Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Modelarea Efectelor Campului Electromagnetic de Inalta Frecventa din Componentele Pasive ale Circuitelor Integrate Autor: Diana Mihalache Grupa: 152IC Indrumator: Conf. dr. ing. Gabriela Ciuprina Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Cuprins: Formularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite ASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Cuprins: Formularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite ASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Elementul electromagnetic de circuit Conditii de frontiera: Marimi caracteristice terminalelor Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formularea problemelor CODESTAR Datele problemei: domeniul de calcul; proprietatile de material; conditii de frontiera; nu exista surse interne; nu exista conditii initiale de camp Ecuatiile lui Maxwell: Necunoscutele problemei: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Sistemul ecuatiilor de stare Daca primele m terminale sunt alimentate in tensiune, iar restul (n-m-1) sunt alimentate in curent, vectorul semnalelor de intrare (u) si cel al semnalelor de iesire (y) sunt: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Cuprins: Formularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite ASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Metoda Integrarilor Finite Discretizarea domeniului in FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Necunoscutele principale ale metodei (gradele de libertate in FIT) tensiunile electrice asociate muchiilor celulei retelei primare: fluxurile magnetice asociate fetelor celulei retelei primare: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 tensiunile magnetice asociate muchiilor celulei retelei secundare: fluxurile electrice asociate celulei retelei secundare: curentii electrici asociati celulei retelei secundare: sarcinile electrice asociate celulei retelei secundare: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formele discrete ale ecuatiilor lui Maxwell obtinute prin metoda integararilor finite Relatiile constitutive Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelul rezistiv cu parametri concentrati Regim electrocinetic stationar - permitivitatea si permeabilitatea de calcul sunt nule Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelul inductiv cu parametri concentrati Regim magnetic stationar – permitivitatea de calcul este nula Ecuatia de stare a sistemului Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelul capacitiv cu parametri concentrati Regim cuasistationar amagnetic – permeabilitatea de calcul este nula Ecuatia variabilelor de stare Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modele de circuite RLC cu parametri concentrati Sunt rezolavte trei probleme de camp in regimurile: electrocinetic (ε = 0, μ = 0); magnetic stationar (ε = 0) ; cuasistationar amagnetic (μ = 0). Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Ecuatiile de stare Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Cuprins: Formularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite ASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 ASITIC-Analysis and Simulation of Inductors and Transformers in Integrated Circuits Proiectarea si analiza bobinelor si transformatoarelor la frecvente inalte Modelarea comportarii electrice si magnetice a structurilor metalice pasive plasate pe un substrat conductor Dezvoltat de Ali Niknejad la Universitatea Berkeley http://rfic.eecs.berkeley.edu/niknejad/asitic.html Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formatul datelor de intrare un fisier cu date tehnologice linie de comanda cu specificarea elementelor de ciruit - spirala patrata - spirala poligonala - spirala patrata simetrica - spirala poligonala simetrica - transformator planar - fire conductoare Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Structura fisierului de tehnologie Dimensiunile cipul - dimensiuni pe x si pe y Parametrii straturilor - rezistivitatea [Ωcm] - grosimea stratului [m] - permitivitatea [u.r.] Definirea conductorilor - stratul in care se afla conductorul - rezistivitatea - grosimea conductorului - pozitia in substrat - denumirea metalului Linia de comanda sq name=A:len=170:w=10:s=3:n=3.75:metal=m1:exit=m2:xorg=200:yorg=200 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formatul rezultatelor date de analiza - rezistente si inductivitati in regim stationar - matricea impedantelor la frecvente dorite - calculul parametrilor Y, Z, S ai unui dispozitiv - calculul factorului de calitate date de optimizare - optimizarea unei spirale patrate - optimizarea unui inductor poligonal simetric date de export - descrierea geometriei structurii analizate in format CIF Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Cuprins: Formularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite ASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Influenta unor parametri asupra rezultatelor Date geometrice: interconexiune de forma literei U cu sectiunea un patrat de latura 1 μm doua terminale; domeniul 19μm x 19μm x 17μm Materiale: liniare si izotrope; material conductor - aluminiu σ = 3.704·107 S/m material izolant – oxid de siliciu σ = 10-4 S/m Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Circuitul cu parametri concentrati Parametrul calculat FIT Metoda analitica a = 0.5 μm a = √2 ·0.5 μm a = 1/√π μm R[Ω] 5.83·10-1 7.91·10-1 3.95·10-1 6.21·10-1 Eroare fata de FIT 35.70% 32.15% 6.58% L[nH] 4.54 6.05 4.66 5.56 33.24% 2.69% 22.59% C[pF] 5.33·10-4 1.31·10-4 1.96·10-4 1.47·10-4 75.42% 63.27% 72.44% Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Analiza in frecventa Impedanta in regim 111/RLC Impedanta in regim 011/LC Impedanta in regim 101/RC Impedanta in regim 110/RL Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Influenta numarului de noduri al retelei de discretizare Evolutia parametrilor in functie de numarul de noduri Evolutia erorilor parametrilor in functie de numarul de noduri Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Influenta domeniului de calcul Proprietatile materialului pentru: conditii Dirichlet: μr = 1000 εr = 1000 σ = 10-4S/m conditii Neumann: μr = 1 εr=3.9 conditii Robin: μr = d/g εr=3.9·d/g Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Variatia inductivitatii cu distanta d Variatia erorii inductivitatii cu distanta d Variatia capacitatii cu distanta d Variatia erorii capacitatii cu distanta d Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Simularea unui inductor spiralat Date geometrice: bobina spiralata cu sectiunea un patrat; trei terminale; domeniu 330.45μm x 340.15μm x 195.617μm Materiale: liniare si izotrope; material conductor - aluminiu σ = 6.6·107 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5GHz – 40GHz Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezultate experimentale disponibile pentru inductor spiralat S11-real S11-imaginar S12-real S12-imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 L – port 1 Q – port 1 Q – port 1 - port 2 L – port 1- port 2 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Rezolvare cu FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Analiza in frecventa Masurare vs. FIT – S11 real Masurare vs. FIT – S11 imaginar Masurare vs. FIT – S12 real Masurare vs. FIT – S12 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Masurari vs. FIT – parametrul L Masurari vs. FIT – factor de calitate Q Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Simularea cu ASITIC Valoarea inductivitatii in curent continuu Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Analiza in frecventa εr = 1.45% Asitic vs. FIT – S11 real Asitic vs. FIT – S11 imaginar Asitic vs. FIT – S12 real Asitic vs. FIT – S11 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 SMIrC – Stanford Microwave Integrated Circuits http://smirc.stanford.edu/spiralCalc.html Trei expresii de aproximare s inductivitatii: Formula Wheeler modificata Aproximarea cu panze de curent Aproximarea cu un monom ρ – proportia de umplere ki, Ci, αi, βi – coeficienti dependenti de layout n – numarul de sprire davg= (dout+din)/2 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Valorile inductivitatilor in curent continuu Masurari FIT ASITIC SMIrC L 2.961÷2.995nH 2.53612nH 3.071nH 3.14nH Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelarea unui rezistor Date geometrice: domeniul 90μm x 80μm x 5.437μm conductor de grosime 0.2 μm trei terminale Materiale: liniare si izotrope; material conductor - σ = 105 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5GHz – 40GHz Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezultate experimentale disponibile pentru rezistor S11-real S11-imaginar S12-real S12-imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 R – port 1 Q – port 1 R – port 1- port 2 Q – port 1 - port 2 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Rezolvare cu FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Analiza in frecventa Masurare vs. FIT – S11 real Masurare vs. FIT – S11 imaginar Masurare vs. FIT – S12 real Masurare vs. FIT – S12 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Masurari vs. FIT – parametrul R Masurari vs. FIT – factor de calitate Q Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelarea unei linii de transmisie Date geometrice: domeniul 8200μm x 46.588μm x 18.74μm trei terminale Materiale: liniare si izotrope; material conductor - σ = 6.6·107 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5GHz – 40GHz Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezultate experimentale disponibile pentru linie de transmisie S11-real S11-imaginar S12-real S12-imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Rezolvare cu FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Masurare vs. FIT – parametrul R Masurare vs. FIT – parametrul L Masurare vs. FIT – parametrul C Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Analiza in frecventa Masurare vs. FIT – S11 imaginar Masurare vs. FIT – S11 real Masurare vs. FIT – S12 real Masurare vs. FIT – S12 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Cuprins: Formularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite ASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 Concluzii Proiectul prezinta corelarea cantitativa dintre rezultatele masuratorilor si rezultalele simularilor unor componente pasive de pe cipuri: o bobina, un rezistor si o linie de transmisie. Metoda integrarilor finite (FIT) este o metoda de simulare eficienta care are la baza teoria elementului electromagnetic de circuit. ASITIC este un program rapid de analiza si proiectare a bobinelor si transformatoarelor din circuitele integrate ce functioneaza la frecvente ridicate. Programul dezvoltat la Stanford reprezinta o metoda foarte rapida de a estima inductivitatea bobinelor de forma spiralata patratica, hexagonala si octogonala. Cei mai importanti parametri: numarul de noduri al retelei de discretizare si marimea domeniului de calcul influenteaza in mod pozitiv rezultatele simularilor. Proiect de Diploma -1 Iunie 2005