Izmjerimo opseg Zemlje OŠ Lijepa naša Tuhelj Izmjerimo opseg Zemlje 21.03.2014.

Izmjerimo opseg Zemlje Eratosten iz Kirene, grčki učenjak iz helenističkoga razdoblja, smatra se „ocem geografije” premda je autor i mnogih radova iz astronomije, matematike, filozofije, književnosti i etike. rođenje: 276. pr. Kr., Cirena, Shahhat, Libija preminuo: 194. pr. Kr., Aleksandrija, Egipat roditelj: Aglaus

Više je razloga za to: njegovo glavno djelo, opis tada poznatih zemalja, naslovljeno je Geografija. Izmjerio je nagib ekliptike s pogreškom kuta od samo 7', načinio kartu plovnog puta Nila sve do današnjega Kartuma u Sudanu te kartu cijeloga tadašnjeg poznatog svijeta, izmjerio udaljenost od Zemlje do Mjeseca i od Zemlje do Sunca, odredio duljinu dana i trajanje godine... Nije nikakvo čudo što ga smatraju jednim od posljednjih velikih umova klasičnoga doba.

Izmjerimo opseg Zemlje Sunce, štap i sjena Najviše se proslavio mjerenjem opsega Zemlje rabeći trigonometriju i poznavajući kut visine Sunca u podne u Aleksandriji i Sijeni (starogrč. Syene, današnji Asuan u Egiptu). Zanimljivo je da je mjerenje izveo na krajnje jednostavan način – s pomoću drvenog štapa „sjenomjera” (grč. gnomon), okomito zabodena u zemlju. Kada je u podne Sunce bilo na najvišoj točki na nebu, izmjerio je kut sjene koju je štap bacao u Aleksandriji i ustanovio da iznosi 7,2 stupnja što čini pedeseti dio punoga kruga (360 stupnjeva). Pomnoživši udaljenost od Sijene do Aleksandrije (5 tisuća stadija) s 50, izračunao je da Zemljin opseg iznosi 250 tisuća stadija što je približno današnjoj vrijednosti.

Uključite se u Eratostenov pokus Da je taj glasoviti pokus aktualan i danas, dokazuje poziv iz Eratosten pokusa (Eratosthenes Experiment), sastavnog dijela projekta Open Discovery Space koji je financijski poduprla Europska komisija. Poziv je to upućen učenicima i učiteljima neka izmjere opseg Zemlje onako kako je to učinio Eratosten prije više od dva tisućljeća. Ukratko, u petak, 21. ožujka, za proljetne ravnodnevice, mnoge će škole diljem svijeta izmjeriti opseg Zemlje točno u 12 sati, 32 minute i 24 sekunde (prema mjesnom vremenu), kada je Sunce u pogodnu položaju, s pomoću jednostavnog štapa dugog jedan metar. Poželjnim se smatra razmjena vrijednosti mjerenja i povezivanje škola na istoj zemljopisnoj dužini.

Cilj: Ovim radom pokušat ćemo izmjeriti opseg Zemlje na sličan način kako je to prije 2230 godina učinio Eratosten. On je dimenzije Zemlje izračunao usporedbom visine Sunca u Aleksandriji i Sieni (današnji Asuan u Egiptu) – udaljene oko 750 km. Mogu se uzeti bilo koje 2 točke na Zemlji dok god su na istom meridijanu.

Potrebni materijali: Vertikalni štap duljine 100 cm, što manjeg promjera ali ne premalog promjera jer će se savijati. Horizontalna ravna ploča od iverice Libela (Vaservaga) Metarska vrpca Kutnik

Kako je Eratosten izmjerio Zemlju Eratosten je znao da se u podne na dan ljetnog solsticija (21. lipnja) u gradu Sieni koji se nalazi na južnoj obratnici Sunce nalazi u zenitu. To je potvrdio tako što bi na taj dan točno u podne pogledao u dubok bunar i vidio bi odraz Sunca na površini vode. Aleksandriju, za koju je pretpostavio da se nalazi točno sjeverno od Siene, mjerenjem je utvrdio da u istom trenutku Sunčeve zrake padaju na Zemlju pod kutom od 82°48'. To bi značilo da razlika u geografskoj širini između ova dva mjesta iznosi točno 7°12'. Iz vojnih izvora znao je da udaljenost između ta dva grada iznosi 5000 stadija (oko 750km). Zemljin opseg dobio je iz omjera: dio opsega kruga prema opsegu kruga odnosi se jednako kao kut koji odgovara kružnom isječku prema punom kutu: 7°12' / 360º = 5000 stadija / opseg Zemlje.

Kako je Eratosten izmjerio Zemlju Njegov rezultat je bio samo za 112km manji od danas poznate vrijednosti Zemljinog promjera.

Matematika ovog zadatka poprilično je jednostavna. Koristi se zakon: Duljina luka isječka : opseg kružnice = kut isječka : 360º l               :           O           =   α            :  360º

http://eratosthenes.ea.gr/en Prijava škole u projekt

Jedina škola iz Zagorja u projektu

Mjerenja Osnovna škola Lijepa naša Tuhelj Izmjerimo opseg Zemlje Mjerili Josip Vahtarić, Filip Stjepan Hanžek, Nikola Kuhar, Filip Erdelić i Matija Mihelja Datum 21.03.2014. Vrijeme Duljina štapa 99,5 cm 12:04:02 1. Mjerenje duljine sjene 113 cm 2. Mjerenje duljine sjene 3. Mjerenje duljine sjene 4. Mjerenje duljine sjene 5. Mjerenje duljine sjene Sredina Kut upada zraka na Zemlju (Tuhelj) 41°22´ Mjerenja Voditelji projekta: Augustin Knežić Ančica Slaviček

Mi nismo uspjeli izmjeriti opseg Zemlje, jer učenici u osnovnoj školi ne uče trigonometriju, no izmjerili smo kut upada sunčevih zraka toga dana u 12:04 na Tuhelj Ipak, naši podaci pomogli su jednoj zagrebačkoj srednjoj školi, s obzirom da smo na istom meridijanu Zabavili smo se i naučili nešto o povijesti i njenim velikim umovima

Hvala na pažnji voditelji projekta: Augustin Knežić i Ančica Slaviček