Φαινόμενα Γεωμετρικής Οπτικής: Ανάκλαση & Διάθλαση φωτός Κάτοπτρα, πρίσματα, Φακοί Σφάλματα φακών Οπτικά Όργανα

Οπτική και αρχές λειτουργίας οπτικών οργάνων Ως Οπτικά όργανα χαρακτηρίζονται γενικά όλα εκείνα τα όργανα που χρησιμοποιούνται στην διευκόλυνση οφθαλμοσκοπικής παρατήρησης. Πολλά από τα οπτικά όργανα χρησιμοποιούνται σε διαφορετικές επιστήμες. Κυριότερα εξ αυτών είναι: ο Οφθαλμός, ο Μεγεθυντικός φακός, η Πρισματική διόπτρα (κυάλια), το Μικροσκόπιο, το Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο, το Τηλεσκόπιο, το Αστρονομικό τηλεσκόπιο, το Περισκόπιο, το Τηλέμετρο, η Φωτογραφική μηχανή, η Κινηματογραφική μηχανή (λήψεως και προβολής), ο Προβολέας εικόνων, και το Βίντεο.

Η οπτική υποδιαιρείται στην: Γεωμετρική οπτική Κυματική οπτική Κβαντική οπτική Tα κριτήρια για τη διαίρεση της οπτικής είναι: Γεωμετρική οπτική λ << D και E << N Κυματική οπτική λ ≈ D και E << N Κβαντική οπτική λ << D και E >> N (Ν το όριο ανιχνευσιμότητας, Ε η ενέργεια του φωτονίου/κύματος, λ το μήκος κύματος, D το μέγεθος του εμποδίου/σώματος/οπτικού στοιχείου) E = h f (f=ω/2π) c=λ f p = h/λ

Οπτική και αρχές λειτουργίας οπτικών οργάνων Γεωμετρική Οπτική: το φως διαδίδεται ευθύγραμμα υπό μορφή ακτίνων Ενδιαφέρον έχει το οπτικό φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και μάλιστα η ορατή περιοχή Η ταχύτητα του φωτός εξαρτάται από το μέσον διάδοσης: καθοριστικός συντελεστής είναι ο δείκτης διάθλασης Σύνολο παράλληλων, συγκλινόντων ή αποκλινόντων αποτελούν μια δέσμη ακτίνων. Ως ένταση του φωτός ορίζεται η φωτεινή ισχύς που διαπερνά μια κάθετη επιφάνεια δια του εμβαδού της

H Γεωμετρική Οπτική : βασίζεται στους τρεις θεμελιώδεις εμπειρικούς νόμους:                                 H φωτεινή ενέργεια διαδίδεται ευθύγραμμα σε ομογενές οπτικό μέσο Η ευθύγραμμη πορεία αποκλίνει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο οπτικών μέσων Η γεωμετρική πορεία του φωτός είναι αντιστρεπτή Πχ. Σχηματισμός σκιάς, παρασκιάς, είδωλο σε σκοτεινό θάλαμο, έκλειψη ηλίου/σελήνης κλπ, Ανάκλαση δέσμης φωτός, διάθλαση, η αρχή του Ήρωνα για την αντιστρεπτή πορεία του φωτός. Η έννοια της ακτίνας χρησιμοποιείται στην γεωμετρική οπτική ως: ο γεωμετρικός τόπος των θέσεων που καταλαμβάνει διαδοχικά ένα σημείο μιας ισοφασικής επιφάνειας. Η ακτίνα είναι η τροχιά κατά την οποία μεταβιβάζεται ενέργεια

Διάδοση κυμάτων Επιφάνεια κύματος είναι ο τόπος στον οποίο βρίσκονται όλα τα σημεία που έχουν την ίδια φάση και προχωρούν κατά τη διεύθυνση του κύματος Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός (ακτίνων) v ως ένα τρέχον κύμα εξαρτάται από το μέσον διάδοσης, δηλ από τον δείκτη διάθλασής του. 𝑐=𝜆 𝑓 𝑣= 𝜆 ′ 𝑓 Αφού η συχνότητα της πηγής παραμένει η ίδια 𝑛= 𝑐 𝑣 = 𝜆 𝜆′

Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα 𝑐=𝜆 𝑓 c = 2,998 · 108 m/s.

Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα

Oι εξισώσεις Maxwell Η 1η εξίσωση είναι γνωστή ως νόμος του Gauss. Η 2η εξίσωση είναι γνωστή ως ο νόμος του Faraday και μας δείχνει ότι η χρονική μεταβολή του μαγνητικού πεδίου προκαλεί τη δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου. Η 3η εξίσωση που είναι η ανάλογη του νόμου του Gauss για το μαγνητικό πεδίο είναι απόρροια του ότι δεν έχουν ποτέ βρεθεί μαγνητικά μονόπολα. Η 4η εξίσωση είναι γνωστή ως γενικευμένος νόμος του Ampere. Ο δεύτερος όρος της εξίσωσης αυτής καλείται ρεύμα μετατόπισης.

Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ορατό φως

E = h f = h c/λ Ένταση ακτινοβολίας Ενέργεια φωτονίων   ε0 = 8,858 · 10−12 As/Vm, ε = η σχετική διηλεκτρική σταθερά, μ0 = 4π · 10−7 Vs/Am και μ = η σχετική μαγνητική διαπερατότητα Ενέργεια φωτονίων E = h f = h c/λ h = 6,626·10−34 J s η σταθερά του Planck f = η συχνότητα [s-1] 1 eV = 1,602 · 10−19 J E = 1,24 eV μm/λ

Ανάκλαση & διάθλασης: αλλαγή πορείας ακτίνων φωτός Ανάκλαση & διάθλασης: αλλαγή πορείας ακτίνων φωτός Νόμοι ανάκλασης α) η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την γωνία ανάκλασης β) το επίπεδο προσπίπτουσας-ανακλώμενης είναι κάθετο στην ανακλούσα επιφάνεια Νόμοι διάθλασης α) επίπεδο προσπίπτουσας-διαθλώμενης κάθετο στην διαθλώσα επιφάνεια β) ο λόγος των ημιτόνων γωνιών προσπίπτουσας διαθλώμενης είναι σταθερός

Διάθλαση: ο νόμος του Snell n1 sin α = n2 sin β n1 𝑛 2 𝑛 1 = sin 𝑎 sin 𝛽 = 𝑛 21 𝑛 21 είναι η σχετικός δείκτης διάθλασης n2

Ολική ανάκλαση n2 n1 Νόμος του Snell: n1 sin β = n2 sin α Ορική γωνία sin β = 1/n1 και β=sin-1(1/n1)

Γεωμετρική Οπική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Ανάκλαση σε επίπεδο κάτιπτρο Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Ανάκλαση σε επίπεδο κάτιπτρο

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Ανάκλαση σε καμπύλη επιφάνεια: Σχηματισμός ειδώλου από ανάκλαση σε κοίλο κάτοπτρο

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Ανάκλαση σε καμπύλη επιφάνεια: Σχηματισμός ειδώλου από ανάκλαση σε κυρτό κάτοπτρο Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Σχηματισμός ειδώλου: Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση πραγματικά είδωλα σχηματίζονται από πραγματικές ακτίνες Φανταστικά είδωλα σχηματίζονται από προεκτάσεις ακτίνων Τα πρώτα απεικονίζονται σε οθόνη ενώ τα δεύτερα όχι Μπορούν όμως να αποτελέσουν ενδιάμεσο αντικείμενο απεικόνισης που θα οδηγήσει σε πραγματικό είδωλο Η εξίσωση απεικόνισης Η μεγέθυνση 1 𝑠 + 1 𝑠′ = 1 𝑓 𝑚 = 𝑠′ 𝑠 = 2 𝑅

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Αντιστροφή: το δεξί γίνεται αριστερό

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση οφθαλμαπάτες Αντιστροφή: το δεξί γίνεται αριστερό Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Αντιστροφή: το δεξί γίνεται αριστερό Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Ανάκλαση σε κοίλο σφαιρικό κάτιπτρο και σε παραβολικό κάτοπτρο Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Ανάκλαση σε κοίλο σφαιρικό κάτιπτρο και σε παραβολικό κάτοπτρο Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Οπτικό πεδίο Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Διάθλαση φωτός refraction of light Brechung des Lichtes

Διάθλαση φωτός refraction of light Brechung des Lichtes

Οπτική Διάθλαση σε «οπτικά μέσα» μεταβαλλόμενης οπτικής πυκνότητας, δηλ. μεταβαλλόμενου δείκτη διάθλασης

Οπτική Διάθλαση σε «οπτικά μέσα» μεταβαλλόμενης οπτικής πυκνότητας, δηλ. μεταβαλλόμενου δείκτη διάθλασης

Οι οπτικές ίνες βασίζονται στην ολική ανάκλαση του φωτός ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ

Πίνακας δείκτη διάθλασης υλικών Πίνακας τιμών Ενδεικτικές τιμές δείκτη διάθλασης ως προς το κίτρινο φως του Νατρίου (λ = 589.3 nm) υλικά Δείκτης διάθλασης n Αέρας (20ο) 1.00029 πάγος 1.310 Διαμάντι 2.417 Ζαφίρι (Al2O3) 1.769 Ύαλος κοινός 1.51 Ελαφρά πυριτύαλος light flint glass 1.58 Βαρεία πυριτύαλος heavy flint glass 1.65 Υπέρβαρης πυριτύαλος Heaviest flint glass 1.80 Ύαλος χαλαζία 1.459 Ακρυλικά Plexiglas 1.49 polycarbonate 1.59

n = h/h’ Διάθλαση φωτός: Φαινομένη ανύψωση Διάθλαση φωτός σε πλάκα παράλληλων επιφανειών και σε πρίσμα

Διάθλαση φωτός σε πρίσμα: Ολική γωνία εκτροπή ακτίνας ε ≈ (n-1) A

Το πρίσμα ως υλικό ανάκλασης

Οπτική Φακοί: συγκλίνοντες και αποκλίνοντες

Οπτική Φακοί: συγκλίνοντες και αποκλίνοντες

Οπτική Φακοί: χαρακτηριστικά τους

Οπτική Δίοπτρον: τα χαρακτηριστικά του

Οπτική Δίοτρον: χαρακτηριστικά του Διαιρώντας δια d

Οπτική Δίοπτρον: παράδειγμα για R = 00 εικόνα που σχηματίζεται από μια επίπεδη επιφάνεια διάθλασης είναι στην ίδια πλευρά της επιφάνειας, όπως το αντικείμενο

Απεικονίσεις μέσω φακών: εύρεση μεγέθους, απόστασης και είδους ειδώλου δια της «γραφικής μεθόδου» Η εξίσωση απεικόνισης Η μεγέθυνση 1 𝑠 + 1 𝑠′ = 1 𝑓 𝑚 = 𝑠′ 𝑠

Απεικονίσεις μέσω φακών: εύρεση μεγέθους, απόστασης και είδους ειδώλου δια της «γραφικής μεθόδου» Η μεγέθυνση Η εξίσωση απεικόνισης 𝑚 = 𝑠′ 𝑠 1 𝑠 + 1 𝑠′ = 1 𝑓

Απεικονίσεις μέσω φακών: εύρεση μεγέθους, απόστασης και είδους ειδώλου δια της «γραφικής μεθόδου»

Οπτική Σύνθεση φακών:

Οπτική Οπτικό πεδίο, γωνία οράσεως, γωνιακό άνοιγμα, διαφράγματα

Σφάλματα φακών σφαιρική εκτροπή

Σφάλματα φακών: κόμη αστιγματισμός

Σφάλματα φακών: καμπύλωση πεδίου και παραμόρφωση ειδώλου Καμπύλωση πεδίου και παραμόρφωση ειδώλου Χρωματικό σφάλμα

Οπτική Σφάλματα φακών: σφαιρική εκτροπή, χρωματικό σφάλμα

Οπτική Σφάλματα φακών: σφαιρική εκτροπή, χρωματικό σφάλμα

Οπτική Σφάλματα φακών: χρωματικό σφάλμα Διόρθωση χρωματικού σφάλματος

Οπτική Σφάλματα φακών: Καμπύλωση πεδίου και παραμόρφωση ειδώλου

Οπτική Σφάλματα φακών: κόμη

Οπτική Σφάλματα φακών: σφαιρική εκτροπή

Οπτική Σφάλματα φακών: διόρθωση σφαιρικής εκτροπής Bei der Verwendung von asphärischen Linsen tritt dieser Fehler nicht auf, da bei ihnen der Radius der Oberflächen nicht konstant ist, sondern von der Mitte zum Rand hin abnimmt. Diese Variante zeigt die beste Korrektur der Sphärischen Aberration, sie ist jedoch auch mit Abstand die teuerste. Χρήση ασφαιρικού φακού

Οπτική Κυλινδρικοί φακοί

Έλεγχος ποιότητας απεικόνισης Οπτική Έλεγχος ποιότητας απεικόνισης Χωρική συχνότητα: R=1/dελαχ dελαχ=απόσταση ανάμεσα σε δύο γραμμές που μπορούν να καταστούν διακριτές μεταξύ τους

Οπτική Ανάκλαση φωτός με ρύθμιση δύο επιπέδων έντασης: πχ κεντρικός καθρέπτης οδηγού Συγχρονικά απόψεις ενός καθρέφτη. (Α) Με τη ρύθμιση ημέρας, το ασημί πίσω επιφάνεια του κατόπτρου αντανακλά μια φωτεινή ακτίνα Β στα μάτια του οδηγού. (Β) Με τη ρύθμιση βράδυ, το γυαλί του unsilvered επιφάνειας μπροστά από τον καθρέφτη αντικατοπτρίζει μια αμυδρή ακτίνα D στα μάτια του οδηγού.

Αριθμητικό παράδειγμα

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Γεωμετρική Οπτική: Ανάκλαση Iωάννης Σιανούδης: Σημειώσεις Οπτικής

Οπτική Δίοτρον: παράδειγμα

Οπτική Σύνθεση φακών: παράδειγμα