Ανιχνευτές και Ανάλυση Δεδομένων στη Σωματιδιακή Φυσική Δρ. Κεσίσογλου Στυλιανός Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής ΕΚΕΦΕ «ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

Το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model, SM) Φερμιόνια (ύλη) Κουάρκς (u, d, c, s, t, b) Λεπτόνια (e, νe, μ, νμ, τ, ντ) Μποζόνια (αλληλεπιδράσεις) Ηλεκτρομαγνητική - φωτόνιο (γ) Ασθενής - Z,W μποζόνια (Ζ0, W±) Ισχυρή - γκλουόνια (g) Υποθετικό Μποζόνιo Higgs ? Θα συμπληρώσει το ΚΠ Προσφέρει πιθανή εξήγηση για την μάζα των σωματιδίων Κάθε σωμάτιο έχει και το αντίστοιχο αντισωμάτιο του Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (Ι) Στην Σωματιδιακή Φυσική γνώσεις σχετικά με τα στοιχειώδη σωμάτια και τις αλληλεπιδράσεις ανάμεσα τους (και επαλήθευση των θεωρητικών προβλέψεων) συλλέγονται επιταχύνοντας τα και συγκρούοντας τα με άλλα σωμάτια. Εάν η ενέργεια είναι αρκετά υψηλή, συμβαίνουν αλληλεπιδράσεις που παράγουν άλλα σωμάτια. Ανιχνεύοντας αυτά τα προιόντα αποκτούμε βαθύτερη γνώση για την Φυσική. Υπάρχουν δυο ειδών πειραματικές διατάξεις: Σταθερού Στόχου: Δέσμη σωματίων επιταχύνεται και προσκρούει σε σταθερό στόχο Συγκρουόμενων Δεσμών: Δύο δέσμες σωματίων επιταχύνονται και οδηγούνται σε μετωπική σύγκρουση Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (ΙΙ) Τοποθεσία: California, Ηνωμένες Πολιτείες Χρονολογία: 1966 – σήμερα Συγκρούσεις: ηλεκτρονίων – ποζιτρονίων Μήκος: 3 Km Stanford Linear Collider (SLAC) Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (ΙΙΙ) Τοποθεσία: CERN, Ελβετία Χρονολογία: 1989 – 2000 Συγκρούσεις: ηλεκτρονίων – ποζιτρονίων Περιφέρεια: 27 Km Πειράματα: DELPHI, OPAL, L3, ALEPH Χαρακτηριστικά: Πολύ χαμηλό υπόβαθρο Σχετικά μικρός αριθμός φορτισμένων τροχιών Large Electron-Positron Collider (LEP) Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (ΙV) Οι ανιχνευτές OPAL και DELPHI κατασκευάστηκαν και εγκαταστάθηκαν το 1989 και ήταν δύο από τους τέσσερις μεγάλους ανιχνευτές στον επιταχυντή LEP (L3, ALEPH). Omni Purpose Apparatus for Lep (OPAL) DEtector with Lepton, Photon and Hadron Identification (DELPHI) Το Νοέμβριο/Δεκέμβριο του 2000 τα δεδομένα που λαμβάνονταν με τούς ανιχνευτές OPAL και DELPHI σταμάτησαν για να δώσουν σειρά στην κατασκευή του επιταχυντή LHC στη σήραγγα του LEP. Χαρακτηριστικά Ανιχνευτών: Ερμητικότητα - κάλυψη στερεάς γωνίας σχεδόν 4π Θερμιδόμετρα - μέτρηση ενέργειας σωματίων Ανιχνευτής Τροχιών - μέτρηση ορμής φορτισμένων σωματίων Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (V) Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (VΙ) Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Πειραματικές Διατάξεις (VΙΙ) Large Hadron Collider (LHC) www.cern.ch Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Μεθοδολογία Σωματιδιακής Φυσικής (Ι) Θεωρητικός υπολογισμός των όρων που περιγράφουν την φυσική διαδικασία (βάση κάποιου μοντέλου) Δημιουργία γεγονότων που προσομειώνουν τις φυσικές διαδικασίες με την χρήση προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών Γεννήτριες Γεγονότων ( Monte Carlo ) Στόχος η δημιουργία γεγονότων όμοιων με αυτά που παράγει η φύση Υπολογισμός της αλλοίωσης των γεγονότων λόγω της παρουσίας του ανιχνευτή Προσομείωση Ανιχνευτών Σωματίων ( GEANT ) Στόχος η δημιουργία γεγονότων όμοιων με τα καταγραφόμενα Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Μεθοδολογία Σωματιδιακής Φυσικής (ΙΙ) Εύρεση κατάλληλων χαρακτηριστικών που διαφοροποιούν τα προσομειωμένα γεγονότα μεταξύ τους Βάση των χαρακτηριστικών διαφοροποίησης, διαχωρισμός των ενδιαφερόντων γεγονότων (σήμα) απο τα μη ενδιαφέροντα (υπόβαθρο). Μεγιστοποίηση αναλογίας σήματος / υποβάθρου Εκτίμηση αβεβαιοτήτων για όλα τα παραπάνω Σύγκριση πειραματικών και θεωρητικών αποτελεσμάτων Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010 Γεγονότα Ζ → e+ e- Δύο φορτισμένες τροχιές που σχηματίζουν γωνία 180ο Εναπόθεση ενέργειας μόνο στο Η/Μ θερμιδόμετρο Μετρούμενη ενέργεια είναι κοντά στήν διαθέσιμη ενέργεια Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010 Γεγονότα Ζ → μ+ μ- Δύο φορτισμένες τροχιές που σχηματίζουν γωνία 180ο Εναπόθεση ενέργειας στο Αδρονικό θερμιδόμετρο και το σύστημα Μυονίων Μετρούμενη ενέργεια είναι κοντά στήν διαθέσιμη ενέργεια Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010 Γεγονότα Ζ → τ+ τ- Δύο φορτισμένες τροχιές που σχηματίζουν γωνία διάφορη των 180ο Φορτισμένες τροχιές (2, 4 ή 6) με ίχνη στο Αδρονικό θερμιδόμετρο στην μια πλευρά, και εναπόθεση ενέργειας στο Η/Μ θερμιδόμετρο ή στο Αδρονικό θερμιδόμετρο και το σύστημα Μυονίων στην άλλη. Μετρούμενη ενέργεια αρκετά μικρότερη της διαθέσιμης ενέργειας Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Γεγονότα Ζ → αδρόνια (Ι) Γεγονότα Ζ → αδρόνια (Ι) Διάσπαση του Ζ σε δυο κουάρκς με ή χωρίς ακτινοβόληση γκλουονίων Πολλαπλές φορτισμένες τροχιές (συνήθως πάνω από 6) Ανισότροπη κατανομή των τροχιών στο χώρο, συγκεντρωμένες σε δύο ή περισσότερους πίδακες (jets) Εμφάνιση ιχνών σε όλους τους ανιχνευτές (Η/Μ και Αδρονικό θερμιδόμετρο καθώς και στο σύστημα Μυονίων). Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Γεγονότα Ζ → αδρόνια (ΙΙ) Γεγονότα Ζ → αδρόνια (ΙΙ) Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Μέθοδοι Ανάλυσης Δεδομένων (Ι) Θεωρία Πιθανοτήτων Γνώση των παραμέτρων της θεωρίας  Πρόβλεψη των δυνατών πειραματικών αποτελεσμάτων. Θεωρία Στατιστικής Γνώση των αποτελεσμάτων ενός πειράματος  Εξαγωγή πληροφορίας σχετικά με την θεωρία ή/και τις παραμέτρους της. Στατιστική είναι αυτό που χρειαζόμαστε για την ανάλυση των δεδομένων στην Σωματιδιακή Φυσική. Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Μέθοδοι Ανάλυσης Δεδομένων (ΙI) Ας υποθέσουμε οτι σε ένα πείραμα μετράμε Ν γεγονότα σήματος (π.χ - Ζ διασπάσεις) από τα οποία Να από αυτά ανήκουν σε ένα είδος α (π.χ - Ζ → e+ e- διασπάσεις) Εάν επαναλάβουμε το πείραμα πολλές φορές με τις ίδιες συνθήκες τόσο ο αριθμός Ν όσο και ο Να μπορεί να διαφέρει ανά πείραμα (στατιστική διακύμανση) Η διασπορά στους αριθμούς Ν και Να σχετίζεται με την αβεβαιότητα (στατιστική) που έχουμε στην μέτρηση αυτών των ποσοτήτων Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Μέθοδοι Ανάλυσης Δεδομένων (ΙIΙ) Η διασπορά στους αριθμούς Ν και Να περιγράφεται απο την κατανομή Poisson και είναι: Ο λόγος Rα=Να/Ν μας λέει πόσο συχνά εμφανίζονται γεγονότα του α-είδους Η διασπορά στο λόγο Rα περιγράφεται απο μια άλλη μαθηματική κατανομή (Διωνυμική) και ειναι: , 2σ Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010 Συμπεράσματα Η ανάλυση δεδομένων προϋποθέτει: Γνώση της Φυσικής Θεωρητικοί Υπολογισμοί Προσομείωση Γεγονότων (Monte Carlo) Γνώση της ανιχνευτικής διάταξης Προσομείωση ανιχνευτικής διάταξης Αξιόπιστη εκτίμηση των συστηματικών σφαλμάτων Χρήση μεθόδων Στατιστικής Ανάλυσης Διαχωρισμός ενδιαφερόντων γεγονότων (σήμα) από μη ενδιαφέροντα (υπόβαθρο) Μεγιστοποίηση αναλογίας σήματος / υπόβαθρο Αξιόπιστη εκτίμηση των στατιστικών σφαλμάτων Σύγκριση πειραματικών και θεωρητικών αποτελεσμάτων Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Ανάλυση Δεδομένων – Άσκηση 1 Μέτρηση του ποσοστού διάσπασης του Ζ σε διάφορα είδη σωματιδίων Ανάλυση εικόνων συγκρούσεων με Ζ διασπάσεις και εντοπισμός και μέτρηση του αριθμού των γεγονότων διαφορετικών ειδών διασπάσεων του Ζ. Έκφραση αποτελεσμάτων μετρήσης (ανά ομάδα) Τιμή ποσοστού διάσπασης Σφάλμα στον υπολογισμό της τιμής αυτής Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010

Ανάλυση Δεδομένων – Άσκηση 2 Μέτρηση της σταθεράς σύζευξης για την ισχυρή αλληλεπίδραση Εντοπισμός και μέτρηση του αριθμού των γεγονότων: όπου το Ζ διασπάται σε δύο κουάρκ ( Ν2-jets ) όπου το Ζ διασπάται σε δύο κουάρκ, και ένα από τα κουάρκ εκπέμπει ένα γκλουόνιο ( Ν3-jets ) αs = k • (Ν3-jets / Ν2-jets ) , k = 0.2 Έκφραση αποτελεσμάτων μετρήσης (ανά ομάδα) Τιμή της σταθεράς σύζευξης Σφάλμα στον υπολογισμό της τιμής αυτής Outreach – ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» , 25/02/2010