Rabaterea Sl.Dr.Ing. Iacob-Liviu Scurtu b ` d ` δ ` a ` c ` X d o a c 1. Se da drepta D(d,d`): definită de punctele A(11,9,8), B(28,7,22) şi dreapta Δ(δ, δ`), definita de punctele B, C(38,16,5), concurente în punctul B. Să se determine adevarata mărime a unghiului γ dintre ele. b ` d ` δ ` a ` c ` X d o a c δ

Rezolvare utilizând rabaterea pe planul orizontal de proiecţie δ ` a ` c ` X h1 ` h ` o d b1 . b P a . c h=h0 ω d0 δ h1=h10 γ δ0 b0

Rezolvare utilizând rabaterea pe un plan de nivel δ ` N=g` 2 ` 1 ` b`1 a ` d ` c ` X o d0 d g b b2 δ0 . . ω γ 1=10 a 2=20 c b0 δ

Rezolvare Rabaterea pe planul orizontal de proiecţie Se determină urma orizontală Pa planulul [P] definit de cele două drepte. Se rabate punctul B pe planul orizontal de proiecţie în jurul axei de rabatere P, în b0 Poziţia rabătută a dreptelor d0 si δ0 este dată de urmele dreptelor din planul orizontal h0 şi h10 şi de punctul de concurenţă b0 Între d0 si δ0 se măsoară adevarata mărime a unghiului γ Rabaterea pe un plan de nivel Se intersectează planul definit de cele două drepte cu un plan de nivel [N], rezultând orizontala G(g,g`), dată de punctele (1,1`) şi (2,2`). Se rabat dreptele D şi Δ pe planul de nivel [N], având ca axă de rabatere orizontala g. Este nevoie de rabaterea punctului de concurenţă B, b0 şi de punctele 10 şi 20, care fiind pe planul de nivel sunt identice cu proiecţiile1 şi 2. Unghiul γ se măsoară între dreptele d0 si δ0 Explicaţie: Cartea doamnei profesor Sanda Bodea Reprezentări grafice inginereşti Pagina 76. Problema 6

2. Să se determine adevărata mărime a unghiului η dintre planele [P]: OPx= 43, OPy=13, OPz=28 şi [Q]: OQx=8, OQy= -3, OQz=-8. Z Q ` P z Q y Q x X O d Q z P y Q Y

d ` δ ` a ` Z Q ` P z N`=g` . a1 . Q y d0 Q x γ X O d ω . . Q z g δ0 . 2` 1` . η =π- γ Q y d0 Q x γ X 1=10 O d ω . 2=20 . Q z g δ0 . P y a2 Q a δ Explicaţie: Cartea doamnei profesor Sanda Bodea Reprezentări grafice inginereşti Pagina 77. Problema 8 d Y

3. Se se determine adevarata mărime a unui triunghi [ABC]: A(20, 5, 3), B(13,y,22), C(5,15,7) a) Rabatere pe plan vertical a ` Q ` b ` c ` X Qx O y a b Q c

3. Se se determine adevarata mărime a unui triunghi [ABC]: A(20, 5, 3), B(13,y,22), C(5,15,7) a) Rabatere pe plan vertical a ` Q ` b ` c ` X Qx O y a b Q c