Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλος για τα Μαθηματικά Δεκέμβριος 2007 Η Αξιοποίηση των Νέων Τεχνολογιών στη Διδασκαλία των Μαθηματικών: Από τη Θεωρία στην Πράξη Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλος για τα Μαθηματικά Δεκέμβριος 2007

Η Αξιοποίηση του Υπολογιστή στη Διδασκαλία των Μαθηματικών Εργαστήριο υπολογιστών Ένας υπολογιστής στην τάξη Σύνδεση ενός υπολογιστή με το βιντεοπροβολέα

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Εισαγωγή στη LOGO - Κατευθύνσεις Ενότητα 2 Μάθημα 5 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 52 – 53 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 36 – 37

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να ακολουθούν απλές οδηγίες, για να φτιάχνουν σχήματα Να ακολουθούν συγκεκριμένη κατεύθυνση, εκτελώντας εντολές Να περιγράφουν την πορεία μιας διαδρομής http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Turtle Geometry Geometry (6 – 8 ) Ladybug Leaf Ladybug Mazes

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Τρίγωνο Πασκάλ Ενότητα 2 Μάθημα 6 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 54 – 55 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 37 – 38

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να ανακαλύψουν μοτίβα αριθμών στο τρίγωνο του Πασκάλ Να ανακαλύψουν τις σχέσεις των αριθμών στο τρίγωνο του Πασκάλ http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Pascal’s Triangle

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Πρόσθεση – Αφαίρεση δεκαδικών αριθμών Ενότητα 3 Θέμα: Πρόσθεση – Αφαίρεση δεκαδικών αριθμών Ενότητα 3 Μαθήματα 22 – 24 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 53 – 59 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 76 – 77

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να προσθέτουν και να αφαιρούν δεκαδικούς αριθμούς γραπτώς, οριζόντια και κατακόρυφα Να κάνουν εκτίμηση για το αποτέλεσμα του αθροίσματος και της διαφοράς δεκαδικών αριθμών Να λύνουν προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης δεκαδικών αριθμών http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Base Blocks Decimals

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών Ενότητα 1 Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών Ενότητα 1 Μάθημα 12 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 32 – 33 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 44 – 45

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να προσθέτουν και να αφαιρούν δεκαδικούς αριθμούς Να συμπληρώνουν πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης δεκαδικών αριθμών με ελλιπή ψηφία Να λύνουν σχετικά προβλήματα http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Base Blocks Decimals

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Πρώτοι αριθμοί – Σύνθετοι αριθμοί Ενότητα 4 Μάθημα 4 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 70 – 71 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 81 – 82

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: Να διακρίνουν τους ακέραιους αριθμούς σε πρώτους και σύνθετους Να χρησιμοποιούν το κόσκινο του Ερατοσθένη στην εύρεση των πρώτων αριθμών http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Sieve of Eratosthenes

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Ανάλυση αριθμών – Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) Θέμα: Ανάλυση αριθμών – Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) Ενότητα 4 Μαθήματα 5 – 6 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 72 – 75 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδα 82

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να αναλύουν αριθμούς σε γινόμενο δύο παραγόντων με διάφορους τρόπους Να αναλύουν σύνθετους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων, χρησιμοποιώντας δεντροδιάγραμμα ή διαίρεση Να χρησιμοποιούν σωστά τους όρους διαιρέτης και παράγοντας Να βρίσκουν τους διαιρέτες αριθμών που τους δίνονται Να βρίσκουν το Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων ακέραιων αριθμών http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (3 – 5) Factor Tree

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Ανάλυση σύνθετων αριθμών Ενότητα 4 Μάθημα 4 Θέμα: Ανάλυση σύνθετων αριθμών Ενότητα 4 Μάθημα 4 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 74 – 75 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 178 – 179

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να βρίσκουν τους παράγοντες (διαιρέτες) αριθμών χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα Να αναλύουν σύνθετους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων, χρησιμοποιώντας δεντροδιάγραμμα Να επιλύουν προβλήματα διαδικασίας http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (3 – 5) Factor Tree

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Ισοδυναμία – Απλοποίηση κλασμάτων Ενότητα 4 Θέμα: Ισοδυναμία – Απλοποίηση κλασμάτων Ενότητα 4 Μαθήματα 7 – 8 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 76 – 78 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδα 83

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να αναγνωρίζουν ισοδύναμα κλάσματα Να σχηματίζουν ισοδύναμα κλάσματα χρησιμοποιώντας λωρίδες κλασμάτων ή κλασματικούς κύκλους Να απλοποιούν κλάσματα διαιρώντας τους όρους του κλάσματος με οποιοδήποτε από τους κοινούς διαιρέτες του Να γράφουν έναν κλασματικό αριθμό στην πιο απλή του μορφή, χρησιμοποιώντας το Μ.Κ.Δ. Να συγκρίνουν και να σειροθετούν κλασματικούς αριθμούς. http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (3 – 5) Fractions – Naming Fractions – Parts of a Whole Fractions – Visualizing Fraction Pieces

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Ισοδυναμία – Απλοποίηση κλασμάτων Ενότητα 2 Μάθημα 14 Θέμα: Ισοδυναμία – Απλοποίηση κλασμάτων Ενότητα 2 Μάθημα 14 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 78 – 79 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 92 – 93

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να αναγνωρίζουν ισοδύναμα κλάσματα Να βρίσκουν ισοδύναμα κλάσματα, πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας τους όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (3 – 5) Fractions – Naming Fractions – Parts of a Whole Fractions – Visualizing Fraction Pieces

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων Ενότητα 4 Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων Ενότητα 4 Μαθήματα 24 – 25 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 118 – 123 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 100 – 101

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να εκτελούν πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης ετερώνυμων κλασμάτων Να λύνουν προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης κλασματικών αριθμών http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Fractions - Adding

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων Ενότητα 4 Θέμα: Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων Ενότητα 4 Μάθημα 16 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 98 – 99 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 202 – 203

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να εκτελούν προσθέσεις και αφαιρέσεις ετερώνυμων κλασμάτων, αφού πρώτα τα μετρατρέψουν σε ομώνυμα κλάσματα Να λύνουν προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης ετερώνυμων κλασμάτων http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Fractions - Adding

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Πιθανότητες Ενότητα 6 Μαθήματα 6 – 7 και 12 – 13 Θέμα: Πιθανότητες Ενότητα 6 Μαθήματα 6 – 7 και 12 – 13 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 66 – 69 και 80 – 83 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 120 – 121 και 122 – 123

Τάξη: Ε΄ Στόχοι (Μαθήματα 6 – 7): Οι μαθητές: Να γνωρίσουν, μέσα από πραγματικές καταστάσεις, την έννοια της πιθανότητας Να καταγράφουν μια πιθανότητα με μορφή κλάσματος Να ερμηνεύουν πιθανότητες και να εξάγουν συμπεράσματα

Τάξη: Ε΄ Στόχοι (Μαθήματα 12 – 13): Οι μαθητές: Να εξάγουν συμπεράσματα και να κάνουν προβλέψεις για πιθανότητες, λύνοντας διάφορα προβλήματα Πιθανότητες με μορφή κλάσματος (Δραστηριότητα Α) Υπολογισμός πιθανοτήτων με μορφή κλάσματος (Δραστηριότητα Α, Β) http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Spinners

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Πιθανότητες Ενότητα 7 Μάθημα 2 Θέμα: Πιθανότητες Ενότητα 7 Μάθημα 2 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 12 – 13 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 116 – 117

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να καταγράφουν δεδομένα σε πίνακα συχνοτήτων Να υπολογίζουν και να καταγράφουν μια πιθανότητα σε μορφή κλάσματος http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Spinners

Τάξη: Ε΄ Θέμα: Πολλαπλασιασμός κλασμάτων Ενότητα 6 Μαθήματα 14 – 15 Θέμα: Πολλαπλασιασμός κλασμάτων Ενότητα 6 Μαθήματα 14 – 15 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 84 – 89 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 123 – 124

Τάξη: Ε΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να δείχνουν το γινόμενο κλάσματος επί κλάσμα σε επιφάνεια Να βρίσκουν το γινόμενο κλάσματος επί κλάσμα Να βρίσκουν απάντηση στο γινόμενο κλάσματος επί κλάσμα, στην πιο απλή της μορφή, κάνοντας τις κατάλληλες πράξεις http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (6 – 8) Fractions – Rectangle Multiplication

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Κλάσματα Ενότητα 1 Μάθημα 18 Θέμα: Κλάσματα Ενότητα 1 Μάθημα 18 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 44 – 45 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 56 – 57

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: Να εκφράζουν κλάσματα σε διάφορες μονάδες μέτρησης (μέτρα, χιλιόμετρα, κιλά και λίτρα) Να γράφουν το πηλίκο σε μορφή κλάσματος Να λύνουν σχετικά προβλήματα http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Number & Operations (3 – 5) Fraction Bars

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Τρισδιάστατα σχήματα - Όγκος Ενότητα 2 Μάθημα 6 Θέμα: Τρισδιάστατα σχήματα - Όγκος Ενότητα 2 Μάθημα 6 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 62 – 63 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 76 – 77

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Να κατασκευάζουν τρισδιάστατα σχήματα με τη βοήθεια κύβων με μέγεθος ακμής 1 cm Nα υπολογίζουν τον όγκο τρισδιάστατων σχημάτων, μετρώντας τα κυβικά εκατοστόμετρα της αναπαράστασής τους σε ισομετρικό χαρτί Να κατασκευάζουν τρισδιάστατα σχήματα και να τα αναπαριστούν σε ισομετρικό χαρτί http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html Algebra (3 – 5) Space Blocks

Τάξη: Στ΄ Θέμα: Ποσοστά – Κλάσματα – Δεκαδικοί Αριθμοί Ενότητα 3 Θέμα: Ποσοστά – Κλάσματα – Δεκαδικοί Αριθμοί Ενότητα 3 Μάθημα 18 Βιβλίο Μαθητή: σελίδες 44 – 45 Βιβλίο Δασκάλου: σελίδες 146 – 147

Τάξη: Στ΄ Στόχοι: Οι μαθητές: Να μετατρέπουν κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και ποσοστά και αντίστροφα Να συγκρίνουν δεκαδικούς αριθμούς, κλάσματα και ποσοστά Να λύνουν σχετικά προβλήματα http://illuminations.nctm.org/ActivitySearch.aspx 3 - 5 Fraction Model I