ELEKTRONIČKA NAVIGACIJA BRZINOMJERI

Brodski brzinomjeri Brzina broda se direktno mjeri brzinomjerima, u ovisnosti od izmjerene brzine oni se mogu podijeliti na: Apsolutne koji mjere brzinu preko dna Relativne koji mjere brzinu kroz vodu Po principu rada se dijele na: Rotirajuće kod kojih se broj okretaja turbine (propelera) u jedinici vremena pretvara u brzinu Hidrodinamičke koji mjere brzinu na osnovi razlike statičkog i dinamičkog pritiska vode stvorenog kretanjem broda Elektromagnetske (indukcijske) koji koriste promjenjivu elektromagnetsku silu induciranu djelovanjem mekog magnetskog polja Doplerove čiji se rad temelji na mjerenju razlike frekvencije signala odbijenih od morskog dna pri kretanju broda. Prema broju izmjerenih parametara brzinomjeri se dijele na: Jednokomponentne koji mjere brzinu samo u smjeru kretanja broda Dvokomponentne koji mjere brzinu broda u uzdužnoj i poprečnoj osi broda

Bočni ili holandski brzinomjer U nedostatku brzinomjera, približna brzina broda se može odrediti na osnovi dužine broda (bočni ili holandski brzinomjer). Pri tome se mjeri vrijeme potrebno da brod prijeđe put jednak svojoj dužini (l) u metrima. Vrijeme (t) u sekundama se mjeri na osnovu prolaza u more bačene daščice točno bočno od pramčane do krmene statve ili okomice ili neke druge točno određene dužine na brodu 𝑣 : 𝑙 = 3600 : 𝑡 (𝑠) 𝑣 𝑚 𝑠 = 𝑙 (𝑚) 𝑡 (𝑠) ∗3600 𝑚 𝑠 , 𝑖𝑙𝑖 𝑢 č𝑣𝑜𝑟𝑜𝑣𝑖𝑚𝑎 𝑣 č𝑣 = 𝑙 (𝑚) 𝑡 (𝑠) ∗ 3600 1852 ≈ 2𝑙 𝑚 𝑡 𝑠 (č𝑣) Da bi se dobio točniji rezultat, obično se u račun uzima srednje vrijeme prolaza 3 do 5 bačenih daščica. Ako je brod usidren na ovaj način se može odrediti brzina struje

Rotirajući brzinomjer Princip rada ovih brzinomjera se zasniva na mjerenju prijeđenog puta u horizontalnoj ravnini za određen broj okretaja nekog propelera ili turbine koji nije pogonski. Za poznati korak propelera (h) i određen broj okretaja (N) prijeđeni put je: 𝐷=ℎ∗𝑁 Kutna brzina propelera je jednaka: 𝜔= 𝑑𝑁 𝑑𝑡 Ako se gornji izraz diferencira po vremenu dobije se brzina okretaja propelera: 𝑣 𝑁 = 𝑑𝐷 𝑑𝑡 =h∗ 𝑑𝑁 𝑑𝑡 =ℎ∗𝜔 Na osnovi broja okretaja propelera moguće je odrediti prijeđeni put rješavajući gornji izraz, a brzina kroz vodu se određuje mjerenjem kutne brzine propelera ili računski iz prijeđenog puta i vremena

Rotirajući brzinomjer Postoje mehanički brzinomjeri kod kojih se brzina određuje računski na osnovu prijeđenog puta i vremena, električni rotacijski brzinomjeri koji daju brzine i prijeđeni put na osnovi okretaja propelera ili turbine smještenih u sablji ispod kobilice broda Broj okretaja propelera se prenosi na dinamo ili na kontaktni sistem. Kod brzinomjera s dinamom se kazaljke pokazivača brzine promjeni za kut proporcionalan kutnoj brzini turbine odnosno proporcionalno brzini broda. Kod brzinomjera s kontaktnim sustavom brzina se može dobiti pomoću posebnog sklopa koji definira prijeđeni put po vremenu Točnost pokazivanja brzine rotacijskih brzinomjera je +- 0,5 čv, a prijeđenog puta +- 5%

Hidrodinamički brzinomjeri Ova vrsta brzinomjera mjeri hidrodinamički pritisak koji se javlja prilikom kretanja broda kroz vodu. Na osnovu razlike hidrostatskog i hidrodinamičkog pritiska određuje se brzina broda ili prijeđeni put. Ta razlika izražena je u visini stupca vode u dva odvojena kanala pitot cijevi.

Hidrodinamički brzinomjeri Pitot cijev ima dva kanala od kojih je otvor jednog usmjeren u pravcu kretanja broda, a otvor drugog prema dnu mora ili bočno u odnosu na otvor prvog kanala. Visina stupca vode u prvom (hidrodinamičkom) kanalu prema Bernoullijevom zakonu iznosi: ℎ 1 = 𝑣 2 2𝑔 + 𝑝− 𝑝 0 𝛾 v – brzina laminarnog toka vode nastalog zbog kretanja broda g – ubrzanje Zemljine sile teže (9,81 𝑚 𝑠 2 ) p – pritisak vode na dubini h 𝑝 0 - pritisak vode na površini 𝛾- specifična težina vode Visina stupca vode u drugom (hidrostatskom) kanalu ne ovisi o brzini protoka vode, nego samo o dubini h na kojoj se nalazi otvor: ℎ 2 = 𝑝− 𝑝 0 𝛾

Hidrodinamički brzinomjeri Razlika visina stupca vode je: ∆ℎ= ℎ 1 −ℎ 2 = 𝑣 2 2𝑔 + 𝑝− 𝑝 0 𝛾 = 𝑣 2 2𝑔 iz čega slijedi, 𝑣= ∆ℎ∗2𝑔 =𝑐∗ ∆ℎ gdje je 𝑐= 2𝑔 =𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 Na ovaj način dobiva se brzina broda u idealnoj tekućini pod kojom se podrazumijeva nestlačiva tekućina bez unutrašnjeg trenja. Kako more nije idealna tekućina, i u dobivenoj jednadžbi nije uvrštena vrijednost hidrodinamičke karakteristike broda, te se brzinu koja se dobije po gornjoj jednadžbi treba ispraviti za vrijednost hidrodinamičkog koeficijenta 𝑣=𝑐∗𝑘∗ ∆ℎ Hidrodinamički koeficijent k se određuje ispitivanjem na poligonu. Hidrodinamički brzinomjeri mogu kao prvi izlazni podatak dati brzinu broda a kao drugi prijeđeni put

Hidrodinamički brzinomjeri Određivanje prijeđenog puta: Pitot cijev registrira hidrodinamički i hidrostatski pritisak nastao kretanjem broda kroz vodu u ovisnosti o gazu broda. Stvoreni pritisak se cjevovodom vodi na tlačni dio koji razliku između tih pritisaka pretvara u mehaničku silu. Mehanička sila se u mjernom dijelu uređaja pretvara u brzinu Prijeđeni put se dobije rješenjem integrala: 𝐷= 0 𝑡 𝑣𝑑𝑡 , a dobiveni put u M se prenosi na ponavljače Pogreška u pokazivanju brzine je ±0,5č𝑣, a prijeđenog puta ±0,1𝑀

Elektromagnetski brzinomjeri Princip rada elektromagnetskih ili indukcijskih brzinomjera temelji se na zakonu da je elektromotorna sila (E) indukcije u vodiču po vrijednosti jednaka ali suprotnog smjera od promjene magnetskog toka (Φ). Elektromagnetska indukcija se javlja i u moru pri kretanju nekog magnetskog polja 𝐸=− 𝑑∅ 𝑑𝑡

Brzinomjer - Janus konfiguracija

Analiza Janus konfiguracije

Utjecaj vertikalnog pomaka broda kod Janus konfiguracije

Utjecaj posrtanja broda kod Janus konfiguracije

Sustav neovisan o kutu emitiranja ultrazvučnog vala

Doplerovi brzinomjeri Doplerovi brzinomjeri dijele se na: Radio-dopplerove brzinomjere Hidroakustičke brzinomjere

Radio-dopplerov brzinomjer Mjeri brzinu kroz vodu i koristi se na brodovima s podvodnim krilima i brodovima letjelicama (howercraft). Princip rada radio-dopplerovog brzinomjera zasniva se na mjerenju doplerovog pomaka frekvencije radio-signala emitiranih s broda i odbijenih od površine mora. Iz izmjerenog dopplerovog pomaka frekvencije, uvjetovanog kretanjem broda izračunava se brzina broda.

Radio-dopplerov brzinomjer Antena brzinomjera smještena pod pramcem emitira uski snop radio-signala širine Δγ prema površini mora pod kutom γ. Nakon odbijanja od morske površine antena prima radio-signal s promjenjivom frekvencijom. Frekvencija primljenog signala se može izraziti kao: 𝑓 𝑝𝑟 = 𝑐+ 𝑣 𝑝𝑖 𝑐− 𝑣 𝑝𝑖 ∗ 𝑓 0 = 1+ 𝑣 𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛾 𝑖 1− 𝑣 𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛾 𝑖 ∗ 𝑓 0 𝑓 𝑝𝑟 −𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑗𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑙𝑗𝑒𝑛𝑜𝑔 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 𝑓 0 −𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑗𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑜𝑔 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 𝐶 – 𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑠𝑘𝑖ℎ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑣𝑎 𝑣 𝑝𝑖 =𝑣∗𝑐𝑜𝑠 𝛾 𝑖 −𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑘𝑐𝑖𝑗𝑎 𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑒 𝑏𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑎𝑣𝑎𝑐 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑛𝑒 č𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑖 𝑜𝑑 𝑘𝑜𝑗𝑒 𝑠𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙 𝑜𝑑𝑏𝑖𝑗𝑎 𝑣 – 𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑎 𝑏𝑟𝑜𝑑𝑎 𝛾 𝑖 −𝑘𝑢𝑡 𝑖𝑧𝑚𝑒đ𝑢 𝑝𝑟𝑎𝑣𝑐𝑎 𝑘𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑗𝑎 𝑏𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑖 𝑝𝑟𝑎𝑣𝑐𝑎 𝑠𝑝𝑜𝑗𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎−𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑛𝑎 č𝑒𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑖

Radio-dopplerov brzinomjer Prethodni izraz se može razviti u red: 𝑓 𝑝𝑟 = 𝑓 0 ∗(1+ 2𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛾 𝑖 𝑐 + 2 𝑣 2 𝑐𝑜𝑠 2 𝛾 𝑖 𝑐 +…) Kada je 𝑣 𝑐 ≪1, mogu se zanemariti viši članovi (veće potencije gornjeg izračuna), pa slijedi da je: 𝑓 𝑝𝑟 = 𝑓 0 ∗(1+ 2𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛾 𝑖 𝑐 )

Radio-dopplerov brzinomjer Broj elementarnih čestica (i) od kojih se signal odbija je beskonačno velik pa će antena istovremeno primiti beskonačno velik broj frekvencija, međutim prijemnik će registrirati neku srednju frekvenciju, odnosno neki srednji pomak frekvencije koji odgovara odbijenom signalu na simetrali snopa pod kutom γ. Dopplerov pomak frekvencije je: ∆𝑓= 𝑓 𝑝𝑟 − 𝑓 0 = 2𝑣 𝑐 ∗ 𝑓 0 𝑐𝑜𝑠𝛾= 𝑓 0 + 2𝑣𝑐𝑜𝑠𝛾 𝑐 ∗ 𝑓 0 −𝑓 0 =∆𝑓∗𝑐=2𝑣𝑐𝑜𝑠𝛾∗ 𝑓 0 A brzina broda je: 𝑣= ∆𝑓∗𝑐 2 𝑓 0 ∗𝑐𝑜𝑠𝛾 Antenski sustav zavisno od tipa brzinomjera emitira signale u 1-4 snopa. Brzinomjeri sa 4 snopa omogućavaju mjerenje kuta zanosa broda zbog vjetra. Raspon mjerenja brzine je od 0-50 čv krmom, do 186 čv naprijed, a kuta zanosa do +- 30° Pogreška u mjernju brzine je 0,1 do 3%. Frekvencija signala je 13,3 do 15 GHz

Hidroakustički dopplerov brzinomjer Mjeri brzinu broda po dopplerovom pomaku frekvencije akustičkog signala emitiranog s broda koji se nakon odbijanja od morskog dna prima antenskim sustavom brzinomjera. Davač na brodu emitira uski snop akustičkih signala usmjerenih od horizontalne ravnine plovljenja prema dnu mora pod kutom α. Valna dužina signala usmjerenog prema dnu mora mijenja se zbog kretanja broda. 𝛌 1,2 = 𝛌 0 ∗ 1± 𝑣 2 𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝛌 1,2 −𝑣𝑎𝑙𝑛𝑎 𝑑𝑢ž𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 𝑖𝑧𝑚𝑗𝑒𝑟𝑒𝑛𝑜𝑔 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑛𝑢 𝑚𝑜𝑟𝑎 𝛌 0 −𝑣𝑎𝑙𝑛𝑎 𝑑𝑢ž𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑚𝑒𝑖𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑜𝑔 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 𝑣−𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑎 𝑏𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑐−𝑏𝑟𝑧𝑖𝑛𝑎 𝑢𝑟𝑒đ𝑎𝑗𝑎 𝑎𝑘𝑢𝑠𝑡𝑖č𝑛𝑜𝑔 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 𝑘𝑟𝑜𝑧 𝑣𝑜𝑑𝑢

Hidroakustički dopplerov brzinomjer Kako je općenito 𝑓= 𝑐 𝛌 , vrijedi sljedeće: 𝑓 1 = 𝑐 𝛌 1 ; 𝛌 1 = 𝛌 0 1− 𝑣 𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼 ; 𝑓 0 = 𝑐 𝛌 0 →𝑐= 𝑓 0 ∗ 𝛌 0 𝑓 1 = 𝑐 𝛌 0 (1− 𝑣 𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼) = 𝑓 0 ∗ 𝛌 0 𝛌 0 (1− 𝑣 𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼) = 𝑓 0 1− 𝑣 𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑓 1 = 𝑓 0 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐 = 𝑓 0 ∗𝑐 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑓 0 ∗ 𝑐 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑓 𝑝𝑟 = 𝑓 0 ( 𝑐 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼) ∗ 𝑐+𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛼 1 ) 𝑐 = 𝑓 0 ( 𝑐+𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛼 1 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼 ) Akustički signal se od mnoštva čestica na dnu mora odbija u svim pravcima, pa će odbijeni signal doći na brod pod kutom α1. Zbog dopplerovog efekta frekvencija signala primljenih na brodu se razlikuje od frekvencije f1 𝑓 𝑝𝑟 = 𝑓 1 + 𝑓 1 𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝛼 𝑐 = 𝑓 1 𝑐+𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛼 1 𝑐 , 𝑘𝑎𝑘𝑜 𝑗𝑒 𝑓 1 = 𝑓 0 𝑐 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼 ,𝑢𝑣𝑟š𝑡𝑎𝑣𝑎𝑛𝑗𝑒𝑚 𝑠𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑖𝑗𝑒: 𝑓 𝑝𝑟 = 𝑓 0 ( 𝑐 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼) ∗ 𝑐+𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛼 1 ) 𝑐 = 𝑓 0 ( 𝑐+𝑣𝑐𝑜𝑠 𝛼 1 𝑐−𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼 ) 𝛼−𝑘𝑢𝑡 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 𝑠𝑛𝑜𝑝𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 𝛼 1 −𝑘𝑢𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑘𝑢𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑜𝑔 𝑠𝑛𝑜𝑝𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑎 Kako je brzina broda v u odnosu na c vrlo mala to se može aproksimirati da je α=α1, radi izračunavanja frekvencije primljenog signala gornji izraz se može razložiti u red 𝑓 𝑝𝑟 = 𝑓 0 ∗( 2𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐 + 2 𝑣 2 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 𝑐 +…) Iz dobivenog izraza se vidi da je zavisnost doplerovog pomaka frekvencije od brzine broda se otklanja dvokanalnim antenskim sustavom

Hidroakustički dopplerov brzinomjer

Hidroakustički dopplerov brzinomjer - dvokanalni brzinomjer daje zavisnost brzine broda od dopplerovog pomaka frekvencije uz smanjenje pogrešaka zbog trima, nagiba i valjanja broda. - pogreška u mjerenju brzine broda iznosi do +- 0,01 čv za brzine manje od 2 čv , a +- 0,1 čv za ostale brzine. Radna frekvencija (fo) se kreće od 100 do 455 kHz .

Hidroakustički korelacijski brzinomjeri Daju brzinu na osnovi mjerenja vremenskog pomaka između emitiranja akustičkog signala i prijama jeke nakon odbijanja od morskog dna. Prijamni senzori (1 i 2) su montirani u uzdužnoj osi broda, a predajnik (P) je točno na sredini između njih. Da brod stoji vremensko zakašnjenje prijama emitiranog akustičkog signala bi bilo jednako na oba prijamna senzora (Δt1=Δt2) a ovisilo bi isključivo o dubini mora. Zbog kretanja broda javlja se razlika u zakašnjenju prijama signala, senzor (2’) će imati manje, a senzor (1’) veće vremensko zakašnjenje(Δt1’>Δt2’), jer je brod od trenutka predaje do trenutka prijama odbijenog impulsa prešao neki put (d).

Hidroakustički korelacijski brzinomjer

Hidroakustički korelacijski brzinomjeri Na osnovu razlike zakašnjenja prijama signala ( Δt = Δt1’ – Δt2’) i udaljenosti između predajnika i prijamnika x , može se izračunati brzina kretanja broda (vb) : vb = 2Δt/x , a pređeni put broda (d) jednak je : d = (Δt vz/2) . vz - brzina zvuka kroz vodu . Pogreška mjerenja brzine je do +- 0,1 čv , a prijeđenog puta do +- 0,2 . Ostale vrste brzinomjera kao geomagnetski , temperaturni , optički …itd. nemaju širu primjenu u pomorskoj navigaciji.

Daljina plovljenja Daljina plovljenja je najveći mogući put koji brod može prijeći s utroškom punih zaliha goriva pri normalnim vremenskim uvjetima uz ostavljanje samo one količine goriva koja je potrebna za manevar isplovljenja iz polazne luke i uplovljenja u odredišnu luku. Akcioni radijus plovidbe je maksimalna daljina plovljenja iz polazne pozicije te povratak u polaznu poziciju uz potpuni utrošak goriva osim goriva za isplovljenje iz polazne pozicije i ponovno uplovljenje u polaznu poziciju. Daljina plovljenja i akcioni radijus plovidbe se obično izražava u satima ili u nautičkim miljama.

Određivanje inercije broda Osnovne karakteristike inercije broda su vrijeme i prijeđeni put (zalet) potrebni da brod pri promjeni režima kretanja poveća ili smanji brzinu na onu koja odgovara zadanom broju okretaja propelera. Tijekom progresivnih ili primopredajnih ispitivanja na poligonu se obično određuje inercija broda za sljedeće slučajeve: Od prijelaza iz nekog režima kretanja (naprijed ili krmom) do zaustavljanja broda na zapovijed „stoj” Od prijelaza iz nekog režima kretanja naprijed do zaustavljanja broda, a na zapovijed „svom snagom krmom” Od prijelaza iz nekog režima kretanja naprijed ili krmom do postizanja nove brzine kretanja naprijed ili krmom Do postizanja zadane brzine kretanja naprijed ili krmom za brod koji stoji

Mjerenje brzine i prijeđenog puta

Pogreška brzinomjera