Қостанай облысы Әулиекөл ауданы №2 Аманқарағай орта мектебінің 3 - сынып оқушысы Есинбекова Айткүл Болатқызы Сыныпта үздік оқушы. Сынып жетекшісі:Рахметова Гульнар Каирканқызы

Теңдеулер шешу жолдары .

Жұмысымның мақсаты: Теңдеуді ең оңай тәсілмен шешудің жолдарын зерттеу Міндеттері: Белгісіздің сан алуан түрлігін, шешудегі көптеген қызықты қасиеттерін анықтау. Оқушыны еңбек етуге, төзімділікке тәрбиелеу.

Кіріспе Мен бірінші сыныптан бастап теңдеулер және оларды тәсілдері туралы алғашқы ұғымды қолдануды үйрендім. Ал үшінші сыныпта күрделі теңдеулердің көптеген тәсілдерімен таныстым. Мені теңдеуді шешу жолдары қызықтырды, оның тарихында қаншама қызықты құпиялар жатқанын білдім, сол құпияларды зерттеуге ұмтылдым.

Негізгі бөлім Теңдеу – құрамында әріпті өрнек болатын теңдік түрінде енгізіледі және сол теңдікті тура сандық теңдікке айналдыратын әріптің мәнін табу міндетті деп есептеледі. 3 + а = 7 Бұл теңдеу. Бастауыш сыныптарды . Бастауыш сыныптарда а - х = в түріндегі қарапайым теңдеулерді (мұндағы Х – белгісіз сан, а мен В қандай да бір тиянақты сандар) шешу былайша жүзеге асырылады; Теңдеу құрамына енетін өрнекті талдау санмен орындағанда, он бөлігінде шығатын нәтиженің не екені (қоаынды не айырма) анықталады; Қосудың ауыстырымдық заңын немесе азайту амалының мән – мағынасын, құрамында әріп бар теңдікке қолданып, а + х = в, х + а = в, а – х =в түріндегі теңдеулерді х ± а түрге келтіру немесе бірден шешу: х = а ± в Тура теңдіктің екі бөлігінен де бірдей санды азайтқанда тағы да тура теңдік шығатынын ескеріп «теңдеудегі белгісізді даралау»; Өрнекті ықшамдау және есептеулерді орындау; Теңдеу шешімін тауып, оны тексеру.

Теңдеу Теңдеу дегеніміз не? □ + 37 = 50 Әйнекшеге дұрыс теңдік болатындай сан қой. Бұл сан – 13. 13 + 37 = 50 Әйнекшенің орына қоятын сан белгісіз. Оны дәл осылай белгісіз сан деп атайды. Белгісіз саны бар теңдікті теңдеу деп атайды. Мұндай теңдіктердегі әйнекшенің орына латын алфавитінің әріптерінің бірін қояды. Көбінесе х (икс), у (игрек), z (зет), а (а), b (бэ), с (цэ) әріптері қолданылады. Теңдеуге мысалдар: х + 12 = 30 54 : у = 9 b ∙ 6 = 48 75 – с = 38 Теңдеуді шешу дегеніміз – теңдеуді дұрыс сандық теңдеуге айналдыратындай белгісіз санның мәнін табу. Бұл белгісіз санның мәні теңдеудің түбірі немесе теңдеудің шешуі деп аталады.

Δ Жай теңдеулер Белгісіз санды табу үшін тек бір арифметикалық амал ғана орындау керек болатын болса, онда ол жай теңдеу деп аталады. Мысал Х+ 34 = 79 теңдеуін шеш. Былай талда: Х- белгісіз қосылғыш. Белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қосылғышты азайтамын: 79 – 34, х 45 – ке тең болады. Тексермегін: берілген теңдеудегі х әріпінің орнына табылған 45 санын қоямын және қосу амалын орындаймын. 45+ 34 = 79 3. Теңдеудің сол және оң жақ бөлігінің мәндерін салыстырамын. Теңдеудің шешуін былай жаз: Х+ 34 = 79 Х = 79 – 34 Х = 45 Тексеру: 45 + 34 = 79 Жауабы: Х = 45

Δ Бірнеше амалдарды орындау қажет болатын теңдеулер 3ˑ х + 21 = 48 теңдеуін қарастырайық. Белгісіз санды табу үшін бірнеше амалдарды орындау қажет болады. теңдеді шешу кезінде былай талда: Теңдеуді сол жақ бөлігінде екі амал бар: көбейту және бөлу. 3 ˑ х көбейтіндісіне 21 –ді қосамыз. 3 ˑ х өрнегі белгісіз қосылғыш болып табылады. Белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қосылғышты азайтуымыз керек: 48 – 21. Демек, 3 ˑ х = 27. 3. Жай теңдеуді шешемін: 3 ˑ х = 27 х = 27 ː 3 х = 9 3 ˑ 9 = 27

Теңдеу құру арқылы есеп шығару. Есеп Олжас бір сан ойлады. Ол оны 3 есе арттырғанда 522 саны шықты. Олжас қандай сан ойлады? х х х 522 Шешуі: Олжастың ойлаған санын х деп белгілейік. хˑ 3 ₌ 522 х ₌ 522 : 3 Х = 174 174 ˑ 3 = 522 522 = 522 174 – олжастың ойлаған саны. Жауабы: 174.

Қорытынды Санау қажеттілігінен дүниеге келген белгісіздің сан алуан түрлігін, шешудегі көптеген қызықты қасиеттері бар екенін және теңдеуді ең оңай тәсілмен шешудің жолдарын зерттеу арқылы анықтауға болады. Теңдеулер шешу жолдары мені еңбек етуге , төзімділікке , адалдыққа тәрбиелейді . Менің өз ойымды қорытуға және пікірлерге қорытынды жасауға көмектеседі .