ÁREA Y VOLUMEN Cubo A= L2 Cuadrado L Área Total = 6· L2 L Volumen = L3 Ortoedro Rectángulo Área lateral = 2ac + 2bc Área total = 2ac + 2bc + 2ab b c a Volumen = a · b · c a c b A= b · h h b Triangulo Pirámide b.h 2 A= Área lateral = PB . AP 2 Área total = AL + AB Apotema h Volumen = AB . h 3 h Tomás Iglesias Araujo
Rombo Romboide Trapecio A = D . d 2 A= b · h h b b B h A = . h B + b 2 Polígono regular Prisma Cilindro Área lateral = 2·π·r·h Área total = 2·π·r·h + 2.π. r2 Volumen = π · r2 . h r h 2·π·r g e n a t i z radio Área lateral = Perímetro ·h Perímetro . apotema (a) 2 V = . h Área total = Perímetro ·h + 2 . AB h Perímetro . apotema (a) 2 A = a Cono Área lateral = . r . g . r . (g + r) Área Total = Volumen = . r2 . h 3 r g 2·π·r h Tomás Iglesias Araujo
Grados de la circunferencia Esfera Longitud circunferencia =2·π·r Área = 4.π·r2 4. π·r3 3 Volumen = Circulo Corona Circular Área = π·r2 r r R Área = π·(R2 – r2) radio diámetro cuerda tangente arco Grados de la circunferencia π 2 90o 0o - 360o 270o 3 280o sen cos Tomás Iglesias Araujo
TEOREMA DE PITAGORAS Y TRIGONOMETRIA h² = C1² + C2² Cateto2 hipotenusa Cateto1 C2² = h2 – C12 C1² = h2 – C22 h = C1² + C2² C2 = h2 – C12 C1 = h2 – C22 90o 90o a b c A B C A + B + C = 180o Cateto contiguo al A = c C = a Cateto opuesto al A = a C = c sen A = = Cateto opuesto hipotenusa a b cos A = = Cateto contiguo c tg A = = ctg A = = 90o A =20 B =30 C =20 SEMEJANZA: Dos figuras son proporcionales si sus lados son proporcionales y sus ángulos iguales A B C a b c ó a =10 b =15 c =10 20 30 20 10 15 10 Tomás Iglesias Araujo