Сигналдар мен бөгеуілдердің математикалық сипаттамалары Сигналдар мен бөгеуілдер – кездейсоқ процестер

Байланыс теориясында хабарлама көзі көптеген мүмкін хабарламалар арасынан таңдау жасайтын құрылғы ретінде қарастырылады. Әрбір нақтылы хабарлама орындау (таңдамалы функция) белгілі бір ықтималдықпен туындайды. Ықтималдық өлшемі берілген көпшілік, ансамбль деп аталады. Хабарламалар мен сигналдар ансамбльдері шекті және шексіз болуы мүмкін. Осылайша, хабарламалар, сигналдар, бөгеуілдер кездейсоқ процестер болып табылады және оларды зерттеуде кездейсоқ процестер теориясының негізгі нұсқаулары қолданылады. Уақыттың кездейсоқ емес функциясы детерминалданған деп аталады.

Кездейсоқ процестер әр типті болады Кездейсоқ процестер әр типті болады. Дискретті және үзіліссіз процестер болады. Дискретті процесс үшін Х кездейсоқ шамасы үзіліссіз процесс үшін тек көптеген x 1,x 2,x 3 шекті мәндерін қабылдай алады: - кез келген интервалдан алынған кез келген х мәндерін, тіпті шексіз де. Кездейсоқ шамаларды математикалық сипаттау үшін келесідей кездейсоқ емес негізгі статистикалық сипаттамалар енгізіледі: - Ықтималдықтың таралу функциясы: - Ықтималдықтың таралу тығыздығы - Математикалық күту - дисперсия - Корреляция функциясы - Қуаттың спектрлі тығыздығы

Көптеген жағдайларда уақыт диаграммасының (сурет. 2. 2 Көптеген жағдайларда уақыт диаграммасының (сурет.2.2.1) көмегімен электробайланыс сигналын уақыт бойында өзгеретін электрлі шама (ток, кернеу, электромагнитті тербеліс, өріс кернеулігі) ретінде қарастырады. Сурет 2.2.1 – Гармоникалық тербеліс

Сурет 2.2.2 - Импульсті сигналдар: а) бейнеимпульс; б) радиоимпульс. Импулсьті сигнал деп шектеулі уақытта нөлден өзгеше сигналдар аталады. Байланыс техникасында бейнеимпульстар мен радиоимпульстар деп екіге бөледі. 2.2.2 суретте импульсті сигналдар мен олардың параметрлері көрсетілген. Сурет 2.2.2 - Импульсті сигналдар: а) бейнеимпульс; б) радиоимпульс.

Спектральді диаграмма деп осы сигналдың Фурье қатарының графикалық коэфициенттерінің графикалық бейнелеуін айтады. Диаграммаларды амплитудалы және фазалы деп бөледі. Гармоникалар амплитудалары тек оң мәндер , ал фзалар – - π ≤ φ n ≤ π интервалындағы оң және теріс мәндер қабылдайды. Сигнал спектрі - бұл қосындысы сигнал құрайтын жиіліктің, амплитуданың және бастапқы фазалардың нақты мәндері бар гармоникалық құрамалар жиынтығы. Теориялық түрде сигнал спектрі шексіз, сондықтан практикада спектрі f 1 ≤ f ≤ f 2 жиілік жолағымен шектелген сигналдардың математикалық моделін қолданадады. Сигналдың спектр кеңжолағы деп сигнал қуатының басатын бөлігі шоғырланған, минималды жиілік жолағы аталады.

2.3.1 суретте импульсті сигналдың периодты жалғасына мысал көрсетілген. Сурет 2.3.1 – Импульсті сигнал және оның периодты жалғасы