m3/h, r=10m) και με τη βοήθεια του γραφήματος, υπολογίζουμε τις υδραυλικές παραμέτρους T και S. ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: Αν δεν μετατρέψουμε τις μονάδες της παροχής (m3/h), το Τ υπολογίζεται σε m2/h. Στον υπολογισμό του S όμως, πρέπει το t0 και το Τ να έχουν ίδιες μονάδες χρόνου (π.χ. min και m2/min ή h και m2/h). ΠΡΟΣΟΧΗ: Το S είναι καθαρός αριθμός, αρκετά μικρότερος από τη μονάδα (<100%)

Άσκηση Για να υπολογίσουμε τον όγκο του νερού που αφαιρέθηκε από την εκμετάλλευση για τις καλλιέργειες, θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο που συνδέει το συντελεστή εναποθήκευσης (που για τους ελεύθερους υ.ο. ταυτίζεται με την έννοια του ενεργού πορώδους) με τον όγκο του πετρώματος που εκκενώνεται και τον όγκο του νερού που απολήφθηκε. Α: η έκταση του υ.ο. Δh: η πτώση στάθμης που προκλήθηκε από την εκμετάλλευση.

Άσκηση Για τον υπολογισμό της πτώσης στάθμης που θα προκληθεί σε απόσταση 50 μέτρων από την υδρογεώτρηση εάν αυτή αντλείτο επί τρεις μήνες, με παροχή 35 m3/h, θα κάνουμε απλή εφαρμογή του τύπου Cooper-Jacob. Χρησιμοποιούμε τα δεδομένα: r=50m Q= 35 m3/h t=3 μήνες. Τ και S: τις τιμές που υπολογίσαμε από τη δοκιμαστική άντληση (τα T και S είναι ιδιότητες του υδροφόρου ορίζοντα και δεν τα υπολογίζουμε ξανά). ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: Πρέπει οι μονάδες του χρόνου να είναι οι ίδιες στα Q, T, t. Π.χ. Πρέπει να μετατρέψουμε το χρόνο t σε ώρες και τη μεταβιβαστικότητα T σε m2/h, για να έχουν τις ίδιες μονάδες με την παροχή Q που είναι σε m3/h.